Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 82
Текст из файла (страница 82)
!1 вЬоы1д Ье по!ее! ЕЬа1 ЕЬе согпрыгаиоп оЕ ЕЬе )асоЬ[ап [.)[ сап Ъе 8теа11у в!гор!!Вес( [460). Ав ЕЬе ачега8ев Ъо1Ь [п 1Ье пшпега1ог апс1 1п 1Ье с(епоптшагог соп1а(п б(с( — с! '), !1 1в па1ыга1 1о ехргевв ес)ыа1(оп (16.2.8) ш 1еппв оЕ сопв1га)пес1 ачега8ев 1Ьа1 сап Ье сотрыгес( сопчеп1еп11 у (п а сопв1га(пес( Мо1еси!аг ЕУупапысв ягпы1а11оп. )ыв1 ав )п ес)ыа1(оп (16.2.5), сче пшв1 соггес1 Еог 1Ье Ь[ав ш1гос[ысес( Ьу 1Ье Ьагс( сопв1га1п1; р(, ) ([Н[ гд()п([)[) — Вб()/дс() (16.2.9) а9 ([Н[ т) счЬеге ЕЬе выЬвспр1 с с1епогев ачега8(п8 )п ап епветйе счЬеге с( (в соп- вгга!пес1 1о Ье ес[ыа1 1о с('.
П и'е ш1е8га1е ес)ыа1(оп (16.2.9) Егогп ЕЬе Ьо11огп 1о 1Ье 1ор оЕ ЕЬе Ьагпег, сче Вег р(„*) ~, еа ([н[ гд(1п([ ![) — де/)/дс!') ( (162.10) )/ 1,„ ([Н[-') с !и ргасг(се, ЕЫв шге8га1!оп Ьав 1о Ье сагпес( ои1 пшпепса11у. Хе сап геехргевв 1Ье !п1е8га1 ш ЕЬе пшпега1ог Ьу раП(а! ш1едга1!оп. То с1о 1ЬЬ, сче вЬоы1с( йгв1 1гапв(оггп Егогп 1Ье Саг1еяап соогйла1ев г 1о а ве1 оЕ ВепегаИлес( соогсйпагев (Я, с!) 1Ьа1 1пс1ыс1ев 1Ье геас1[оп соотг([па1е с(. Юе с(епо1е 1Ье !асоЬ!ап оЕ 1Ье 1гапвЕоппаыоп Егош г 1о (Я, с() Ьу [)[.
Косч ъче свету ош 1Ье раг1!а! ш1е8га1(оп 440 ОгарГег !6. ъъаге Егчпгв 4 сг г 4 -4 0 -2.0 0.0 2.0 4.0 с) Р!Виге 16.2: Ро1епба1-епегду Ьагпег Еог ап Ыеа1 Вав рагг!с!е; 1Е йе рагбс1е Ьав а роябоп Ео 1Ье !ей оЕ 1Ье с1п 1бшВ вигЕасе О ~ 1Ье рагдс1е !в 1п в1а1е А (геас1ап1). ТЬе геВ)оп Ео 1Ье пффф оЕ ЕЬе Ьагпег 1в бев!Впа1еб ав рпк(исг В.
ТЬе Еор оЕ 1Ье Ъагпег !в с1епогес1 Ьу г!' (г(* = О). Ву сотЪ(п(пд ес)иагюпв (16.2.5), (16.2.6), апб (16.2.10), ъче Еша!!у Ьаче ап ехргевв!оп Еог 1Ье гаге сопвгап1 !сд в 1Ьа1 сап Ье согпригес1 пшпег(са))у. Н вЬои1б Ъе погеб 1Ьа1, ш 1Ье аЬоче ехргевв!оп, ъче Ьаче аввитес1 1Ьа1 йе геасбоп соогб!паге 1в 1Ье оп!у с)пап!1!у 1Ьаг ъч!11 Ье сопв|гашес1 )п 1Ье япш1а1юп. !Е 1Ьеге аге пюге сопв1гаш1в, е.ч.
1Е ъче япш1а1е а геасбоп ш а ро1уа1опис Ви!б, йеп 1Ье ехргевв)оп Еог 1сд в Ьесотев а ЪВ пюге сотр11- сагес1 (вее 1Ье агбс1е Ьу Сксо16 [445], апб геЕегепсев йеге(п). ТЬе ехргевяоп бегЬ еб аЪоче Еог а ипипо1еси1аг гаге сопвгап1 1в, 1п по ъчау, !Епигеб Ео сЬеписа1 геасгюпв. 1п Еасг, ЕЬе ватпе арргоасЬ сап Ье ивес1 1о вгибу апу ас11ча1ес1 с1авяса1 ргосевв, висЬ ав б(ЕЕияоп ш во1Ыв, сгувга! пис1еабоп, ог Егапврог1 1ЬгоиВЬ шетЪгапев. Саве 61ибу 23 (1беа! Сав Рагдс1е очег а Вагпег) То И)из1га1е йе "Веппе11-Спапб)еГ' арргоасп 1ог са1си!а1(пц сговв!пц га1ев, чче сопв!бег ап (беа( даз раг11с!е пюч(пд (п ап ех1егпа) Ве1б.
ТЬ(з рагдс!е (з сопз1га(пеб 1о гпоче оп йе б!гпепв(опа! ро1епда1 виг!асе зпоъчп (п р!диге 16.2. ТЬ!в ехагпр)е (в гайег ипрПуз!са! Ьесаиве йе пюч!пц рагдс(е саппо1 б(вв(ра1е Ив епегцу. Аз а сопвес)иепсе, йе гпо1юп о! йе рагдс)е (з риге)у Ьа(1!вдс. Чуе аввигпе йа1, Еаг аъчау оп е!Фег вЫе о1 1пе Ьагпег, йе раг11с(е сап ехспапце епегцу ъч(й а йеппа! гезегчо(г. Тгапв)1(оп в1а1е йеогу ргеб1с1в а огоев(пц га1е д1чеп Ьу ес)иа1(оп (16.2.2): 1 ехр[ — Ви(с П /'хвТ ехр[ — Ви(ч')] 2" ]'~ бг! ехр[ Ви(г!)] М 2ъгпъЯ4' бд ехр[ — Ви(г!)] 16.2 Веппегг-С)ыпг(3ег А)г)гтоак)г И чге споове йе б(ч(б)пд в33басе с~ (вее Р(доге 16.2) а1 йе 1ор о( йе Ьагпег (д~ = ц*) попе о( йе раг1$с)ев йа1 в1аг1 оИ чгИЬ а ровйче че(осйу чг($! ге1игп 1о йе геас1ап1 в1а1е.
Непсе, йеге (в по гесговв(пд о1 йе Ьагпег апб 1гапвйоп в1а1е йеогу (в ехас1 1ог 1Ь(в вув1ет. Ь)о1е йа1 1гапвИюп в1а1е йеогу (ег(иа1)оп (а)) ргеб)с1в а га1е сопв1ап1 йа1 берепбв оп йе )оса1юп о1 йе б(ч(б(пд вибасе. )п соп1гав1„йе ВеппебСпапб(ег ехргеввюп 1ог йе сговв!пд га1е )в $пберепбеп1 о1 (оса1юп о1 йе б(ч)б(пд вобасе (ав И апов(б Ье). То вее й)в, сопв$бег йе вИиабоп йа1 йе б(ч)б(пд всбасе )в сповеп 1о Ье йе (еИ о1 йе 1ор о1 йе Ьагг(ег ((.е., а1 г3~ < г$').
Тпе са!с!3(а1(оп о$ йе сговв(пд га1е ассогб)пд 1о ег)иа1)оп (16.2.4) ргосеебв )п Ьчо в1ерв. Е(гв1 чче са(со(а1е йе ге(а1(че ргоЬаЬ3$Иу о1 1)пб)пд а раг1(с(е а1 йе б(ч)б)пд враг)асе. Апб йеп чче пееб 1о согпри1е йе ргоЬаЬ3$Иу йа1 а раг1(с!е йа1 в1аг1в чгИЬ ап (пйа$ че(осИу ц 1гогп й(в б(ч(б(пд вобасе в($$, $п 1ас1, сговв йе Ьагг(ег. Тпе абчап1аде о1 йе ргевеп1 ехагпр(е (в йа1 й(в ргоЬаЬ3$$1у сап Ье сойри1ес$ ехрдсИ!у.
Ассогб(пд 1о едиабоп (16.2.6), йе ге)а1$че ргоЬаЬ(!!!у о1 1$пб)пд а рагбс)е а1 г$~ )в д$чеп Ьу (Ь(ц — г3~)) ехр( — $)и(с(з)) (6(г3~ — г3)) ) ' бг$ ехр( — 6и(ц)) И йе б)ч)б(пд вибасе $в по1 а1 йе 1ор о$ йе Ьагпег, йеп йе ргоЬаЬ$$Иу о( 3(пб)пд а раг1(с(е чг)$! Ье Ь)дпег а1 о~ йап а1 ц', Ь01 йе 1гас1юп о1 йе погпЬег о1 раг1(с(ев йа1 ас1иа((у сговв йе Ьагпег 3ч)$! Ье $евв йеп ргеб)с1еб Ьу 1гапвйоп в1а1е йеогу. И (в сопчеп)еп1 1о )п1гобисе 1пе 1$гпе-берепбеп1 1гапвгп(ввюп соеИ(с(еп1 к(1), бедпес$ ав йе га1)о к(1) $с~ в(1) (63(0)Ь(г$(0) — В )6(г3(1) — г3~ О Зад~ в 0,5 ($Ц(0)$) Тпе Ьепачюг о1 к(1) (в впо3чп 3п Р(доге 16.3 (ог чаг(оив спо(сев о1 г3~.
Тпе Идигевпочгвйа1$ог1-+ 0 к(1) = $, апбйа11огб)Иегеп1 ча(иево1 д~ ччеце1 б)ИЕГЕП1 р(а1аао Ча(иЕВ. ТЬЕ ГЕаВОП к(1) бвоауе 1ГОГП ПВ 3ПШа$ Ча!ив $В йа1 раг1$с(ев йа1 в1аг1 оИ мй 1оо ИИ!е )бпе1)с епегцу саппо1 огоев йе Ьагпег апб гесговв 1Ье б(ч(б)пд вибасе (г(~). Тпе р(а1еаи ча(ие о1 к(1) ргоч(бев ив чгИЬ йе соггес1$оп йа1 пав 1о Ье арр((еб 1о 1Ье сговв(пд га1е ргеб(с1еб Ьу 1гапв(1юп в1а1е 1пеогу. Непсе, 3че вее йа1 ав чче спапде д и йе ргоЬаЬ((Иу о1 Ипб)пд а раг1(с(е а1 г$~ доев ор, апб йе 1гапвгп(вв(оп соеИ(с)еп1 доев бочгп. В01, ав сап Ье вееп 1гогп Р)доге 16.3, йе ас3иа! огоев)пд га1е (чгп(сп 3в ргорогбопа! 1о йе ргобис1 о1 йеве 1чго 1еппв) 3в 3пберепбеп1 о( г$ и ав 31 впоо(б Ье.
Ь(очч сопв(бег йе сазе йа1 д~ > г3'. (п йа1 саве, а(! раг1(с(ев в1агбпд чч!й ровйче ц 3ч($! соп1)псе 1о 1Ье ргобис1 в(бе. Ви1 подач йеге )в а(во а 1гасбоп о( йе рагбс(ев 3чИЬ педа1(че ц 1па1 чч(И ргосееб 1о 1пе ргобис1 в(бе. Тпеве ечеп1в мг($$ д(че а педабче соп1г(Ь01$оп 1о к. Апб йе пе1 геев 3в йа1 йе 1гапвгп(ввюп соеИ(с(еп1 чг($$ ада)п Ье (евв йап ргеб)с1еб Ьу 1гапв$1юп Огаргет 16. Ваге Ет>епЕь 1Оа Я 0.5 10е 1.0 2.0 3.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 ! Е3 0.0 0.0 г$цпге 16.3: Вагпег гесгозящ: ЕЬе !еЕЕ ЕЕапге 61чез Н!е Егапзпъ$зз$оп соеЕВс$еп1 аз а Еппс6оп оЕ Нпъе Еог НЕЕЕегеп1 ъ а1иез оЕ с3! .
ТЬе г$261-Ьапс1 Е16- иге зЬоъчз, й а з$пд1е р1о1, ЕЬе ргоЬаЪ$1$1у депе!!у оЕ Яп6$пд Нге зузгепь а1 Е3 = с3 ! (ао!Ы зе)алагез), йе Егапятазяоп соеЕЕ$0$еп! к (ореп зс(алагез), агк1 йе очега11 сгозз$пд га1е (ореп с$гс!ез), а11 р!опед аз а Еипс6оп оЕ йе 1оса6оп оЕ Н!е с1$ч(сБпд зпгЕасе. 1ъ$01е ЕЬа1 ЕЬе оъ ега11 сгозз$па гаге Ез Епс1ерепс1еп1 оЕ ЕЬе сЬо$се оЕ ЕЬе 6$чЫ$пд зигЕасе.
гТЬе Вепега! рого! ЕЬас ЕЬе !опз-ЕЕпге !ппа оЕ Оге сгоааЕпе гаге а ЕпгЕерепсЕеп! оЕ ЕЬе Еосааоп оЕ аге гЕ!с!а!па аоггасе геаа ЗЕгеп Ьу МЕОег [4о!$. в1а1е йеогу. Непсе, йе 1гпрог1ап1 й!пц $в по1 И а 1га1ес1огу епбз ор оп 16е ргосЬ01 в!бе, Ьи1 И И в1аг1в оп йе геас1ап1 в1бе апб ргосеебв 1о йе ргос$001 в)бе. !п а в!пхЕ!ацоп, И 3з йеге1оге сопчеп1еп1 а1ъчауз 1о согпри1е 1га1ес1опев 3п ра!гв: Еог ечегу 1га3ес1огу в1аг6пц 1гогп а д1чеп $0$6а3 сопцдигабоп ъч)й а че!осИУ ое ъче а1во согпР01е йе 6гпе-гечегзеН 1га$ес1огУ, !.е., йе опе в1аг6пд !гоп! йе запъе соп1$цига1$оп илй а че1осИу — г). И Ьой 1га)ес1опез впав ир оп йе вап!е в!бе о1 йе Ьагпег йеп йе1г 1о1а$ соп1г(Ьицоп 1о йе 1гапвгп$вв!оп соеИ1с)еп1 $з 01еаг(у 2его. Оп(у И йе Еоплгагб апб Нгпе-гечегвеб 1га1ес1опев епб ир оп 6$Иегеп1 в(без о1 йе Ьагпег, бо чее це1 а соп1г$Ьицоп 1о к.
1п йе ргезеп1 (ЬаП(збс) саве, 16!в соп1г)Ь06оп $в а3чеауз роз6$че. В01 1п депега$, й$в соп1г$ЬОИоп сап а1зо Ье пеца1$че (пагпе$у, И йе $п6$а! че1ос$1у а1 1пе 1ор о3 йе Ьагпег $в по1 1п йе с3$гесцоп чепеге йе раг1$с1е впав ир). Чуе спове й!в в$гпр3е Ьа!ИОИс Ьагпег-сговв1пц ргоЬ(егп Ьесаиве ъче сап еавИу впоъч ехр60$6у йа1 йе 1гапвп1$ввюп га1е !в $пберепбеп1Р о1 йе $оса6оп о1 с3!.
ууе з1аг1 ъчИЬ йе оЬзегчабоп йа1 йе зигп о1 йе $3$пецс апг$ ро1епба$ епегд$ев о1 а раг1$с(е 1па1 сговвев йе 6$ч$6$пц виНасе с3! 1в сопв1ап1. Оп!у йове раг1$с!ев йа1 паче виИ$0$еп1 $Е$пе1$0 епегцу сап огоев йе 76.3 ОЯиа(пе Вагпег Ссор(пе ьагпег. ууе сап еазпу согпри1е йе (опд-пгпе $)гп)1 о1 (с((0)9(с((1) — с(1)): (С((0)9(с((оо) — с(1)) = с,! ~ с(ч чехр( — Рпсч~,Г2) Г 6 ГУ 2п~, ! ! ехр( — — ~3гпч, ), аФеге ч, $з йе гп(п(гпигп че(осПу пеес(ес$1о асЫече а зиссевв(и( сговв$пд. ч, (в д(чеп Ьу -псч, + и(с(1) = и(с(') .
! 2 Н йеп 1о)(овз йа1 Г $ (с((0)9(с((со) — с(1)) = ~( ехр(-6[и(с(') — и(с(1))). $(( 2ппс(3 ТЬ(в 1еггп ехасНу согпрепза1ев 1Ье Во((ггпапп 1ас1ог, ехр( — Ви(с(1Ц, аввос(а1ес( а(1Ь йе ргоЬаЬ(П1у о1 1(пс$(пд а рагПс)е а1 с(п Непсе, чге Ьаче впочгп йа1 йе очегаП сговз(пц га1е (з д(чеп Ьу ес(иа1(оп (а), (пс(ерепс(еп! о1 йе сЬо)се о1 с(п ТЬе геас(ег гпау ччопс(ег хчпу Ь (в во (спрос(ап! 1о Ьаче ап ехргеввюп 1ог йе га1е сопв1ап1 йа1 (в (пс(ерепс(еп1 о1 йе ргес(ве (оса1(оп о1 йе сПч(сПпд зиг1асе. ТЬе геавоп (з 1Ьа1, а(йоидЬ $1 (в в1га(дМопагагс(1о 1(пс$ йе 1ор о1 йе Ьагпег (п а опе-с((гпепз(опа( вуз1еп1, йе ргес(ве (оса1юп о1 йе вас(с((е ро(п1 (п а геас1(оп райчгау о1 а гпапу-сПгпепзюпа$ вув1егп (з ивиаПу с!!11(си(1 1о с(е1еггп(пе. (М(Ь йе Веппе(1-СЬапс$(ег арргоасЬ П $з по1 песеввагу 1о (спочг йе ехас1 $осаПоп о1 йе вас(с$(е ро(п1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
