И.Е. Иродов 'Волновые процессы. Основные законы' (510774), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Ее результат окажется в зависимости от оптической разности хода складываемых волн. Итак, схема наблюдения иытерференции поляризованных волн должна быть такой, как показано на рис. 6.19. Здесь Я— Глава 6 Г96 о' обычный источник света„Р поляризатор, К вЂ” кристаллическая одноосная пластинка, Р'— второй поляризатор. Заметим, ~о Рис. 6.19 а) Рвс. 6.96 1. Случай Р'~1Р (рнс. 6.20, а). Здесь плоскополяризованная волна с амплитудой Е (после поляризатора Р) разделяется пластинкой на обыкновенную и необыкновенную взаимно ортогональные волны с одинаковыми амплитудами Е, и Е,. Затем ко- что если источник — лазер (он испускает уже плоскополяризованный свет), то необходимость в поляризаторе Р отпадает.
Далее мы рассмотрим вопрос об интенсивности Г света, прошедшего через эту систему в двух наиболее простых и практически важных случаях, связанных с взаимной ориентацией плоскостей пропускания поляризаторов Р, Р' и оптической оси 00'. Но предварительно напомним, что картина интерференции бывает наиболее отчетливой, когда амплитуды складываемых волн одинаковы.
В нашем случае это означает, что угол у между плоскостью пропускання поляризатора Р н оптической осью 00' должен быть равным 45' (о чем уже говорилось). В дальнейшем, если не будет специальных оговорок, будет предполагаться именно это значение угла у, сэ = 45'. Теперь перейдем к рассмотрению двух частных случаев, когда плоскости пропускания обоих поляризаторов параллельны друг другу (Р'~~Р) и взаимно перпендикулярны (Р'(.Р). В последнем случае говорят, что поляризаторы скрещены.
Оба случая показаны на рнс. 6.20, где свет распространяется перпендикулярно плоскости рисунков. Поляризация света лебания этих волн приводятся поляризатором Р' к одной плоскости с одинаковыми амплитудами Е,' и Е',: Е; =Е,' =Е(2. (6.10) Результат интерференции этих волн будет зависеть, как уже говорилось, от Е разности фаз Ь, которую они приобре- Ь тут в пластинке. С этой целью изобразим фазовую (векторную) диаграмму, показанную на рис.
6.21. Здесь пред- Рис. 6.31 положено, что в кристаллической пластинке отстает по фазе на Ь обыкновенная волна (это не существенно, могло быть и наоборот). Нас интересует Е', поскольку именно эта величина определяет интенсивность прошедшей через поляризатор Р' волны. Из рис.
6.21 согласно теореме косинусов с учетом (6.10), следует, что а 2 ,2 (Е) (Е) 2 1+ соэб е 2 Ь Е' = 2д + 2 — соэ Ь = Е = Е соэ — . (6.11) ~2~ ~2~ Таким образом, цри Р' ЙР интенсивность прошедшего света Ь 1>' =1соэ 2 (6.12) 2. Случай Р.1Р (рис. 6.20, 6). Здесь следует отметить, что Е', = Е', при любых значениях угла д, но при д = 45' обе амплитуды будут максимальны (в этом легко убедиться с помощью этого же рисунка), и, значит, результат интерференции будет выглядеть наиболее отчетливым.
Так что и в этом случае оптимальным является у = 45'. Рис. 6.20, б достаточно ясно показывает, что происходит с проходящим светом в этом случае. Но здесь надо обратить внимание на тот факт, что векторы Е,' и Е', направлены взаимно противоположно (даже при Ь -+ О). Это наводит на мысль, что, кроме разности фаз Ь, вносимой пластинкой, надо добавить еще и, которая обусловлена скрещенным расположением поляризаторов (это можно строго доказать и математически). Гвввв 6 Тогда в формуле (6.12) надо вместо Ь написать Ь + и, и мы получим вместо косинуса синус. В результате » Ь Г =16(п 2 Из формул (6.12) и (6.13) следует, что интенсивности 1' и 1' оказываются»дополнительными»: в сумме они дают интенсивность 1 света, прошедшего через поляризатор Р. Если свет монохроматический и толщина кристаллической пластинки всюду одинакова, мы получим на выходе равномерную освещенность без характерных для интерференционной картины чередующихся светлых и темных полос.
Здесь интерференция проявляет себя в перераспределении световой энергии между взаимно ортогональными плоскостями. Действительно, если например при параллельных плоскостях пропускания поляризаторов мы получаем максимум освещенности, то достаточно повернуть поляризатор Р' на 90', и мы получим »дополнительную» освещенность: поле окажется темным.
То же будет и наоборот. Интенсивность выходящего из поляризатора Р' света можно изменять, изменяя разность фаз Ь. Поскольку Ь определяется как Ь!и, — п,~ Х (6.14) то изменения Ь можно достигнуть либо меняя Х вЂ” это приводит к эффектному изменению окраски (т. е. максимумы пропускания будут соответствовать различным длинам волн), либо меняя толщину Ь пластинки. Последнее можно сделать, поставив вместо пластинки компенсатор (см. рис. 6.16). Приведем сводную табличку (6.15), где указаны условия, при которых интенсивности 1' и 1' достигают максимальных и минимальных значений: (6.
15) Здесь л» = 1, 2, 3, ..., а л»' 1, 3, 5, ..., т. е. нечетные. Поляризация света В этой табличке достаточно запомнить результаты для 1', а они сразу следуют из фазовой диаграммы (см. рис. 6.21). Результаты для 1' «дополнительные», т. е. противоположные. Отметим, что во втором случае, когда поляризаторы скрещены (Р'.1Р), установка весьма чувствительна к обнаружению анизотропии (двойного лучепреломления). Через два скрещенных поляризатора свет не проходит„и поле зрения оказывается темным. Если же между ними ввести какой-либо анизотропный кристалл, то даже при наличии слабой анизотропии система пропускает свет, и поле зрения просветляется. При этом надо проявлять осмотрительность: если случайно окажется, что оптическая ось кристалла будет параллельна или перпендикулярна плоскости пропускания поляризатора Р, поле зрения останется темным.
Поэтому ориентацию кристалла между скрещенными Р н Р', вообще говоря, надо менять во избежание этой случайности. До сих пор мы рассматривали интерференцию в плоскопараллельной пластинке, где интерференция проявляла себя в изменении интенсивности равномерно освещенного поля зрения (после поляризатора Р'). Но можно наблюдать интерференцию и в привычном виде чередующихся светлых и темных полос. Пример. Поместим между двумя скрещенными поляризаторами кварцевый клин, оптическая ось которого параллельна его ребру и составляет угол 46' с плоскостями пропускания поляризаторов. Выясним, что мы будем наблюдать при прохождении монохроматического света через зту систему. По мере увеличения толщины К Р' клина мы будем наблюдать переход от одной светлой полосы к другой, т.
е. систему чередующихся светлых и темных полос, параллельных ребру клина (рис. 6.22). Каждая светлая полоса соответствует полуволновой пластинке, зна- чит в этих местах происходит по- Рвс. 6.32 ворот плоскости поляризации на 90', и свет проходит через поляризатор Р' (по условию Р'1Р).
Переход к каждому следующему максимуму соответствует изменению оптической разности хода Л = Лй(л, — и,) на одну длину волны 1. Это позволяет легко найти, например, угол между гранями клипа. Глава з Заметим, что в белом свете картина будет весьма красочной: она будет состоять из разных оттенков, периодически повторяющихся в пространстве вдоль клина. р 6.6. Искусственное двойное лученреломленне Обычные прозрачные тела, не обладающие двойным луче- преломлением, тем не менее при определенном воздействии на них становятся двупреломляющими.
Рассмотрим два наиболее характерных способа получения искусственного двойного луче- преломления. Анизотропия при деформациях. При одностороннем сжатии или растяжении направление деформации становится выделенным и играет роль оптической оси. Тело становится анизотропным и двупреломляющим, разность показателей преломления которого (6.16) и. — и, =Йа, где а — напряжение (Па = Н/м ), )з — коэффициент, зависящий от свойств вещества.
Для наблюдения двойного лучепреломления исследуемое тело помещают между скрещенными поляризаторами, плоскости пропускания которых составляют угол 45' с направлением деформации (рис. 6.23). Если тело имеет вид пластинки или кубика, то при увеРнс, З.23 личении напряжения наблюдают усиление и ослабление прошедшего света. Если же тело имеет вид клина или другой более сложной формы, то в проходящем свете наблюдается картина в виде системы так или иначе расположенных полос с максимумами и минимумами освещенности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
