Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Активный участок выведения КЛА ракетой-носителем для уменьшения энергетических потерь на пространственный маневр обычно должен выполняться так, чтобы он находился в плоскости промежуточной орбиты. В этом случае выбор угла 1 может быть ограничен допустимыми значениями азимута безопасности н кинематическими связями, возникающими из требования нахождения в плоскости орбиты отрыва активного участка выведения КЛА ракетой-носителем, активного участка разгонного модуля и орбиты отрыва. Кинематические ограничения выражаются следующими неравенствами (см. $1 гл. 1Ч): сов с ( + совво (7. 1.
38) Сов| (+ сову„, где <рсо — географическая широта точки запуска (космодрома). Для полного использования скорости вращения Земли прн выведении КЛА на промежуточную орбиту ракетой-носителем угол 1 должен быть кяк можно меньшим. В зависимости от значений р„и 6, угол 1 принимает различную наименьшую величину. Если склонение цели бо больше географической широтыточки запуска щ„, т. е. 6о)асс, то с учетом условий (73.38) получим сов!оно=+ совйо.
(7. 1. 39а) Если же склонение цели Ьр меньше географической широты точки запуска ф„т. е. Ьо<фст, то с учетом условий (7.1.38) будем иметь Соз раап=+ сюз фст (7. 1. 396) Азимут А — угол между меридианной плоскостью точки запуска и плоскостью промежуточной орбиты в момент старта ракеты-носителя, отсчитываемый в направлении на восток, может быть определен из соотношения (см. $1 гл. 1Ч) ° м соа т з|п А= соа уст Поэтому в случае существования ограничения на выбор азимута А, выражаемого предельным азимутом А,р, при наличии неравенства з(п Акр с., ;ь сов 7м~п соа тст угол 1следует определять из уравнения (7. 1.
40) соз рпр —— + соз фст 5!п .4пр. Таким образом, формулы (7Л.39) и (7.1.39а) позволяютоднозначно выбрать угол наклонения плоскости промежуточной орбиты 1 и, используя соотношения (7. 1. 35) — (7. 1. 37), до конца решить навигационно-баллистическую задачу. Интересен случай Ьо)ф„, когда согласно (7.1.40) можно принять сон| в,—— ~сов бр, т. е. нлн з'„,п=п — [Ь,[.
р',„=[Ь,[ Полученные равенства благодаря соотношениям (7.1.33)— (7. 1. 35) приводят к следующим уравнениям: з|п ((Ь вЂ” ае)= — Фп Ф Ьрс|91), з|п (и,— Ь,)+ В, соз из=О, А, (соз(и,— 0,) — В, зш и,[=з19п(з|п Ь,). (7. 1. 41) Совместно решая два последних уравнения, получим и соз и, = з1яп (з|п Ьп) з|п р. (7. 1. 42) Следовательно, в случае бо)ф„положение плоскости промежуточной орбиты и точка схода разгонного модуля определяются из равенств (7.
1.39), (7.1. 41) и (7. 1.42) весьма просто. ' Можно сказать, что решение |7. 1. 42) совместимо с указанными двумя уравнениями. 229 В начальной точке активного участка торможения интеграл энергии р,о 2 Ул)кл 1;« т К' лт Учитывая соотношения (7. 1. 43) и (7.
1. 45), запишем его в относительных величинах следующим образом: 2 «)кл.т«)к т «) кр.к '+ 1 2 кр.к "[ а «)лт () + О)В ~« «) ло' «'л т (7. 1. 47) а 1+ Мпо — Гтт ло" " где о.к — — 1'-к 7' "— "' Приняв -г Р«т= Рот= рт т «'т т « =([)лл(~ Р ) ) -т) " .
Р ) — (~ Р)1Х))7)48 ° ) «)л т Ю« «)2, ",-). после решения последнего уравнения относительно лок получим й,= (7. 1. 48б) или аа= — тк, лл'т к гко (7. 1. 49а) где Ж,= )т 2о«св)и ет (7. 1. 496) р)л2+ «) к тк 231 Значения й)' в зависимости от рк при различных значениях р „, 1 И„р,кили тк= и и можно затабулиравать. «'кр.к Здесь, так же как и в предыдущей задаче, выбор р ограничен веРхним 1«»«к и нижним Р„.к значениЯми. ВеРхнЯЯ гРаница значений определяется из следующего уравнения: Оптимизация основных проектных параметров рк и пр тормозного модуля Проектно-весовое уравнение для тормозного модуля можно представить также в виде (7.
1. 1?). Тогда условием максимального значения рк,, будет уравнение ррткк з Ак тк дттт 0 др гкк др„ или 4р ткр дат А„» 7кк др„ Здесь согласно (7. 1. 49) имеем к за Дкт Зрк кт аг в!и — 1 к !/$ кр.к ттк ттте т 2 1 тк — тн2 —,) (7. 1. 50б) тт кр.к (Ркт + Ркт 1) (7. 1. 50в) ги„= я р т Ркр.кт4 к Р1т р ттткк.т т'кр.к Р!т т'к т т'т т ттк Р»= ( к ~ „Р1,)+(Р 1)к, (7. 1. 50г) тк + оетр.к 2кттР1т 1(РРт ,р .,2 1 рк т 1~ Ркт / ттктРм твкт Совместно решая уравнения (7.1.
49) н (7. 1. 50), можно однозначно определить оптимальные значения основных проектных 232 Уравнения (7. 1. 48) или (7. 1. 49) дают возможность в зависимости от рк определить значения начальной тяговооруженности лр, позволяющие тормозному модулю при заданном значении р „выйти в перицентр конечной орбиты при тангенциальном управлении тягой. Имея в виду соотношения (7. 1. 43) — (7. 1. 46), можно говорить в определенном смысле о решении проектно-баллистической задачи. Однако оптимизация проектно-баллистических решений и здесь остается главной задачей. параметров тормозного модуля !т„'гт и и,'", при которых маневр торможения будет совершаться при максимальном значении р „„,„.
Далее, обращаясь к формулам (7. 1. 43) — (7. 1. 46), найдем кинематнческие параметры начальной точки активного участка торможения, позволяющие модулю выйти в перицентр конечной орбиты с заданными значениями радиуса перицентра г„и апоцентра г,„(нли ап и еп).
Значения дМ,/др„в зависимости от ци при фиксированных значениях 0 „р„р, и ш можно затабулнровать. Навигационно-баллистическая задача Решение навигационно-баллистической задачи зависит от условия задания конечной орбиты. Если положение конечной орбиты не фиксировано, то требуемого положения ее плоскости можно добиваться путем соответствующего выбора места включения тормозной установки.
Имея в виду метод решения навигационно-баллистнческой задачи разгона, зависимость угла наклонения 1, и долготы восходящего узла ь)„плоскости конечной орбиты от аргумента широты точки включения тормозной установки ит представим следующим образом: з!и 1„= Мп Ь„ А [соз (и — В ) — 8 з[п и,) а[и (м„— в„)= — (яй„с(я 1„; (7. 1. 51) (7. 1. 52а) соз(!„— а,)= — ' !з!п(и,— 9,)+В,сози,], (7.1.526) соз Ь, где а„ б„ вЂ” прямое восхождение и склонение вектора цели Ь' „ в планетоцентрической системе координат; А, = 1 — =' (1 — соз р,) 1 =' Рг.и т Вт=[З1П йт 1К т (1 — Соа Вт)! 1 (1 — СОЗ пгт) пт ) Рг.п Рг.и р„„=Р— "' — относительный фокальный параметр гиперболичег.п т.
ской орбиты прибытия. Так как имеет место равенство (см. рис. 7. 1. 2) П,=Х,+от„, (7. 1. 53) то путем соответствующего подбора углового расстояния пери- центра конечной орбиты го, по соотношениям (7. 1. 51) и (7.!. 52) МОЖНО НайтИ жЕЛаЕМОЕ ЗНаЧЕНИЕ г ИЛИ Ьзи. ТаКИМ Об.разом, навигационно-баллистическая задача будет решена. й 2. МЕТОД РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНО-БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕЖПЛАНЕТНОГО АППАРАТА С УЧЕТОМ СТЫКОВКИ ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОГО УЧАСТКА С ПЛАНЕТОЦЕНТРИЧЕСКИМИ УЧАСТКАМИ ТРАЕКТОРИИ В предыдущем параграфе дано решение задачи оптимизации основных проектных параметров и активного участка полета межпланетного аппарата в сфере действия планеты при заданном векторе гиперболического избытка скорости У .
Предполагалось, что гелиоцентрический участок перелета рассчитывается без учета возмущающего влияния Земли, планеты назначения н протяженности сфер действия планет, когда точка выхода КЛА из сферы действия Земли и точки входа КЛА в сферу действия планеты условно совмещаются соответственно с точками пересечения орбиты межорбитального перелета КЛА с орбитами Земли и планеты назначения. Такое допущение, удовлетворяющее уровню точности проектных разработок КЛА, позволяет довольно просто решить задачу стыковки гелноцентрического участка с гиперболическими орбитами отрыва и прибытия путем выполнения условий (7.
1. 1). Существенно, что полученные в $ 1 решения основывались на предположении о невлиянии основных проектных параметров КЛА и активных участков разгона и торможения на определение гелиоцентр ичес кого участка межорбитальн ого перелета. Однако такое допущение не всегда правомерно. С другой стороны, представляет интерес и для практики весьма полезен и удобен метод расчета и оптимизации проектно-баллистических характеристик многоступенчатого межпланетного аппарата, в котором задачи отрыва и захвата (внутренние задачи) и задача определения гелиоцентрического участка межорбитального перелета рассматриваются в комплексе и с учетом их взаимного влияния.
Разработке и изложению именно такого метода и посвящен данный параграф. В результате дается алгоритм определения как оптимальной «единой» траектории межпланетното перелета от промежуточной до конечной орбиты около планеты, так и оптимальных основных проектных параметров многоступенчатого межпланетного аппарата 1х,с и псе (1=1 и).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
