Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Ногчечег, аГ ргевепо ехгепбе6 Е.абгапрап гпеЕЬобв аге гчгбе1у ивес1 по! оп1у Еог випп1а6опв Еи епвегпЫев огЬег ЕЬап сопвЕап1 МЪ'Е, ЬиГ а1во ав а вГаЫе ап6 еЕЯсгепг арргоасЬ Ео регЕопп япш1а6опв Еп гчЫсЬ ап ехрепяче ор6ибка6оп Ьав го Ье сагг1ес1 ои! аг еасЬ 6гпе вгер. гге йвсивв ЕЬе Ь[ове ЕЬегпюв1аг ав ап 111ывгга6оп оЕ ап ехгепбед-Ьацгапе1ап гиегЬос1. Ногчечег, Еог сопвгапигегпрегапгге МР яиш1а6опв, И Ев подач гпоге согпигоп го иве ЕЬе Иове всЬегпе ш ЕЬе Еогпш1абоп оЕ Ноочег [131, 1321. Хе ЕЬегеЕоге а1во йвсиы ГЬе во-са11ес1 Иове-Ноочег ЕЬеггповгае 1п 66в весбоп гче аввшпе ГЬаГ ЕЬе геас1ег Ев Еагп61аг гчЬЬ ЕЬе Е.абгап31ап апс[ Нагш11ошап Еогиш1а6оп оЕ с1авв1са! гпесЬашсв. 1п Аррепйх А а геч1егч оЕ бгеве сопсергв Ев е1чеп.
С)!ар!ее 6. Мо!еси!аг Рупатка т Раггоие Епеетб)ее Ех1епс(ес(-Еа8гап81ап Роппп1а11оп То соп51гпсг Ьо1Ьеппа1 Мо1есп1аг Рупаппса, Ь)оаб Ы!гос(псес( ап асЫ111опа1 соогйпа!е 5 1п !Ье Еа8гап81ап о1а с1а551са1 1Ч-Ьос(у Вуегегп: = ~ —. г. - и(г ) + — ' — - Ь, а пс! 2.2 вг (с .2 ове — ~ 2 (6.1.3) с=! вуЬеге Е Ь а рагаше1ег ГЬаг ъу111 Ье йхес1 1а!ег. Я Ь ап еггес!1уе "пга55" аааос(а1ес1 !о 5.
ТЬе шошепга соп)п8а!е го г! апс1 5 1о11ову с11гес!1у 1гош ес(пас!оп (6.1.3): дЕ 2, — = Гп.с5 Г! дгс дŠ— = Се5. д5 (6.1.4) р! (6.1.5) Рв ТЬЬ 81чеа 1ог !Ье Напп11огпап о( !Ье ех1епс1ес1 Вуа!еш о1 ГЬе ! в рагйс!е5 р1п5 асЫ(Г)опа1 соогйпа!е 5: Яп„„=~ ' +и(г )+ — '+Š—. 1П 5 , 2тпс52 20 Р (6.1.6) 1гг1е сопаЫег а Вуа!еш соп1апип8 М а1ош5. ТЬе ехгепс(ес( Вуа!еш Еепега1еа а гшсгосапошса1 епаешЫе о( 6! в + 2 с(е8гее5 о1 1геес(ош.
ТЬе раг!11!оп 1ппс- 11оп о( Г)п5 епаешЫе' Ь 0гоове = 15 ! ~ с1рвсЬс(Р с(г 6 (Е 7ггсове) — С1рвСЬС1р' С(с~5~~ хб ~~ Р ' + и(г"') + — "' + — 1 — Е, , 2пс! 2! ! (3 (6.1.7) гп и'Ь(сЬ вуе Ьаче Ы!гос(псес( Р =Ргг 1.е! П5 с(ейпе ГО г2 'гс(р,г) = ~ +Ц(г ). (6.1.8) г!5ге аввпгпе ппр!!с!г!у ага! сопвегоаиоп о! епегау 15 г!ге оп!у сопвегчаг1оп 1аап !и Аррепосв В.2 !!ге тоге Вепега! саве п сапа!с!егес1.
6.1 Мо1еси1аг Оупат(сь аг Сстьгапс Тетретагите гог а б Еипс6оп оЕ а Еипсбоп Ь(ь), ъче сап ъчг[ге б[)ь(ь)] .= б[ь — ьь)ДЬ'(ьа)[, и Ьеге Ь(ь) ]ь а Еипсбоп йа1 Ьаь а япе1е гоос аг ья 1Е и е ьиЬь6Шге ЕИь ехргеььюп 1псо ес]иа6оп (6.1,7) апс1 иье ес[иас(оп (6.1.8), ие Ешс[, Еог 1Ье раг66оп Еппсг[оп, Ягс, = —, ~ др,с1р' дггсс[ь 7Е(р', г) + р~7[2Я) — Е 1 [Зехр[Е(З)ъ)+!Щ Е [ З)ъ(+! )ъ) ! [.
~ с1р, ехр ~ — [3 р~7(2Щ ~ с1, ,м м [ ЗМ+! х с1р' Йг ехр ~ — 8 ' 'Н(р',г) Зб!+ ! С вЂ” ~ с1р' 6г'" ехр ~ — 8 7Е(р',г) б!! ~ (6.1.9) П ъче регЕопп а япш1а6оп Еп 6пь ехгепбе6 епьегпЫе, ЕЬе аъ ега8е оЕ а с[иап- 61у йас с(ерепбь оп р', г )ь 81чеп Ьу ! Г А =- 16п — ~ 6с А(р(ъ)7ь[ъ),г(с)) = (А(РЕь,г))~„. (6.1.10) т — т р ИБЕЬ ЕЬе сЬо)се Ь = ЗХ + 1, ЕЬ(ь епьегпЫе ачега8е гес1псеь Го йе сапогбса1 ачега8е: 1' 6р'~с1г4А(р', г) ехр [ — [З7((р', г](З(ъ] + ! УС] (А[РГь г)) ссоре [" 6р'~с1г'" ехр[ — 871(р', г)(ЗМ + ! У1] [ ! ГХ! ) 1 6р'~6г~ А(р', г) ехр [--[З7((р', г]] щ )ъ! Ъ'Т) (А[Р г))пъг. (6.1.11) И [ь шьФгпс6че 1о сопь[6ег 1Ье го1е оЕ 1Ье чапаЫе ь (п ьогпе с[ега[1. 1п йе епьешЫе ачега8е Еп ес[ыа6оп (6.1 11), ЕЬе РЬаье ьрасе [ь ьраппе6 Ъу 1Ье соогббпагеь г ап6 йе ьса1е6 пюгпепга р'.
Аь 1Ье ьеа1ес1 гпошепгшп Еь ге1асе6 шоь1 66гесг1у Ео оЬьегчаЫе ргорегбеь, ъче геЕег го р ' аь йе геа1 гпошепгшп, ъчЬ6е р 1ь шсегрге1ес1 аь а ч)гпса1 шошеп1шп. ЪЧе гпа1се а япп1аг 61ьНпс6оп Ьегсчееп геа1 апс1 чбггыа1 Еог ЕЬе ойег ъ'апаЫеь, съеа1 ъ апаЫеь аге ш6[сагес1 Ьу а рпгпе, Ео с([ьгш8ц[ьЬ йеш Егогп ЕЬе1г ппргппес1 чгггпа1 соипгеграггь.
6.1 Мо1еси!аг Рупат(ся а1 Сст51ап! Тетрегагите 1п 1Ье 1аяг 51ер и е Ьаче аяяогпес) 1Ьаг Ь = ЗН. ТЬеге1оге, 1Е и е ияе а яапгр11пе ясЬете Ьаяес1 оп ес)иа! 1ппе егеря 1п геа1 1Ьпе, и"е Ьаче 1о ияе а с)1((егеп1 ча)ие 1ог 1.. Егогп 1Ье Напг!11огаап (6.1.6), и"е сап с)ег!че 1Ье ес)оайопя о1 5поЬоп 1ог 1Ье ч(ггпа! чапаЫея р, г, апс1 1: с1г дйыове — = рс/(псся ) с(1 дрс Др,. д21,и дй(") с(1 дгс дгс с(5 дйм, с11 др5 ~рс/(. 55 ) — — / с)рц д'Ймояе ( 2 г с)1 дя ), .
' Р/ 1п гегпгя о1 1Ье геа1 чапаЫея, 1Ьеяе ес)па!!опя о1 пюйоп сап Ье и пссеп ая с)г'с с1г, — 5 — = Рс/(пия) = Р~с/гпс сй' с(1 с1р'с с1рс/5 с1р; 1 с)5 (6.1.20) с(!' сй Ж 5 'с(1 — — (5 Р /( ))Р дй(г' ) 'с 5 С)5 — — =5Р /(с (6.1,21) 5 с(1 5 с)Р~ Я с)1 р'с/тпс — ц /Я. й (6.1.22) гог 1Ьеяе ес!иайопя о1 пюйюп, 1Ье (о11оъч(пе с)иап1!1у 15 сопяегчес1: 1 с15 5 С)С с((5'Р! /О) с)г' Н'гс„, = ~ — ' + И(г' ) + ' + 1.—. (6.1.23) , 2псс 20 Р 11 5Ьои!д Ье яггеяяес), Ьоччечег, 1Ьаг 1Ыя Н'„, 15 по! а Напп!1ошап, 5(псе Фе ес)иайопя о( хпобоп саппоро Ье с)епчес1 (гогп Ре 1зпр!егпеп1а11оп 1п гЬе ргеч!оыя яесбоп тче яЬоиес1 Ьотч 1Ье !п1гос(исбоп о( ап асЫ11!опа! с)упаппса1чаг)аЫе (5) 1п 1Ье 1.аагапе!ап сап Ье ияес) го рег1опп МР 51пш1айопя япЬ)ее1 го а сопягга)пг (|п 1Ыя саяе, сопягапг 1епгрегаФиге).
Хе 51геяя СйарЕег 6. Мо!еси!аг Оупат(ев Еи 'чат(пив Епветб!ев 152 опсе а8аш ЕЬаг йе ппрогЕапсе оЕ висЬ ехгепс(ес( Еа8гап8!ап ЕесЬгис)иев Егапвсепбв ЕЬе врес!Ес арр1!саг!оп. 1п асЫ!Е!оп, ЕЬе ргоЫетв епсоипгегес1 ш йе пшпепса1 !тр1етепгаг!оп оЕ ЕЬе Ковб всЬете аге гергевепЕаЕ!че оЕ а чс]6ег с1авв оЕ а1допйтв (пате1у, йове и"Ьеге Еогсев с1ерепс1 ехр!!с!11у оп че1ос!6ев). 1! Ев Еог ЕЬ]в геавоп ЕЬаг сче с(1всивв йе пшпепса! !тр1етепгаг!оп оЕ йе Хиве ЕЬегтов!а! !п воте с(ега!1 (вее а1во Аррепб!х Е.2). ТЬе Иове ес!иа6опв оЕ то!!оп сап Ье жг!6еп 1п Еегтв оЕ ч!г!иа! чапаЫев ог геа1 чапаЫев.
1п а яти!абоп 6 !в по! сопчеп1епг Ео тчог!с сч!!Ь йисгиа6 !и8 6те 1пгегча1в. ТЬегеЕоге йе геа1-чапаЫе Еогти1абоп !в гесопипепс1ес1. Ноочег [132] Ьав вЬочси ЕЬаг ЕЬе ес)иа6опв с1епчес1 Ьу Иове сап Ье ЕигЕЬег ятрдйе6 ]133]. 1п ес)иабопв (6.1.20), (6.1.21), апс( (6.1.22), йе чапаЫев в', р,', апс( (е оссиг оп1у ав в'р,'/Я. То в!трЬЕу йеве ес!иа6опв, сче сап !пггос!исе йе йегпюс1упапис Епсбоп соеЕЕс!еп! Е, = в'р,'Я.
ТЬе ес)иа!!оив оЕ тобоп ЕЬеп Ьесоте (с1горр!п8 йе ргипев апс( ив!пд с)о!в !о бепоге Е!те с1епча6чев) (6.1.24) гс = р,/шс дИ(гР ) Р' = Ерс дгс (6.1.25) ~Р17шс-- ЕЕ2 (6.1.26) (6.1.27) с(!п 5 в!в с(с Ноге ЕЬа! !Ье 1ав! ес!иа6оп, ш Еасб !в гес1ипс1апЬ япсе ес]иа6опв (6.1.24)- (6.1.26) Еопп а с1овес1 веп Нои ечег, !Е тче во!че ЕЬе ес!иабопв оЕ пюбоп Еог в ав сче!1, сче сап иве ес)иаЕ!оп (6.1.23) ав а 6!а8повбс !оо1, япсе Н' Ьав Ео Ье сопвегче6 с(иг!п8 ЕЬе яти!а6оп. 1п Ееппв оЕ ЕЬе чапаЫев иве6 !и ес)иаг!опв (6.1.24)-(6.1.27), Н геабв Нгсю~е = ~' + ЕЕ(г ) + + 1- Рг ~2() !и в 2псс 2 (6.1.28) Ав и е иве йе геа1-чапаЫе Еогти1а6оп ш ЕЬдв ве! оЕ ес)иа6опв, сче Ьаче Ео Еа(се Е =- ЗЫ. Ап !троПап! ппр!!саг!оп оЕ йе Ховб ес)иабопв !в ЕЬаЕ ш йе Еа8гап8!ап (6.1.3) а 1о8аг!ЕЬси!с Еепи (1п в) !в пееде6 Ео Ьаче ЕЬе соггес! вса1ш8 оЕ Е!те. Апу о!Ьег всЬете ЕЬа! с1оев по! Ьаче висЬ а 1о8апбии1с Еегт ч611 Еаб Ео с1евспЬе ЕЬе сапотса1 епветЪ|е соггесг!у.
Ап !троггап! геви1! оЪЕа1пес1 Ьу Ноочег ]132] !в ЕЬаг йе ес)иаг!опв оЕ то!!оп (6.1.24)-(6.1.26) аге ип!с)ие, ш йе вепве ЕЬа! ойег ес!иа6опв оЕ йе вате Еопп саппог 1еас! Ео а сапогиса1 6!вгг!Ьиг!оп. 1п Аррепс!!х Е.2 тче 6!всивв ап еЕЕс!еп! ъчау оЕ ипр!етепгш8 !Ье Ыовб-Ноочег всЬете. 6.1 Мо)еси)аг Руаат(ся а! Соавгагг! Тетрегагите ТЬе ес(иабопв оЕ пю6оп оЕ 1Ье Ь)овб-Ноочег ясЬегпе саппос Ье серег)чес1 Егот а Напи(гошап. ТЬЬ ипрИев йа1 опе саппо1 иве 1Ье всапс1агс1 тейосЬ (яее Аррепйх А) Ео та1се йе соппессюп оЕ йе с1упапися депега1еб Ьу во1чшд 1Ьеве ес!иа6опя оЕ пю6оп чч(й 51абвбса! МесЬашсв.
!и Аррепб(х В сче б(ясивв Ьосч опе сап апа1уке яисЬ поп-Напи!сошап с1упапися. ТЬе геяи11 оЕ йЬ апа!уяв 1в йа1 йе сопчепбопа! Ь)ояб-Ноочег а1дог$1Ьт оп1у депега1ев 1Ье соггес1 б(ясг(Ьибоп $Е 1Ьеге Ь а ятд)е сопясапс оЕ пю6оп. Ь)оста!!у, йе 1о1а! епегду с1едпес1 Ъу Нгг,~, яее ес(иабоп (6.1.28), Ь а1счауя сопвегчес1. Т)бя ипр!1ея йа1 опе вЬои1с1 по1 Ьаче апу ойег сопяегчеб с!иап61у. 1п тов1 сопчепбопа1 япш1абопя 1ЬЬ Ь йе саяе $Е 1Ье тотеп1шп Ь по1 сопяегчеб, Еог ехатр! е, $Е 1ЬеЬ Ь ап ехгегпа1 Еогсе; Е.е., 1Ье яшп оЕ йе Еогсев ~ с Гс ф О.
!Е сче в!ти!асе а яуясет счЬЬоис ехсегпа1 Еогсев, ~ г Гс = О, счЬ)сЬ ипр!(ев сче Ьаче ап ас16$6опа! сопяегча6оп )аи, йе Ь(овб-Ноочег ясЬете Ь я611 соггес1 ргочЫеб йас йе сеп1ег оЕ таяя гета(пя Вхеб. ТЬ(в сопб(боп сап Ье Еи15!1ес1 еая)у $Е сче епяиге йас садиста 1Ье есрп1$Ьга6оп йе че(ос(гу оЕ йе сепсег оЕ таяя Ь вес Ео О. !Е ъче япш1асе а яувгет иящ по ехсегпа1 Ве!б апс$ !п ъчЬ(сЬ 1Ье сепсег оЕ таяя Ь пог Е(хеб ог $Е сче Ьаче тоге йап опе сопяегча6оп )атч, тче Ьаче 1о ияе $х)ояе-Ноочег сЬашя 1о оЬЕаш 1Ье соггес1 сапошса1 бЬЕг!Ьибоп.
ТЬЬ тейоб сч$$1 Ъе б(ясиввеб ш вес6оп 6.1.3. АррИса6оп Хе 111иясгасе яоте оЕ 1Ье рошЬ бЬсияяес1 аЬоче ш а )х)ове-Ноочег япш1а- Еюп оЕ 1Ье Е.еппагсЦопев Ли(б. Саве 51ибу 11 ($.еппагб-)спев: Хиве-Ноочег ТЬеггповса1) Аз $п Сазе 81ибу 1О, чче в1аг1 Ьу впочг$пд йа1 1пе Иове-Ноочег тейоб гергобисез йе Ьепач1ог о( а вуз!егп а1 сопз1ап1 Ь$ чТ. (и Е!диге 6.4 чче сотраге йе че)осау сНз1иЬиНоп депега(еб Ьу йе )хозе-Ноочег йегпюв(а1 чч!й йе соггес1 Махччед-Во$$гтапп с$$з(г$Ьи1юп Еог йе вагпе 1егпрега1иге (6.1.1). Тпе $$диге Н$ив1га(ев йа1 (пе че1осйу сНв1иЬи1юп $пс$еес$ $в $пберепбеп1 о$ йе ча(ие спозеп 1ог 1пе соирНпд сопв1ап1 $ $.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
