И.Е. Иродов 'Волновые процессы. Основные законы' (510774), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Пусть расстояние между соседними частицами (период структуры) равыо с) и параллельный пучок излучения с длиной волны Х падает на такую цепочку под углом скольжения ав (рис. 5.31). Разность хода между лучами 1 и 2, рассеянными соседними частицами под углом и, равна, как Рве. 5.31 видно из этого рисунка, Л=Ас) — СВ =с((сова — созаа). Углы и =а, под которыми образуются фраунгоферовы максимумы т-го порядка, определяются условием, при котором эта разность хода равна целому числу длин волн: с((сова — совал) =хтХ, т-0,1,2,. Дкфрвкцкя света 1ЕЗ Условия Лауэ.

Рассмотрим для простоты прямоугольыую решетку, периоды которой вдоль осей координат Х, У, Я, параллельных трем ребрам решетки, равны е(и «ез, дз. Тогда при фрауыгоферовой дифракции главные максимумы должны удовлетворять трем соотношениям, аналогичным только что приведенному для дифракционных максимумов при наклонном падении излучения на прямолинейыую цепочку. Эти соотношения — условия Ларэ — имеют вид: «е,(соз и — соз и,) =+ т,1, е(,(соз )) — соз 3с ) = + т, 1, «(в(соз у — соз у, ) = + те1, (5. 34) где ар, Рс, ус и а„3, у — углы между осями координат Х, у, Я и направлениями распространения падающего и дифрагированного пучков; тз, тз„тз — целые числа, определяющие порядок максимума (О, 1, 2„...). Углы а, (), у не являются независимыми. В случае прямоугольной системы координат оыи связаны соотношением сов~а т сов~3+ соз у =1. (5.35) При одновременном выполнении этих четырех уравнений (а это оказывается возможным лишь для некоторых, вполне определенных длин волн 1) каждому такому значению 1 соответствует свой максимум (и направления а, (), у на него).

И еще одно важное обстоятельство. Если длина волны 1 больше максимальыой разности хода колебаний от соседних узлов решетки (1 > 2с(), то должны отсутствовать все дифракционные максимумы, кроме нулевого. Излучение с такими длинами волн распространяется в среде, не испытывая дифракции (рассеяния).

Постоянные кристаллических решеток значительно меньше длины волыы видимого света (с( - 0,5 нм, )е - 500 нм), поэтому для видимого света кристаллы являются оптически однородными средами (не рассеивающими). Для рентгеновского же излучения, ыаоборот, кристаллы представляют естественные дифракционные решетки. Глава 5 154 Формула Брэгта-Вульфа. Условия Лауэ (5.34) выражают физическую сущность явления дифракции на пространственной структуре. Но мы не будем более подробно останавливаться на анализе результатов, которые можно получить с помощью этих условий, поскольку существует более простой метод расчета дифракции рентгеновского излучения в кристалле.

Этот метод был предложен Брэггом и Вульфом: дифракцию рентгеновского излучения в кристалле можно рассматривать как результат зеркального отражения от системы параллельных кристаллических плоскостей, т. е. плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решетки. Вторичньге волны, отразившись от разных атомных плоскостей, когерентны и будут интерферировать между собой. Показатель преломления всех веществ для рентгеновских лучей близок к единице, поэтому разность хода двух волн, отразившихся зеркально от соседних кристаллических плоскостей, равна, как видно из рис. 5.32, АВС = 20 зш а, где Ф вЂ” межплоскостное расстояние, а — угол скольжения. При этом направления, в которых возникают фраунгоферовы дифракционные максимумы, определяются формулой Брэгга-Вульфа: 2с(31ппа =+т2„~ т=1, 2, ...

(5.36) В кристалле можно провести множество систем атомных плоскостей в различных направлениях (рис. 5.33). Каждая система плоскостей мажет дать дифракционный максимум, если для нее будет выполнено условие (5.36). Однако эффективными являются только такие плоскости, в которых атомы расположены наиболее плотно. Заметим, что формула (5.36) может быть получена как следствие условий Лауэ (5.34).

Рвс. 5.33 Ряс. 5.32 165 дэфэаклия света Применения дифракции рентгеновских лучей. Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов получила развитие в двух направлениях: рентгеновская спектроскопия (исследование спектрального состава этого излучения) и рентгеноструктурный анализ (изучение структуры кристаллов).

Спектральный состав излучения, т. е. измерение его длин волн, можно определить с помощью формулы (5.36), найдя направления на максимумы при дифракпии на кристалле с известной структурой. В рентгеноструктурном анализе разработаны два метода: 1. Метод Лауэ, в котором узкий пучок рентгеновского излучения направляется на исследуемый монокристалл. Для каждой системы кристаллических плоскостей в излучении находится длина волны, при которой выполняется условие (5.36). В результате на помещенной за кристаллом фотопластинке получается система пятен-максимумов, так называемая лауэграмма. Взаимное расположение пятен отражает симметрию кристалла. А по расстояниям между максимумами и их интенсивности можно расшифровать структуру данного кристалла. 2. Метод Дебая-Шерера„в котором используется узкий пучок монохроматического рентгеновского излучениия и образец в виде поликристалла.

Исследуемый кристалл предварительно измельчают в порошок (очень мелкие кристаллики), и из него прессуется образец в виде стерженька. В большом количестве беспорядочно ориентированных кристалликов найдется множество таких, для которых условие (5.36) окажется выполненным, и дифрагированный пучок будет образовывать конус направлений — свой для каждой системы межплоскостных расстояний д и порядка дифракции т. Рентгенограмма образца, полученная по этому методу — дебайграмма — имеет вид системы концентрических колец, Ее расшифровка также позволяет определить структуру кристалла.

3 5.10. О голографии Голографией называют способ записи и последующего восстановления структуры световых волн, основанный на явлениях дифракции и интерференции когерентных световых пучков. В Глава 6 166 отличие от обычной фотографии, голография — это принципиально новый метод получения объемных изображений предметов. В этом методе регистрируется не оптическое изображение предмета, а интерференционная картина, возникающая при наложении световой волны, рассеянной предметом, и когерентной с ней опорной волны.

Эта интерференционная картина фиксирует информацию о распределении не только амплитуд, но и фаз в предметной волне. Таким способом можно получить и зарегистрировать на фотопластинке значительно более полную информацию об объекте, нежели путем обычного фотографирования. Идеи, лежащие в основе голографии, были высказаны и продемонстрированы на опыте Габором в 1947-48 гг. Для практической реализации голографии необходимы источники света с высокой степенью временной и пространственной когерентности. Поэтому широкое распространение она получила после создания лазеров. Суть этого метода (голографии) можно пояснить с помощью рис.

5.34, а. Фотопластинка сР регистрирует интерференционную картину, возникающую при наложении отраженной предметной волны 1, рассеянной объектом А, и когерентной с ней опорной волны 2. Волна 2 испускается тем же источником света, который освещает объект А, и после отражения от зеркала 3 падает непосредственно на фотопластинку Ф. Интерференционную картину, зафиксированную на фотопластинке после ее проявления, называют гояограммой.

В отличие от обычной фотографии, голограмма представляет собой мелкий и замысловатый узор из чередующихся областей различного почернения фотоэмульсии. а) Рис. 6.34 167 Дифракиия света Голограмма в закодированной форме содержит полную информацию об амплитудах и фазах рассеянной предметной волны. Восстановление (декодирование) изображения предмета показано на рис. 5.34, б. Голограмму Г просвечивают как диапозитив той же опорной волной 2, которая использовалась для ее получения, причем при той же ориентации голограммы по отношению к опорной волне. Эта световая волна днфрагирует на голограмме, в результате чего наблюдаются два объемных изображения объекта.

Мнимое изображение А' находится в том месте, где был объект А при съемке. Оно видно сквозь голограмму как через окно. Действительное изображение А" расположено по другую сторону голограммы. Оно как бы висит в воздухе перед голограммой и является зеркальным изображением объекта. Обычно пользуются мнимым изображением А', которое по зрительному восприятию практически тождественно самому объекту.

Чтобы понять принцип голографии, рассмотрим один из простейших объектов — светящуюся прямую нить А, которая испускает цилиндрическую волну. На рис. 5.35 (для наглядности он сильно деформирован) показана слева стадия записи голограммы; нить А перепендикулярна плоскости рисунка. Пусть плоская опорная волна 2 падает нормально на фотопластинку. Предметная же волна 1, когерентная с опорной, падает на пластинку так, что ее лучи наклонны (см. рис. 5.35, а). Колебания опорной волны достигают пластинки все в одной фазе.

Колебания же предметной волны — с разными фазами. а) Рис. 6.36 Глаза Э Ясно, что вследствие интерференции в тех местах, куда колебания придут в одной и той же фазе с колебаниями опорной волны, возникнут максимумы интенсивности, а значит и максимумы почернения. После химической обработки полученная голограмма будет иметь вид чередующихся светлых и темных прямых полос, представляющих по существу эонную пластинку Френеля, только с другой формой зон. На стадии восстановления изображения голограмму освещают только той же опорной волной 2 (см. рис.

5.3б, б). Голограмма для этой волны играет роль зонной пластинки: в результате дифракции максимально усиливать друг друга будут только те лучи (колебания), разность хода между которыми от соседних зон равна длине волны Х. А здесь есть две возможности выполнения этого условия: или в направлении продолжения лучей падавшей предметной волны, или симметрично относительно нормали. В первом случае мы будем наблюдать мнимое изображение А', во втором — действительное А".

Характеристики

Список файлов книги