И.Е. Иродов 'Волновые процессы. Основные законы' (510774), страница 28
Текст из файла (страница 28)
5.8. Разрешающая способность и угловая дисперсия решетки. Свет падает нормально на дифракционную решетку, ширина которой И = 20 мм. При достаточно малых углах дифракции, когда соз 3 я 1, уголовая дисперсия решетки 1) = 5,0 угл. мин/нм. Найти (согласно критерию Рзлея) максимально возможную разрешающую способность решетки в этих условиях. Дяфракцяя света 175 5.9. Дифракция рентгеновского излучения. Узкий пучок рентгеновских лучей с длиной волны Х падает под углом скольжения а = 60' на естественную грань монокристалла ХаС), плотность которого р = 2,16 г/см'.
При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка (т = 2). Определить Х. Р е ш е н и е. Согласно формуле Брзгга-Вульфа (5,36) Х = 2ов1па/т. Как видно, решение задачи сводится к нахождению межплоскостного расстояния Н. Последнее равно ребру С1 элементарной кубической ячейки, в узлах которой попеременно находятся атомы Ха и С! (рис. 5.42).
На такую ячейку от каждого атома приходится 1/8 часть. Значит, на всю ячейку приходится 4 (1/8) = 1/2 атома )4а и 1/2 атома С1, т. е. масса М, приходящаяся на объем д', равна половине массы Мн молекулы 5)аС1: М = Ми/2. Рвс. 5.42 Плотность — это отношение массы, приходящейся на каждую ячейку, к ее объему: р = М/И'. Отсюда с) = вч/М/р = (~Мм /2р. В результате получим: ( ') ( 0,866 = 244 пм. т ~ 2р ! 2 (6,025.10~ .2 2,16) 5.10.
Дебайграмма. При прохождении узкого пучка рентгеновских лучей с длиной волны Х = 17,8 пм через поликристаллический образец, на экране, расположенном на расстоянии 1 =15 см от образца, возникает система концентрических дифракционных колец-максимумов. Определить радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражения от системы плоскостей с межплоскостным расстоянием Ы 155 пм. Р е ш е н и е. Согласно формуле Брэгга-Вульфа 2с(в1па = тХ. Угол скольжения а найдем с помощью рис. 5.48, откуда видно, что (2) г = 1$62а. Глава 5 Рис.
$.43 Преобразуем ф2а через з1пол 21яа 2 132а = -г= — = = Ч'1 — 13'а 1/з1п' и — 2 (3) =~/Й/ Ц -1/2 =Зб где лз=2. где е)па определяется уравнением (1). Решив совместно зти три уравнения, получим: Глава а Поляризация света 5 6.1. Общие сведения о поляризации Виды поляризации. Волну, в которой направление колебаний светового вектора Е упорядочено каким-либо образом, называют поляризованной.
Если колебания вектора Е происходят только в одной плоскости, проходящей через луч, то мы имеем дело с плоско- (или линейно-) поляризованной волной. Плоскость, в которой колеблется вектор Е, называют плоскостью поляризации' (плоскостью колебаний светового вектора). Другой вид поляризации заключается в том, что вектор Е вращается вокруг направления распространения волны одновременно изменяясь периодически по модулю. При этом конец вектора Е описывает эллипс (в каждой точке среды). Такую волну называют эллиптически-поляризованной.
Или поллризовпнной по кругу, если конец вектора Е описывает окружность. В зависимости от направления вектора Е различают правую н левую эллиптические (или круговые) поляризации. Если смотреть навстречу распространения волны, и вектор Е при этом поворачивается по часовой стрелке, то поляризацию называют правой, в противном случае (если против часовой стрелки) — левой.
Эллиптически-поляризованная — это наиболее общий вид поляризации волны, переходящий при определенных условиях в линейную и круговую поляризации. Волну с эллиптической поляризацией всегда можно разложить (или представить) на две взаимно перпендикулярные линейно-поляризованные волны с взаимно ортогональными плоскостями поляризации. Причем разность фаз этих двух волн сохраняется постоянной во времени. Такие волны, как мы знаем, * Первоначально плоскость поляризации связывали с плоскостью, в которой колеблется вектор Н (или В).
Несмотря на то, что зто устарело, следует быть внимательным, поскольку в некоторых учебниках до сих пор понятие *плоскость поляризации» используется в прежнем смысле. Глава 6 называют ногерентными, в отличие от некогерентных, у которых разность фаз хаотически меняется во времени. Более подробно вопрос об эллиптической поляризации мы рассмотрим в 3 6.3. Естественный свет.
В случае радиоволн создать линейно- или зллиптически-поляризованную волну не представляет никакого труда. Иначе обстоит дело с электромагнитными волнами оптического диапазона ввиду особой специфики физических процессов, лежащих в природе излучеыия таких волн (см. 3 3.1). В основном мы будем рассматривать обычные (не лазерные) источники оптического излучения (свечение раскаленных твердых тел, свечеыие возбуждеыных атомов газа). При использовании же лазеров мы должны по-иному подходить к рассмотрению многих оптических явлеыий в силу особых свойств их излучения: оно в высокой степени монохроматично и линейно поляризовано.
Несмотря на то, что световые волны и от обычыых источыиков поперечны, они, как правило, не обнаруживают асимметрии по отношению к направлению распространения. Такой свет называют естественным. В естествеыном свете колебания вектора Е в любой (фиксированной) точке среды совершаются в разных направлениях, быстро и беспорядочно сменяя друг друга. Условно это изображают, как показано на рис. 6.1 слева (направление распространения света перпендикулярно плоскости рисунка).
Естественный свет можно представить как наложение (сумму) двух некогерентыых плоскополяризованных волн с взаимно ортогональными плоскостями поляризации„что и показано на рис. 6.1 справа. Кстати, этим приемом мы будем пользоваться в дальнейшем неоднократно, чтобы значительно упростить анализ многих вопросов. Важно подчеркнуть, что ориентация этих двух взаимно ортогональных плоскополяризованных волн совершеыыо несущественна.
Рве. 6.1 Псяяряеаамя света Поляризаторы. Из естественного света можно получить плоскополяризованный с помощью приборов, называемых поляризаторами. Зти приборы свободно пропускают колебания светового вектора, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостпъю пропусканкя поляризатпора. Колебания же, перпендикулярные к этой плоскости, задерживаются полностью или частично. В первом случае поляризатор является идеальным. В дальнейшем мы будем иметь в виду именно такие (идеальные) поляризаторы, если не будет каких-либо оговорок. Степень поляризации. Помимо плоскополяризованного и естественного света существует еще «промежуточный» случай— чапиично поляризованный свет.
Частично-поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации, но разными по интенсивности (рис. 6.2). Его также можно рассматривать как смесь (сумму) естественной (есле) и плоскополяризованной (пол) составляющих, как показано на этом рисунке справа.
=+ 1 есвт яол Ряс.з.2 Из рис. 6.2 видно, что вертикальные колебания соответствуют максимальной интенсивности, горизонтальные — минимальной (1м,„, и 1м„). Зто можно обнаружить с помощью поляризатора. Частичнотттоляризованный свет характеризуют степенью лоляризапии (т, которую определяют как (6.1) Здесь 1„„— интенсивность поляризованной составляющей, 1е — полная интенсивность частично-поляризованного света: 10 1макс + 1мая 1во Глава 6 Для плоскополяризованного света (1„= 1 ) степень поляризации Р = 1, для естественного света (1„,„= 0) Р = О.
Это два крайних случая. Заметим, что для зллиптически-поляризованного света понятие»степень поляризации», а значит и формула (6.1), не применимы. Закон Малюса. Поляризаторы можно использовать и в качестве анализаторов — для определения характера и степени поляризации интересующего нас света, Пусть на анализатор падает линейно-по- Р ляризованный свет, вектор Ео которого составляет угол з с плоскостью пропускания Е .Е, Р (рис. 6.3, где направление светового пуч- Ф ка перпендикулярно к плоскости рисунка). Анализатор пропускает только ту составляющую вектора Ес, которая параллельна плоскости пропускания Р, т.
е. Е = Ес сов ~р. Интенсивность пропорциональна квадрату Ркс. 6.3 модуля светового вектора (1 со Ез), поэтому интенсивность прошедшего света 0 'с' =е (6.2) где 1с — интенсивность падающего плоскополяризованного све- та. Это соотношение и выражает собой закон Молюся. Пример. На систему, состоящую из двух поляризаторов, плоскости пропускания которых повернуты относительно друг друга на угол е, падает естественный свет интенсивности 1,. Пренебрегая отражениями, найдем интенсивность 1 света, прошедшего сквозь зту систему. Первый поляризатор пропускает, как легко сообразить, половину падающего на него света, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
