Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 83
Текст из файла (страница 83)
819$, $1 (в чгогй 1гу$пд 1о де1 а геавопаЬ(е ез1(гпа(е, ав йе в1а1(в1(са! ассигасу о( йе гевЫ1в )в Ьез1 $1 йе с$(ч(с$(пд виг(асе (з сЬозеп с(ове 1о йе 1гие вас(с((е ро$п1. ТЬе п(се 1еа1иге о1 йе Веппе(1-СЬапс((ег ехргевзюп 1ог Ьагг(ег-огоев(пд га1ев $в йа1 И а)(охчв из 1о согпри1е га1е сопв1ап1в ипс(ег сопс$$1(опв хчЬеге Ьагпег гесговв$пдв аге ппрог1ап1, 1ог (пв1апсе, П йе пю1юп очег йе 1ор о1 йе Ьагпег $в гпоге с($((из(че йап Ьа($(в((с. Ехагпр(ев о1 висЬ зув1егпв аге йе сус(оЬехапе )п(егсопчегв(оп (п а во(чеп1 [462] апс$ йе с($((ив(оп о1 п(1годеп (п ап агдоп сгуз1а( [4631 16.3 РИЕ176жЕ Вал.7ЕТ СГОВЫПЦ 1п 1Ье ргеч!оив аесцоп же с1евспЬес1 1Ье Веппе11-СЬапсПег ехргевв(оп 1ог 1Ье га1е о1 асцча1ес( ргосеввея ТЫв ехргезяоп В и $с(е)у ивес1 $ и пшпепса1 япш(аиоп.
Ноюечег, а$1ЬоицЬ 1Ье ехргевяоп $з соггес1 1ог агЬ((гагу Ъагпег сговв(пав (ргоч(с(ес(1Ьа1 йе Ьагг1ег $ь пшсЬ (агцег йап (свТ), Ь (в по1 СБаргег 16. Ваге Еоеигв ~ 0(х) А в х Идите 16.4: Випр1е тос(е! Еог а с(!!!иве Ьагпег сговвтВ: а вЧиаге Ьагпег оЕ Ье!ВЬЕ (Е апс1 сч)ННг си сЬаг верагагев Ьчо тасговсорк в!агав, А апс) В.
аЬчаув сотригаг!опа1!у еЕ6с!епЬ То вее Нив, сопв(Нег ЕЬе ехргевяоп Еог ЕЬе Егаивпивв!оп соеЕ6с!епг (1) (Ч(0)Ь(Ч(0) — Ч')В(Ч(!) — Ч*)) — )сдтвтв 0.5 (~Ч (О) ~) др(с), с) д дС дЧ = — — )(Ч с) (16.3.2) тчйсЬ ге1агев ЕЬе 1оса1 с(епв!Гу р(Ч, С) аГ ро!пг с! апс( Нте Е Ео ЕЬе 6их с(епв!Гу 1( Ч, !). 1п ас(с)!Ноп, 1че Ьаче ЕЬе сопвНЕиНче ес)иаг! оп Еог ЕЬе сИ61яопа! Них !и ап ехгегпа1 Е!е16 )(Ч,Г) = — Р В р(Ч,Е) + ' ~, (16.3.3) С1еаг1у, 1Е к — ~ 1, тче сап иве Егапвйюп вгаГе ЕЬеогу (ТЯТ) Ео сотрите ЕЬе сговяпВ гаСе, опсе сче )сиои ЕЬе Ьагпег Ье!ВЬЬ Непсе, ЕЬе оп1у герте счЬеге ес)иаНоп (16.3.1) !в оЕ !пгегевг !в счЬеп ЕЬеге аге арргес!аЫе соггесНопв Ео ТВТ, !.е., жЬеп к « 1.
Ноччечег, ргес!ве1у т Нив геВ!те, ЕЬе пшпегка1 са1си1аНоп оЕ к, ив!иа ес)иаНоп (16.3.1), !в р!аВиес( Ьу в!отч Егапв!еп! ЬеЬачюг апс) !аде вга!!вгка! еггогв. То 6!ивггаГе Нив, 1ег ив сопв!с)ег а ягпр!е ехатр1е: а вс!иаге Ъагпег оЕ ЬефЬЕ (Л апс1 сч!с(ЕЬ со ЕЬа! верагагев Пчо тасговсорк вгагев, А апс1 В (вее Р!биге 16.4). Рог в!тр!Ес!Еу, сче аввшпе ЕЬаЪ т есриВЬпшп, ЕЬе Пчо вГагев Ьаче ЕЬе вате ргоЬаЬПНу, Р,в - -0.5 (ЕЬе рори1аНоп оЕ ЕЬе Ьагпег ге61оп !в пей!!6!Ые), Могеочег, сче аввшпе ЕЬаг ЕЬе пюНоп т ЕЬе Ьагпег геа!оп !в с)1ЕЕив!че.
Рог Нив випр1е деотеггу, 6!в еаву Ео ыпге с(осчи ЕЬе с161ияоп еЧиаНоп. Пив ес!иаНоп Ео!1осчв !гоги ЕЬе сои!!пшГу еЧиаг!оп 16.3 Пфи в(ое Вагпег Сговяи жЬеге Щс)) !в ЕЬе ех!егпа1 ро|епйа1. СотЬЫнп8 |Ь!в сс !ЕЬ Н|е сопйпш|у есрлайоп, не оЬ|ат Н|е Кгатегв ес)иайоп [464), др(с),!) д . д!! д Р(с),!) д! до" д! = — (Р — (с))р(с),г)) + Р ', (Ы,з,ц дс)| и'Ьеге Р !в !Ье с1ЙЕиЯоп сопв|ап! оЕ |Ье вУв|ет. 1п в|еас1У в|все (д = О) Н|е йих Иепвйу ! !в сопв!ап! апИ Ьепсе Н Ео11оьчв Егот ес)иайоп (16.3.3) Н|а! !" = — аР, (16.3.5) ъчЬеге и|е Ьаче ивес1 ЕЬе Еас! ЕЬа! д(!/дс! = 0 Еог — ш72 < с) < ш/2. 1! ЕЬеп Ео11оъчв Егот ес(иайоп (16.3.3) ЕЬа! Н|е ргоЪаЪ|!Йу Н!в!г!Ъийоп а! !Ье Еор оЕ Н|е Ьагпег !в а !теаг Еипсйоп оЕ ЕЬе геасйоп соогН!паге, с): р"(с)) = ос)+Ь !ог — ы/2 < с) < ш!2.
(16.3.6) 61 р"(с)) = е В"р 1 — с) — ~, СЯ (16,3,7) апс1 ЕЬе Йих др, !'~ = Р— |е ~". Ав ехресгес1, !Ье йих Иесгеавев ехропепйа11у |с !ЕЬ Н|е Ьагг!ег Ье!ВЬ!. ТЬе ргоЬаЬЙИу с$епв!Гу а! ЕЬе гор оЕ И|е Ьагпег !в В!реп Ьу ес!иайоп (16.3.7) !Е, апН оп1у И, ЕЬе Йих Ьав геасЬеИ Йв в|а!юпагу иа1ие. !х)отч сопвй1ег ехргевяоп Еог |Ье гаге. Хе генг!!е еср|аИоп (16.3.1) ав (16.3.8) (В(с)' — с!(0))с)(1)6(с!(!) — с!')) 05(~с!(0)~) (16.3.9) Араг! Егот а сопв|ап! Еас!ог, к(!) !в Н|е Йих Н|гоиВЬ Н|е !гапяйоп в!а|е, с)' (= 0), с)ие !о а в!ер Еипсйоп ргоЬаЬ!1Иу ргой1е а! ! =- О.
Ав !Ь!в в!ер Еипсйоп сййегв Его|п Н|е Ьпеаг в!еас1у-в!а!е ргой1е, Н|е геви1йп8 йих |с Й! с1ерепс1 оп Ите. ЪЧе аге ЬйегевЕеИ и| Н|е р1а!еаи иа1ие оЕ к(с) айег ЕЬе |п)йа1 Егапв!еп! ге8!те. ТЬе ивиа1 аввшпрИоп !в Н|а! |Ьсв !гапяеп! гей!те ТЬе сопв|ап!в а апс1 Ь Ьаие го Ье Иегегттес1 Егот ЕЬе Ьоипйагу сопсИюпв.
1п ес(ий!Ьг!ит, а = О апс1 Ь = рс„|ехр( — ВЩ, |еЬеге р, !в |Ье Непа!Еу |и в!а|ев А апс1 В. 1.е! ив виррове поы !Ьа! с| е !псгеаве 1п)йа!!у |Ье ргоЬаЬЙИу с1епя!у т вгаге А Егот Йв есрпИЬпшп иа!ие Ьу ап атоип! бр |/2, апН с1есгеаве Н|е ргоЬаЬ~1Иу Иепвйу оЕ в|а|е В Ьу ЕЬе вате атоип!. ЕЕ ЕЬе Ьагпег !в Ь!ВЬ епоиВЬ, И|е йих сс й! Ье чегу япа11 апН |Ье ргоЪаЪ|1(йев оЕ вгагев А апс1 В ич11 по! сЬапйе. 1п Нив саве, Н|е вгайопагу ргоЬаЬ~1Иу сйв|пЬиИоп а! ЕЬе гор оЕ Н|е Ьагпег !в С)гаргег 16. Каге Еоеп»я ех»епс!в очег»ур!са! "шо!еси1аг" Ише яса1ев.
Ноъчечег, ш»Ье ргевеп» саве й )в еаяу»о яЬоъч»Ьа»»Ье арргоасЬ о1 к(»)»о Нв р1а»еаза ча1ие сап Ье грийе я1оъч. Рог Ншев» « го~(0, ъче сап сопйяпе еъ)паНопя (16.3.4) апг! (16.3.2) »о у!е1Й д)(г) ») 0 д 1(г) ») д» дс)2 (16.3.10) ъч! Нъ Нъе яо1иНоп )(ц,») е е0е р ~у ехр( — ). ) Г (о — ц')' Ч 2тг0» 20» (16.3.11) ЪЧе Нъеп !!пг!»Ьа» )(г)*, ») Несаув ав 1(ч'» !ог Ншев» « »о~(0. ТЫв шеапя Нъа»»Ье арргоасЬ»о Нъе я»аНопагу в»а»е !в ъ егу в!оъч.
Вп», пюге пирог»ап»!у, гп»Ье саяе о! йбив!че Ьагпег сговвшав, »Ье»гапвш!вв!оп соеЕНс!еп» к !в »ур!са11у г)п!»е вша!1. Апс! япа11 ча1иев оЕ к саппо» Ье с(е»егпйпеъ! ассига»е1у ив!щ еъ(паНоп (16.3.9). То вее Нпв, сопя!с!ег»Ье ехргевв!оп 1ог Нъе »гапвпивв!оп соеЕйс!еп»: 2 к = — (ц(0)9(ъ)(») — Ч ))а!о)=ц (~ъ)~)ея (16.3.12) 2 к = ~(ъ)(О)В(ч(») — ~!')Ь. и((9~) ъ, (16.3.13) ТЬе я»а»!в»!са! еггог ш кка !в В!чеп Ъу о, = ((к ~ — (к)) ). (16.3.14) Та)с!пд !п»о ассопп» Нъа»»Ье»га)ес»опев аге ипсогге1а»еН ап»1 аввштйщ»Ьа» д ап»1 9(с)(») — ц*) аге Саивв!ап чапаЫея, ъче Ве» 4 г е 1 (») )(В ) +— и(~ф)г и (16.3.15) 11»Ье»гапвш!вв!оп соеЕйс!еп» !в чегу вша!1, »Ье яесопг! соп»пЬиНоп ш Нов ехргевв!оп !в пеВЬВ!Ые, апс( (16.3.16) 1п а сошри»ег в!пш1аНоп, ъче рп»»Ье вув»еш ппНа11у а» г)' апъ! 1е» й ечо1че.
ЪЧе Нъеп сошри»е д(ц(») — ц*) Еог»ппея Нъа» аге 1опе епопаЬ !ог ег)иа- »юп (16.3.9)»о Ьаъ е геасЬес! а р1а»еаза ъ а1ие. Хе гереа»»Ыв ргосег(иге Еог и шдерепс(еп»»га)ес»опев, апг!»Ьеп евНгпа»е к ая 16.3 Р!' в(ре Вагпег Сговвгп8 Могеочег, 4, - О(1). р ~)г (16.3.17) Бпа!!у, (8~) = 0.5. Непсе, 2 ! с!в п (16.3.
! 8) апд ЕЬе ге1а6че еггог !в ов 1 (16.3.19) к кчгй АР(с!) = е Рео с)(ое Ш в!ъ!о!е гЕга! а рег!игьайоп гпа! 8 ечегугв!геге сопвгап! с!оса по! сЕгапве яе ег!и!!!ьг!игп г$!вгг$Ьипоп. Непсе го согприге !!ге с!гапке $п Вге сопсепггаг!оп рпвй!е, ъве сап !оспа оп д(ц! = !/2 — О/го. (16.3. 20) ТЫв вЬоъчв Ива!, ечеп Еог а Иапяп!вв!оп соеЕЕ!с!еп! ав !аг8е ав 0.1, ъче ъчои1с! пеев! Ео Ео!1оъч аЬои! ! 04 Ега)ес!опев гп огйег !о Ве! ап ассигасу оЕ оп1у 10%. ТЬе геавоп Иъе вта6в!гса1 еггог !в во 1агВе !в ЕЬа! ъче иве Иъе 8-ЕипсИоп Ео с1егес! !гапя6опв Егогп А !о В. 1п а д!ЕЕив!че Ьагпег сговв!п8 ргосевв, ъчЬеге гесговяпдв оЕ !Ье !гапвИюп втате аге Егес!иеп1, Иге Ите ечо!иИоп оЕ Иив 8- Еипс6оп гевегпЫев а гапИот Ее1е8гарЬ в!Впа!. 1п вшшпагу, ЕЬе ВеппеИ-СЬапд1ег арргоасЬ Ьесогпев шеЕйс!еп! Еог вув!егпв ъч!Иъ 1оъч Иапвш!вв!оп соеЕйс!ептв Ьесаиве ЕЬе всЬете ргерагев !Ье вувтегп ш а вЕате Иъа! !в по! с1ове Ео ЕЬе втеас(у-втате вИиаИоп.
1п ас!с!!Иоп, Иив всЬегпе етр!оув ЕЬе "по!ву" 8-ЕипсИоп Ео с(етес! ъчЬеЕЬег ЕЬе вувтет Ев ш в!ате В. ТЬе оЪ|Иоив г)иевИоп !в ъчЬеЕЬег ъче сап ъ(о ЬеИег. Ве1оъч, ъче вЬоъч ЕЬа! Иив !в !пс1еег( ровяЫе. Р!гв! оЕ а!1, ъче вЬа!1 Во Ьас1с Ео ес(иаИоп (16.1.7) апс( !гу Ео меч!ве а рег!игЬаИоп Иъа! ргерагев ЕЬе вувЕегп !пипес(!а!е1у с1ове !о ЕЬе в!еаъ(у в!а!е.
Яесопд!у, ъче вЬа11 сопвЕгис! а пюге сопИпиоив "с1етес!ог" ЕипсИоп Еог шеавиг!п8 ЕЬе сопсепЕгаИоп оЕ вта!е В. Ве1оъч, ъче вЬа11 по! И!всивв !Ье Вепега! саве, Ьи! ехр1а1п !Ье Ъаяс !Иеав !и ЕЬе соп!ех! оЕ оиг вппр1е всртаге-Ьагпег пюс1е1. !'ъге геЕег ЕЬе геас(ег !о ЕЬе 1ИегаЕиге [460) Еог а пюге Вепега! Й!всивв!оп. Ав сИвсиввед аЬоче, !Ье в!еас(у-в!ате ргоЪаЫ!!Еу ргоЕИе а! ЕЬе !ор оЕ Иъе Ъагпег !в а 1гпеаг ЕипсИоп оЕ Иъе геас6оп соогИ!паЕе. Непсе, !Е ъче ве! ир а регЕигЬа6оп ЕЬа! Ьав Иъ!в вЬаре, гаЕЬег Иъап а в!ер ЕипсИоп, ъче ъчои16 е1ипгпа!е Иъе ргоЫет оЕ ЕЬе в1оьч, И!ЕЕив!че арргоасЬ Ео ЕЬе втеаг(у-вта!е сговв!пд гате. Е,е! ив ЕЬегеЕоге гер!асе ЕЬе 8-ЕипсИоп регЕигЬаИоп Ъу а ЕипсИоп д(с!) сЬовеп висЬ ЕЬа! д(с!) = 8(г!' — г!) ои!в!Ие Иге Ьагпег ге8!оп, ъчЫ1е шв!Ие ЕЬе Ъагпег ге8!опв д(с!) = )гг2 — с(7ш.
ТЬе сЬап8е ш ЕЬе ес!шИЬпшп сопсеп!таИоп ргоВ!е дие !о ИИв рег!игЬаИоп !в Осар1ее 16. Ваге ЕоегсЕя Г (Ц(0)(до9в(0))Ц(!Пдо9в(гИ) 1сд в=~ 61 "о (сд) Нотч, 9в = 1 — 9д = ~т + Ц(со швЬ!е 1Ье Ъагпег, апс1 тего е1весчЬеге. 1пв!6е ЕЬе Ьагпег геВЕоп, чче Ьаче а1 а!1 6шев 1 да9в =— апс1 Ьепсе 1 Е (Ц(0)ц(Е))* 1сд- в = — ~ сЕЕ ш~ )о (сд) и Ьеге 1Ье ав1епв1с шй!сагев ЕЬе сопс!6оп ЕЬа1 ЬоЕЬ ц (О) ап6 ц(т) яЬои16 Ье ъч!Ваап ЕЬе Ьагпег геВ!оп. 11 ЕЬе че!осбу согге1а6опя с1есау оп а Еипе яса1е 1Ьа1 !я пшсЬ яЬоггег ЕЬап ЕЬе 6ше 6 Еа1сев 1о 6!!!иве асгояв ЕЬе Ьагпег, ЕЬеп тче сап счп1е (Ц(0)Ц(1))' = (ц(0)ц(!)) соехр( — ВЩр, . ТЬе !тапя6оп я1а1е ЕЬеогу ехргеввюп 1ог 1сд в !я 1ств" = 0.5 (~ ' ~) д — ~в ' ц ( ) ЪЧе ЕЬеп оЬЕа!п 1Ье Еойосч!пВ ехргеяяоп Еог 1Ье Егапвш!яя!оп соеЕЕ!с!еп! к: 2 к =, ~ 6! (ц(0)ц(!)) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
