ОТЦ лекции (1274753), страница 41
Текст из файла (страница 41)
двойной реактивный шлейф может применяться лишь при изменениисопротивления нагрузки в определенных пределах.Длина шлейфов находится из условий:jBШ1 =1jρ tg ( βШЛ1 ),jBШ2 =Основы теории цепей. Конспект лекций1jρ tg ( βШЛ2 ).-343-ЛЕКЦИЯ 34. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкойЕ (t )123123ШЛ3ШЛ2ШЛ1ZННагрузка213ПлунжерыРис. 34.4Для согласования линии с любой нагрузкой применяется тройной реактивный шлейф (рис.
34.4). Расстояние между соседними шлейфами берутравным λ/8 или 3λ/8.Процедура согласования с помощью такого устройства заключается вследующем. Длину одного из крайних шлейфов (например, третьего) берутравной λ/4. Тогда этот шлейф превращается в изолятор и не влияет на работусогласующего устройства, состоящего из двух других шлейфов (первого ивторого).Если согласования при таком включении шлейфов достигнуть не удается, то в изолятор превращают крайний левый шлейф (первый), а согласование производят регулировкой двух других шлейфов (второго и третьего).
Обаварианта обеспечивают согласование линии при любой нагрузке.Контрольные вопросы1. С какой целью производится согласование линии с нагрузкой?2. В чем заключается физическая сущность согласования реактивногошлейфа?3. Какова полоса согласования реактивного шлейфа?4. В чем заключаются преимущества двойного и тройного реактивныхшлейфов по сравнению с одним реактивным шлейфом?Основы теории цепей. Конспект лекций-344-ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙТРАНСФОРМАТОРЧастотная зависимость входного сопротивления четвертьволновоготрансформатора.
Частотная компенсация четвертьволнового трансформатора. Ступенчатые четвертьволновые трансформаторы.Четвертьволновый трансформатор представляет собой отрезок коаксиальной, двухпроводной линии или волновода длиной λ/4, который включается в линию передачи последовательно (рис. 35.1).U0Х1Е (t )ρ1аURН Е ( t )ρТ0Хλ41ρ1б2ρТ2ρZНλ4Рис. 35.1Выше было показано, что входное сопротивление нагруженной линииZ ВХ = ρTZ H + jρT tg ( βx ).ρT + jZ H tg ( βx )λ2π λ πρ2βx == ,Z ВХ = T .4λ 4 2ZHСледовательно, четвертьволновый трансформатор преобразует комплексную нагрузку в новое комплексное сопротивление.Если Z H имеет чисто активный характер ( Z H = RH ) , то для согласова-При x =ния линии Z ВХ должно быть равно волновому сопротивлению ρ.
Отсюдаволновое сопротивление трансформатораρT = ρRH .Таким образом, линия левее сечения 1–1 (рис. 35.1, а) работает в режиме бегущих волн. Смешанные волны на четвертьволновом трансформатореобразуются от сложения падающей волны с волной, отраженной от нагрузки.Основы теории цепей. Конспект лекций-345-ЛЕКЦИЯ 35.
ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОРОтраженная от нагрузки волна не попадает в основную линию, так как онакомпенсируется на входе трансформатора отраженной от основной линииволной.Для согласования двух линий необходимо иметь трансформатор с волновым сопротивлениемρT = ρ1ρ2 .Например, для коаксиальной линии с диэлектрическим заполнениемволновое сопротивлениеρ=60 Dn ,ε dгде ε – диэлектрическая проницаемость; D – диаметр внешнего проводника;d – диаметр внутреннего проводника. Таким образом, увеличивая илиуменьшая диаметр внутреннего проводника при неизменном внешнем, можно получить нужное сопротивление согласования (рис.
35.2).nD=dTnD Dn .d1 d 2λ4Dd1dтd2Рис. 35.2Четвертьволновый трансформатор можно использовать для согласования не только активных, но и комплексных сопротивлений нагрузки. В этомслучае трансформатор необходимо включить на таком расстоянии от нагрузки, где входное сопротивление линии чисто активное (рис. 35.1, б). В сечении, в котором имеет место узел напряжения, входное сопротивление активно и равно RBX1 = ρ/KCB. В пучности напряжения сопротивление также активно и равно RBX2 = ρ·KCB. Поэтому волновое сопротивление трансформаторатакже может иметь два значения:ρT1 =ρ, ρT2 = ρ K CB .K CBОсновы теории цепей. Конспект лекций-346-ЛЕКЦИЯ 35.
ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОРРасстояние от нагрузки, на котором следует включить трансформатор, можно определить из условия равенства нулю мнимой составляющейвходного сопротивления:⎡ Z + jρ tg ( β ) ⎤Im ⎢ρ H⎥ = 0,ρ+βjZtg()H⎣⎦отсюдаtg ( 2β)=2 xHρRH2 + xH2 − ρ2=иλ2 xHρarctg 2.4πRH + xH2 − ρ2Частотная зависимость входного сопротивлениячетвертьволнового трансформатора.При изменении частоты сигнала входное сопротивление трансформатора будет изменяться как в результате изменения сопротивления нагрузки,так и вследствие изменения длины волны сигнала, т.
е. в полосе частот произойдет расстройка трансформатора как амплитудная, так и фазовая.Рассмотрим случай согласования двух линий с разными волновыми сопротивлениями. Для средней частоты диапазонаρT = ρ1ρ2 .Входное сопротивление трансформатора на любой частотеZ ВХ = ρTtg ( βTρ2 + jρT tg ( βρT + jρ2 tg ( β),T)T⎛π ω ⎞2π λ 0 ⎞⎛ π λ0 ⎞⎟=⎟ = tg ⎜⎟ = tg ⎜ω2⎝ λ 4 ⎠⎝ 2λ ⎠0 ⎠⎝) = tg ⎜⎛⎡ π ⎛ Δω ⎞ ⎤⎡ π π Δω ⎤= tg ⎢ ⎜ 1 +⎟ ⎥ = tg ⎢ +⎥ = − ctg δ,ωω2220 ⎠⎦0 ⎦⎣⎣ ⎝π Δω.2 ω0С учетом этого выражения получимгде δ =Z ВХ = ρT() ()ρTρ2 1 + ctg 2 δ − j ρТ2 − ρ22 ctg δρТ2+ ρ22 ctg δОсновы теории цепей. Конспект лекций.-347-ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОРЧастотная зависимость входного сопротивления четвертьволнового трансформатораВ области малых расстроекΔωρ ρ − j (ρТ2 − ρ22 ) tg δ1, tg δ 1 и Z ВХ ≈ ρT T 2.ω0ρ22Введем понятие о коэффициенте трансформацииN=ρ2,ρ1тогда с учетом ρT = ρ1ρ2 получим⎡Z ВХ ≈ ρ1 ⎢1 +⎣1⎞⎤⎛j ⎜ N − ⎟ tg δ ⎥ .N⎠⎝⎦Из последнего выражения следует, что при малых расстройках питающего генератора активная составляющая входного сопротивления трансформатора остается, в первом приближении, постоянной, но зато возникает реактивная составляющая, величина и знак которой определяется величиной изнаком расстройки, а также коэффициентом трансформации.Коэффициент отражения в линии у входа трансформатора1⎞⎛ρ1 j ⎜ N − ⎟ tg δZ − ρ1N⎠⎝Г = ВХ=.Z ВХ + ρ11⎞⎡⎤⎛ρ1 ⎢ 2 + j ⎜ N − ⎟ tg δ ⎥N⎠⎝⎣⎦При tgδ << 11⎛1⎞Г ≈ j ⎜ N − ⎟ tg δ .2⎝N⎠Коэффициент бегущей волны в линии1⎛⎜N −1− Г2⎝K БВ ==1⎛1+ Г1+ ⎜ N −2⎝1−1⎞⎟ tg δN⎠1≈ 1 − N − ⋅ tg δ .N1⎞⎟ tg δN⎠При данном значении расстройки |δ| коэффициент бегущей волны оказывается тем меньше, чем больше коэффициент трансформации N.
Ограничиваясь допустимым значением KБВ, можно определить полосу согласованияОсновы теории цепей. Конспект лекций-348-ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОРЧастотная зависимость входного сопротивления четвертьволнового трансформатораξ=КБВ10,90,81 − K БВдоп2Δω 4= arctg.1ω0πN−NКБВ доп0,70,60,50,40,30,20,10N=2N=3N=4N=50,050,10,15 0,2 0,25Δωω0Рис. 35.3На рис. 35.3 показана зависимость коэффициента бегущей волны в лиΔωнии от относительной расстройкипри разных коэффициентах трансфорω0мации.Таким образом, при заданном допустимом KБВ полоса согласования темшире, чем меньше коэффициент трансформации.Частотная компенсация четвертьволнового трансформатора.Для расширения полосы частот, в пределах которой четвертьволновыйтрансформатор обеспечивает хорошее согласование, необходимо скомпенсировать реактивную составляющую входного сопротивления⎡Z ВХ ≈ ρ1 ⎢1 +⎣1⎞⎤⎛j ⎜ N − ⎟ tg δ ⎥ .N⎠⎝⎦Если трансформатор работает на нагрузку ρ2 < ρ1 (N < 1), т.
е. являетсяпонижающим, то реактивная часть его входного сопротивления имеет индуктивный характер при ω < ω0 (δ < 0) и емкостный характер при ω > ω0 (δ > 0).Выше было показано, что разомкнутая на конце линия длиной, равнойчетверти длины волны λ0, на частоте ω = ω0 имеет нулевое входное сопротивление, с уменьшением частоты (ω < ω0, λ > λ0) приобретает входное сопротивление емкостного характера, а с увеличением частоты (ω > ω0, λ > λ0) –Основы теории цепей. Конспект лекций-349-ЛЕКЦИЯ 35. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ ТРАНСФОРМАТОРЧастотная компенсация четвертьволнового трансформатораиндуктивного.
Следовательно, такой отрезок линии можно использовать длякомпенсации реактивной составляющей входного сопротивления в полосечастот, включив его последовательно с трансформатором в месте подключения линии с более высоким волновым сопротивлением (на высокоомной стороне), рис. 35.4.ρТρТρ1λ04ρкρ2ρ1ρ2 < ρ 1ρкλ04λ04абРис.
35.4При небольшой расстройке входное сопротивление компенсирующегоотрезка линии⎛π ω ⎞⎛ 2π λ 0 ⎞X K = −ρK ctg ⎜=−ρctg⎜⎟=K⎟⎝ λ 4 ⎠⎝ 2 ω0 ⎠⎡ π π Δω ⎤= − ρK ctg ⎢ +⎥ = ρK tg δ.ω220 ⎦⎣Входное сопротивление четвертьволнового трансформатора с компенсатором будет⎡Z ВХ ≈ ρ1 ⎢1 +⎣⎤1⎞⎛j ⎜ N − ⎟ tg δ ⎥ + jρK tg δ = ρ1 +N⎠⎝⎦⎡1 ⎞⎤⎛j ⎢ρK + ρ1 ⎜ N − ⎟ ⎥ tg δ .N ⎠⎦⎝⎣Для полной компенсации реактивной составляющей входного сопротивления при небольшой расстройке необходимо выбрать волновое сопротивление компенсатора из условия1⎞1− N 2⎛,ρK = −ρ1 ⎜ N − ⎟ = ρ1N⎠N⎝( N ≤ 1) .Задавшись допустимым коэффициентом бегущей волны, можно получить следующую формулу для полосы согласования трансформатора с компенсатором:Основы теории цепей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
