Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Рог Ьой ргосеввев, ъче сап та1се а Ь)в!одгат о! !Ье ъчог1с !Ьа! 1в ехрепс1ес1 сЬлпщ йе !гапв(оппабоп, Рог !Ье !огъчагс( ргосевв, ъче сап ъчп!е рв(ЪЪ) = с1Г(0) Ь(И' — ЪУ(Г )] (7410) Оо !! ъче ти16р1у ЬогЬ вЫев о! 66в ес!иа!1оп Ьу ехр( — (3'чъ') апс1 иве 6ъе (ас! 1Ьа! 7.5 Диев!!опв апгЕ Ехетс!вев Иг(1,) = Н1[г(1,)] — Но[Г(0)],юе де! ехр( — ВИг)ро(Иг) = ~ с(г(0) ехр( — Вне(г(0)П ехр( — РЪЪ') 6(Иг — И'(Г,)] г2о ехр( — (3 Но (Г (0)П [агв) с!о х ехр] — ВН1(Г(1,)] — Но(г(0)ПЬ(И? — Иг(1,]] ,ЕГ О ехР( ВН"Г(')ПЬгИ -И (1,)] гео 0 4„„,]-р(-0% 7('Ль „(,,)] ехр( — ВЛГ) р1 ( — Иг ) . (7.4.П) 1п 1Ье!авг 1(пе, и е Ьаче овес( ЕЬе Еаст ЕЬаг ЕЬе и от]с ЕЬаг 1в регЕогшес( оп до!пд Егош 1 го 0 !в ег]па) Ео Но (Г (О]] — Н1(Г (Г,)] = — Иг(Г,).
Непсе, !ив1 ав ш ЕЬе оиег1арр!пВ с(]вГг!Ьиг!оп шеЕЬос( (7.2.3), гие сап оЬЕа!п ЛГ ге](аЫу 1Е ЕЬе Ььгодгашв оЕ 1Ье Еоггоагг( апс1 геггегве гаог)с вЬого воше очес!ар. ТЬ!в !ПпвЕгагев ЕЬа1 ЕЬе арргоасЬ оЕ ЕагхупвЫ апс1 Сгоо1св ргоь Ыев пв по! оп1у ичЕЬ а соггесг вгаг!веса! шесЬап(са1 ргосес(иге Ео с)егегш!пе Егее епегеу сЬапеев ш попес]ш11Ьпшп ргосеввев, Ьпг а1во ичгЬ а рои егго1 с(!аюпов)!с Еоо! Еог Еевг!пе ЕЬе ге](аЪВ(гу о1 ЕЬе ппшепса! гевп!Ев.
7.5 Яиея6опв апд Ехегс1ВеВ Опев11оп 1б (Егее Епегеу) !. И?Ьу г(оев едиа!!оп (7.2.11) по1 шот(сгот Ьатг) врЬетев? 2. Ретгое ап ехргеввюп Еот йе егтог т евата1е оЕ йе сЬет(са! ро!ептю1 оЬ1а!пег! Ьу ИИот'в !ев1 рат!Ес!е тейоЦот а вув!ет о7'Ьатт( врЬетек Аевите йа! Яе ргоЬаЬ!1Е!у оЕ Е(спета!!пд а 1та!1 ров!!Еоп ш!й а! 1еав! опе апет!ар !в ег(иа( Ео р. 3. Ап а1!етпа!Еое тейоЦот са(си!а6пу !Ьегтее епет3у йфетепсе Ьетшееп агате А аиИ в!ате В !в !о иве аи ехргевв!ои !иоо1о(иу Яе й~~етепсе оЕ Яе Ешо Нат!!!оп!апв: Ел — гв— - ь [( р (-(3 (н — н,) П (731) (3 Реттое Й!в едиа!!оп. Ийатате йе!!т!!ат!опв о7 ЯЬ тейог(? Яюш йа1 йе И?и(от'в !ев! ратбс!е те)Ьот( Ев ?ив! а врес!а1 саве оЕИпв едиа!!оп.
СЬар1ег 8 ТЪе С~ЬЬь ЕвьетЫе 1п пгапу геярес!я, согпри!ег я!гпи!абопя геяегпЫе ехрегипеппе 'гег, 1п ЕЬе ягийу оЕ Е!гяг-огбег рЬаяе !гапя!Е!опя, !Ьеге яеегпя Ео Ье а сЕ!ЕЕегепсе. 1п ехрепгпеп!я, а Е!гяг-огс!ег рЬаяе !гапя!6оп !я еаяу !о !оса!е: а! йе пдЫ Лепя!!у апс1 !егпрегагиге, тче ич!1 оЬяегче йа! ап !п16аПу Ьопю8епеоия яуя!егп М11 яерага!е !и!о пчо с!!я6пс! рЬаяея, сЕ!ч!с!ес! Ьу ап иг!егЕасе.
Меаяигегпеп! оЕ йе ргорегбея оЕ йе соех!ябп8 рЬаяея Ея йеп с!ш!е я!га!8ЬЕЕоггчагс1. 1п соп!гая6 1п а я!спи!а!!оп тче оЕ!еп 1осаге а Пгяг-огс1ег рЬаяе !гапя!6оп Ьу сопгрибп8 ЕЬе йеппос1упапис ргорег6ея оЕ !Ье !п6!ч!6иа! рЬаяея, йеп ПпсПпд йе ро!и! ъ Ьеге йе !епгрега!иге, ргеяяше, апсЕ сЬеписа! ро!еп6а1(я) оЕ йе пчо ЬиПс рЬаяея аге ес!иа1. ТЬе геаяоп гче аге ияиаПу Еогсес1 !о ЕоПоъч й!я гпоге !п6!гес! гои!е !и а я!гпи!абоп !я ге!а!ес! !о йе япаП я!ле оЕ йе яуя!егп япгс1!ест, Н пчо рЬаяея соех!я! !п яисЬ яуя!егия, а ге!абче1у 1аг8е Егас!юп оЕ аП рагбс1ея гегбс1ея 1п ог пеаг йе !и!егЕасе 6!ч!6!п8 йе рЬаяея.
То ея!ипа!е й1я еЕЕесг, сопя!Пег !Ье !с!еа1ыес! саяе !Ьа! и е Ьаче а сиЬ!с 6огпа1п оЕ опе рЬаяе, яиггоипдед Ьу !Ье ойег. Хе аяяшпе !Ьа! йе ои!еггпоя! раг6с1ея !и !Ье сиЬе Ье!оп8 !о йе !пгегЕасе апс1 йа! ЕЬе гея! гя ЬиПс-1йе. ТЬе Егас6оп оЕ раг6с!ея !п !Ье !и!егЕасе 6ерепбя оп йе яуя!егп я!ле. Ая сап Ье яееп !п ТаЫе 8.1, яуя!егия ил!Ь Еетчег йап 1000 рагбс!ея аге !пгегЕасе с1опипа!ес1, Апс1, ечеп Еог сЕи!!е !агре яуя!егия, йе Егас6оп оЕ рагбс!ея !и !Ье !и!егЕасе гя поппед68!Ые. 1! !я еяяепба1 ЕЬегеЕоге !о ияе ге1а6че1у 1аг8е яуягегпя Ео са!си!а!е геПаЫе соех!я!епсе ргорег6ея.
ЕУпЕогпгпа!е1у, Еог !аг8е яуя!егия 1опе ес!иП!Ьга6оп 6гпея аге пеес1ес1, по! оп1у Ьесаияе !Ье яуя!егия сопга!п гпапу раг6с!ея, Ьи! а1яо Ьесаияе есргЕПЬга6оп йвея !п Пчо-рЬаяе яуя!егия !епс1 !о Ье 1оп8ег йап !Ьояе Еп Ьопю8епеоия яуя!егпя.
202 С)гаргет 8. Т)гг С!Ег)гв Епвст)г!е !Ч 125 1,000 64,000 1,000,000 Рта! 78',га 49оо 14 а бао ТаЫе 8.1г Регсепгайе оЕ раг6с1ев 1Рт!) !п йе гп1егЕасе оЕ а слЫс с1отпа!п сопга!п!пй М рагйс1ев. Оп1у 1Ье ол!егпювг раг6с1ев аге авялпес1 !о Ъе!опй 1о 1Ье !п!егЕасе. О!тес! япш!айопв оЕ йгв1-отдег рЬаве соех!в!епсе йтегеЕоге ойеп аге согпри!айопайу гайег ехрепыче.' Нои енег, !п йе гп!6-1980в, Рапай!о1орои1ов !94] ден!вед а пете сотпри1айопа! всЬегпе Еог в!оду!пй йгв1-огт1ег рЬаве !гапя6опв, ТЬ!в всЬегпе Ьав !папу оЕ 1Ье адчап1айев оЕ а сйгес! япти1а6оп оЕ соех!в!епсе уе1 Ееи оЕ йв сйвадь ап1айев. МЪеге арр!!саЫе, йгв всЬегпе (лвла11у геЕеггед !о ав !Ье СгЬЬв епветИе те%од) гевл!Ев !п а чету в!8- гййсап1 гедлсйоп оЕ 1Ье согпри1ег типе гет!и!гед Еог рЬаве ет!и!!!Ъг!лтп са1- си!айопв. Ь%1Ь !Ыыпейод, рЬаве есрлйЬпа сап Ье вйнйед тп а в!пй!е влпи!а6оп.
А! ргевеп1, йе С!ЬЬв епвегпЫе гпейод Ьав Ьесогпе 1Ье !есЬшс!ле раг ехсе!!епсе !о вЬн1у чарог-1!с!л!д апд йт!л!д-11с)шд ет!ш1!Ъг!а. Нонгечет, !йсе ыпш1айопв ш йе йгапт1-сапопка1 епвегпЫе, !Ье гпейод доев ге1у оп а геавопаЫе пшпЪег оЕ влссеввЕл1 раг6с1е !пвегйопв 1о асЬтече согпроыйопа1 ес!шйЬпшп. Ав а сопвес)иепсе, йе СтЬЬв епвеп!Ые тпейод !в по1 чету ей1- с1еп! Еог вйду!п8 ет)ш1тЬпа !пчо!чшй чету с1епве рЬавев. Нотнечег, йеге Ев а !есЬп!с!ле йа! 8геайу Еас!!Ьа1ев йе пшпепса! вгис1у оЕ рЬаве ес!ш1!Ьпа оЕ с1епве рЬавев. ТЫв !в йе во-са11ед вет!8гапд епветИе тейод оЕ Койсе апд С1апд1 !198], тнЫсЬ !в д!всиввед 1п СЬар!ег 9. ТЬе влссевв оЕ йе С!ЬЬв епвегпЫе гпе1Ьод ге1!ев оп йе ровяЫйгу оЕ ехсЬапй!пд раг6с1ев ЪеГтнееп йе Ьчо соех!вйпй рЬавев.
П опе оЕ йе соех!вйпй рЬавев !в а сгуяа1, опе ънол1д пеед !о йпд а часапсу 1п огдег 1о йвег! а рагйс1е. Нои ечег, йе ес!ш!1Ъпшп сопсеп!гайоп оЕ ыгсЬ т1еЕесЕв Ев лвиа11у во !ои йа! йе сопчепйопа! С!ЬЬв епветпЫе птейос1 Ьесогпев лпргас6са1. Тт1и аш апс1 Хи [199] вл88ев1ед ап айетпайче арргоасЬ !п тнЫсЬ ап а1огп !в асЫес1 !о йе лпй Ьох оЕ !Ье во!Ы апд йтв пете лпй Ьох гв ивет! !о й!1 лр Е61е) врасе.
1п 1Ыв и ау раг6с1ев сап Ье асЫес1 ог гепючет1 Егспп йе вувгеш, и Ьйе йе сгув!а! в!гисйтге !в тпа1п!ашес1. Тт!и аш апд !тг!и вЬои ес1 йа! Еог !Ье ттчо-д!гпепв!опа! вт]лаге-тне11 йиЫ, йетг гпейюс1 айгеев иге!1 иг!й йе геыт11в Егогп Егее епегйу са1си1айопв !200]. !Ь аЬоп1о Ье ро!и!ег! опг, тЬопВЬ, тЬа1, аа сопгрпгега Ьесогпе тоге рогеег!п1, Вте с!1гес! птегЬос! Ьесотеа !псгеаюпВ!у алгасг!ее Ьесапае о! !та аппр1!с!!у. В.1 ТБе СЕВЬя ЕяяетВ!е ТесЬпщие 203 8.1 ТЪЕ СЬЬЬЗ ЕПЬЕЕТЕЫЕ ТЕСЬПЩПЕ ТЬе сопс(гбоп Еог соех!ягепсе оЕ Еъчо ог пюге рЬаяея 1, И, !я ЕЬа! йе ргеяяиге оЕ аП соех!яг!щ рЬаяея пшя1 Ье ес(иа! (Р~ = Рц = .. = Р), ая тияг Ье ЕЬе Еетрегаигге (Т~ = Тц = = Т) апг( йе сЬеписа1 ро1еп6а!я оЕ аП ярес!ея (Ц' = 1ъ~ = .
= !ъ"). Непсе, опе т(дЬ! Ье 1псПпес1 Ео й!п1с йа! ЕЬе Ьеяг епяетЫе Еог я!иг(у!пд ъчои1с( Ье ЕЬе "сопяЕапЕ-ъъРТ епяетЫе". ТЬе с(ио!а!!оп таг1ся агоип6 ЕЬе пате оЕ Пия "епяетЫе" аге !пгепг!опа!, Ьесаияе, я!пег!у яреа!с!пя, по яисЬ епяетЫе ех!я!я. ТЬе геаяоп Ея я!тр!е; 1Е ъче ярес!Еу оп1у 1пгепяяче рагатегегя, яисЬ ая Р, Т, ап6 ъъ, йе ехгепя!че чабаЫея (яисЬ ая 'ъг) аге ипЬоипйес(. АпоЕЬег ъчау Ео яау ЕЬе яате й|пд гя ЕЬа! йе яег Р, Т, 1ъ !я Ппеаг1у с1ерепдепц То ее! а с(есеп! епяетЫе, ъче тия! Пх аг !еая! опе ехгепя4че ъапаЫе. 1п Пъе саяе оЕ сопягапрргеяяиге Моп!е Саг!о я!ти1абопя !Ыя чапаЫе гя йе пшпЬег оЕ раг6с1ея М, ъчЬ!1е !и егап6- сапопка1 Мопге Саг!о йе чо1шпе ъг оЕ йе яуягет 1я Пхенц.
АЕ!ег й!я !и!гос1ис6оп, И тау соте ая а яигрг(яе йа! ЕЬе С1ЬЬя епяегпЫе теЕЬос( оЕ Рапая!огорои1оя [94, 147] сотея чегу с1ояе Ео асЫеч!пе !Ье ипрояя!Ые: я!ти1а6пя рЬаяе ес!шПЬпа ипс1ег сопс66опя ъчЬеге ЕЬе ргеяяиге, Еетрегапгге, ап6 сЬеписа! рогепба1(я) оЕ йе соех!я6пд рЬаяея аге ес(иа1. ТЬе геаяоп ЕЫя теЕЬо6 сап ъчог)с !я йаг, а!ЕЬоидЬ ЕЬе йфгепсе Ьепчееп сЬеписа1 рогепг!а1я 1п 6!ЕЕегеп! рЬаяея !я Пхес1 (патпе1у, аг Л1ъ = О), йе аЬяо1те ча!иея аге я!61 ипдегептпей Неге, ъче яЬоъч Ьоъч йе С!ЬЬя епяетЫе теЕЬод сап Ье бег!чес(, ЕоПоъч!пд йе арргоасЬ бече1оред т ЕЬе ргеч!оия сЬаргегя. А! Пия я!аде, ъче Еосия оп йе чегяюп оЕ йе С!ЬЬя епяетЫе ъчЬеге !Ье !о!а! питЬег оЕ раг6с1ея апс1 йе Ео!а! ъ о1шпе оЕ йе Еъчо Ьохея гета(п сопягап6 йа! !я, йе гога( яуягет !я а! М, Ъ', Т соп6!Е!опя.
ТЬе 6еясг!р6оп оЕ йе М, Р,Т чегя4оп сап Ье Еоипс( 1п [147]. ТЬгя сопягапЬР теЕЬо6 сап Ье аррПес1 оп1у !о яуягетя сопгат!щ Еъчо ог пюге сотропепуя Ьесаияе т а опесотропепг яуя!ет, йе Еъчо-рЬаяе гея!оп гя а Йие 1п !Ье Р-Т р1апе. Непсе, ЕЬе ргоЬаЬППу ЕЬа! апу яр ее! Пс сЬоке о! Р апс1 Т ъч 1П асгиа Пу Ье а! йе р Ьаяе !гапя46оп гя чап!яИпд1у ятаП. Еп сопггаяЬ Еог Еъчо-сотропеп! яуягетя, ЕЬе !ъчо-рЬаяе гее!оп соггеяропбя Го а ЯпПе агга т ЕЬе Р-Т р1апе.
Ноге ЕЬаг !п еПЬег Еоппи1а6оп оЕ йе С!ЬЬя тейюд, йе гога! пшпЬег оЕ рагбс1ея !я Пхенц. ТЬе тейо6 сап Ье ех1епс(ес( Ео япгйу !пЬотояепеоия яуягетя [146] апд !я рагбси!аг1у яи!!ей Ео ягибу рЬаяе ес!ш!!Ьпа 1п пш!6- согпропеп! пихгигея [147]. А геъ !еъч оЕ арр!ка6опя оЕ йе СгЪЬя епяетЫе !есЬп1г!ие 1я я!чеп 1п [201]. ТЬе дгеа! асЬ апгаде оЕ йе С!ЬЪя тейос1 очег ЕЬе сопчепбопа1 !есЬгиг(иея Еог ягис(у!пд рЬаяе соех!яГепсе Ея !Ьа1, !п !Ье С!ЬЬя пъе6юс1, йе яуягет яропгапеоия1у "Е!пбя" йе бепя!Пея апс1 сотроя46опя оЕ !Ье соех!яг!пд рЬаяея. Непсе, йеге!я по пеес1 Ео согприге 6ъе ге!- ечапГ сЬеписа1 ро!еп6а1я ая а Еипс6оп оЕ ргеяяиге аг а пшпЬег оЕ с16(егепг 204 С?гяргсг 8.
Т)ге С!88я ЕпяегяЫе сотроя!6опя апс1 йеп соияггисГ !Ье соех?я!епсе 1!пе. 8.2 ТЬе Ра?'66оп Рппс6оп 1п Ыя ог!8!па! агбс1е (94], Рапа8!о!орои1оя!пггос?исес? йе СГЬЬя епяетЫе ая а сотЬтабоп о? !Ье )ъ), Ъ', Т епяетЫе, )ъ), Р, Т епяетЫе, апг? !г, Ъ', Т епяетЫе. 1п ГЬе ргечюия яесбоп ъне яга?ег? ГЬа! ГЬе С1ЬЬя епяетЫе ?я иоГ а "сопя)апг-!г, Р, Т епяетЫе", Ьиг ъне 6?г( по! яау ънЬа! епяетЫе 6 ас!иа!1у соггеяропс?я Го. ТЫя ро!и! !я сопя?г?егег? гп дегаа т Аррепб!х Н, ънЬеге ъне г?епюпя!га!е йаг, !п ГЬе !Ьеппобупапбс 1?т?Г, йе (сопягапг-Ъг) С?ЬЬя епяетЫе !я г!8огоия!у ег!шна1епг Го йе сапоп!са? епяетЫе.
ЪЪ?е я!аг! оиг 6?ясияя?оп ън?!Ь йе ехргеяя!оп ?ог ГЬе рагИюп ?ипсгюп ?ог а яуя!ет о? М раг6с1ея 6?ягг!Ьи!ес? очег !ъно чо1игпея Ъ'1 апг? Ъ'г = Ъг — Ъ'и ънЬеге 6ъе рагбс?ея 1пгегас! ънрй еасЬ оГЬег гп чо!шпе ! Ьи! ЬеЬаче 1!?се ап !г?еа? 8ая т но!шпе 2 (яее ег?иабоп (5.6.1)): х Ч (Ч М)м — Г Ляг~и~!()ъ) — п )! ~ То с1епъе йе раг6!юп ?ипсбоп о? йе 8гапс1-сапоп1са1 епяегпЫе (яесбоп 5.6), ъне аяяите6 йа! !Ье раг6с1ея !п чо!шпе Уг ЬеЬачед ая ?г?еа? 8ая пю!- еси1ея. ?ъ?оьн ъне сопя?с(ег йе саяе !Ьа! йе рагбс!ея гп ЬоГЬ чо1шпея аге яиЬ)ес! Го ГЬе яагпе гп!еппо1еси1аг тгегас6опя апс1 !Ьа! йе чо1шпея Ъ'1 апс1 Ъгг сап сЬап8е т яисЬ а ъчау йа! ГЬе Гога1 чо!шпе У = Ъ'1 + Ъ'г гетатя сопя!ап! (яее Р!8иге 8.1).?п ГЬ!я саяе, ъне Ьаче го !пге8га!е очег 6ъе чо1шпе Ъги ъчЫсЬ 8!чеЯ, ?ог ГЬе Раг66оп ?ипс6оп (201-203], М ! гъ' ЖМ,Ъ',Т) - =Е ю,,1 ДУ1ЪГ(Ъ'-Ъ'1)' " П~ с.а с1я",' ехр( — (3?Г(я",')] г?яг "' ехр( — (3?Г(я~~ "')).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
