И.Е. Иродов 'Волновые процессы. Основные законы' (510774), страница 29
Текст из файла (страница 29)
е. 1»/2, но это будет уже плоскополяризованный свет. Второй поляризатор согласно закону Малюса (6.2) пропустит 1 = (1»/2) соз и. Это и есть искомый результат. 0 деполяризации. Иногда возникает обратная задача: поляризованный свет превратить в естественный, т. е. неполяризованный. Это Поляризация света 181 можно достигнуть следующим образом: приготовить слой яз мелко истолченного стекла (порошка). Поляризованный свет, проходящий через такой слой„претерпевает многократные отражения, в результате чего его поляризация будет разрушена. Такую же роль играет, например, калька (полупрозрачяая восковая бумага). Достаточно поместить ее за поляризатором, чтобы с помощью вращения второго поляризатора (аналязатора) убедиться, что калька почти полностью деполяризует свет, поляризованный первым поляризатором: интенсивность проходящего через второй поляризатор света практически не зависит от его угла поворота.
5 6.2. Поляризация при отражении и преломлении Закон Брюстера. Если угол падения естественного света на границу раздела двух прозрачных диэлектриков отличен от нуля, то отраженный и преломленный пучки оказываются частично-поляризованными. В отраженном свете преобладают колебания вектора Е, перпендикулярные к плоскости падения, а в преломленном свете — параллельные плоскости падения. Степень поляризации обеих волн (отраженной и преломленной) зависит от угла падения. При некотором значении угла падения отраженный свет становится полностью поляризованным, и его плоскость поляризации (плоскость колебаний вектора Е) оказывается перпендикулярной к плоскости падения, Этот угол 9 удовлетворяет следующему условию: (6.3) тбзв, — и,/и,.
Данное соотношение называют законом Брюстера, а угол 9 — углом Брюстера или углом полвр е ной поляризации. Здесь пз/и — отношение показателей преломления второй среды и первой (рнс. 6.4). Точками и черточками на отраженном н преломленном лучах этого рисунка показаны направления колебаний вектора Е. Рвс. Е.4 Глава 6 182 Можно убедиться (см. задачу 3.4), что при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно ортогональны. При падении естественного света под углом Брюстера на границу раздела двух прозрачных диэлектриков преломленная волна становится частично-поляризованной, причем степень поляризации ее оказывается максимальной.
В связи с этим вопросом (углом Брюстера и степенью поляризации) рассмотрим два примера. Пример 1. Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность воды. Прн этом р-часть падающего света отражается. Найдем степень поляризации Р преломленного света. Пусть световой поток падающего света равен Ф,.
Степень поляризации преломленного света, по определению РФо Р р Фо РФе 1 Р где Ф, „— световой поток преломленного света. Пример 2. Частично-поляризованный свет падает под углом Брюстера на поверхность прозрачного диэлектрика так, что р-часть света отражается, и преломленный свет оказывается естественным.
Найдем степень поляризации падающего света. Обозначим падающий частично-поляризованный световой поток через Ф,. Его степень поляризации можно представить следующим образом: РФо о Фш Фз где Ф, — поляризованная часть падающего светового потока, Ф„„— световой поток падающего частично-поляризованного света. Пример 3. Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность прозрачной плоскопараллельной пластинки. Покажем, что преломленный свет падает на заднюю поверх. ность пластинки тоже под углом Брюстера.
Воспользуемся тем, что прн падении света под углом Брюстера угол между отраженным и преломленным лучами должен быть прямым. На рнс. 6.6 угол 9, = 9 „, и легко видеть, Поляризация света что если х — (3, + 3,) = л/2, то прн отражении и от нижней 6 ~ 6 1 плоскости пластинки угол между лучами 2' и 2" будет тоже 2' я/2, т. е. луч 2' будет также линейно-поляризованным. Нэ рн- !6 сунке точками отмечено, что вектор Е в обоих отраженных ,6, лучах колеблется перпендику- ! 2" лярно плоскости падения. Рис. 6.6 О поляризации преломленного света.
Степень поляризации преломленной волны при угле падения, равном углу Брюстера, достигает максимального значения, однако эта волна остается лишь частично-поляризованной. Так как коэффициент отражения света в данном случае значительно меньше единицы (около 0,15 для границы раздела воздух — стекло), можно использовать преломленный свет, повышая его степень поляризации путем ряда последовательных отражений и преломлений. Это осуществляют с помощью стопы, состоящей нз нескольких одинаковых и параллельных друг другу пластинок, установленных под углом Брюстера к падающему свету.
При достаточно большом числе пластинок проходящий через эту систему свет будет практически полностью линейно-поляризованным. И интенсивность прошедшего через такую стопу света (в отсутствие поглощения) будет равна половине интенсивности падающего на стопу естественного света. Эта идея нашла высокоэффективное использование в газовых лазерах, где торцы разрядной трубки представляют собой плоскопараллельные стеклянные пластинки, расположенные под углом Брюстера к оси трубки (рис. 6.6). Поэтому излучение, распространяющееся вдоль оси трубки между зеркалами и поляризованное в плоскости падения на пластинки, многократно проходит сквозь них практически беспрепятственно, не ис- Рис.
6.6 тва Глава 6 пытывая отражения. В результате из лазера выходит луч, поляризованный в этой плоскости, что н показано на рисунке. Другая составляющая излучения, плоскость поляризации которой перпендикулярна плоскости падения, почти полностью удаляется из пучка благодаря отражениям. О формулах Френеля. С помощью граничных условий для векторов Е и Н можно найти соотношения между амплитудами и фазами падающей, отраженной и преломленной волнами— так называемые формулы Френеля. При необходимости с ними можно познакомиться во многих учебниках и справочниках. Мы не будем выписывать эти формулы, поскольку для решения наших вопросов они нам не понадобятся. Важно отметить только, что с помощью этих формул можно показать, что при произвольном угле падения 3, (и соответствующем ему углу преломления 9,) коэффициенты отражения линейно-поляризованного света„плоскость поляризации которого перпендикулярна плоскости падения (р ) и параллельна ей (р,), определяются следующими выражениями: $а'(9, -3„) Рз = „.
= , (6.4) Г з)пз(9, -3 ) Р. = — = 1~ з1п (9, т3,) Пример. На поверхность прозрачного диэлектрика с показателем преломления л падает под углом Брюстера лииейно-поляризованный свет, плоскость поляризации которого а) перпендикулярна плоскости падения; б) лежит в плоскости падения. Найдем коэффициенты отражения света в обоих случаях. Прежде всего представим себе, как будут выглядеть отраженный и преломленный лучи в этих случаях (рис. 6.7).
Б случае а) согласно (6.4) коэффициент отражения р = Мпз(9, — 9,), где 9, — угол Брюстера, определяемый формулой ьб9, = л, а угол 9, связан с углом 9, законом преломлекия: э1пЗ, = из)пЗ,. Определив 3, и 3,, мы найдем и рг Из этих формул, кстати, видно, что при падении под углом Врюстера, когда 9, + 9 = и/2, и значит, 1д(к/2) -+ о, коэффициент отражения р „= О, т. е. отраженный свет будет полностью линейно-поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.
1еб Поляризация света а) Рнс. 6.7 В случае же б) при падении под углом Брюстера тангенс в знаменателе (6.4) обращается в зз„поскольку 3, + 9, = я/2. Это значит, что в данном случае р„= О, т. е. отраженный луч отсутствует (но это только при падении под углом Брюстера). 9 6.3. Поляризация при двойном лучепреломлении Двойное лучепреломление.
Почти все прозрачные кристаллические диэлектрики оптически анизотропны*, т. е. оптические свойства света при прохождении через них зависят от направления. Вследствие этого возникают явления, называемые двойным лученрелолзлениеж. Оно заключается в том, что падающий на кристалл пучок света разделяется внутри кристалла на два пучка, распространяющиеся, вообще говоря, в различных направлениях и с разными скоростями. Существуют кристаллы одноосные и двуосные.
У одноосных кристаллов один из преломленных пучков подчиняется обычному закону преломления (л, з)п9, = и, з(п9,). Его называют обынновеннылз и обозначают буквой или индексом о. Другой пучок необыкновенный (е), он не подчиняется обычному закону преломления, и даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный пучок может отклоняться от нормали (рис. 6.8). И, как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения, * Физическая природа аннзотропии вещества связана с особенностями строе.
нпя его молекул нлп особенностями самой кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы нлп ионы. Глава 6 166 ~о' Наиболее сильно двойное лучег преломление выражено у таких од- ~ е ноосных кристаллов как кварц (кристаллический), исландский шлат и турмалин. Далее мы ограничимся рассмот- ~о рением только одноосных кристал- Ряс. 6.6 лов. Одноосные кристаллы.
У одноосных кристаллов имеется направление — оппгическал ось 00', вдоль которого обыкновенная и необыкновенная волны распространяются, не разделяясь пространственно и с одинаковой скоростью . Оптическая ось 00' кристалла не является какой-то особой прямой линией. Она характеризует лишь избранное направление в кристалле и может быть проведена через произвольную точку кристалла. Любую плоскость, проходящую через оптическую ось, называют главным сечением нли главной ппосносп»ью кристалла. Обычно пользуются главным сечением (плоскостью), проходящим через световой луч в кристалле.
Обыкновенная и необыкновенная волны (и лучи) линейно поляризованы. Колебания вектора Е в обыкновенной волне совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. Колебания же вектора Е в необыкновенной волне — в главном сечении кристалла для необыкновенного луча. Направления колебаний вектора Е (т. е. их плоскости поляризации) в обоих пучках показаны на рис. 6.8, где предполагается„что оба пучка и пересекающая их оптическая ось 00' лежат в плоскости рисунка.
Видно, что в данном случае плоскости поляризации обеих волн (о и е) взаимно ортогональны. Заметим, что это наблюдается практически при любой ориентации оптической оси„поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучамн достаточно мал. Оба луча, вышедшие из кристалла, отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия »обыкновенныйй» (о) и »необыкновенный» (е) имеют смысл только внутри кристалла. * У двуосвых кристаллов, яалрвмер слюды, имеются два таких вавравлеккя. Поляризация света 187 Дихроизм. Существуют кристаллы, в которых один из лучей (о или е) поглощается сильнее другого. Это явление и называют дихроизмом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
