Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 30
Текст из файла (страница 30)
2. 1 приведены значения Т для спутников различ. ных планет. Выбор периода Т может влиять на г„орбиты ИСП. При выб е Т, кратного периоду обращения планеты, ИСП будет переоре ты щаться по одним и тем же трассам 'на поверхности плане что может противоречить требованиям картографирования п ла- 198 7,с ба со 00 со 70 то а 7 2040 70 Яоаоте0507ЯРОЬ,тена ни Рис. б.2.
Д Период обращения спутников планет неты. Выбор периода Т, кратного земным суткам, обеспечивает сеансы связи с КЛА в одно и то же время. Рассмотрим характеристики, определяющие положение плоскости орбиты ИСП. Если задан угол наклонения с орбиты ИСП к экватору (рис. 6.
2. 2), то долгота линии узлов (г от направления у'(нача- ч -пл Рис. 6. 2. 3. Определение аргумента широты от спутника планеты Рис. 6. 2. 2. Определение долготы узла сг орбиты спутника планеты ло отсчета — направление на точку весеннего равноденствия Зем- ли) определится из соотношения з|п (а — 2)= ~ ь, пл (6. 2. 2) Угол между вектором р'" и линией узлов определится из равенства з!и и= (6. 2. 3) вас а угловое расстояние оз перицентра и от линии узлов (е (рис.
6. 2. 3) ге=и — а„. (6. 2. 4) Иэ рис. 6. 2.'2 и формулы (6. 2. 2) следует, что наклонение ( орбиты ИСП не может быть меньше, чем угол бп., т. е. 2) б„ (6 2.5) при плоском переходе с подлетной гиперболы на эллиптическую орбиту ИСП. Орбита ИСП подвержена различного рода возмущениям. Наиболее сильное влияние на параметры орбиты оказывает нецентральность поля тяготения планеты. Учет эффекта сжатия планеты приводит к тому, что изменяются долгота узла Я орбиты спутника и угловое положение ит перицентра орбиты. В $ 3 гл.
1 199 приведены следующие формулы для определения изменения И и со за один оборот спутника: дп 2яс соз 8; аУ ря,рг (6. 2,6) — (5 созе с' — 1), ,ят р,рз На рис. 6.2.4 приведены графики для определения характеристик эволюции параметров орбиты ИСП от сжатия планеты: — = — яы соз с; оя ом — = — Я ы (5 созе с' — 1); оМ 2 (6. 2.7) Р Р=— аэк где а,„— радиус экватора планеты. Величины сжатия а'„", и угловой скорости планет иэ,я и а,„ приведены в приложении. Ггн,граб!об мо' о г го кл г т т '5 г Чэ я г о,от о о,оог т 15 3452 л 5 бто Ф Рис.
б. 2. б. Определение границ зоны видимости Рис, б. 2. О. Характеристики эволюции орбиты спутника от нецентральности поля тяготения планеты Изменение величин зг и о» будет наибольшим для орбит с наклонением й близким к нулю. Орбита ИСП с гж63,4' не имеет возмущений аргумента широты перицентра орбиты. Полярная орбита 1=90' не имеет ухода линии узлов орбиты. Существенное влияние на параметры .орбит ИСП с относительно малым радиу- 200 я=агс соз " соз у) — у !я„„+и (6. 2. 8) где Йяя — радиус планеты; Ь вЂ” высота ИСП над ее поверхностью; у — угол возвышения ИСП над горизонтом. Трасса ИСП или проекция орбиты спутника на поверхности планеты определится из следующих соотношений: ф=агс з!и (з!п и з!и (); Х= Я+ агс1п (1п и сов () — ш„(г — т)+ б2, (6.
2. 9) где Ф— Л— и = гв+ и+ Ьы— й— широта точки трассы; долгота точки трассы; аргумент широты точки на орбите ИСП; долгота восходящего узла орбиты; аргумент широты перицентра орбиты; наклонение орбиты ИСП к плоскости экватора; время прохождения перицентра; 201 сом перицентра может оказывать сопротивление верхних слоев атмосферы планеты. Методика учета этого влияния на движение спутников изложена в работе (50). Однако в настоящее время не имеется достаточно достоверных данных о характеристиках верхних слоев атмосферы планет.
Для спутника Марса можно ориентировочно считать, что приемлемое время его существования (порядка ! год) может быть получено прн г.>! тыс, км, а для спутника Венеры г, >500 км. Отношение масс спутников планет к массе планеты существенно меньше соотношения масс Луна — Земля. Поэтому влияние спутников планет на параметры орбиты ИСП будет слабее, чем влияние Луны на орбиты ИСЗ. Влияние Солнца и других планет на параметры ИСП будет еще меньше. О порядке величины такого влияния можно судить по влиянию Солнца и планет на параметры ИСЗ (см., например, !50)).
Влияние Солнца и других планет на параметры орбиты ИСП будет заметным при длительном времени существования ИСП (порядка нескольких месяцев или лет). Методы расчета эволюции орбит ИСП от этих факторов изложены в работах (!О, 50). Рассмотрим вопросы расчета трассы ИСП и зон видимости с его орбиты.- Для задач фотографирования поверхности планеты при облете и картографирования ее с орбиты ИСП необходимо знать трассу КА на поверхности планеты и границы зоны видимости. Угловое расстояние к границы зоны видимости (рис.
6. 2. 5) определяется по формуле и†истинная аномалия; ды ды= — — — изменение го от сжатия планеты; 01 т дп дзг = — — — изменение Я от сжатия планеты; и т Т вЂ” период обращения ИСП; г — время, соответствующее аномалии 6 ИСП. Граница зоны виднмости определяется из соотношений: (гт = агс з) и (з) и ф сов х+ соз ф з) п х соз ег); Л,=Л + агс соз созх — соз(~в|па ) (6 2 ~О) ( соз ф соз ф е фт и Л,— широта и долгота точек на границе зоны види- мости; гу — угол от точки трассы до точки на границе зоны видимости (нзменяется от 0 до 2п при определении границы зоны видимости) . Ч' Уе -170-150-150-00-00-70-50-50-10 РМ 50 50 70 00 110 150 150 170 Л' .
00 У 00 0 70 0 00 Р . 50 0' 50 70 10 0 -10 -70 -50 -тд -50 -00 -70 -00 -00 -1707-!50-150-110-00 -70 -5Р -50-10010 50 51 70 Я7 110 150 150 170 л Рис. б. 2. б. Трасса и зоны видимости с кругового полярного спутника с пе- риодом обращения Т, равным периоду вращения планеты Т, На рис. 6. 2. 6 — 6.2. 7 показаны трассы границы зоны видимости круговых полярных спутников с периодом обращения Т, равным одному периоду и половине периода вращения планеты Тп . Трассы этих спутников замкнуты, т. е.
проходят по одним 202 у«80-700-Обо«70-700сбо Ю Ю 00 Ю -Ю -00 Ю Ю 700 ТЮ «Ю РЮ «ЮЛ' Рис б 2. 7. Трасса и зоны видимости с кругового полярного спутника с пе- 1 риодом Т = — Тн, 2 гте !ее !бе ОО бе ге гв бе сю /бе мв О7 ЮО Рис. б.2.8, Трасса и эоны видимости с эллиптического спутника с Т=Тп наклонение орбиты б=б8,4' 203 ха Ю 70 'о -70 -70 -Ю -бб -Я -Ю -70 -700 -ТЮ-7Ю-тбб-т-700-00-00-ОО-70 0 Ю Ю Ю Ю0 60 7б0!60 ЯОЛ' 0018' Ю 70 Ю. Ю 40 Ю 70 «7 ° 0Л' -70.
-70 -Ю .О0 -Я -Ю -70 60 40 -го -во -140 -эоо -вп -гп и 40 вп 1 о твп л Рис. 6. 2. 9. Трасса и зоны видимости с эллиптического спутники 1 с Т = — Ти,, 1 = 63,4' 2 0,7 4 гп -7во -140 -100 -вп -го п го во тпо 140 л' Рис. б. 2. 10. Трасса и зоны видимости с эллиптического спутника 1 с Т = — Ти„1 = 63,4' 3 204 н тем же местам поверхности.
Зоны обзора с таких орбит достаточно обширны и позволяют увидеть всю поверхность планеты. Интересно отметить, что круговая орбита спутника Марса с Т=Т„обеспечивает минимальные энергозатраты для выведения на нее КА (в.классе круговых орбит). Как указано выше, ИСП с наклонением (=63,4' не имеет возмущений аргумента широты перицентра ы от сжатия планеты. Трассы и зоны видимости таких ИСП на эллиптических орбитах 1 . 1 с А« -0,06)т, и с периодами обращения Т= — Т„;! — Т«,и Т,« показаны на рис. 6.
2. 8 — 6. 2. )О. Так как период обращения ИСП кратен периоду обращения планеты Т„„, то трассы спутников замкнуты. В апогейной части орбиты ИСП зоны видимости весьма обширны (для ИСП с Т=Т зона видимости охватывает почти половину поверхности планеты). й 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЦИКЛОВ ПОЛЕТОВ Выявить динамику изменения характеристик оптимальных двухимпульсных траекторий по циклам полета можно путем накопления данных расчетов таких траекторий для различных циклов полетов. Однако, как и в случае решения такой задачи для одноимпульсных траекторий, целесообразнее эту задачу решить методом достижимых областей.
Задача решалась при тех же предположениях, что и в $ 3 гл. Ч. Оптимизация траекторий Оптимальная траектория должна обеспечивать минимум критерия оптимизации — суммарной характеристической скорости 'р'р, равной (/ д)«ч+ д~/«« где др'„= р' (Ь'«, )'+((«"„')' — У„'«,' — скорость старта с орбиты ИСЗ; , Г2,ч («'««р —— ~,~ †' — параболическая скорость на стар. товой орбите; / р;. («'«р-— — ~ — ' — круговая скорость стартовой орбиты ИСЗ; 0'~ — скорость на выходе из сферы действия Земли; 205 г„р — Яэ+ И„р — радиус стартовой круговой орбиты (И„р — 200 км); йд — радиус Земли; рв — гравитационная постоянная Земли; д)/пл — ~/ ((/««)2+ (~/«л)р (/««.
†параболическ скорость у планеты; †скорос в перицентре эллиптической орбиты ИСП; — скорость на входе в сферу действия планеты; (/ «Л г„= — /т««+ И„г„= рг«, + И„; Й,« — радиус планеты; И, и И« — высота перицентра и апоцентра орбиты ИСП соответственно. Основной особенностью метода «достижимых областей» является отделение задачи определения оптимальных характеристик траектории от задачи определения дат старта.
Следуя идеям метода «достижимых областей» (см. 3 3 гл. Ч), задаемся положением планеты назначения в момент прилета (см. рис. б. 3. 2). При этом нам будут известны радиус )т планеты, отклонение ее от плоскости эклиптики г и вектор скорости планеты Г,„. Задача отыскания оптимальной траектории является двухпараметрической. В качестве параметров оптимизации примем: Х вЂ” проекции угла перелета на плоскость эклиптики и ер — истинная аномалия орбиты перелета в точке старта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
