Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 34
Текст из файла (страница 34)
ТЬе б-Еыпсйоп 1п ес!ыайоп (7 2 13) а!1оъчв ыв го выЬвйлыге Ие+ Аи Еог И1 )п йъе Во!лкпъапп Еас!ог; Ьепсе, Х с1в~ ехр( — Я(ио + Аи)) б(И1 — Ио — Аи) р1(ьи) 1)1 1)О ) дв'л ехр( — Рио) б(ил — Ио — Аи) — ехр( — ~ЫИ) г)1 1)Π— ехр( — ВЛИ)Ро(ЛИ), г(о л)1 (7.2.14) ъчЬеге Ра(АИ) !в 1Ье ргоЬаЬЯЬу депв!Гу оЕ Е!пй)пд а рогепйа! епегду с11ЕЕег- епсе Аи Ьегъчееп вувгепъв 1 апс1 О, ъчЬЯе Во11алпапп вапър1!пд 1Ье ачайаЪ!е сопййыга!(опв оЕ вувгепь О.
Ав ЕЬе Егее епегду ъййегепсе Ьегъчееп вувГепъв 1 апд О 1в япър1у АЕ = — 1свТ !п( г)17ц а ), ъче Высью !гога ег)ыа!!оп (7 2 14) Ейаг !прл(йи) = й(Аà — Аи) + Ьърв(АИ). (7.2.15) То оЬГайь АЕ Еголп ег)ыаг(оп (7.2.15) лп ргас6са1 савев, й !в сопчегйепГ Го Яе- Япе Гъчо ЕыпсГ!опв Ео апй Е1 Ьу Ео(АИ) = )про(АИ) —— ДЖ~ 2 апс1 Е1(ЬИ) =!пр1(ЬИ)+— Ял)и 2 высЬ ЕЬаг Ел(АИ) =- Ео(лли) + (5АВ Яыррове 61аг ъче Ьаче гпеавыгей Еа апй Е1 ъп Гъчо верага1е в!гпы!агюпв (опе вапър11пд вув!епъ О, 1Ье оЕЬег вувгелп 1). 1'Че сап ЕЬеп оЬГа1п ЛЕ Ьу Явйпд Ейе йлпсйопв (в апд Ел 1о Гъчо ро1упопыа1в 1п лъи ГЬа1 аге 16еп6са! Ьы1 Еог ЕЬе сопвгапГ Еегпь.
ТЬе сопвгапг оЕЕвеГ Ъе1и ееп Яъе Еъчо ро1упопыа1в у1е16в оыг ев6гпаге Еог ЛЕ. )Ъ(оге ЕЬаГ, Ео регЕопп высЬ а йг, !1 1в по! песеввагу ЕЬаГ Ейеге ечеп ех)в!в а гапке оЕ гли и Ьеге ЬоЕЬ Еа апй Е1 сап Ье пъеавыгес1. ЕЬе вапъе сопйдыгайоп апй, Ьепсе, Ейе роЕепйа1 епегду 6(ЕЕегепсе лли =- И1 (в" ) — Ив(в"). Хе ыве ЕЬ!в !пЕогпъаг(оп Го сопвггысг а Ь!вГорапь ЕЬаг пъеавыгев Яъе ргоЬаЬЯНу с1епв!Еу Еог йъе ро!ела! епегду 6!ЕЕегепсе Аи. Ьег ыв Яепо1е 6ыв ргоЬаЬЯ!Еу с1епв(Гу Ьу р1(Ж~).
1п ЕЬе сапогйса1 епвепъЬ!е, Рл (Аи) !в В(чеп Ьу 7.2 СЗгетсаЗ РоЗеп!Еа!в Нотчечег, Зп йе аЪвепсе оЕ висЬ а гапде оЕ очег1ар, йе вгабвбса! ассигасу оЕ 1Ье гпегЬоб Ы ивиа11у роог. Ною сопвЗбег 1Ье рагбс1е Зпвег6оп-гепюча! ргоЫегп. 1.е1 ив авяппе 1Ьа1 вувгепг 1 Ы а вувгегп ъч11ЫЧ Зп1егасбп8 раг6с1ев, жЫЗе вувгегп 0 сопгаЗпв ЬЗ вЂ” 1 Зп1егасбпд раг6с1ев апб 1 Збеа1 8ав раг6с1е.
ТЬе бЗЕЕегепсе Зп Егее епегду ЪеПчееп йеве Пчо вув1егпв Ы оЬчюив1у егЗиа1 1о Зг,„. Арр1у!п8 егЗиабоп (7.2.15) 1о йЫ рагбси1аг саве, чче Впс1 1Ьа1 $3и,„= Е~ (г1И) — Еа(г1И). (7.2.1б) Ег$иа6оп (7.2.1б) Зв егЗиЗча1еп1 Ео 1Ье геви11 оЪЕаЗпеб Ьу 5Ып8 апб СиЬЪ!пв. 1)вЗп8 1Ье очег1аррйд б(вггЗЪибоп гпе1Ьог1 6 Зв ровяЫе го сопгЬ(пе йе геви11в оЕ випи1абопв ъч11 Ь гпа1 Зпвег6опв апб 1па! гепюча1в го агпче ага пюге ассига1е евгппа1е Еог 1Ье сЬеписа1 рогепба1. 1п вес6оп 7.3.1, гче г$$всивв йе ехгепяоп оЕ 1Ье Веппе11 гпеЗЬоб 1о гпи16р1е ЬЗвгодгапгв апб ии$!саге 1Ье геЗабоп и ЬЬ гесеп1 дече1оргпепгв Зп 1ЬЗв ЕЗе$6 (37,185).
Саве 5!иду 15 (СЬеписа1 Ро1епбаЬ Очег1аррЗпд ОЗвгг!Ъибоп) Зп Саве 81ибу 14, вче изеб йе уу(бого Зев! рагйс(е гпейоб 1о бе1епп(пе йе сЬегп)са! ро1епйа! о1 йе 1 еппагб-.!спев 1$и16. ТЫв гпейоб Ьгеайв бовчп а1 ЬЗдЬ бепв(1(ев, мгпеге гпов1 о1 йе 1ез1 раг1(с(ев паче висЬ а ЬЗдЬ епегду йа1 йе Войггпапп 1ас1ог Зп егЗиа13оп (7.2.5) Зв педйд1Ые. Опсе 1п а вчЫ)е, а Ьо(е Зп 1Ье $(и(б Зв 1оипб йа1 учев а попого соп1пЬийоп 1о ЗЫз Во)1ггпапп 1ас1ог. Новчечег, з(псе йезе попого соп1пЬийопз аге оп(у гаге)у оЬвегчеб, йе з1айвйса! ассигасу вч31Ь вчЫсЬ ве загпр1е йе ехсевв сЬегп!са! ро1епйа! чгй! Ье Зовч. ТЬе очег!арр1пд сйв1пЬийоп гпейоб ргоч(без а дооб сйадпов11с 1оо! 1ог бе1ес13пд висЬ затрйпд ргоЫегпз. Еог йе очег(арр(пд сйз1пЬийоп зпейоб, вче Ьаче 1о рег1оггп ггго вйпиЗайопв: опе звпи)а1юп из(пд а зуз1егп о1 ЬЗ + 1 рагйс(ез (зуз1егп 1) апб а зув1егп вч(й Ы рагйс1ез апб опе Збеа) дав рагйс!е (зуз1егп 0).
Еог еасЬ о1 йезе вув1егпв ве с$е1егт(пе йе с$$в1пЬийоп о1 епегду б($$егепсев, егЗиайопз (7.2.13) апб (7.2.14). Еог вуз1егп 1, й(в епегду б)$$егепсе г1И зв бе- 1)пеб ав йе сЬапде о1 йе Зо1а( епегду о1 йе зув1егп чгпеп опе о1 йе раг1$с!ез вои)б Ье 1гапз$оггпеб ЗЬ1о ап 'к1еа! даз рагйс(е. ууе Ьаче 1о гоаб а Ьзз1одгагп о1 йе епегц1ев о1 йе раг1(с(ев $п й(в зув1епз. ТЬ(в сап Ье бопе сопчепзепйу ив(пд А)дог(йзп 2, $п чгЫсЬ йе епегду о1 а гапбогп(у зе(ес1еб рагйс!е Зв са)си1а1ес$ Ье1оге ап абегпр1 Зв гпабе 1о сйвр1асе 1Ыз рагйс)е; йе сйз1пЬийоп о1 йезе епегд(ев у(е(бв р ~ (г1И). Еог зув1егп О, чге Ьаче 1о бе1еггЫпе йе епегду 6$1$егепсе оИ, вЫсЬ Зв йе б($$егепсе Зп 1о1а( епегду вчпеп йе збеа! даз рагйс(е чгои(б Ье 1игпеб Зп1о ап Зп1егасйпд рагйс(е.
ТЫв епегду б($$егепсе егЗиа)в йе епегду о1 а 1ев1 раг1(с(е Зп йе РЛбогп гпейоб (зес1(оп 7.2.1). уупеп вче бе1еггЫпе рв(г$И), а1 йе загсе йпе вче сап оЫа$п ап ев1впа1е о1 йе ехсезз спегп(са! ро1епйа! !гоги!Ье убого раг1(с(е Зпзегйоп !пейоб. СЕгарГег 7. Ргее Епегеу Се!си!аггоггв 15 -15 -15 -25 0 -20 -1О 0 10 20 -10 -5 0 ли Р(циге 7.2: Согпрапвоп оЕ Йе очес!арр1пц 0651пЬибоп Еипсбоп гпе1Ьос1 апс1 ЕЬе ИЫогп рагбс1е швегбоп всЬегпе Еог теавиг!пд йе сЬегп1са! ро1епба1 оЕ 1Ье (.еппагб-)спев йшб аг Т = 1.2. ТЬе во!Ы сигче 15 ЕЬе рагбс!еЕпвегбоп геви11, йе с1авЬес1 сигче ь аз оЬ1атес1 ив1пд Йе очег1арр1пд б)всг1- Ъибоп гпебюс1 (6 р,„= Е~ — ЕО). ТЬе шШв Еог 6 р,„аге ЕЬе вагпе ав Еог Е(Ьй).
ТЬе 6диге оп 1Ье!ей соггевропбв го а гпос$егаге1у бепве 11с$шс1 (р = 0.7). 1п 1Ыв саве, Йе б151гЕЬибопв очег1ар апс1 1Ье Ьчо гпебюбв у1е1б Ыепбса1 геви115. ТЬе г12Ь1-Ьапб 6циге соггевропбв го а с1епве 1(диЫ (р = 1.00). 1п 1Ыв саве, 1Ье 1пвегс1оп ргоЬаЬЕ!Иу $5 чегу 1очч.
ТЬе сдвгпЬибопв ЕО апб Е~ Ьагб!у очег1ар, апс1 ЕЬе Ьчо бЕЕЕегепг евбтагев оЕ 6 р„с$о по1 со1псЫе. 1и Е(диге 7,2 чче Ьаче р10$$еб йе Еипсцопв 10(г1й), Е~ (г$й), апб и,„(г$й) (аз бецпеб Ьу ес(иа1(оп (7.2.16)) аз а 1ипсдоп о1 г$й 1ог йе $ еппагб-,)опез НиЫ а1 р = 0.7 апс$ р = 1.00. Еог йе ваКе о1 согпраг1зоп, чче паче а!зо р10$$ес$1Ье гези$15 ОЫа1пеб из(пд йе уу(боги рагдс(е (пзег1юп гпейоб. ТЬе цдиге зпоччз Йа1 а1 р = 0.7 Йеге $5 а зи61с(епцу 1агде гапде о1 епегду б($$егепсез Еог вЫсЬ йе 1ччо 1ипс11опз очег!ар ( — $0 < 23й < — 5).
ТЬе гевиИ о1 йе очес(арр(пд б(51г(Ьи11оп Еипс11оп йеге1оге (в 1и дооб адгеегпеп1 чч(1Ь йе гезицв 1гогп йе уу(боги гпейоб. А1 р = !.00, йе гапде о1 очег(ар 15 $(гп(1еб 1о Йе чч!пдз о$1Ье Ыз1одгагпз ра апс$ рп ччпеге йе з1абзцса1 ассигасу $5 (очч. Ав а сопвес(иепсе, оиг езцгпа10 1ог р,„(г$й) $5 по1 сопв1ап1 (аз $1 виои!б) Ьи1 арреагз 1о берепб оп гИ. Могеочег, йе гевицв 1гогп йе очег(арр(пд б151г(Ьи$1оп гпейос( аге по1 сопз(зсеп1 чч(й йе гевиИ о1 йе УУ(бо$п рагбс1е (пзегцоп $пейоб.
Ь$01е йа1 1ччо зерага1е з(гпи1а1(опв аге пеебеб 1о с(е1еггп1пе йе ехсезз спеси(са! ро1епца(1гогп йе очег!арр1пд б(51г(Ьи1(оп гпейоб. Опе гп1дЫ Й$п$с Йа1 йе рагбс1е абб(1юп апб раг1$с(е гепюча! Ы51одгагпв сои!с$ Ье гпеавигеб (п а з1пд(е з(йи!абоп о1 ап 1Ч-раг$$0!е зув1е3п. ТЫз ччои!б (пбееб Ье соггес1 6 йеге ччеге по б(ЕЕегепсе Ье1ччееп йе Ы51одгагпз Еог раг11с(е гегпоча1 1гогп 1Ч апб Ь$+ 1 рагбс(е зув1егпз. Ноччечег, йе очег(арр(пд б151г1Ьи1(оп гпейоб 7.3 ОЕ)гег атее Епеид Мег)тог)в поппаду )з изеб Еог вув1егпз о1 оп!у а Ееъч Ьипс3геб рагбс)ез апб а1 ге)адче!у ЫдЬ бепз313ез. Опбег йово сопбйюпз, йе зуз1еп3-Вае берепбепсе оЕ и,„ сап Ье арргес)аЬ)е.
)ъ)ечегйе)езз, 31 3в иве!и) 1о Меер !гас!с оЕ Ьой рв3т!й) апб р13ЛИ) 3п а з1пд)е в!пъи)а!!оп, з1гпр1у Ьу сЬесК)пд ъчЬейег очебар Ье1ччееп йе 1ъчо б)з1пЬи1юпв )з виЕЕ)с!еп1. 7.3 ОИЕег аггее Епещу Ме1ЬосЬ ТЬе ргевеп1 вес6оп бевспЬев Егее епегду тпеЕЬобв оЕ ратбси1аг ипрог1апсе Еог Ьагпег сговяпд ргоЫепъв (вее а)во СЬаргег 16). Ву й)в ъче тпеап едет ЕЬе сотпри1абоп оЕ ЕЬе Егее епегду Ьагпег Ьетъчееп тъчо вгагев (рЬавев, сопЕоппа6опв) ог ЕЬе сотпригагюп оЕ 1Ье Егее епегду оЕ а вувгетп йа1 саппо1 Ъе ес)и)ЬЪгагеб Ьу сопчеп6опа1 тпеапв Ъесаиве !Ев Егее епегду!апбвсаре сопявгв оЕ тпапу ча11еув верага1еб Ьу ЬтВЬ Ьагпегв. ТЬе пшпепса1 1есЬтис)иев бевспЬеб тп йтв весгюп 6ъегеЕоге аге по1 бев38пеб ехс1ияче1у Еог Егее епегду са1си1а6опв Ьиг а1во Еог ес!ш1!Ьга6оп оЕ 8!авву вув1епъв. Т)бв !в а гайег сопипоп ргоЫетп апб бевегчев врес)а1 ааеп6оп.
Хе вгаг1, Ьоъчечег, ъч!ЕЬ а ятпр1е ех1епяоп оЕ ЕЬе очег!арр)п8 б)вгг!Ьибоп пъейоб оЕ весгюп 7.2.3. !п 1Ьа1 весгюп, ъче Еосивес1 оп йе арр1тса6оп оЕ йе ЕесЬшс!ие Еог сотпри1- Епд йе Егее епегду б!ЕЕегепсе Ьегъчееп Еъчо вувгепъв. Ь)оъч ъче ъч1!! 61всивв йе гпеЕЬоб, 1п 11в Вепега!1аеб Еопп, )п а б)ЕЕегеп1 соп1ех1, паите!у, ав а ЕесЬпк)ие Еог вгибу1пд ИВЬ Егее епегду Ьагпегв. БисЬ Ьагпегв саппо1 Ье вгиб!еб ив)пд сопчеп6опа! Мопге Саг1о ог Мо1еси!аг !тупатп!св япш!а6опв Ьесаиве Иъе ргоЬаЬ1!11у йа1 а вроп1апеоив Е)исгиа6оп ъчд! Ьппд йе вувгегп 1о ЕЬе 1ор оЕ йе Ьагпег Ев чап)вЬ)пд!у япа11.
7.3.1 Мът111р1е Н1з1оагатпз Ав ъчав вЬоъчп !п вес1юп 7.2.3, 1Ье оъ ег!арр1п8 б!вгт)Ьибоп Еипс6оп гпейос1 сап ъчог)ь ечеп И 1Ье Ьчо б)вгг!Ьибопв бо по1 геа11у очег1ар. Ноъчечег, 1Ьеу вЬои!б по1 Ье 1оо Еаг арагг. Еп саве 1Ьеге 3в а !агде дар Ьепчееп Еа апб Еи 6 1в оЕЕеп ивеЕи1 Ео регЕогтп абб16опа! япш1а6опв Еог !пгегтпеб!аге ча!иев оЕ 1Ье Напи11огба. Хе 6шв оЬЕа)п а вес!иепсе оЕ б)вгт)ЬШюп Еипсбопв Ея Еп Ея Е„, висЬ 1Ьа1 Ев очег1арв ъч)й Еи Е1 ъч11Ь Ет, егс. ТЬе Егее епегду б)ЕЕегепсе Ьегъчееп вув1етп О апс1 вув1егп п сап 1Ьеп Ье оЬЕа)пеб Ьу асЫ)пд ЛРа 1 + ЛГ1 т + + ЛГ и„. ТЬе ргоЫетп ъч!1Ь а паЬе ипр1етпеп1а6оп оЕ й)в арргоасЬ !в ЕЬа1 йе в1а6в6са1 егготв тп 1Ье Епб)чЫиа! Егее епегду б)ЕЕегепсев АЕъ,ъъ1 асЫ ир сртас1габса11у м ЕЬе Впа! гевидх Гоггипаге!у, ЕесЬпп)иев ех)в1 йаг ртечеп1 висЬ еггог ргорада6оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
