ОТЦ лекции (1274753), страница 40
Текст из файла (страница 40)
РЕЖИМ СМЕШАННЫХ ВОЛНЛиния без искаженийПрактически для существующих типов воздушных и кабельных линийсвязи условие Хевисайда не выполняется. Обычно имеет место неравенствоL1 C1< . Следовательно, для получения неискаженной передачи сигналовR1 g1требуется увеличение L1 или g1 либо уменьшение R1 или C1. Для уменьшенияR1 потребовалось бы увеличение диаметра проводов линии, что экономическинецелесообразно. Увеличение g1 привело бы к росту затухания. Для уменьшения C1 потребовалось бы увеличить расстояние между проводами, что не всегда возможно.
Наилучшим способом приближения первичных параметров линии к оптимальному соотношению является искусственное увеличение индуктивности линии путем включения в жилы кабеля катушек индуктивности через определенные промежутки, что впервые было предложено в 1900 г.При передаче высокочастотных сигналов вопрос об искажениях невозникает, поскольку в области высоких частот при увеличении ω:а) затухание α стремится к постоянному значению;б) β линейно зависит от частоты;в) волновое сопротивление слабо зависит от частоты, приближаясь кпостоянному значению ρ.Иначе говоря, условия неискаженной передачи высокочастотных сигналов в узкой полосе частот выполняются без соблюдения равенства Хевисайда.
Для полного отсутствия искажений на высоких частотах достаточнолишь согласовать нагрузку с линией.Коэффициент полезного действия линии передачи.Мощность, передаваемая линией в нагрузку, может быть в любом сечении представлена как разность мощностей переносимых падающей и отраженной волнами. Поэтому коэффициент полезного действияη=PH,P0где PH – мощность, потребляемая нагрузкой PH = PПАД.H – PОТР.H; P0 – мощность, отдаваемая генератором в линию P0 = PПАД 0 – PОТР 0.η=PПАД.Н − РОТР.НPПАД 0 − РОТР 0=22− U ОТР.НU ПАД.Н22U ПАД0 − U ОТР 0,2222⎛⎞U ПАДU ОТРU ПАД.НU ОТР.Н00P=,Р=,P=,Р=⎜ ПАД.Н⎟.ОТР.НПАД 0ОТР 0⎜⎟ZZZZBBBB ⎠⎝Основы теории цепей. Конспект лекций-335-ЛЕКЦИЯ 33. РЕЖИМ СМЕШАННЫХ ВОЛНКоэффициент полезного действия линии передачи2⎛ U ОТР.H ⎞2 1− ⎜2⎟⎟2⎜U⎛ U ПАД.Н ⎞⎛⎞U1 − ГНПАД.НПАД.Н⎝⎠η=⎜⋅=⎜,⎟⎟ ⋅22⎜ U ПАД 0 ⎟⎟⎜U1−Г⎛U⎞⎝⎠⎝ ПАД 0 ⎠01 − ⎜ ОТР 0 ⎟⎜ U ПАД 0 ⎟⎝⎠UUгде Г Н = ОТР.H , Г 0 = ОТР 0 – коэффициенты отражения на нагрузке и наU ПАД.НU ПАД 0входе линии.С учетом UПАД.H = UПАД 0 е − α и UОТР 0 = UОТР.H е − α , |Г0| = |ГН| е − α ,η=е−2 α⋅1 − ГН21 − Г02=е−2 α1 − ГН221 − Г Н е −4 αα = 0, 01 α = 0, 02=1 − ГН22е 2α − Г Н е −2α.α = 0, 03α = 0, 08α = 0,12Рис.
33.4Таким образом, с ростом коэффициента отражения КПД линии уменьшается.Графики зависимости η = η(|ГН|) приведены на рис. 33.4.Очевидно, что максимум КПД получается в режиме бегущих волн(|ГН| = 0). Подставив в последнюю формулу значение |ГН| = 0, найдем максимальный коэффициент полезного действия:ηmax = е−2α , при α << 1 ηmax ≈ 1 – 2 α .Из рис. 33.4 видно, что при |ГН| = 1 (режим стоячих волн), η = 0, т. е.передачи энергии в нагрузку не происходит.Основы теории цепей. Конспект лекций-336-ЛЕКЦИЯ 33. РЕЖИМ СМЕШАННЫХ ВОЛНКонтрольные вопросы1.
При каких условиях возникают смешанные волны в линии передачи?2. Как определяется коэффициент бегущей волны?3. Как определяется коэффициент стоячей волны?4. Что собой представляет коэффициент отражения?5. Какой характер имеет входное сопротивление линии в режиме смешанных волн?6. Чем определяется максимальный коэффициент полезного действиялинии передачи?Основы теории цепей. Конспект лекций-337-ЛЕКЦИЯ 34. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкой.
Согласование с помощью реактивных шлейфов.Задачи согласования линии передач с нагрузкой.Выше было показано, что для получения неискаженной передачи сигналов, а также для достижения максимального коэффициента полезного действия необходимо, чтобы линия работала в режиме бегущих волн.На практике нагрузкой линии может оказаться любое активное иликомплексное сопротивление, не удовлетворяющее условию согласования( Z H ≠ Z B ) . В связи с этим возникает задача обеспечения бегущих волн в линии, нагруженной любым образом.Задача согласования решается с помощью устройств, трансформирующих произвольное комплексное или активное сопротивление Z H в активное,равное волновому ρ.
Согласующее устройство, или трансформатор сопротивления, включается как можно ближе к нагрузке, чтобы по всей длине линии была только бегущая волна.Согласование с помощью реактивных шлейфов.Бегущая волна может быть получена в линии слева от сечения 1–1(рис. 34.1, а) при условии, что проводимость в этом сечении Y11 является чисто активной и равной волновой проводимости YB = 1/ρ.
Выполнение этогоусловия достигается с помощью реактивного шлейфа, предложенногоВ. В. Татариновым в 1931 г.ХЕ (t )Е (t )ШЛСэквRВХ = ρZНабUmЕ (t )1ρLэквСэкв1Е (t )ZН11вгРис. 34.1Основы теории цепей. Конспект лекций-338-ЛЕКЦИЯ 34. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкойРеактивный шлейф представляет собой короткозамкнутый или разомкнутый отрезок линии, имеющий чисто реактивное входное сопротивление(при отсутствии потерь). Короткозамыкающая перемычка делается подвижной, что позволяет изменением длины шлейфа менять величину его входнойпроводимости.Когда линия не согласована, ее входное сопротивление и входная проводимость имеют активные и реактивные составляющие, изменяющиеся взависимости от длины линии в больших пределах.
Подобрав Х таким образом, чтобы в сечении 1–1 активная составляющая входной проводимостистала равной волновой YB = 1/ρ, получим в этом сечении (рис. 34.1, б) некоторую реактивную составляющую (например, емкостного характера). Длясогласования линии необходимо скомпенсировать реактивную составляющую входной проводимости в сечении 1–1 с помощью параллельно подключенного короткозамкнутого отрезка линии длиной ШЛ , чтобы его входнаяпроводимость была равна по величине и противоположна по знаку реактивной составляющей входной проводимости Y11 (в нашем случае YШЛ должнаиметь индуктивный характер).
Эти две равные по величине и противоположные по знаку проводимости на рабочей частоте образуют параллельный колебательный контур (рис. 34.1, в), резонансное сопротивление которого ZKочень велико.Поэтому можно считать, что нагрузкой линии в сечении 1–1 служитактивное сопротивление, равное волновому сопротивлению линии, т. е. линия на отрезке от генератора до сечения 1–1 работает в режиме бегущихволн.
На участке линии от сечения 1–1 до нагрузки линия работает в режимесмешанных волн. В короткозамкнутом шлейфе устанавливаются стоячиеволны, пример распределения амплитуд напряжения в согласованной линиипоказан на рис. 34.1, г. Физическая сущность согласования состоит в том,что волны, отраженные от нагрузки и короткозамкнутого шлейфа, взаимнокомпенсируются в сечении 1–1.Для согласования линии с помощью шлейфа необходимо определитьрасстояние Х от нагрузки до точки подключения шлейфа, а также длинушлейфа ШЛ .Выше было получено выражение для входного сопротивления линии врежиме смешанных волнZ ВХ = ρпри Z H = RHYBX =Z H + jρ tg ( βx ),ρ + jZ H tg ( βx )11 ρ + jRH tg ( β x ).=Z ВХ ρ RH + jρ tg ( βx )Основы теории цепей.
Конспект лекций-339-ЛЕКЦИЯ 34. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкойРазделив вещественную и мнимую части комплексной входной проводимости, получимYBX2221 ρRH + ρRH tg ( βx )1 RН tg ( βx ) − ρ tg ( βx ).= ⋅+j ⋅ρ RН2 + ρ2 tg 2 ( βx )ρRН2 + ρ2 tg 2 ( βx )Найдем параметр Х , при котором активная составляющая входнойпроводимости равна 1/ρ из условия21 1 ρRH + ρRH tg ( β X ),= ⋅ρ ρ RН2 + ρ2 tg 2 ( β X )RН2 + ρ2 tg 2 ( βX) = ρRH + ρRH tg 2 ( β X ) ,ρRH − RН2 RH=tg ( β X ) = 2, tg ( βρρ − ρRH2X=X)=RH,ρλRarctg H .ρ2πВторой параметр ШЛ найдем из условия равенства нулю суммы проводимости шлейфа и реактивной составляющей входной проводимости линии правее сечения 1–1:а) для короткозамкнутого шлейфаZ ВХ ШЛ = jρ tg ( β1jρ tg ( βШЛ),221 RН tg ( β X ) − ρ tg ( β= j ⋅ρRН2 + ρ2 tg 2 ( β X )ШЛ )− jρ сtg ( βШЛ)=j(X),)RH 2RН − ρ2ρ,RН2 + ρRHоткудаШЛ КЗ =⎛ ρ − RHλRH ⎞arcсtg ⎜⋅⎟;ρ2πRH⎝⎠Основы теории цепей. Конспект лекций-340-ЛЕКЦИЯ 34.
СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкойб) для разомкнутого шлейфаШЛ ХХ⎛ ρ − RHλRH ⎞arctg ⎜⋅⎟.ρ2πRH⎝⎠=Часто на практике возможно экспериментальное определение коэффициента бегущей волныUK БВ = min .U maxПри RH < ρK БВ =RH,ρтогдаXλ=1arсctg K БВ ,2πШЛ ХХλ=ШЛ KЗλ=⎛ K БВ ⎞1arctg ⎜,⎜ 1 − K БВ ⎟⎟2π⎝⎠⎛ K БВ ⎞1arcctg ⎜.⎜ 1 − K БВ ⎟⎟2π⎝⎠На рис.
34.2 приведены графики для определения длины шлейфа и расстояния Х от максимума напряжения до точки его подключения, построенные по последним выражениям.Согласование с помощью одного реактивного шлейфа удобно при применении двухпроводных (открытых) линий, поскольку не возникает затруднений при перестройке такого устройства с переходом на другую рабочуюволну.λШЛ КЗλХλШЛ ХХλКбвРис. 34.2Основы теории цепей. Конспект лекций-341-ЛЕКЦИЯ 34.
СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкойХЕ (t )ZНШЛ1ШЛ2Нагрузка21ПлунжерыРис. 34.3При использовании коаксиальных кабелей не представляет труда сделать регулируемой длину короткозамкнутого шлейфа (с помощью плунжера),однако очень трудно осуществить перемещение шлейфа вдоль кабеля, не нарушая устойчивости его экрана. В подобных случаях для согласования используются два неподвижных реактивных шлейфа (рис. 34.3).Расстояние от нагрузки Х задается по конструктивным соображениям,а расстояние между шлейфами выбирается обычно равным 3/8λ.В процессе согласования регулировкой длины второго шлейфа добиваются, чтобы активная составляющая входной проводимости в сечении 1–1стала равной 1/ρ.
Компенсация же реактивной составляющей проводимости вэтом сечении достигается подбором длины первого шлейфа.При заданной нагрузке и выбранных и Х искомыми величинами являются ШЛ1 и ШЛ2 .Входная проводимость в сечении 2–2без учета второго шлейфаY22 =11 ρ + j Z H tg ( β= ⋅Z BX ρ Z H + jρ tg ( β) = G′ +HX)XjBH′ ,с учетом второго шлейфаYΣ 22 = GH′ + j ( BH′ + BШ2 ) .Эта входная проводимость является нагрузкой для сечения 1−1 на расстоянии .Основы теории цепей.
Конспект лекций-342-ЛЕКЦИЯ 34. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙЗадачи согласования линии передач с нагрузкойВходная проводимость в сечении 1–1без учета первого шлейфа1tg ( β1GH′ + j ( BH′ + BШ2 )Y11 = ⋅1ρ+ jρ tg ( βGH′ + j ( BH′ + BШ 2 )ρ+ j))′ + jB11′,= G11с учетом проводимости первого шлейфа′ + j ( B11′ + BШ1 ) = G11′ + jBΣ′ 11 .YΣ11 = G11Условия получения бегущей волны в линии слева от точки подключения первого шлейфа записываются в виде двух равенств:1′ = , BΣ′ 11 = 0 .G11ρРешение этой системы уравнений приводит к следующим выражениямдля BШ1 и BШ2:⎡⎢1⎢1 ±BШ1 =ρ tg ( β ) ⎢⎢⎣BШ21− GH′ sin 2 βρGH′ cos 2 β⎤⎥⎥,⎥⎥⎦⎡⎛1⎞⎤2′′GG−βsin⎢H⎜H⎟⎥ρ11⎝⎠ ⎥ − В′ .⎢=±Н2⎢⎥tg ( β ) ρcos β⎢⎥⎢⎣⎥⎦Таким образом, согласование двумя шлейфами возможно, если выполняется условие1> GH′ sin 2 β ,ρт. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
