Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 41
Текст из файла (страница 41)
= А + о)С вЂ”вЂ” ( 11 е) С) 349 (!), а сдвиг фаз мелеву напряккением и током опредспястся вЕ-1/вС формулой 1ясс = — (2). Я а) Если Л и С включены послсдовательно, то 1. = О следовательно, формулы (1) и (2) примут ви т Е = Я ~- — и гдгд = — . (вС,~ ' вСА б) Если А и С включены параллельно, то Х =О. То~да 1 1 аа А — — —,+(вС),откуда 2 = — и 1дса = -вСЕ. г Ят ' ',6+р'-в ссс в) Если А и Х включены последовательно, то С = О, следовательно, формулы (1) и (2) примут гнд а вЕ У= А--н(вь) и гдгр= —. Я г) Если Я п г включены параллельно, то С =О. 1ггда 1 ! (11 АвХ Р вЂ” —,ч-~ — ),отк)да 2= и гдгд=— 7 а 1~)'.'„(и: У„ и ° я,е с' следовательно, то формулы для с~ ъл) ° р У а (2). В качестве примера пост; векторную диаграмму для да ~ о случая.
Векторы Ся и 1 б5 25; С раллсльны, вектор б повс1иО: иа — против часовой стрелки, а О 2 по часовой стрелке отиосителы:: (см. рисунок). !4.24. 1соиденгато) ЕМКОСГЬЮ С =1МКгй И >С"Иетср ... П" тивлснисм К =-ЗкОм включены в цепь переменного тока 350 й и-50Гп. Найти поднос сопротивление 2 испи.
если коннсатор и резистор включены: а) последовательно: б) парам лель но. Реигение: ) Если конденсатор и резистор включены в цепь последовательно, то полное сопротивление цепи (см. задачу г 24,23) равно 2= гс + — — (1), где ог=йггь ( гоС! (2) — циклическая частота колеоаипй, Подставляя (2) в (1), 1 ттолучим 2= Я ...=4,37кОм. 6) Если копден- 4гтнС ситор и резистор включены в цепь параллельно, тогда Я Е= — (3). Подставляя (2) в (3), получим 1+ ЛгсггС Я 2 = . = 2,1 8 кОм.
1+4гт'~ С Я 14.25. В цепь переменного тока напряжением У =220В и частотой ь = 50 Ги включены последовательно емкость С = 35,4 мкФ, сопротивление Я = 100 Ом и индуктивность Х =0,7Гн. Найти ток ! в иепн и падения напряя.ения !!г, Уа и Уг на емкости, сопротивлении и ннлуктнвносг и. Решение; (7, По закону Ома для переменного тока 1 = — ' — (1), где к г 1 к +~ пг!,- — ~ — (2) — полное сопротивление агС це 7,ф = — — (3) и (I, = — — (4) — эффектив- У тГ2 ф Л ные значения тока и напряжения. Подставляя (2) в (1), с 3 тетом (3) и (4), и учитывая, что ог=2ггь — ыикчи- 351 частота колебаний, находим ток в цепи У 1,34 А. Падение напрго««с«««я ческая 1 на емкости равно Сг =1Хс = — =120,49 В.
Падение 2ггьС напряжения на резисторе С' = И=134В. Паде ще напряжения на индуктивностн равно Егк = УХе = 2«гни = 294,68 В. 14.2б. Индукт««в««ость Л = 22,б л«Гп и сопротивление включены параллельно в цепь переменного тока частотой к = 50 Гц. Найти сопротивление Я, если известно. что сдвш- 4«аз между напряжением н током гд = 60'. Решение: Если индуктивность и сопротивление включены параллельно в цепь переменного тока, то сдвиг фаз цс««ду напряжением и током (сь«. задачу 14.23) опреде:««сгся Я формулой «до= — — (1), где ц« = 2жн — (2) — цнц«б клнческая частота колебаний, Подставляя (2) в (1), Я гкС« = — , откуда сопро«испание 2;.«4 Я = 2 т«Х!Я4« = 123 Ом.
14.27. Алтнвпое сопротивление Я н индуктивность Л 'седпнены параллельно и включены в цепь переменного тшд: взпряжеписы У =127 В и частотой ь = 50 Гц. Найти сш рстивление Я и индуктивность б, если известно, что цепь пшло шаст мошность Р = 404 Вт п сдвиг фаз между напряженнем " тс ком О = б0'. Решение: Если активное сопротивление и индуктивность вк:ночс«'ы параллельно в цепь переменного тока, то пол «ос сол!'о 352 ленце цепи (см. задачу 14.23) определяется форм)лой АаК т — (1), где пг = 2гг~ — (2) — циклическая Аг+( 1)г частота колебаний, а сдвиг фаз между напряжением н то- А ком (см. задачу 14.26) равен фег = — (3). Подставляя 2ггЖ 2гг~ АЬ (2) в (1), получаем У= — (4). По закону А'+(2~пХ) Омадляпеременноготока 1 = — ' — (5), где 1 У бГ2 У (б) и У = — — (7) — эффективные значения тока и набе / .и ш (б1 %, у ~6) бП, мг У А'+(2ггбЕ) г- ' ' -(бб",...*-....ц.....,..
2ггнА1 Р=1,4У,есоз(д — (9). Подставляя (8) в (9), получаем У А' + (2лъ1) Р= — (1бб Р, ~гб (б) 4гтнА1 У тЯ ег+1 (10),находим А= =400м и 2Р г Гг 4гг нРтдтр 1428. В цепь переменного тока напряженнем 11 = 2208 клк>ченьб последовательно емкость С, сопротивление А н индуктивность Е. Найти падение напряженна ун на сопротивлении, У " если известно, что падение напряжения на конденсаторе с = 20„, на индуктнвностн У, = 31/к. бг-згбб '53 Решение; Если емкость сопротивление и индуктивность вкл~ . чены в цепь переменного тока последовательно, т, ~~я ~~ь ~~< У= — ~-+ — — =- (1) где Ия~ Уь и Ус падения 42 /2 /2 напряжения на сопротивлении, индуктивности и емкости По условию У,.
= 20я — (2) и Уь = ЗУя — (3). Подстаьляя 2уг Г- (2) и (3) в (1), получим У = —" = ~2Уя, откуда падение У напряжения иа сопротивлении У„= — =! 55,56 В. ,Гг Глава У оптикА и 15. Геометрическпл оптикп и фотометрил Значение показателя преломления л лля некоторых вешеств можно найти в таблипе 18 приложения. 15,1.
Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол а около вертикальной осн. На какой угол В повернется отраженный луч? Решение: При повороте зеркала на угол а перпендикуляр к зеркалу, восстановленный в точке О падения луча, также повернется на угол а, поэтому угол падения тоже будет равен сг, а угол между падающим и отраженным лучами равен 2а . Решение: Фокусное расстояние Я з р„ала Р = — =10 см. Подставим 2 формулу вогнутого зеркала Еа, а, = =15 см.
Т. к. стержень а — Е 1 значения а н г 1 1 1 1 — + — = —; отсюда а, а, г 355 15.2. Радиус кривизны вогнутого зеркала Я = 20 см. На расстоянии а, = 30 см от зеркала поставлен предмет высотой У, 1см. Найти положение и высоту у, изображения. Дать чертеж. расположен за центром зс!зка иг то его изображение дейс(ви.
тельное 1( >О). обра(иое у меньшенное. Увеличен,(е а lг = — ' = 0,5 . Следовательно, в ( а, 0 сота изооражсния у, = ()у( = 0,5 ем. 15.3, ))а каком расстоянии и. от зеркала получится,((о. бражение предмета в выпуклом зеркале с радиусом криви иы А = 40 ск(, если предмет почешсн на расстоянии а( = 30 си от зеркала'.
Какова будет высота у, изображения, если предмет ил(еет высоту у, =2сз(3 Проверить вычисления, сделав (сргсж на м илга гметровои б, чти е. Решение: Изображение Л'В' предмета ЛВ мнимое, прямое, уменьшен(гое. Фокусное расстояние зеркала А Г = — — =-20 см. Используя фор- 2 .В р, "Х 1 ( 1 мулу зеркала, имеем (1 . ! 1 1 (((г) = — — — = - —, откуда п(з = -! 2 сы.
Увеличение 1( = ! ' = Г г!, 12' 3 и( = 0.4. Высота изображения у = 1(у( = 0,8 см. 15.4. Выну(свое зеркало имеет радиус кривизны Я = 60 см, г)а расстояши( ц =10 ем от зеркала поставлен предмет высоте" г, =2см. Найти положение и высоту уч г(зображения.,"'ать черте.к, 35б Реждение: ' прачое, уь Л окУсиое Рас 2 1 "0 ем. Используя формулу зеркала, ичеем — — — —— а, Г а, откуда аг = -7,5 см. Увеличение /г = — ' = 0,75. Высота !! аг изображения у, =/гу, =!.5 ем. 15.5. В вогнутом зеркале с радггусоы кривизиы Л=40см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображеиие? Ревиеине: Из подобия треугольников АВг /гг г и СПГ следует, что — = /г, и,— г (1).
По формуле вогнутого зер- 1 1 1 кала имеем — = — + — — (2) Г а, аз откуда а„= а,à — (3). Из а — Г ! а, В сравнения соотношений (1) и (2) получаем — = —. По /г, а, /г. гг ус у лггвиго — '=2, следовательно, — =2 или а, =2а, ч . ! /г, а, г4), г ) Фокусное расстояние зеркала Л= — =20см. Из (2) Л 2 найдем Р— д ч ° = — , подставляя (4), получим Е = а,, слеаг + аг 357 довательно, а, =2Г = 11.
Таким образом, предмет нуно, поместить в центр кривизны зеркала, а его изобршкс.нн получится в фокусе. 15.б. Высота изоораження предмета в вогнутом зерказс я злое больше высоты самого предмета. Расстояние между прел;, ч и изображением а, + а, = 15 см. Найти фокусное расстояние г и оптическую силу 1У зеркала. Решенно: Имеем — = 2, следовательно, = = 2 (см, задачу 15.5; По Ь, а~ 111 а, условию а, ч-аз =15см.
Т. к. а, =2а,, то а, ч.2а, =1: см; а, = 5 см; а, = 10 см. Изображение получится прямое. мни- мое и увеличенное, если предмет находится между зсрка- 1 1 1 лом и фокусом. Тогда по формуле зеркала — = — — —, Г а, аз а,а~ откуда фокусное расстояние Г = ' ' =! О см. ()птиаз — а, 1 ческая сила зеркала Р= — =10дптр. Г 15.7. Перед вогнутым зеркалом на главной оптпчеслой осл 4> перпендикулярно к ней на расстоянии а, = — - от зсркгыа алена горяшая свеча.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
