Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Рог Ъо1Ъ савеа тче аввшпе ГЪаГ тче и ог1с ш 1Ъе сапошса1 епаешЪ!е, Еог и Ъ)сЪ йге с11аГг)Ъи6оп о! сопйдига11опа 1а 51чеп Ъу ес!иайоп (5.2.2) Аг1Ч') ~ еЧ ! — 5121Ч')) тчйеге Р(г)'4) Ь гйе аипг о! ог1епга6опа! апй попопепгайопа! рагг о1 гйе епегйу: У = ио'+ Ы"'®. Хе 6гьг сопа)бег а!аййсе пюйе1. Еай!се Моде!в Хе авяшпе ГЪаг ГЪе пю1еси1еа 1п оиг !аййсе шойе! сап Ъаче 1с с1ЬсгеГе опепГа6опв (аее Е)йиге 13.1).
1'че Ъ прове ГЪе соп661оп о! 6еГайей Ъа1апсе (5.1.1): К(о — ~ п) = К(п — > о), Тйе Лоач о1 сопйдига6опа о го и Ь (ег!иайоп (5.1.2)) К(о — ~ и) = ЛГ(о) х сг1о — > п) х асс(о — > и). (13.1.6) 327 Ш В(ввег( 5атр!!гК Тес)гтг)рев 1п йе опепЕа6опа1-Ь!ав всЬегпе, ЕЬе ргоЬаЬИИу оЕ ве!ес6пд сопЕогпы6оп и !в (вее ес!иабоп (13.1.3)) ехр(-Дй" (и)] гс(о — я и) = !сарова с(ега!!е6 Ьа1апсе ап6 виЬв61и6оп оЕ йе с1ев!ге6 с1!вгпЬи6оп Еог Л'(п) апс1 7ч'(о) ппровев ЕЬе ЕоПояч щ сопс66оп оп ЕЬе ассергапсе ги1ев: асс(о — + п) ехр( — 6(Е(п)] ехр( — Дй'(о)] ЪЪ'(и) х х асс(п я о) ехр( — (3ЕЕ(о)] 'уУ(о) ехр( — (3иог(п)] ' ехр( — (3(иУ" (и) — иР"Я(о)]).
Ъ17(п) (13.1,7) Иг(о) Ассергапсе ги!е (13.1.5) ва6вйев 6ив соп6!6оп. ТЫв 6епюпвгга1ев йаг Еог а 1агбсе пюс1е1 с1егаПес1 Ъа!апсе !в ЕиП!Пей. Соп6пишп Мог!е! 1Е ЕЬе опепгабоп оЕ а пю1еси1е !в с1евспЬе6 Ьу а соп6пиоив чапаЫе, йеп йеге !в ап еввеп6а! 6!ЕЕегепсе яч!й ЕЬе ргеч!оив саве. 1п ЕЬе 1агбсе гпойе! аП йе ровяЪ!е опеп1а6опв сап Ье сопв!6еге6 ехрПс61у, ап6 1Ье соггевропс1- !щ КовепЫий Еасгог сап Ъе са1си1аге6 ехасбу. Рог ЕЬе сопбпишп саве, яче сап печег Ьоре 1о вашр1е аИ ровв1Ые опепга6опя 11 !в ипровв!Ые 1о 6еЕепп1пе йе ехасг КовепЫий Еасгог вгпсе ап !пйпбе пигпЬег оЕ опепга6опв аге рова!Ые.в Непсе, ЕЬе всЬегпе Еог 1агбсе пюс1е!в, )л ячЫсЬ ЕЬе КовепЫигЬ Еасгог Еог аП опеп1а6опв !в са1си!агес1, саппо1 Ъе ивес1 Еог а сопгиииип гпойе!.
А ровяЫе во1ибоп ячоиЫ Ье 1о иве а !агре Ьи1 Япйе пшпЬег оЕ Епа1 сПгесбопв. Бигрг!ыщ!у, 6ив !в по1 песеввагу. И !в рова!Ъ!е Ео свеч!ве а г(еошив а)аког!йтп ими ап агЖгагу ви))ве1 оЕ аП рова!Ые Епа! сйгес6опв. ТЬе апвячег тче цег боев ьо1 йереп6 оп йе пшпЪег оЕ Епа1 сПгесбопв яче сЬоове Ьи1 йе вга6в6са1 ассигасу доев. 1.е1 ив сопв(6ег 1Ье саве 1п ячЫсЬ яче иве а ве1 оЕ )с Епа! опепга6опв; ЕЫв ве1 !в с1епо1ес1 Ьу (Ь) =(Ь,Ь,,Ь ). СопЕоппа6оп Ъ„сап Ье ве1есгес1 оп1у 6 6 Ье1опав Ео ЕЬе вег (Ь)х. ТЬе ве1 оЕ аП вега (Ь)е йаг Епс1ис1ев сопЕоппа6оп п !в депоЕес1 Ьу Рчегу е1егпепг оЕ В„сап Ъе ячгЖеп ав (Ь„, Ь'), ячЬеге Ь' !в йе вег оЕ )с — 1 асЫ!Попа! Епа1 опепга6опв.
!и ЕЬе Пояч оЕ сопйдига6оп о Ео и, ъче Ьаче Ео я1п Ехатр1е 17 яяе гияспяя а ярес1а1 саяе Еог ягИсЬ гЬе ЕояепЫпгЬ Еасгог сая Ье са!сп1агео ехас11у. 328 СБаргег !3. Вияег( Моиге Сат1о 8с)гетея г(йиге 13.2: Соп6пиипь пюс1е1 Ьг ъч)йсЬ йъе пю1еси1е сап Ьаче ап агЬ(1гагу опепга6оп (1пй)саГей Ьу аггоъчя). ТЪе йй иге яйоъчя Ьл о 61ЕЕегепг яегя оЕ Еоиг гг(а! ог)епъа6опя йъаГ Ьогй 1пс1иде ог!епга6оп Ь„. сопяЫег йъе яиъп очег а11 яегя 1п В„ К(о ъ п) = Л'(о) ~ съ(о — ъ и, Ц х асс(о ъ п,(), (!3.1.8) иъ ъчйсЬ йъе ргоЪаЫ11гу оЕ йепега6пй сопЕ)йига11оп п аист йъе ассергапсе с1ерепй оп йъе рагйси1аг яег оЕ Ег)а! опепгайопя ъ.
5)пи!аг1у, Еог ЕЬе гечегяе гпоче, ъче йейпе йъе яег В Еог ъчйкЬ еасЬ е1егпепГ сап Ье ъчг16еп ая (Ь„Ь"). ТЬе ехргеяя)оп Еог йъе гечегяе йоъч йъеп Ьесопъея К(п ъ о) =Л(п) ~ а(п — ъ о,)) х асс(п ъ о,)). (13.!.9) !ей !1 яЬои16 Ъе яггеяяей йъа1 иъйп)ге!у гпапу 61ЕЕегепг яегя оЕ ог)епгайопя !ис!гЫе Ь, апй йъе яапъе Ьо!йя Еог яеГя йъаг тс1иг)е Ь,.
Могеоь ег, ЕЬе ргоЬ- аЬййу оЕ яе!ес6пй Ъ„Егогп яисЬ а яег с1ерепйя оп ЕЬе гегпатс1ег оЕ йъе яеГ Ь* (яее Р(йиге 13.2). Непсе, йъе ассергапсе ргоЪаЬъ1йу пъияГ а1яо йерепд оп ЕЬе яегя Ь' апй Ь ' . Е)ега11ес1 Ьа1апсе 1я сеггаййу оЬеуес1 И ъче ппрояе а пикЬ яггопйег соп61- 6оп, "яирег-йега11ес1 Ьа1апсе," ъчЫсЬ ягагея ЕЬаг Еог ечегу раг6си1аг сйоке оЕ йъе яегя Ь' апс1 Ь '*, с1ега(1е6 Ьа1апсе яЬои!д Ъе оЪеуес1, К(о ъ п,Ь*,Ь' ) = К(п-ъ о,Ь'*,Ь*), Л(о) а(о — ъ п,Ь',Ь'*) асс(о — ъ п,Ь*,Ь' ) — Л'(и) а(п — ъ о, Ь', Ь*) асс(п — ъ о, Ь'*, Ь'), (!3.!.10) иъ ъчЬ!сЬ Ь* апъ( Ь'* аге Ьл о яеЕя оЕ !с — 1 агЬИгагу асЫ)йопа! Ег)а! опепга6опя.
11 пъау яеегп яггапйе йъаг йъе яеъя Ь' апй Ь'* яйоъч ир оп Ьог)г яЫея оЕ 23.2 В(аьетЕ Батр)(и Тес)ти(т)иея 323 6те ес[иа6опз. Нотчечег, Ьеаг тп пппб ЕЬаг, 1о с1есЫе оп ЕЬе ассергапсе оЕ ЕЬе Еогшагб пюче, опе Мюи16 депегаге Ъой 1Ье зе1 Ь' ЕЬаг [пс1ибезгЬе пеш оп'- еп1а6оп аит(16е зе1 Ь" агошк1 1Ье о16 опеп1абоп. Непсе, ЕЬе сопз1гис6оп оЕ а гпа[ гпоче [пс[ибез Ъой зегз оЕ Егта1 опеп1а6опз.
Аз ЕЬе ртоЬаЫ$$6ез оЕ депегаг[пц Ь' апс1 Ь" арреаг оп ЪогЬ тббез оЕ йе ес[иа6опз, йеу сапсе1 еасЬ огЬег. Мотеочет, 6те а рттоп' ргоЬаЬ33$1у оЕ еепегагшд а гапс1отп опепга6оп Ь„$п ЕЬе Еогтчагб гпоче [з ес)иа1 1о 1Ье а рбоп' ргоЪаЬ[1$1у оЕ депега0щ Ь, [п 1Ье течегзе пюче. Во 1Ьезе Вепега6оп ргоЬаЬ$1$6ез а1зо сапсе1 еасЬ огЬет. ТЪ[з !еабз 1о а дгеа1 ятпр)3Е)са1$оп оЕ йе ассергапсе спгегюп. Рог ЕЬе сапоп[са[ епзетпЬ[е, зиЬз66тг[оп оЕ ес[иа6опз (13.1.2) апб (13.1.3) у1еЫз асс(о — т и, Ь', Ь'*) ехр[ — ВИ(и)) ехр[ — Ви" (о)! Ит(Ь„, Ь') асс(и — т о, Ь'", Ь') ехр[ — [ЗЕЕ(о)) Ит(Ь„Ь" 3 ехр[ — Ви" (и)) ехр[-$3[иУ '(и) — ит'"(о)Ц. Ит(Ь„, Ь') Ит(Ь„Ь") (13.1.П) Аз ассергапсе ги! е (13.1.5) за6зйез ЕЬ(з сопб$6оп, бега[1ес1 Ъа1апсе йпбеес1 оЬеуес1. [х)оге йаг, $п ЕЫз бепюпзггабоп, ие бЫ по1 Ьаче 1о аззшпе йаг йе пшпЬег оЕ гпа1 опеп1а6опз 3с Ьас1 Ео Ье )аде. 1п Еасг, 1Ье тези[1 [з (ит(ереибеиг оЕ 1Ье пшпЪег оЕ гпа1 опепгабопз.
Ехашр1е 16 (Опепгагюпа1 Втаз оЕ багет) СгасПпеП ег а). [353) изеб ап опеп1а1юпа[-Ь[ав зспегпе 1о в[гпи[а1е Пг($$[б тча1ег. А1 агпЬ[еп1 1егпрега(иге, тча1ег Паз а ге[а1[че[у ореп з1гисЕиге, (п хчЫсЬ йе чга1ег гпо(ест(ев Еоггп а пе1хчогП бое 1о йе Ьубгооеп Ьопбв. То [пзег1 а хча1ег гпо[еси$е зиссеззЕиПу, опе пав по1 оп[у 1о р[асе йе гпо[еси)е $п ап егпр1у зро1 Ьиг а[во 1)пб а особ опеп1аПоп. ТЬе гпейоб гтвеб Ьу СгасП- пеП ег а).
1о Ппб 1Ыв ор1)птигп опеп1а1юп $з впп))аг 1о йе опе [пггобисеб [п 1Ыв вес1юп, (п йе вепзе йа1 а Ь[ав [п йе ог[еп1аПоп (в )п1гобгтсеб апб )в зиЬвег)иеп1[у гегпочеб Ьу аб)из1)пц йе ассергапсе гы(ев. Уе1, йе рЫ(оворпу ЬеЫпб йе арргоасп о( СгасПпеП ег а1 )з Еипс3агпепгаПу б(Е(егеп1. [п йе вспегпе о( СгасПпеП ег а)., а гапбогп роз)1(оп о( а хча1ег гпо!ест!е г )в оепега1еб апб опе 1па! опеп1агюп ш 3з бгачгп (гоги а б[в1пЬабоп Е[г, гч). Тпе ргоЫегп )з йа1 йе ор1)птигп б(згг)Ьи1[оп Е(г, ш) )в по1 Ппотчп а рг)оп апб берепс$в оп йе соп(оггпа1)опв о( йе ойег хча1ег гпо[еси[ев.
Ноччечег, ав тче паче зпоап, апу б(з1г)Ьи1)оп сап Ье изеб (аз )опо аз бега$(еб Ьа(апсе апб гп$сгозсор[с гечегз)Ы(6у аге оЬеуеб). 8[псе йе сопз1гис1)оп о( йе 1ггте опепгабопа) б[з1г)Ьи1[оп гег)о[гев 1оо $иысп согпро1ег 1[гав, СгасПпеП ег аl. сопв1гисгеб а б[з1пЬиПоп йа1 хчав гпеап1 1о гп)го!с йе 1ггте б[в1г(Ьцбоп. То й)в епс$, опе ах)з о( йе тчагег гпо[есгт)е аав о(чеп а гапбогп опеп1а1юп апс$, Еог йе ойег ах!в а Ыав)пц зспегпе тиав изеб.
Рог й[в ах[в, и ег)о[б)з1ап1 апц[ез тПт хчеге цепега1еб т)>т = 2лрЕи, р е (3,, и). С)гаргег 13, В(аьег( Мопсе Саг1о Бе)гетея Еог еаси о( йезе, йе Во!1гтапп (ас1ог о( йе епегду ччав са(сЫа1еб Г! = СЕХр( — Ри,рг). Аззип$$пд йа1 йе Во(1втапп чче1ди1 чабев Ипеаг(у Ье1ччееп 1ез1 ро!п1з, йеве и ро1п1з арап ап арргох(та1е ог1еп1а1юпа( б(в1пЬи1!оп Щ). Рог (ив1апсе, 1ог г(г е [2пр/и,2л(р+ 1)/п], йе б!в1пьи1(оп г" (в д(чеп ьу Щ) = ((2л(р + 1)/и — г(г)гр + (г(г — 2лр/и)Гр„г) . С 2л/п Тие сопв1ап1 С ччав $1хеб Ьу йе гес(и(гетеп1 йа1 йе опеп1а1юпа( б1в1пЬиМоп Ье поппа1(веб. $)з1пд а в1апбагб ге)ес11оп вспете, а 1па( опеп1а1юп (в депегасеб ассогб(пд 1о йе б(з1г!Ьи1юп врес!$(еб Ьу 1(г(г).
Рог 1(с(и(б чча1ег ипс$ег атЬ(еп1 сопб(1юпз, й1в тейоб д$чез ап 1гпргочетеп1 о( а (асгог 2-3 очег йе сопнепбопа( гапбот 1пзегбоп. Тпе та(и б($(егепсе Ье1ччееп йе всиете о( Сгас1спе(1 ег а!. апб йе а1- допйп! 1из1 б!зсиззеб (з йа1 (и СгасКпеП ага!/в всиете ап а((етр1 (в табе 1о сопв1гис1 а сопбпиоив б(в1г1Ьи1(оп йа1 арргоасиез йе 1гие б(в1пЬи1!оп (и йе 11т(1 о(1агде и. (п соп1гав1, (ог йе зсиегпе о( зесбоп 13.1.2, йе зиаре о1 йе 1гие б1в1пЬи1(оп боев по1 та(сег. (и рагбсЫаг, $1 (в по1 песеззагу 1о гесопз1гис1 йе б1в1пЬи1юп ог 1о са!си(а1е а погта11га11оп (ас1ог. Ехатр1е 17 (О(ро1ея ЕгиЪедбеб ги БрЬег(са1 А!огиз) (п зуз1етв чч(й сйро1ез, йе епегду с$ерепбв оп йе пчи1иа! опеп1а1юп о( йе то1еси(ез апб а Ь(ав 1и йе ватрдпд о( йе опеп1а11оп сап Ье изе(и(. Рог пюбе(з о( б(ро!ев епзЬеббеб 1и ап ойеи!ч(зе вриепса( рагс!с(е (е.д., йе б(ро(аг Ьагс$-зриеге НЫс$) йе вспете о( зес1юп 13.1.2 сап Ье (тр!етеп1еб е(едап1(у ав ро(п1еб ои1 Ьу Са111о( [225].
1и ес(иа1(опв (13.1.2) апб (13.1.4), йе г(озепЫий (ас1ог $з са1си1асеб Ьу затр11пд 1с 1па1 ог1епса1юпв. Рог а б(ро1аг Иагб зриеге (ог апу ро$п1 б(ро(е), чче сап са1си(а1е йе г(озепЫий (ас1огз ехасбу опсе йе е(ес1пс Ее(с$ (Е) а1 йе ров(1(оп о( йе 1пзегсеб раг11- с(е апб йа1 а1 йе ров!1юп о( йе о(б сопддига1юп аге Кпоччп: 'чч'(г) = бЬ ехр[ — (3$г Е(г)] з(пЬЩгг] ]Е(г) ] Р!$г! ]Е(г)] ччиеге и (в йе б(ро(е пюпзеп1 о( йе пю!еси(е.4 А 1па( опеи(а1(оп сап почч 4$п гас!, !!гесс гя а япЬггегу по!!я г$гся ехргеяягоп. г! аяяпгпея гаа! !!ге согпропеп! о! !!ге !оса! е!ее!по Зе!о $п иге гигесвоп о! гае с!сро!е с!оея по! ггерепгс оп иге а!гас!псе опепгавоп о! !!ге г$$роге.
Тгвя яеепгя о!ге!соя. Впг, !п иге саяе о! ап Егеа!с! яппчпавоп, геаеге !!ге $опз-гапве !пгегасиоп о! а гпо$есп$е пггвг $ся репо!!!с гпгавея В гергеяепгес! Ьу а ропг!ег яппз, гага сопсгиюп $я по! ггпгге ее!!я!гесс. 13.2 С)гаи Мо1еси1ее 331 Ье с(гаччп с((гес!(у !гога йе с((з!пЬи1(оп ехр[ — [3!г Е(г)] Р(г, «1) 13.2 СЬа1п Мо1еси1ев ТЬе аагпрВпд оЕ ес!гИИЬгшю сопЕоппаг!опа оЕ ро1угпега !а иаиа11у Игпе соп- аипипВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
