Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 33
Текст из файла (страница 33)
аге !пггойисей. 1п ес!иаГ!оп (7 2 2), и е Ьаче и ппеп 1((вгл; 1 ) го лпсйса!е йгас с,с' с1ерепйв оп ГЬе геа1 гайлег !Ьап ГЬе вса1ей 6!вгапсев Ье1счееп 1Ье рагйс1ев. ТЬе ехргевв1оп 1ог ГЬе Не!тЬо1гк (гее епегцу о( гЬе вувгет !в Р(МУ,Т) = — ! вт!пО -дтд ( „)-д т1 ()д "„Р~-дид";ЦР) Р;, (М, 1г, т) + У,„(М, Н, т). (7.2.3) ечег, лп тапу савев сотршайопайу сЬеарег иаув го агг(че аг Иге вате гевиИ аге ачайаЫе. 1п рагйси1аг, йлеге ех!вг вечега1 гесЬтс(иев 1ог "лпеавиг(пд" ГЬе сЬеписа1 роГеп!1а! о( а й!чеп врес1ев т а в!пд!е Мопге Саг1о ог Мо!еси1аг Оупаписв япш1а6оп. ТЬ!в веетв го сои!гас)!сг Иге вгагетепг тас1е !и весГюп 7.1 1Ьал ГЬегпла! ргорегбев саппог Ье гпеавигес1 сИгесйу лп а япш1а6оп.
Нои ечег, оп с1овег Ывресйоп, И ич11 арреаг гЬаг и Ьагире теаялге !в по! гЬе сЬеписа! рогепг1а! ИвеН Ьиг гЬе ехсевв сЬеписа! рогепйа1, !Ьаг 1в, ГЬе с(перепое Ьесдчееп ГЬе сЬепйса1 росеп11а! о( а е)чеп врес1ев апй ГЬа! о( ап Ыеа1 дав ипйег гЬе вате сопсИ6опв. Оларгег 7. Егее Епггеу Са1си!аг(от 1п Ейе 1авг Ипе оЕ ййв ес)па6оп и'е Ьаче Ыепййес( ЕЬе Ь о сопгпЪийопв Ео ЕЬе Не!плЬо!гк Егее епегеу оп ЕЬе ргеч!оыв Ипе ав Ейе Ыеа1 Вав ехргеввюп ров ап ехсевв рагй !Е 1в оЬчюив Егот есулаг1оп (7.2.1) ЕЬаг, Еог гшЕйс!епйу !ага М, йле сЬепйса1 ролена! !в В(чеп Ьу !л = — )свТ!п(Ялл+~!Ягл) 1Е и е иве ЕЬе ехР11сй Еопп, ег!пайоп (7.2.3) Еог Я лл, ъче Впс1 Ейал — )с в Т 1п( С) лл л ~ Я лл ) Ь)+! / ( ! йв"лех ( — ДЕЕ(влл)) — Ны(Р) + Р (7.2.4) 1п ЕЬе 1авг 11пе оЕ есрлайоп (72.4), ъче Ьаче верагагей ЕЬе сЬепйса! рогепйа! лп ап Ыеа1 Вав сопййЬийоп Рд апй йле ехсевв РагС !л,„. Ав Рлд ( Р) сап Ье еча1- иагед апа1у6са!!у, и е Еосив оп Р,„.
Хе пои верагаге йле рогепг1а! епегду оЕ ГЬе !х + ! -рагйс!е вувгегп Ыго ЕЬе ротепйа! епегду Ецпсг!оп оЕ Ейе Ь)-ратас!е вувгеш, ЕЕ(в~ ), апс1 ЕЬе Ыгегасйоп епегду оЕ ЕЬе ()х) + ! ) ЕЬ ратйс1е лч(ЕЬ ГЬе гевй АЕЕ— : ЕЕ(в'""') — ЕЕ(вл ). Т)япд ййв верагайоп, лче сап лчг!Ге !л,„ав !лак —— — 1свТ 1п ~ йвлл л. ~ (ехр( — Вл)ЕЕ) ), (7.2.5) и Ьеге ( . ) „„с1епогев сапоп1са1 епвеплЬ!е ачегаВЫВ очег Ейе сопЕ!Вита!!оп врасе оЕ ГЬе !х-ратас!е вуалей. ТЬе 1шроггапг ро1пг Ео поте 1в блат егулайоп (7.2.5) ехргеввев Р „ав ап епвеплЬ!е ачегаде ЕЬаг сап Ье вагпр1ед Ъу ГЬе сопчепйопа! Меггоро!(в всЬеше (6).
Опе авресг оЕ Ейе ачегаде ш ел!иайоп (7.2.5) лпа1сев й 61ЕЕегепл !того ЕЬе л!иапг!Е!ев папа!!у вагпр1ес1 лп а сотрпгег япш1аг!оп: лче Ьаче Ео сотриге ЕЬе ачегаде оЕ ап !плейга! очег ЕЬе ров!Еюп оЕ рагйс1е Ь) + !. ТИв 1авг Ыгедга1 сап Ъе вагпр!ей Ъу Ъгыге !отсе (иплче(ВЬЕес1) МопЕе Саг!о вагпр!1пд. 1п ргас6се ЕЬе ргоседиге 1в ав Ео1- !ои'в: лче саггу оыг а сопчеп6опа1 сопвгапг-1х'чТ Мопге Саг!о в!пш1ат!оп оп Ейе вувгет оЕ Ь) рагйс!ев. АЕ Егег)оепг 1пгегча1в с1иг)пВ ййв яппл1а6оп, и е гапйот1у депегаге а соогй!пате влил и шйЕопп!у очег йле ип!Е сне.
Рог ЕЬ)в ча!ие оЕ вгл~л, и е йлеп согприге ехр( — ВЛЕЕ). Ву ачегаВ(пй ЕЬе 1айег г)иапг!Еу очег а11 лепета!ей Ег!а! рояйопв, лче оЬЕа1п ЕЬе ачегаде ГЬа! арреагв!п ег(айаг!оп (7.2.5). 5о, 1п ейест, лче аге согприйпд ЕЬе ачегаде оЕ ЕЬе Во1гкгпапп Еастог аввос)а!ест и ЬЬ ЕЬе гапйогп 1пвег6оп оЕ ап асЫЬйопа! рагйс!е ш ап М-рагг(с1е вувгет, Ъиг лче печет ассерт апу ялсЬ Епа1 1пвег6опв, Ьесаиве ЕЬеп и е лчои!6 по !опадет Ье вагпр!!пВ Ейе ачегайе пеейес1 1п ег)пайоп (7.2.5). ТЬе ХЫогп теЕЬос1 ргочЫев ыв и йЬ а чету рои егйл! всЬегпе Еог согпри6пд ЕЬе сЬепйса1 рогепйа! оЕ (по! Еоо йепве) агопйс апй вппр1е гпо1еси!аг !и!шйя 1п А1догйЬгп 16, лче г(епюпвггаге Ьои ййв гпеЕЬой сап Ье ппр1елпепгес1 лп а япш1а6оп. 175 7.2 СИетка! Рогепйа!ь Акоп)Ьш 16 (тгЫош Тев) Рагйс1е 1пвегйоп) Соттепгь 1о !И!я а!уог!!Ит: 1.
ТИ!ь а!дог!1Ит яйошя Йе Ьайс ьйис!иге о7' Йе Ю!4от 1ея1 рат6с!е те!Иой )ог Йе Ы,КТ епьетЫе. ТИ!ь яиЬгоийпе !ь ияиайу сайей !п Йе яатр!!пу ь!ер о7 а Моп1е Сайо ь!ти!айоп, )ог ехатр!е, и яийгоийпе аашр1е т А!вот!!Ит !. 12ьиа!!у, топу яисИ 1еь! ратййе тяетйопь ате пеес!ей !о оЫат те!!аЫе я1айьйсь. 2. ТИе ехсеья сИет!са! ро!епйа)~о!!ошяЯот ))и,„= — !п(псевд!М), шИете М !ь Йе !о1а! питЬет о) 1еь! ратйс!е !пяетйопь. ТИе асситасу о7 С и,„сап Ье еяйта!ей ия!пу овт„= о~~евт7исевс. 3.
5иЬтои6пе епег са!си!а!еь Йе епетуу о7 Йе 1еь! ратйс!е. Ыоге Йа)йе гея1 ратйс!е тьетйоп Ы он 1иа! апй !ь пеоет ассер1ей. 4. Рог ра!гш!ье айййое !п1егасйопь, ше сап аррштйта1е!у соттес! )ог Йе ен)ес! о7 Йе Йипсайоп ~у Йе !п)отто!еси!ат !пгетасйопь оп Йе оа1ие о! Йе сйет)са1 ро1епйа! Ьу еиа!иайпд а !ай сап есйоп. ТИть соттесйоп !итпя ои! !о Ье а 7ас!ог о)' 2 !агат Йап !Иа1 7ог Йе рогепги! спетому рет ратйс!е (ьее Саяе 5!иду !4). ТЬеяе е<)иаг!опв и'еге с)ег!чей 1ог а врайа11у Ьопюцепеоия вув1еш. 'тт)с)- ош 1173] а1во сопя!с)егер йе саве о1 а врайа1!у шЬошоеепеоив вув1еш. 1п йа1 саве, и,„с)ерепс!в ехр!!с!11у оп 1Ье рогййоп г. Ногаечег, ш ес)и!!!Ьпигп 1Ье сЬеписа! рогепйа1 11яе)1 !в сопв1ап1 1ЬгоиеЬои1 йе вуя1еш. 1п о1Ьег и огс!в )ь = ЕвТ!и р(г) (ехр ! — !ьЛ!4(г)]), !в сопвгап1.
Саве Яийу 14 (СЬеписа1 Ро1епйаЬ 'тУЫош Ме)Ьой) !и йгв саве в!ис)у, вге иве йе уг!с)ош 1ев1 раг1!с!е !пает)юп пзейос! !о бе- 176 С)гаргег 7. Егее Еверу Са(си(аг(от 1еггп(пе йе ехсезз спегЫса! ро1еп11а! о1 йе Ееппагб-,)спев Ли!с$. Тпе а(допйгп ве иве гз а согпЬ!пабоп о1 йе Ьаз$с а(допйгп 1ог ребопп$пц Моп(е Саг!о з!йи(адопв $п йе )х$Ъ'Т епзегпЫе (А1допйгпз 1 апб 2) апб с$е1еггп1п(пц йе ехсевз спегЫса! ро1еп1)а1 (А!допйт 16). ууе в1гевв йа1 йе 1ад соггес1юп !ог йе сЬегЫса1 рогепба! !з в1гп11аг, Ьи1 по1 $беп11са!, 1о йа1 1ог йе ро1еп1!а1 епегду. 1п йе уу!бо(п 1ев1 рагбс1е тейоб ве бе!еггЫпе йе епегду б(((егепсе( ДД вЂ” Ег(з'" г() (Г(зг() Тпе 1ад соггесбоп !в $5 (а~( у( г(.г! )(а!( ЕГ( г()(аа (М 4 1)и" ((М + 1)!У) — Ми"' ($'$(Ъ') М +! )х$'$1 ~(2 2М 1 а — -4гг бг г~и(г) 2и""(р). (7.2.6) 1п Саве 81ибу 9, ве рег(оппеб а цгапб-сапоп(са! Моп1е Саг!о з!гпи!абоп 1о бе1еггпйе йе ег(иа1!оп о1 в1а1е о1 йе Ееппагб-.)спев 1!и1б. !п йе дгапбсапоп1са! епвегпЫе!Ье спегЫса( ро1епба( апб йе 1егпрега1иге аге 1тровес$ (йе бепз11у (з бе1еггЫпеб биппц 1пе в1(пи1а1!оп).
01 соигве, ве сап а!во са!- си!а1е йе спегп1са! рогепба! биппд йе з!гпи(а1!оп, из1пд йе уу(богп гпейоб. Р(диге 7.1 вповз а согпрапзоп о1 йе!гпровеб апб гпеазигеб спегп(са! ро1еп1!а! з. 7.2.2 О1[гег ЕпвегпЫев ТЬе ех1епяоп о! 1Ье ЪУ(бопг гпегЬоб 1о ойег епзепгЫез, (п рагг(си)аг МРТ апб МЪ'Е, $з ге)абие1у згга(дроги агб. Новечег, !!и ои1б Ье (псопес1 з(гпр1у 1о арр)у ег(иабоп (7.2.5) 1о 1Ьезе огЬег епзепгЫез. Аз 1Ь(з ро(п1 $з пог а[вауз (о11у арргес(а1еб!п 1Ье $!1егагиге, и е зЬа$1 Ьг(ейу б(зсизз йе арр1$- сабоп о( йе Х(боги гпейоб 1о 1Ье ХРТ епзегпЫе (зее [174,175)) апс1 го 1Ье МЪЕ епзегпЫе (зее [156,176, 177)).
То бег!че 1Ье ехргезяоп (ог йе сЬеписа! рогепба! (п 1Ье )х)РТ епзегпЫе, ве в1аг1 Егопг йе ехргезяоп (ог йе С(ЪЪз !гее епегду( ~(((,р,~(= — ~.~( ° [[~ч ~„~, 1~ "р( гу( ('(([. Уг(ехр( — $5РЪ') Г 7.2 СБет1са! Рогеайа!и 177 8.0 -2.0 0.0 0.2 0.4 0.8 0,8 р Р(Вше 7.1: Ехсевв сЬеписа1 рогепйа! оЕ ЕЬе Ееппагс1-)опев йиЫ (Т = 2.0) ав са!сп1агес1 Егогп ЕЬе ес!иа6оп оЕ в1аге, дгапй-сапоп1са! МопЕе Саг1о, апс1 ЕЬе Еевг рагйс1е !пвегйоп гпеЕЬосЕ Хе пшвг еча!маге Н = (дб/дМ)рг. Епг)ге!у апа1одоив Го Ейе )хттТсаве, гче 1!пй ЕЬа1 н = т.
(Х + !,Р Т) — 6(Х,Р,Т) еаза!в -т.т~ ( „)а„, р(-ттт)) — !свТ 1п()свТГРЛ ) — !свТ 1п ( 4 7 РЪ' (, ()~+ 1)1свТ Йвтт р1 ехр( — АЛЛЕЕ) ны(Р) + н-(Р) (7.2.7) Тгчо рою!в вЬои16 Ье погесЕ Р!гвг оЕ а11, гче поъч с1ейпе ЕЬе Ыеа1 дав геЕегепсе вгаГе аг ГЬе вагпе ргеввпге, гаЕЬег ГЬап аг ЕЬе вагпе ачегаде йепягу ав Ейе вувГепг ипс1ег вгийу. Апй весопй, ЕЬе йиспгаг)пй с)папку ГЬаГ гче аге ачегай!пд Ев по 1опдег ехр( — ВАЕЕ), Ьиг Ъ'ехр( — ВГ1(Е).
1п ргас6се, опе вЬоп16 оп1у ехрес1 ЕЬе йпсгоайпд чо1шпе Еепп !и ег)па!!оп (7.2.7) Ео Ье !пгроггапг ЕЕ !агре чо1шпе йисгпагюпв аге ровв1Ые, Еог ювЕапсе, 1п Ейе ч!с)п)гу оЕ спйса1 роЫгв. Виг сЬеписа1 рогепйа1в аге ойеп са1си!а!ей ргес)ве!у Го 1осаге рЬаве 1гапя6опв пеаг впсЬ ро1пгв. 1п йте сопвгапг-Ь) Ъ'Е епвегпЫе, ЕЬа1 1в, ЕЬе опе ргоЬес1 Ъу сопчепГюпа1 Мо1еси1аг Оупагп!св япш1айопв, гче вЕагг Егогп ГЬе ге!айоп н7Т = — (д57дМ)че.
1п Ейе ппсгосапоп1са1 епветЫе, Ейе епйору 5 (в ге!а!ест Ео ЩЬ), Ъ', Е), йте гога! пигпЬег оЕ ассевяЫе в1агев, Ъу В = 3св 1п ЩЬ), Ъ', Е). ТЬе с1авяса! ех- 7.2 СБетЕса! Ро!епйа!в 7.2.3 Очег1арр!ир О!вЕг[ЬиЕ!оп МеЕ[ъос[ ТЬе геас1ег тау ъчопдег иЬу, 1и !Ье ргечюив вес!юп, ъче Ьаъе Ьееп сйвсивв)п8 оп1у а !г1а! пюче Ейаг айетргв Ео асЫ а рагйс!е Го ЕЬе вув1ет апс1 по! йъе геъ егве гпоче. Айег а!1, ГЬе сЬеииса1 ро!епйа! сап а1во Ье и г!6еп ав +1свТ1пЯллЯл~-ъл ) 1лла+)свТ1п(ехР(+ВАЕЕ)) „л, (7.2.!1) и Ьеге АЕЕ с1епоЕев ЕЬе 1пгегасг!оп епегйу оЕ раг!!с!е Х + 1 ъч)ЕЬ ЕЬе гета!илп8 ]ъ) рагйс1ев. !1 иои1д веет ЕЬаг есрлайоп (7.2.11) сап Ье ватр1ес1 Ьу вгга18ЬЕЕоги агс1 Меггоро11в Мопсе Саг1о. !и Вепега1, Ьоъчечег, ЕЬ!в 1в по! ггие. тье геавоп 1в еьа! еье еипсе)оп ехр(фс!ее), 1п рппс1р!е, 1в по! ьошъс1ес1.
!Е сап Ьесоте агЪлЕгап|у 1агйе, ав ЛЕЕ 8гоъчв. (!псЫепга11у, йив 1в по! Егие Еог ехр( — ВАЕЕ), Ъесаиве опе оЕ ЕЬе сопс16юпв ЕЬал а вувЕет тивг вас)в(у Ео Ье с)евспЬаЫе Ьу с1авяса1 в1айвйса1 тесЬатсв 1в ЕЬа! Ьв рогепйа! епегйу Екпс!(оп Ьав а 1оъчег Ьоипс).) ТЬе ргоЫеил ъч1ЕЬ есрлайоп (7.2.П) гв ЕЬаг чегу 1агйе ча1иев оЕ ЕЬе 1пгейгапд солпсЫе ъчйЬ чегу япа1! ъ алев с7(ехр( — ()АЕЕ) ) оЕ 6ле Во! гвтапп Еасгог (и ЫсЬ с1егеппшев Ьоъч ойеп а соп(18игалюп 1в валпр!ед дипп8 а Мопсе Саг1о гип).
Ав а сопвес(иепсе, ап арргес(аЫе сопЕНЬи!1оп Ео ЕЬе ачегайе ли ес)иаг!оп (7.2.11) солпев Егот а рагс оЕ сопй8- игайоп врасе Ейаг Ев Ьагд!у ечег, ог ]пдеед печег, ватр1ед дипп8 а плп. Нагс) врЬегев ойег а 8оос1 й!ивгга11оп, Ав ЕЬе ригеи!(а! епегйу Еипсс(оп оЕ попочег1аррш8 Ьагс1 врЬегев 1в айчаув лего, а впир!е Моп!е Саг1о ватр1лп8 оЕ ес)иайоп (7.2.11) Еог а депве йшд оЕ Ьагд врЬегев ъчои!д а!и аув у1е1д ЕЬе попвепяса1 евг(таге !л,„= О (и Ьегеав, лп Еасй а1 !геев(пй, !л,„7)свТ - 15). ТЬе соггес! ъчау Ео оЫа(п сЬепдса! ро1епйа1в Егот япш1айопв шчо1чш8 Ьойл рагйс!е 1пвегйоив апд рагйс1е гепюча!в Ьав Ьееп шд(са)ест Ьу Яппй апс1 СиЪЬшв [!82,183].
Ноъчечег, и е йис1 6 сопчеп1епг !о с11всивв ЕЫв ргоЪ1ет ш ЕЬе сопгехг оЕ а тоге 8епега1 1есЬгис(ие Еог теаятлп8 Егее епег8у д(йегепсев, йгвг ш1годисед Ьу Веппеи [184], са1!ед Ейе ооег!аррт8 с(!в)гЕ(лийоп теЕ)лод. СопвЫег Еъчо ]ъ]-раг!1с1е вувгетв, !аЬе1ед О апс1 1 ъч(ЕЬ рагШюп Еипсйопв Яо апд Ял. Рог сопчетепсе и е аввшпе ЕЬаг ЬоЕЬ вувЕелпв Ьаче Ейе вате чо1шпе Ъ', Ьиг 66в 1в по! еввеп!!а1. Ггот есрлайоп (5.4.4) И Ео!!ои в 1Ьа1 ЕЬе Егее епегйу с11йегепсе ЛЕ = Гл — Го сап Ъе ъчгЖеп ав — )свТ 1п(Я л ГЯо) Е' [ двл" ехр[ — В!Ел (вла )] 'л [, [с1влл ехр[ — В!Ее(вгс)],) ' 5иррове ЕЬас ъче аге саггулп8 оис а (Меборо1!в) ватр!лп8 оЕ ЕЬе сопййига6оп врасе оЕ вувсет! . Рог ечегу сопй8ша11оп ч!в!лед диг!п8 ЕЬ(в ватр11п8 оЕ вувгет 1 и е сап согприге !Ье рогепйа! епегйу оЕ вувгет О (ЕЕо(влл )) Еог Оларгет 7. Ггее Епгг Са!си!а6оав 780 1"" р(-Ви )б(И1-И,-АИ) Р1 (Аи)— Ф и Веге и е Ьаче с1епогес1 Ейе вса1ес1, сопйдыгайопа! рагг оЕ ЕЬе раг66оп Еыпс6оп Ьу а с( (е.д., г(1 = ) Яв~ ехр( — ЯИ1 (в'"))).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
