В.Г. Дубровский - Механика и термодинамика - Лабораторный практикум по физике (1264486)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

№ 378253М 55МЕХАНИКАИ ТЕРМОДИНАМИКАЛабораторный практикумНОВОСИБИРСК2009Министерство образования и науки Российской ФедерацииНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ__________________________________________________________________________№ 378253М 55МЕХАНИКАИ ТЕРМОДИНАМИКАЛабораторный практикум по физике для студентов1-го и 2-го курсов всех факультетов и форм обученияНОВОСИБИРСК2009УДК 531+536](076.5)М 55Составители:д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский,д-р тех. наук, проф. А.А. Корнилович,канд. физ.-мат. наук, доц. И.И.

Суханов,канд. физ.-мат. наук, доц. И.Б. ФормусатикРецензент канд. пед. наук, доц. Л.П. ПанасенкоРабота подготовлена на кафедре прикладной и теоретической физикиМЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКАЛабораторный практикумРедактор Т.П. ПетроченкоВыпускающий редактор И.П. БровановаКомпьютерная верстка С.И. ТкачеваПодписано в печать 30.12.2009. Формат 60 84 1/16.

Бумага офсетная. Тираж 500 экз.Уч.-изд. л. 4,41. Печ. л. 4,75. Изд. № 193. Заказ №. Цена договорнаяОтпечатано в типографииНовосибирского государственного технического университета630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20© Новосибирский государственныйтехнический университет, 2009ВВОДНОЕ ЗАНЯТИЕ1.

Лабораторная установкаВ лабораторной работе измеряется время соударениядвух одинаковых стальных шаров, подвешенных на проводящих нитях.Цель лабораторной работы: провести многократные измерениявремени соударения шаров, исследовать статистическое распределениевремени соударения (построить гистограмму, описать еѐ).Измерительная установка включаетсякнопкой «Сеть» на передней панели цифрового микросекундомера МС. Кнопку«Выбор работы» необходимо переключить в положение «Соударение шаров».Кнопка «Пуск» стирает предыдущее показание на индикаторе микросекундоме1ра и переводит его в готовность к сле3дующему измерению. Шар 1 (рис. 1) от2водят в сторону до соприкосновения сограничителем 2, при этом шар поднимаРис. 1ется.

Затем шар 1 отпускают. При движении шар соударяется со вторым, свободно висевшим шаром 3, через шары электрическая цепь замыкается.Время существования тока в этой цепи, считающееся временем соударения шаров, измеряют микросекундомером.Таблица измерений. Результаты многократных измерений следуетпредставить в виде табл. 1. Здесь № – порядковый номер измерения,– измеренное время соударения в микросекундах. При полном числеизмерений N = 50, как в данной работе, результаты удобно расположить в виде пяти столбцов по 10 измерений.Таблица 1№(10–6 с)№123111219209103(10–6 с)В последующих лабораторных работах студент может самостоятельно выбрать форму таблицы измерений, например, записывать результаты по строкам или по столбцам, добавлять ячейки в таблицу длязаписи промежуточных и окончательных расчѐтов.2.

Математическая обработка результатов измеренийВ данной лабораторной работе измеряемая величина обозначается двояко:(собственно время соударения) и x (всякая измеряемаявеличина).Многократные измерения проводятся одно за другим, последовательно. Поэтому в табл. 1 результаты упорядочены по моменту измерения (не путать с длительностью соударения !).

Нашей следующейзадачей будет показать распределение результатов по величине. Однако привычный графический способ сравнения величин – нанеститочки на числовую ось – становится не слишком наглядным, когдаточек много.Гистограмма (пример) – графический способ представления распределения большого числа данных. Предположим, что произведеноN измерений времени соударения шаров, как говорят, получена выборка N измерений (из генеральной совокупности бесконечного числа измерений).

Среди измеренных значений есть min и max . Пусть, например, min = 110,6 мкс, max = 112,0 мкс. Разобьем промежутокN интервалов. При N 50 возможные значенияна k6 , 7 или 8 . Рекомендуется выбирать нечѐтное число. Выберем7 . Ширина интервалаmaxkkminbmaxmink.В нашем случае b = (112,0 – 110,6)/7 = 0,2 мкс.

Нарисуем таблицу расчѐтов гистограммы (табл. 2). Здесь первый столбец – порядковый номер m интервала от 1 до k = 7. Второй столбец – границы интервалов,левая и правая.4Таблица 2Границы интерваловm1min= 110,60,2minkminb = 110,80minb,2bmin6b ,maxNmОтносительнаячастота Pm N m N40,08100,220,04В промежуточных расчѐтах необходимо брать 1–2 запасные значащие цифры по отношению к цене деления прибора. Цена делениямикросекундомера 0,1 мкс, поэтому величину b следует округлять до0,001 мкс, а границы интервалов – до 0,01 мкс. Именно так в табл.

2записаны численные значения границ первого интервала.Подсчитаем число измерений Nm , попавших в m -й интервал( 1 m 7 ), т. е. выберем в табл. 1 значения , лежащие между левой иправой границами данного интервала. Если результат измерения попал точно на границу, его следует относить всегда к левому либо всегда к правому интервалу.Пусть, например, в 1-й интервал, между min и min b попало4 измерения, во 2-й – 10 и т. д. Запишем значения Nm в 3-й столбецтабл. 2.

При этом необходимо проверить, что сумма всех Nm равнаполному числу измерений N. Подсчитаем относительную частоту попадания в m -й интервал Pm Nm N для каждого интервала и запишем все их в четвертый столбец таблицы. Сумма всех частот равнаединице:P1P7N7NN1NN1N7N1.Мы все результаты измерений распределили по интервалам. Можно сказать, что вероятность попадания результата измерений в какойугодно интервал промежуткаравна единице.

Поэтомуmin ; maxотносительную частоту Pm называют эмпирической, т. е. опытной,вероятностью попадания результата измерений в m -й интервал.5Построим гистограмму. По горизонтали – ось измеряемой величины , по вертикали – ось эмпирической вероятности Pm Nm N(рис. 2). Над каждым интервалом строим прямоугольник высотой Pm(ширина прямоугольника равна b ). Гистограмма, представляющая собой ступенчатый график относительной частоты, наглядно показываетраспределение результатов измерений.Pm0,32ПШПВ0,240,160,080110,60111,00110,80111,40111,20111,80111,60, мкс112,00Рис.

2Основные понятия теории измерений. Целью измерений является получение количественной информации об измеряемой физическойвеличине, об еѐ истинном значении xист . В метрологической практикеистинным для данного измерительного прибора считают значение, измеренное более точным прибором.Из-за множества причин измеренное значение x может не совпадать с xист . Следовательно, любые результаты измерений дают нам неточное значение xист , а лишь его оценку.Меры погрешности. Абсолютная погрешность(другие обозначения – x или x ) – это отклонение измеренного значения от истинного:x xист .6В единичном измеренииможет иметь произвольный знак. Относительная погрешность (другие обозначения – x или x ) – этоотношение абсолютной погрешности к измеряемой величине:xистxили%xист100 %.(1)Виды погрешностей. По характеру изменения и причинам возникновения погрешности можно разбить на три класса: систематические, случайные и грубые (промахи, выбросы).Систематические погрешности C (causal – причинный) постоянны для всей серии измерений или определѐнным образом зависят отусловий измерения (времени, координаты, силы тока и т.

п.). Причинами возникновения систематических погрешностей являются:отклонение параметров реального средства измерений от расчѐтных значений, например погрешность калибровки микросекундомера, постоянная разность в высоте подвеса шаров, сдвиг шкалы стрелочного прибора (в других лабораторных работах);влияние не учитываемых факторов, например посторонней засветки при фотометрических измерениях в оптике.Обнаружение и учѐт систематических погрешностей, устранениепричин их возникновения – сложная метрологическая задача.Случайные погрешности O (occasional – случайный), непредсказуемо изменяющиеся по величине и знаку от измерения к измерению,возникают в результате действия большого числа независимых неконтролируемых или недостаточно изученных причин.

Вследствие этогопри постоянных условиях многократных наблюдений одной и той жевеличины обнаруживается разброс результатов наблюдений. Случайную погрешность, вызванную микроскопическими явлениями, например тепловым движением молекул, можно в какой-то степени уменьшить, но полностью устранить нельзя. К случайному разбросу такжеприводит и действие большого числа независимо изменяющихся макроскопических причин.

Такой разброс, аналогично систематическимпогрешностям, можно уменьшить или устранить, расширяя число контролируемых условий и стабилизируя их.Теоретически столкновение шаров изучается в приближении центрального удара, когда шары движутся вдоль линии, соединяющей ихцентры масс. Поэтому в данной лабораторной работе необходимо7обеспечить стабильность положения и относительной скорости шаров в момент удара. Для этого следует:отрегулировать длину проводов так, чтобы центры свободно висящих шаров располагались на одной высоте;зафиксировать положение ограничителя 3 (см. рис. 1);следить за тем, чтобы шар касался ограничителя в одной и тойже точке.

Если этого не сделать, то точка контакта шаров будет от удара к удару случайным образом смещаться по горизонтали;свободно висящий шар должен быть перед ударом неподвижным.Одним из основных признаков, по которому изменения измеряемойвеличины относят к систематическим или случайным, является скорость изменения. Если причина, вызывающая погрешность, изменяетсямедленно или тем более постоянна, еѐ закономерность может быть выявлена измерениями.

Быстрые изменения, не измеримые данным прибором, приводят к непредсказуемым отклонениям результатов измерений. С ростом быстродействия средств измерения переменные погрешности из случайных переходят в разряд систематических.Грубые погрешности (промахи, выбросы) – аномально большие отклонения результата измерения, существенно превышающие ожидаемую при данных условиях погрешность. Грубые погрешности возникают при резком однократном кратковременном изменении условийизмерения (скачок напряжения в сети), а также из-за однократнойошибки экспериментатора в расчѐтах или при считывании показанийприбора.Грубые погрешности обнаруживают с помощью статистическихкритериев.

Результаты, содержащие грубые погрешности, отбрасывают. Такой пример будет рассмотрен ниже.Теоретическая плотность вероятности. В этом разделе измеряемая величина обозначена буквой x . Эмпирические вероятностиPm Nm N зависят от ширины интервала b , что может вызывать затруднения при сравнении гистограмм.

Поэтому в математической статистике чаще используют вероятность, приходящуюся на единичныйинтервал изменения x, называемую плотностью распределения вероятностей или просто плотностью вероятностей:pNm.NbЕсли все ординаты на рис. 2 разделить на ширину интервала b , изменится только вертикальный масштаб гистограммы.8Рассмотрим поведение гистограммы, когда число измерений неограниченно возрастает, следовательно, увеличивается плотность расположения точек на числовой оси x .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги