ОТЦ лекции (1274753), страница 35
Текст из файла (страница 35)
28.5, б, в) и параллельного (рис. 28.6) контуров:Основы теории цепей. Конспект лекций-283-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры нижних частот типа mω∞ = ω0посл =1(1 − m ) L mC22m2=LC 1 − m 2ωгр=1 − m2,2ω∞ = ω0парал =1(1 − m ) C mL22m=ωгр1 − m2.2При m = 1 фильтр типа m вырождается в фильтр типа k (рис. 28.5, а).Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики ФНЧ типа mприведены на рис. 28.7.аbπ0ωгрω∞ωа0ω∞ωгрωбРис. 28.7В отличие от фильтров типа k у фильтров нижних частот типа m ФЧХна частотах выше частоты бесконечного затухания равна нулю (рис.
28.7, б),т. е. фазовый сдвиг между напряжениями и токами на входе и выходе отсутствует. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим векторные диаграммыФНЧ в полосе подавления на частотах ω > ω∞.Последовательный колебательный контур на частотах выше резонансной частоты имеет индуктивный характер входного сопротивления, значит,последовательно-производное звено эквивалентно индуктивному делителюнапряжений (рис.
28.8, а). Параллельный колебательный контур, стоящий впродольной ветви параллельно-производного звена, на частотах ω > ω0 эквивалентен емкости, следовательно, ФНЧ типа m могут быть представленысхемой замещения (рис. 28.8, б).Ток в индуктивной цепи отстает от напряжения на входе на π/2(рис. 28.8, в), напряжение же на выходной индуктивности опережает ток также на π/2, значит на векторной диаграмме напряжения на входе и выходе совпадают по фазе. В емкостной ветви (рис. 28.8, б) ток опережает напряжение наОсновы теории цепей. Конспект лекций-284-ЛЕКЦИЯ 28.
ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры нижних частот типа mвходе на π/2 (рис. 28.8, г), выходное же напряжение отстает от тока также наπ/2, следовательно, напряжения на входе и выходе совпадают по фазе.Следует отметить, что повышение избирательности фильтров типа mна границе полосы пропускания, по сравнению с фильтрами типа k, обязательно сопровождается уменьшением затухания далеко в полосе подавления.Действительно, из зависимости модуля коэффициента передачи по напряжению от частоты при различных сопротивлениях нагрузки (рис. 28.9, а)видно, что на частотах ω > ω∞ у фильтров типа k коэффициент передачименьше, чем у фильтров типа m.На рис.
28.9, в приведены АЧХ и ФЧХ последовательно-производногоФНЧ типа m, полученного из П-образного фильтра нижних частот типа k спараметрами L = 20 мГн, RL = 30 Ом, C = 15 нФ, m = 0,6 питающегося от источника ЭДС с внутренним сопротивлением Ri = 30 Ом.Таким образом, фильтры типа m, как и фильтры типа k, обладают характерными недостатками. Дальнейшего улучшения частотных характеристик можно достичь, построив фильтр по сложной схеме, представляющейсобой сочетание звеньев k и m. Возможно каскадное согласованное соединение звеньев k и m, поскольку у них хотя бы с одной стороны характеристические сопротивления одинаковы.На рис.
28.10 в качестве примера изображена схема симметричногофильтра, составленного из двух последовательно-производных Г-звеньев типа m и одного звена типа k. На рис. 28.11 представлена схема фильтра, составленного из двух параллельно-производных П-звеньев типа m и одногозвена типа k.IIU1U2U1U2абImImU1U1I–90°U2090°0ReU2ReIвгРис. 28.8Основы теории цепей. Конспект лекций-285-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры нижних частот типа mКZН = ∞bZН = ZТ, Пm12ρ0kZН = ZТ, ПZН = ∞π2ωω0 ωгр ω∞ZН = ZТ, Пmπ02ρω0 ωгрωω∞аб5 |K|RН = 4 кОм4321RН = 1 кОм1022030f, кГц225 b, градRН = 4 кОм15075RН = 1 кОм0–752в102030f, кГцРис. 28.9mL21 − m2L2mZПmL2mL22ZТm = ZТmС2L2CZТ = ZТm 1 − m L2mZПmmС2Рис. 28.10Основы теории цепей.
Конспект лекций-286-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры нижних частот типа mmL1 − m2С2mmLLmС2mС2С С2 21 − m2С2mРис. 28.11aa = аk + аmаm0ωгр ω∞К1аkω 0ωωгр ω∞аб1,25 |K|1RН = 800 Ом0,75mk0,50,25k+m1024803020f, кГцb, град360k+m240120km0–1202102030f, кГцвРис. 28.12Основы теории цепей. Конспект лекций-287-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры нижних частот типа mРезультирующее затухание сложных фильтров равно сумме затуханиязвеньев k и m:а = ak + am ,где ak и am затухания звеньев k и m соответственно (рис. 28.12, а).На рис. 28.12, б приведена зависимость коэффициента передачи сложного фильтра от частоты при согласованной нагрузке.На рис.
28.12, в приведены АЧХ и ФЧХ фильтров нижних частот: последовательно-производного ФНЧ типа m, полученного из П-образногофильтра нижних частот типа k с параметрами L= 20 мГн, RL = 30 Ом,C = 15 нФ, m = 0,6, питающегося от источника ЭДС с внутренним сопротивлением Ri = 30 Ом, а также сложного фильтра (рис. 28.10), нагруженных насопротивление RH = 800 Ом.Фильтры верхних частот типа m.Фильтры верхних частот типа m получаются из Г-образного звена типаk (рис. 28.13, а, г) в виде последовательно-производных (рис. 28.13, б, в) ипараллельно-производных (рис. 28.13, д, е) звеньев.2Сm2С2L2m1 − m2СmСа1 − m2б2m2С2Lг2Lm2m2Lm2mС1 − m22Lm1− m2Сm2в2mL1− m2LmдС2Сm22mL1 − m2LmL2СmеРис. 28.13Основы теории цепей. Конспект лекций-288-ЛЕКЦИЯ 28.
ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры верхних частот типа mabω∞ωгрω0ωωгрω∞0–πаб5 |K|RН = 4 кОм4321RН = 1 кОм215010203040f, кГц203040f, кГцb, градRН = 4 кОм0–50RН = 1 кОм–100–150–2002110вРис. 28.14Частотные характеристики фильтров верхних частот типа m, согласованных с нагрузкой, показаны на рис.
28.14, а, б.Основы теории цепей. Конспект лекций-289-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры верхних частот типа mФазочастотная характеристика ФВЧ в диапазоне от ω = 0 до ω = ω∞ постоянна и равна нулю, как и у фильтров нижних частот в полосе ω > ω∞, чтотакже объясняется одинаковым характером сопротивлений продольной и поперечной ветвей.На рис. 28.14, в показаны АЧХ и ФЧХ П-образного фильтра верхнихчастот типа m, полученного из П-образного ФВЧ типа k с параметрамиL= 20 мГн, RL = 30 Ом, C = 15 нФ, m = 0,6, питающегося от источника ЭДС свнутренним сопротивлением Ri = 30 Ом при разных сопротивлениях нагрузки.аa = аk + аm2Сm2m1− m2С2С2Lm2С2Сmаm2Lm 2mL1 − m2аkС0ω∞ωωграб1,25 |K|1,00m0,75k0,50,25k+m12102030 40f, кГц2030 40f, кГцb, град1000m–100kk+m–200–300–40012в10Рис. 28.15Основы теории цепей.
Конспект лекций-290-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MФильтры верхних частот типа mЗатухание ФВЧ на низких частотах оказывается недостаточно большим. Для улучшения частотных характеристик можно использовать комбинированную схему фильтра из k- и m-звеньев (рис. 28.15, а), зависимость затухания от частоты которой показана на рис. 28.15, б.На рис. 28.15, в приведены АЧХ и ФЧХ фильтров верхних частот: последовательно-производного ФВЧ типа m, полученного из П-образногофильтра верхних частот типа k с параметрами L = 20 мГн, RL = 30 Ом, C = 15 нФ,m = 0,6, питающегося от источника ЭДС с внутренним сопротивлениемRi = 30 Ом, а также сложного фильтра (рис. 28.15, а), нагруженных на сопротивление RH = 800 Ом.Полосовые и заграждающие фильтры типа m.Как и в случае фильтров нижних и верхних частот, возможно построение полосовых и заграждающих фильтров типа m в виде последовательнопроизводного и параллельно-производного звеньев Г-, Т- и П-образных схем.На рис.
28.16, а показано Г-образное звено полосового фильтра типа k, из которого построены симметричные параллельно-производное Т-образное(рис. 28.16, б) и последовательно-производное П-образное (рис. 28.16, в) звенья полосового m фильтра.2mL12L2 2С11− mm2mL122С1С222L2а2С1m1 − m2С2 L22m2mС22m1 − m2L2mL121 − m2L12m2m1 − m2СС2 1 − m 2 12m2L2mб2L1С12mС22mС221 − m2L12m2mС11 − m22L2mвРис. 28.16Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики фильтров(рис. 28.16, б, в) показаны на рис. 28.17, а, б. Из приведенных графиков видно, что на границе полосы пропускания крутизна кривых выше, чем у фильтров типа k, за пределами частот бесконечного затухания избирательность полученных фильтров оказывается меньше, чем у фильтров типа k.На рис.
28.17, в показаны амплитудно-частотные характеристикиТ-образного полосового фильтра типа k, и полосового m-фильтра (рис. 28.16, б),нагруженных на сопротивление RH = 1,5 кОм.Основы теории цепей. Конспект лекций-291-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MПолосовые и заграждающие фильтры типа mabπω∞1 ωгр100ω∞1 ωгр1 ω0ωωгр2 ω∞2ωω0 ωгр2 ω∞2–πаб1,6 |K|1,2RН = 1,5 кОм0,8m0,40k0,3120 30в100 f, кГцРис. 28.17L122mmL12L2m2С1mС22С22L2 21 − m2L12m2L2mmС22С1m2m1 − m22m1 − m2а1 − m2С11 − m2L12mС1бL22mL2mL11 − m22mL122С1 2L21 − m2С2 mm2m2С1m1 − m2С22mmС22вРис.
28.18Основы теории цепей. Конспект лекций-292-ЛЕКЦИЯ 28. ФИЛЬТРЫ ТИПА MПолосовые и заграждающие фильтры типа mabπωгр1 ω∞100ωгр1 ω∞1ω0ω∞2 ωгр2ωω0 ω∞2ωгр2ω–πаб1,6 |K|RН = 1 кОм1,2k0,80,40m110в2030 40f, кГцРис. 28.19Последовательно-производное П-образное звено и параллельнопроизводное Т-образное звено заграждающего фильтра типа m, полученныеиз Г-образного звена типа k (рис.
28.18, а), показаны на рис. 28.18, б, в. Графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик согласованныхфильтров показаны на рис. 28.19, а, б.На рис. 28.19, в показаны амплитудно-частотные характеристикиП-образного заграждающего фильтра типа k и заграждающего m-фильтра(рис. 28.18, б), нагруженного на сопротивление RH = 1 кОм.Контрольные вопросы1.
За счет чего происходит увеличение избирательности фильтров типа m?2. Какой выбор величины m обеспечивает намного меньшую зависимость характеристического сопротивления фильтров типа m от частоты?3. Чем определяется частота бесконечного затухания фильтров типа m?4. Каковы преимущества и недостатки фильтров типа m по сравнениюс фильтрами типа k?Основы теории цепей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
