Книга 2. Решения задач из разделов 9-23 (509316), страница 45
Текст из файла (страница 45)
на а — Г 1 Ла = а, -Г = — дальше. Следовательно, окуляр нужно а — Г бтодвинуть на столько же, чтобы созданное объективом изображение по-прежнему находилось в фокальной плосрз кости окуляра. Таким образом, д = = 0,005 м. а — Г ! 15.49. Микроскоп состоит нз объектива с фокусным расвтоянием Р; = 2 мм и окуляра с фокусным расстоянием Р; =40мм, Расстояние между фокусами объектива и окуляра и =18 ем.
Найти увеличение 1, даваемое микроскопом. Решение: Поскольку созданное объективом изображение лежит в Фокальной плоскости окуляра, то +Рз =Н вЂ” (1) аР; а — Г где а — расстояние от рассматриваемого предмета до ~ъектива. Объектив дает изображение в фокальной плоскости окуляра, линеиное увеличение обьектива 1 = —. Р; а — Г ! 383 15.50.
Картину плошадью 5 = 2 х 2 м снимают фозоаппаратом, установленным от нее на расстоянии и =4,5 м 1!шбражение получилось размером з = 5х5 ем . Найти фокусное расстояние Е объектива аппарата. Расстояние от картины до объектива считать большим по сравненио с фокусным расстоянием. Решение: ч5 = — = —. от- Д' 40 Поперечное увеличение объектива 1г ==' и, и1 1 сюда аз = — ' — (1). По формуле линзы— 40 а~ 1 1 е — = —, огкуг: да г = ' — 12). Подставляя (!) в (2), по и чнм и — а, Г = — = 0,115 м. а, 39 15.51.
Телескоп имеет ооъеьтив с фокусным рзссюя нмм Р; =150 см и окуляр с фокусным расстоянием Г., = !Ос" 11 Под е| лн каким утлом зрения О видна полная Луна в зтот голоске~'. "'. невоору.кенным глазом она видна под углом Оя = 31'. 384 Окуляр работает как лупа, поэтому угловос увели юни ение окуляра 1гз = †, где Е = 0,25м — расстояние наилз'ш,, зрения нормального глаза. Отсюда полное увели сени Р;Е микроскопа 1г=1г, lгз = ' — (2). Из 11) пай!ем гз!и — Р, ) 5", (1 — Р'з ) а = ' - '= 2,022 1О "м. Подставляя числовые дан.
=1'(Г,+Г,)= ные в(2), получим 1с=5б8. Решение: дСВ,О, найдем гцОц —— Ж= — '. Из ЛСВ О, =СО, СВ, СВ, н ' СО, Г,' вйдем г80 = — = — ' Углы Оо и 0 малы, поэ- тому можно записать СВ, СВ, Оо = и О= —. Уг- Р; г'„ О Р; й = — = — ' =! эг. Отсюда Оо ловое увеличение телескопа 0 =150о = 7 45 !5.52. При помощи двояковыпуклой линзы, имеющей диаметр В=рсм и фокуснос расстояние В =50см, изображение Солнца проектируется на экран. Каким получается диаметр изображения Солнца, если угловой диаметр Солнца а = 32'? Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освешенностн, вызываемой Солнцем непосредственно? Решение: а Диаметр изображения 0 =2Р?ц — = 4.6 10 'и.
Поток лу- 2 л0 чей, попадающих ца поверхность линзы площадью— 4 кон центрируется в изображении Солнца площадью— Ы 4 'зо ~ 4гП огда = = 383 Е, 4Ы-' и-мм 385 15.53. Свет от электрической лампочки с силой св света 1 = 200 кд падает под углом а = 45' на рабочее место, создав злавая освещенность Е=141лк. На каком расстоянии г от рвбо„.г воочего места находится лампочка? Над какой высоте Ь от рабочее очего места она висит? Решение: Освещенность, создаваемая лампоч. 1 кой, равна Е = — сола, отсюда г 11 соя аа г = =1м. Высота ?з = г сота = Е =0,7 м. 15.54. Лагина, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света 1=60кл.
Какой световой поток Ф падает на картину плошадью Я = 0,5 м, висящую вертикально на стене на расстоянии г = 2 м от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии а=2м от лампы? Решение: Лампа создает на площади Я картины освещенность 1 1 Е, = —,сота или, поскольку сота =1, Е, = —,. Изображе- г !' ние лампы в зеркале, находящемся на расстоянии г г 2п от 1 картины, создает освещенность Ет = Резь тын (г+ 2а) руюшая напряженность Е=Е, +Е, =1 —,+ ~г („2а)) Ф Кроме того, Е = —, откуда Ф = ЕЯ = 18 — и== ' Е (р е 2г!) ) Подставляя числовые данные, получим Ф = 8,3 лм. 3?к 15 55, Большой чертеж фотографируют сначала целиком, заз отдельные его летали в натуральную величину.
Во скодько надо увеличить время экспоэпшш прн фотографировании деталейт рентеине: При фотогРафиРовании всего чеРтежа, РазмеРы котоРого гораздо больше фотопластинки, изображение получается приблизительно в главном фокусе объектива. При фоторафировании деталей изображение в натуральную величину получается при помещении предмета на двойном фокусном расстоянии от объектива (на таком же расстоянии получается и изображение па фотопластинке).
(2Г ) Площадь изображения при этом увеличится в ~ — =4 1,Е! рана. Во столько же раз уменьшится освещенность фотопластинки, следовательно, время экспозиции надо увеличить в 4 раза. 15.56. 21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом а = 10' к горизонту.
Во сколько раз освещенность площадки, поставленной верти- кально, будет больше освешенностн горизонтальной плошадки7 Решение: Освещенность вертикальной площадки 7 Е~ = — сода. Освещенность горизон(. таяьной площадки Е„= — сох — — гг = г' ~,2 Е, = — эта. Отсюда — '=сгяа = 5 7. г Е, 1557. В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия Солнце стоит на экваторе в зените, Во сколько раз в это в.,мя ° -мя освещенность поверхности Земли на экваторе больше 387 освещенности поверхности Земли в Ленннградей Широта Лели.
нграда е2 = 60'. Решение: Освещенность поверхности Земли на экватор~ 1 Е, = —. Освещенность поверхности Земли в г 1 Ленинграде Е, = — соя е2. Отсюда отношение 2 Е 1 1 — = — =2. Е, соя гд 15.58. В центре квадратной комнаты площадью 5 = 25 м висит лампа. На какой высоте Ь от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей? Решение: Освещенность Е находится по формуле 1 Е = — сока, где 1 — сила света источни- г ка, г — расстояние от источника до угла комнаты, а — угол падения лучей.
Из Б рисунка видно, что а =г згпа = — = Ьгда, Л поэтому можно записать Е = — сола з2л а. Для нахожде- 2 а2 г1Е ния максимума Е возьмем производную — и при Ыа — — ° сравняем ее нулю: — = — ~2соз азгла — ггн а1=0. отсюда а б Л' да гй'а=2. Тогда й= = =2,5м. ;Г2гда тЬЕа 15.59. Над центром круглого стола диаметром В = 2 м висит „пга с силой света ! =100 кд. Найти изменение освещенности края стола при постепенном полъеме лампы в интервале 0 5 к /г < 09 м через кажлые 0,1м. Постронть график Е = / 1/г).
Решение: /3г Освегценность края стола Е— lг /, //г д /г' ч- 0г /4 (~г +0 /4)3 100/г ставляя числовые данные, получим Е = —,. Для за- (/2 1) данного интервала значений /г построим график. 39,0 38,0 37,0 36,0 35,0 Ы 34,0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1660 В центре круглого стола диаметром 0 =1,2 м стоит настольная лампа из одной электрической лампочки, расположенной на высоте /г, = 40 ем от поверхности стола. Над центром ~~ола на высоте /г, =2 и от его поверхности висит люстра из четь етырех таких же лампочек.
В каком случае получится большая осве вешенность на краю стола (гг во сколько раз): когда горит настольная лампа ю н когда горит люстра? Решение: Настольная лампа создает освещенность Е, = В!, (Ь!!+1)! 4)1 (см, задачу 15.59). Люстра создает освещсписэс 4йэ Е, Е, = -", . Отсюда отношение ~Ь,* О'У4) Е, 40 3 (В,'+ 23' У4'1э х -',, Подставляя числовые данные, получим ~Ь,-'+И'/4,1' ' — =1,2.
Е, Е, 15.61. Предмет прп фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии г, = 2 и, Во сколько раэ надо увеличить время экспоз>шин, если эту же лампу отодвинуть на расстояние г, = 3 м от предмета? Решение: Имеем Е, = —,; Е = —,, отсюда — = —,=2,25. Осве- 1 1 гэ !1 Е2 щенность уменьшилась в 2,25 раза, следовательно, время экспозиции необходимо увеличить в 2,25 раза. 15.62. Найти освещенность Е на поверхности Земли, выливаемую нормально падаюшимп солнсчнылш лучани. яркость Солнца В = 1,2.10' кд/ьг.
Решение: Яркость Солнца можно определить по формуле 1 В =, где Š— плошадь видимого диска Сотню.!. По Есозд Ю условию 0=90', следовательно, созд=1; В=в 4 390 Ьм 1,4 1О м — диаметр поверхности Земли до — (3). Подставляя (3) в ВлЬ' 'г2) получиги Е = — = 82 1Оэлк й 4А~ 15.63. Спираль электрической лампочки с силой света 1 =100 кд заключена в матовую сферическую колбу диаметром: и) л=5см; б) Ы=!Осм.
Найти светпмость А и яркость В лампы. Потерей света в оболочке колбы пренебречь. Решение: Если потерь света в оболочке колбы не происходит, то .светимость А численно равна освещенности Е, т. е. 41 КгкЕ= — — (1). Светимость А и яркость В связаны со,1г А .отношением А = яВ, откуда В = — — (2). Подставляя числовые данные, получим: а) А =1б 10' ямам', В = 5,1х х10 кд/м~; б) А = 4.10 лмlм; В =1,27 ° 1О кдlм~. 15.64. Лампа, в которой светяшим телом служит иакалеииый шарик диаметром Ы=Змм, дает силу света 1=85кд.
Найти яркость В лампы, если сферическая колба лампы сделана: а) из прозрачного стекда; б) нз матового стекла. диаметр колбы Ь=бсм. Решение: Я ко Р ость лампы В = —, где  — площадь проекции излу- 1 В чаво аюшей поверхности на плоскость, перпендикулярную на- 391 нность поверхности Земли А=1,5.10" м — расстояние от я Ь э Соднца. Из (1) найдем 7 =— 4 Солнца. Отсюда осве- 1 Е = — — (2) где А2 7 правлению наблюдения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
