И.Е. Иродов 'Волновые процессы. Основные законы' (510774), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Очень сильный дихроизм присущ кристаллу турмалина (минералу сложного состава). В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине около 1 мм. Явление дихроизма используют для изготовления поляризаторов в виде светофильтров, их называют поляроидами (герапатитовые и др.). Они представляют собой тонкую (-0,1 мм) пленку, линейно поляризующую проходящий через нее свет. О показателях преломления и, и и,.
Анизотропия кристалла по-разному отражается на скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн. В то время как скорость ие обыкновенного луча не зависит от направления в кристалле, скорость о, необыкновенного луча по мере отклонения его от направления оптической оси (вдоль которой скорости обоих лучей одинаковы) будет все больше отличаться, достигая максимального различия в направлении, перпендикулярном оптической осн.
Зависимость скорости необыкновенного луча от направления связано с анизотропией кристалла, приводящей к тому, что диэлектрическая постоянная е, а значит и показатель преломления (и = lе) оказываются разными для обыкновенного и необыкновенного лучей и существенно зависят от направления луча относительно оптической оси кристалла. Одноосные кристаллы характеризуют показателем преломления обыкновенного луча п„=с/о, и показателем преломления необыкновенного луча, перпендикулярного оптической оси, и, =с/о,. В таблицах приводят именно зти значения и, и п,, Для света с длиной волны Х = О,бб мкм зти значения таковы: Заметим, что значения и, и п, несколько зависят от )с. Глава 6 1ЗВ Пример. Имеются лве пластинки, вырезанные параллельно оптической оси: одна — из исландского шпата толщиной й = 1,0 мм, другая — нз кварца. Найдем толщину й' кварцевой пластинки, чтобы для света с длиной волны 0,55 мкм она имела такую же разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей.
В чем при этом будет нх разлнчне7 Исходя из определения оптической разности хода, запишем й(п, — и,) = й'(и,' — и,"). Воспользовавшись данными нз приведенной таблицы, най- дем: 5' = Щоп(лп') = 1 0,17У0,009, 19 мм. Различие этих двух пластинок, кроме толщины, з том, что прн выходе из исландского шпата опережать будет необыкновенный луч (е), а прн выходе из кварца — обыкновенный (о).
Поверхности лучевых скоростей. Тот факт, что скорость распространения обыкновенного луча в одноосном кристалле одинакова во всех напрвлениях, а скорость распространения необыкновенного луча зависит от направления, можно наглядно представить с помощью поверхностей лучевых скоростей (их называют еще и волновыми поверхностями). Для их построения из произвольной точки 8 проводят во всевозможных направлениях лучи и откладывают на них отрезки, пропорциональные значениям лучевой скорости в этих направлениях. Множество концов отложенных отрезков образует замкнутую поверхность, которая для обыкновенной волны представляет собой сферу радиусом о„а для необыкновенной волны — эллипсоид вращения с полуосями о, и о,. В зависимости от того, какая из скоростей, о, или о„больше, одноосные кристаллы подразделяют на положительные и отрицательные (рис.
6.9, где 00' — оптическая ось). У положительных кристаллов о, > о, (и значит, и, < п,), а у отрицательных кристаллов н, < о, (т. е. и, > и,). Из этого рисунка видно, что при распространении света вдоль оптической оси обе волны имеют одинаковую скорость, равную скорости обыкновенной волны. Более подробное рассмотрение вопросов, связанных с оптической анизотропией кристаллов — это задача курса кристол- Поляризация саста 189 о' ~о Пся см с тея ь л и й ,о Отрицстелеяый Р .69 лоопозики и выходит за рамки курса общей физики.
Нас в да- льнейшем будут интересовать только два практически важных частных случая, когда свет распространяется перпендикулярно и параллельно оптической оси. $ 6.4, Суперпозиция поляризованных волн 'о' Рис. 6.10 Рис. 6.11 Двупреломляющая пластинка. Исследуем более подробно случай, представляющий наибольший практический интерес, когда свет распространяется в одноосном кристалле перпендикулярно оптической оси кристалла. При этом условии пространственного разделения обыкновенных и необыкновенных лучей не будет.
Пусть на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси 00' (рис. 6.10), падает нормально линейно-поляризованный свет, плоскость поляризации которого составляет угол <р с оптической осью пластинки (обычно делают так, чтобы угол ер был равен 46' по причинам, которые станут ясными далее). В этом случае в кристалле в одном и том же на- Глава 6 правлении (перпендикулярно оптической оси) будут распространяться две волны с разными скоростями (и, = с/л, и р, = с/л,), поляризованные взаимно ортогонально.
Это показано на рис. 6.11, где свет распространяется перпендикулярно к плоскости рисунка. На этом рисунке Р— плоскость поляризации падающего на пластинку света, Š— его вектор-амплитуда, 00' оптическая ось кристалла, Е, и Е, — векторы-амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн в кристаллической пластинке. В зависимости от толщины Ь пластинки обе волны выходят из пластинки с той или иной разностью фаз б, которая зависит от оптической разности хода данных волн, равной (6.5) Ь = Ь(л, — и,). Учитывая, что Б = 2иб/Х, где Х вЂ” длина волны в вакууме, получим: )1(ло ле) 6=2п Х (6.6) Итак, из кристаллической пластинки выходят две взаимно ортогональные плоскополяризованные волны: одна поляризована перпендикулярно к главному сечению кристалла, другая — в плоскости этого сечения (см.
рис. 6.10). Это значит, что в произвольной точке за кристаллической пластинкой соответствующие колебания светового вектора будут выглядеть так: Е,„=Е, спасо), Е,„= Е, соэ(го)+ Ь). (6. 7) * Оценим толщину Ь пластинкм, при которой сто условие выполняется. Пусть Л 0,60 мкм и оЛ «0,010 мкм, тогда1„., ь Л'/оЛ = 36 мкм и ( 2 мм (кварц, л, — л, = 0,009), 2 !ла ле! 10,1 мм (исландский шпаг, л — я, = 0,17). Далее мы будем предполагать (но в эксперименте в этом надо убедиться), что оптическая разность хода обыкновенной и необыкновенной волн меньше длины когерентности (лучше, чтобы Ь «1им/2), тогда обе волны можно считать когерентными* и их разность фаз Ь не зависящей от времени.
Поляризация сэста 191 Характер поляризации результирующей волны будет зависеть от толщины данной кристаллической пластинки, т. е. в конечном счете от разности фаз б. В общем случае уравнения (6.7) — это уравнение эллипса в параметрической форме. Следовательно, вышедший из кри- Рис. 6.12 сталлической пластинки свет является эппипзпически-поляризованным.
У него результирующий вектор Е вращается с угловой скоростью м, изменяясь при атом периодически по модулю (рис. 6.12). Таким образом, сложение двух взаимно ортогональных когерентных колебаний приводит в общем случае к эллиптической поляризации. Вид и ориентация эллипса зависят от отношения амплитуд ортогональных колебаний„Е, и Е,, а также и от их разности фаз б. Справедливо и обратное утверждение: эллиптически-поляризованный свет всегда можно представить как сумму двух взаимно ортогональных когерентных колебаний.
В зависимости от значений амплитуд Е„Е, и разности фаз б эллиптически-поляризованый свет может вырождаться в плоскополяризованный или поляризованный по кругу (подробнее этот вопрос мы рассмотрим ниже). На рис. 6.11 ось 2' направлена на нас, предполагается, что и световая волна распространяется в направлении оси 2, т. е. тоже на нас. Глядя на рисунок, мы смотрим навстречу волне. Условились, что если при наблюдении навстречу волне вращение вектора Е в фиксированной точке пространства происходит по часовой стрелке, то такую волну называть правополяризозапной, если же против часовой стрелки, то — левополяризованной.
Рис. 6.12 соответствует правополяризованной волне. Заметим, что направление поляризации (правая или левая) зависит от разности фаз Ь, точнее от того, колебание по какой оси (Х или 1) опережает — это при условии, что в формуле (6.7) б выбрано так, чтобы его значение было заключено между -и и +и. Последнее можно сделать всегда, исключая из Ь целое число 2и — это ничего не меняет. 192 Глава е Если колебание опережает по оси У (О < 3 < л), то сначала Е„ и лишь затем Е„достигают максимальных значений. Следовательно, движение конца вектора Е будет происходить по часовой стрелке — поляризация будет правой. Если же колебание по оси У отстает (О > б > -и), то сначала Е, и лишь затем Е„достигают максимальных значений — движение конца вектора Е будет против часовой стрелки, значит поляризация левая.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
