ОТЦ лекции (1274753), страница 16
Текст из файла (страница 16)
13.1, б), построенная для соответствующих факторов связи, должна быть поднята по оси ординат на π/2 приемкостной связи и опущена также на π/2 при индуктивной связи.Частотные характеристики первого контура (рис. 13.2) изменяются более резко при изменении обобщенной расстройки, чем характеристики второ-Основы теории цепей. Конспект лекций-113-ЛЕКЦИЯ 13. РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВго контура.
Это объясняется наличием в выражении для резонансной кривойв числителе множителя, зависящего от величины расстройки (в аналогичномвыражении для второго контура числитель от частоты не зависит).φ1, радn1kQ = 0,1kQ = 0,1kQ = 0,5kQ = 1kQ = 0,5kQ = 1kQ = 3kQ = 3абРис. 13.2Таким образом, образование седловины на АЧХ первого контура получается при меньших факторах связи, чем во втором контуре (рис. 13.2, а). Фазочастотная характеристика (рис. 13.2, б) при факторах связи больше единицытрижды переходит через нуль, что соответствует резонансной частоте (ξ = 0) ичастотам связи.Если два связанных контура имеют одинаковые резонансные частоты,но разные добротности (Q1 > Q2, что характерно для выходных каскадов передатчиков, нагруженных на сопротивление нагрузки), то условием образования седловины на кривой тока второго контура являетсяk > kKP =d1 + d 2,211и d2 =– затухание контуров.Q1Q2При этом частоты связи тем больше отличаются от резонансной частоты, чем больше коэффициент связи отличается от критическогогде d1 =ω1 =ω021+ k −2kKP, ω11 =Основы теории цепей.
Конспект лекцийω01− k22− kKP.-114-ЛЕКЦИЯ 13. РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВПолоса пропускания связанных контуров.Полосой пропускания системы связанных контуров называют полосу1отчастот, в пределах которой ток во втором контуре не падает ниже2наибольшего его значения при заданных параметрах контуров и коэффициенте связи. Так как резонансные кривые тока второго контура зависят от фактора связи kQ, то следует рассмотреть три случая: kQ < 1, kQ = 1 и kQ > 1.1. Связь слабая kQ < 1. Если контуры одинаковы Q1 = Q2 = Q и ω01 = ω02 == ω0, то в этом случае кривая тока второго контура является одногорбой и2kQимеет максимум на резонансной частоте n2 ( 0 ) =.1 + k 2Q 2Обобщенная расстройка на границах полосы пропускания определяетсяиз выражения:n2 ( 0 )2=(2kQ2 1 + k 2Q 2)2kQ=(1 − ξ02(2+k Q)2 2,+4ξ02)откуда получается ξ0 = k 2Q 2 − 1 + 2 1 + k 4Q 4 .1, ξ0 = −1 + 2 ≈ 0,41 ≈ 0,64ξ ⋅ω2ΔωCB = 0 0 = 0,64 ⋅ 2Δω , т.
е. полоса пропускания 2∆ωCB связанныхQконтуров составляет 0,64 от полосы пропускания 2∆ω одиночного контура.2. При критической связи kQ = 1При kQξ0 = 1 − 1 + 2 (1 + 1) = 2, т. е. 2ΔωCB = 2 ⋅ 2Δω .3. При сильной связи kQ > 1 обобщенную расстройку на границах полосы пропускания следует определять из общего выражения1=22kQ(1 − ξ022+k Q)2 2,+4ξ02откуда получается ξ0 = k 2Q 2 + 2kQ − 1 .Очевидно, что с ростом фактора связи увеличивается и обобщеннаярасстройка. Можно показать, что при kQ > 2,41 на резонансной частоте воз-Основы теории цепей. Конспект лекций-115-ЛЕКЦИЯ 13.
РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВПолоса пропускания связанных контуров1от максимума2и условия для полосы пропускания перестают выполняться. Появляется двеполосы пропускания, разделенные по частоте тем дальше, чем больше фактор связи превышает величину 2,41.В предельном случае kQ = 2,41,2∆ωCB = 3,1·2∆ω,никает впадина на частотной характеристике ниже уровнят.
е. полоса пропускания в 3,1 раза шире полосы одиночного контура.На рис. 13.3 приведена зависимость полосы пропускания связанныхконтуров от фактора связи kQ.– полоса пропускания связанных контуров– полоса пропускания одиночного контураkQРис. 13.3Таким образом, при слабой связи (kQ << 1) полоса пропускания связанных контуров составляет примерно 0,64 от полосы одиночного контура.С увеличением фактора связи полоса пропускания возрастает (при kQ = 1 полоса пропускания системы равна 1,41 от полосы одиночного контура). Дальнейшее увеличение kQ приводит к появлению двугорбой кривой тока второгоконтура, при kQ = 2,41 впадина на резонансной частоте становится равной1от максимума тока и полоса пропускания достигает максимальной шири2ны, равной 3,1 от полосы одиночного контура.
При kQ >> 2,41 полоса пропускания разрывается на две части, так как впадина в точке, соответствующейξ = 0, становится ниже, чем определяется условием полосы пропускания.Коэффициент передачи связанных контуров.Часто на практике необходимо знать, как зависит напряжение на реактивных элементах второго контура при изменении частоты источника сигнала.Для этой цели вводится комплексный коэффициент передачи по напряжениюОсновы теории цепей. Конспект лекций-116-ЛЕКЦИЯ 13. РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВКоэффициент передачи связанных контуровK=U2,E1, если напряжение снимается с емкости и U 2 = I 2 jωL2 , еслиj ω C2напряжение снимается с индуктивности.Амплитуда тока второго контурагде U 2 = I 22kQI 2 = n2 ⋅ I 2 mm =(1 − ξ2+ k 2Q 2)2⋅+ 4ξ2E,2Rтогда модуль комплексного коэффициента передачи, если напряжение снимается с емкостиK =I21ωC 2=EПри малых расстройках2kQ(1 − ξ 2 + k 2Q 2)2⋅+ 4ξ 2E1⋅.2 R ω C2 E1= Q , следовательно,RωC2kQK =Q.22 2 221 − ξ + k Q + 4ξ()Таким образом, коэффициент передачи по напряжению имеет характерчастотной зависимости, аналогичный зависимости тока второго контура.
Если фактор связи kQ < 1, то кривая коэффициента передачи одногорбая, еслиkQ > 1, то двугорбая. При критической связи (kQ = 1) на резонансной частоте|K| = Q/2, т. е. чем больше добротность контуров системы, тем больше напряжение на выходе.Очевидно, что кривые зависимости фазы комплексного коэффициентапередачи от частоты совпадают с кривыми ФЧХ второго контура, если ихопустить на π/2 при съеме напряжения с емкости (напряжение на емкости отстает от тока на π/2) и поднять на π/2 при съеме напряжения с индуктивности(напряжение на индуктивности опережает ток на π/2).Основы теории цепей. Конспект лекций-117-ЛЕКЦИЯ 13. РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВКоэффициент передачи связанных контуровС1R15200 Ом нФЕ1ВL125 мГнL225 мГнС25 нФUL2UC2UR2L1210 мГнR2200 ОмРис.
13.4UR2, мВаFUL2, ВбFUC2, ВвFРис. 13.5Следует отметить, что хотя у одинаковых контуров (рис. 13.4) при kQ > 1амплитуды токов на частотах связи одинаковы (рис. 13.5, а), амплитуды напряжений на индуктивности и емкости (рис. 13.5, б, в) различны, поскольку1, U L 2 = I 2ωL2 , ω1 < ω11 .UC 2 = I2ωC 2Основы теории цепей. Конспект лекций-118-ЛЕКЦИЯ 13. РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВКонтрольные вопросы1.2.3.4.5.Что такое амплитудно-частотные характеристики контуров?Что такое фазочастотные характеристики контуров?Что такое параметр или фактор связи?Что называют полосой пропускания системы связанных контуров?Чем определяется коэффициент передачи связанных контуров?Основы теории цепей.
Конспект лекций-119-ЛЕКЦИЯ 14. ОСНОВЫ ТЕОРИИЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВОпределение четырехполюсника. Классификация четырехполюсников.Системы уравнений четырехполюсника. Входное сопротивление четырехполюсника.Определение четырехполюсника.Для передачи информации с помощью электромагнитной энергии(волн, сигналов в электрических схемах) применяются различные устройства(рис. 14.1), имеющие два входных (первичных) зажима и два выходных (вторичных).
К входным зажимам подключается источник электрической энергии, к выходным присоединяется нагрузка. Такие устройства называются четырехполюсниками.Четырехполюсниками являются фильтры, трансформаторы, усилители,каскады радиопередатчиков и радиоприемников, линии связи и т. д.I1′ZiI 2′I11ЕI22U2U1ZН21Рис. 14.1Классификация четырехполюсников.Четырехполюсники бывают активные и пассивные. В активном четырехполюснике есть источники энергии, в пассивном − источников энергиинет. Примерами активных четырехполюсников являются усилители, каскадырадиопередатчиков и радиоприемников и др. Примером пассивного четырехполюсника может служить кабельная или воздушная линия связи, электрический фильтр и др.Четырехполюсники делятся на линейные и нелинейные. Четырехполюсник является линейным, если напряжение и ток на его выходных зажимахлинейно зависят от напряжения и тока на входных зажимах.
Примерами линейных четырехполюсников являются линии связи, фильтры, примерами не-Основы теории цепей. Конспект лекций-120-ЛЕКЦИЯ 14. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВКлассификация четырехполюсниковлинейного – выпрямитель, детектор, преобразователь частоты в радиоприемнике.Четырехполюсники могут быть симметричными и несимметричными.Четырехполюсник симметричен, если перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений в цепи, с которой четырехполюсник соединен.
В противном случае четырехполюсник несимметричен.Четырехполюсники бывают автономными и неавтономными. На зажимах автономного четырехполюсника остается напряжение, обусловленноеналичием внутренних источников, т. е. такой четырехполюсник обязательноявляется активным. В противном случае четырехполюсник пассивен.Различают также обратимые и необратимые четырехполюсники.В обратимых четырехполюсниках отношение напряжения на входе к току навыходе (передаточное сопротивление) не зависит от того, какая пара зажимовявляется входной, а какая выходной. В противном случае четырехполюсникнеобратим.Системы уравнений четырехполюсника.Основной задачей теории четырехполюсников является установлениесоотношений между напряжениями на входе и выходе и токами, протекающими через входные и выходные зажимы.
Вариант с токами I1 , I 2 (рис. 14.1)называют прямой передачей, а I1′, I 2′ – обратной. Очевидно, чтоI1 = − I1′, I 2 = − I 2′ .Две из четырех величин, определяющих режим четырехполюсника,можно рассматривать как заданные воздействия, две оставшиеся – как отклики на эти воздействия.
Таким образом, соотношения между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника могут быть записаны в видешести систем уравнений.1. Токи на входе и выходе выражаются в зависимости от напряженийна входных и выходных зажимах:⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U 2 ,⎨⎪⎩ I 2′ = Y21U1 + Y22U 2 .Коэффициенты Y11, Y12 , Y21, Y22 называются Y-параметрами и являютсякомплексными проводимостями.Действительно,Основы теории цепей. Конспект лекций-121-ЛЕКЦИЯ 14. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВСистемы уравнений четырехполюсникаY11 =I1U1 U– комплексная входная проводимость при коротком замы2 =0кании выходных зажимов.I′– комплексная входная проводимость со стороны зажимовY22 = 2U 2 U =01(2–2) при коротком замыкании входных зажимов.I– комплексная передаточная (взаимная) проводимость приY12 = 1U 2 U =01коротком замыкании входных зажимов.I′– комплексная передаточная (взаимная) проводимость приY21 = 2U1 U = 02коротком замыкании выходных зажимов.В случае обратимого четырехполюсника Y12 = Y21 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
