В.Г. Дубровский - Механика и термодинамика - Лабораторный практикум по физике (1264486), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Что измеряет U-образный манометр? Как соотносятся давления,измеряемые манометром, с атмосферным давлением?6711. Выведите формулу, выражающуючерез показания манометра.12. Согласуется ли полученное вами значение с теоретическим?Чем может быть объяснено расхождение теор и эксп ?ЛитератураСавельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т.
1 (любойгод издания).Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Наука (любой год издания).68Лабораторная работа № 6ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТАВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ (ВЯЗКОСТИ) ЖИДКОСТИПО МЕТОДУ СТОКСАЦель работы: определение коэффициента внутреннего тренияжидкостей и сравнение найденных его экспериментальных значений стабличными значениями.1. Вывод формулы для коэффициента вязкостиВозникновение внутреннего трения в газах и жидкостях связано спереносом импульса в направлении, перпендикулярномскорости жидV(y)(V( y ),0,0) в покости. Если скорость направленного движениятоке жидкости изменяется от слоя к слою (см. рисунок), то на границемежду слоями возникает сила, связанная с тем, что молекулы, переходящие из быстрого слоя в медленный, ускоряют медленный слой, амолекулы, переходящие из медленного слоя в быстрый, тормозят быстрый слой.
Для случая плоского течения жидкости (газа) силу трениямежду слоями можно оценить, используя приведенный ниже рисунок,следующим образом [1–3].Пусть в направлении оси x течет жидкость, причем существуетградиент скоростей направленного движения жидкости dV dy 0вдоль оси y . Такой градиент скоростей можно осуществить в аква69риуме в слоях жидкости между дном и поверхностью, двигая с постоянной скоростью параллельно оси x доску, лежащую на поверхностижидкости. Верхние слои жидкости, прилегающие к доске, вследствиетрения между жидкостью и доской, будут двигаться с максимальнойскоростью, нижние слои из-за внутреннего трения в жидкости такжепридут в движение, скорость направленного движения жидкости сприближением ко дну аквариума будет уменьшаться.Для силы трения, приходящейся на единицу площади площадкиS , расположенной параллельно оси x (касательного «натяжения»x внутри жидкости в направлении оси x ), исходя из второго законаНьютона можно записать следующее выражение:xFxS(1 6)(mnVтепл ) V ( yS1dVmnVтепл3dydV,dy) V(y)S(1)1nmVтепл – коэффициент внутреннего трения жидкости,3выражающийся через массу молекулы m , концентрацию n , среднююскорость теплового движения Vтепл и длину свободного пробега молекул.
При получении формулы (1) учтено, что число молекул жидкости, пересекающих единичную площадку, расположенную посерединемежду слоями жидкости с координатами yи yза секунду вположительном и отрицательном направлениях оси y , из-за тепловогоих движения, равно (1 / 6)nVтепл . Молекулы, переходящие через слой скоординатой y из слоев с координатами y, переносят импульс mV ( y) направленного движения, это и приводит к возникновению внутреннего трения между слоями жидкости, характеризуемоговыражением (1).Стокс установил, что сила трения, действующая на медленно движущийся в жидкости шар, равназдесьFтр670rV ,(2)где V – скорость и r – радиус шара. Условием «медленности» является малость безразмерного числа РейнольдсаRe 2 0Vr / 1,(3)где 0 – плотность жидкости. Для практического использования формулы Стокса отметим, что при значениях числа Рейнольдса Re 0,01экспериментально измеренная сила сопротивления и сила, вычисленная по формуле (2), отличаются не более чем на 1 %, в случаях жеRe 1 экспериментальные значения силы трения больше расчетныхпримерно на 20 %.При движении шара в жидкости кроме силы трения (2) на него действуют сила АрхимедаFA(4 / 3) r 3 0 g(4)FT(4 / 3) r 3 g ,(5)и сила тяжестигде– плотность материала шара; g – ускорение свободного падения.
Скорость свободно падающего в жидкости шара возрастает домомента, когда сила тяжести уравновесится силой Архимеда и силойсопротивления. Затем шар движется равномерно. Условие равномерного движения шара имеет вид(4 / 3) r 3 (0 )g6rV0.(6)Учитывая, что при равномерном падении шара в жидкости время tдвижения шара связано с высотой его падения h формулой h Vt , из(6) получаем формулу для расчета коэффициента вязкости:2r 2 (0 ) gt9h.(7)2. Задания1. Бросая стальные шарики известного диаметра в первую жидкость (глицерин), измерьте время их падения на участке равномерногодвижения.712. Вычислитедля глицерина по формуле (7) и оцените среднеквадратичную погрешностьпо формуле для прямых измерений.(Опыт проделайте не менее чем с четырьмя-пятью шарами.)3.
Повторите измерения и расчеты для второй жидкости.4. Используя полученные значения , оцените величину числаРейнольдса по формуле (3) для каждой жидкости и использованных вэксперименте шаров.3. Контрольные вопросы1. Какая величина измеряется в работе? Дайте ее определение.2. Поясните смысл коэффициента внутреннего трения . Каковаего размерность?3. Объясните природу сил внутреннего трения и выведите формулу (1).4. При каких условиях шар движется равномерно?5. Используя табличные значения , оцените, какой путь долженпройти шар, прежде чем его скорость станет постоянной.6. Согласуются ли найденные значения с табличными?7. Выполняется ли условие (3) в вашей работе?Литература1.
Савельев И.В. Курс общей физики. – Т. 1. – М.: Наука (любое издание).2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа (любое издание).3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1981.(§ 13, с. 50–52).72Лабораторная работа № 7ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНАЦель работы: проверка применимости распределения Больцмана кгазу электронов, эмитированных из нагретого металлического катода,и определение температуры электронного газа.1.
ТеорияВ результате термоэлектронной эмиссии вблизи нагретого катодаэлектронной лампы возникает «облако» электронов или электронныйгаз с температурой T , равной температуре катода. При включениимежду катодом и анодом некоторой задерживающей разности потенциалов АК U электронный газ оказывается во внешнем силовом электрическом поле типа гравитационного поля притяжения.В состоянии термодинамического равновесия в электронном газепри температуре T устанавливается распределение Больцмана по координатам микрочастиц:dP(r )n( r ) 3 d rNAeW (r )kБT 3 d rq (r )kБT 3 d r.Ae(1)Здесь dP(r ) – вероятность найти электрон в объеме d 3 r в окрестности точки с радиусом-вектором r ; N – полное число электронов вгазе; A – нормировочная постоянная; n(r ) – концентрация электронови W (r ) q (r ) – потенциальная энергия электрона с зарядом q вовнешнем поле в точке с радиусом-вектором r ; kБ = 1,38 10–23 Дж К –постоянная Больцмана.Из распределения Больцмана получаем следующее выражение дляконцентрации электронов n вблизи анода:nn0 eq( A K)kБTn0 eqUkБT.(2)Концентрация n0 электронов вблизи поверхности катода определяетсятемпературой катода.
В эксперименте сила тока накала сохраняетсяпостоянной, поэтому постоянны температура катода и температура«электронного облака». Вследствие этого можно считать, что73n0 const . Если внешний участок анодной цепи замкнуть, то в нейвозникнет электрический ток.Используя выражение I qn V S для силы установившегосяанодного тока через концентрацию n , среднюю скорость V движения электронов и площадь поверхности S анода, учитывая зависимость (2), выводим зависимость анодного тока лампы от анодного напряжения U :IqUkБTI0e.(3)Логарифмируя последнее выражение, получимln Iln I 0ln Iln I1ln I 2U2UU1Рис.
1qUkБTln I 0qUkБT.(4)Таким образом, мкАесли после обработкирезультатов эксперимента получится, чтозависимость ln I от U окажется линейной, то это будет свидетельствовать ораспределении электронов в постоянномэлектрическом Аполе в соответствии с законом БольцманаE(1).График зависимости (4) анодного тока от задерживающего Vнапряжения +Кна рис. 1. ВU0 представленAKэксперименте наблюдается отклонениеот линейной зависимости при малых задерживающих потенциалах, котороеможно объяснить влиянием пространственного заряда, образующегося вблизикатода.Температуру катода можно в соответствии с формулой (4) определить по угловому коэффициенту прямолинейного участка графика, аименноTqkБU(ln I )qU1 U 2kБ ln I1 ln I 2q U1 U 2kБ ln I1 / I 274q U2U1kБ ln I1 / I 2.(5)2.
Описание экспериментаСхема установки показана нарис. 2. В ней используется электровакуумныйln Iдиод с катодом ианодом цилиндрической формы.Анодный ток измеряется микроамперметром, а напряжениенаln I1аноде – вольтметром. При этомнужно учитывать падение напряжения на амперметре:ln IмкААE2U UIIR .К(6)V+Здесь U – напряжение междуU2 и катодом;U1анодомU IU – напряРис. 2жение, показываемое вольтметром; I – анодный ток; R – внутреннее сопротивление микроамперметра.Изменяя напряжение на аноде и измеряя ток, можно построитьграфик экспериментальной зависимости ln I от U (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
