Соловьев Ц.В., Тарасов Е.В. Прогнозирование межпланетных полетов (1973) (1246634), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Величины г и )т. определяют гелиоцентрическую широту точки прилета йи 5!и ««= —; рр при этом знак з определяет знак «р. Из прямоугольного сферического треугольника АгВС (рис. 6.3.1, а) определим угол перелета со5 с= сов )«со5 ~. 1я ю'=. Бш л 206 Так как величины Л и Е близки, то значение Е можно определить по со5 «.. Наклонение ) траектории перелета определяется как при этом знак 1 соответствует знаку г для траекторий 1-го полу- витка (0<с <л) и меняется на противоположный для траекторий 2-го (и < 1. < 2п) . Рис б 3 ! Определение скорости встречи с планетой Параметр траектории перелета при заданной величине еа будет р = У~, (1-р е соз тв).
Эксцентриситет траектории перелета определяется из соотношений 'то= Р 1+ е санто ! + е сов (Е + то) 207 и будет лс — Во Йр со5 ер — Й с05 ((. т 1'р) Полученные выше параметры траектории определяют гелиоцентрические скорости старта с Земли Г„и прилета к планете Г1. У„= 1лт — "(1+ е созе) — трансверсальная составляющая; 1 р У,=1/ — "е 5(птр — радиальная составпяющая; 1' Р где о=ор в момент стаРта и с=2'.+нр в момент пРилета. Компоненты вектора У122 выхода из сферы действия Земли и его модуль определяются из стартового треугольника скоростей (см.
рис. 6. 3. 2) * ув л УВ У . УО 12/(УЕ )2 ) (Усе ) Положение планеты в момент прилета КЛА определяют вектор скорости Ув и его составляющие У, и Р, . Компоненты вектора |входа ~в сферу действия планеты и его модуль (см. рис. 6. 3. 16): Упл 1 У2 + 2Упл12 2У Упл соз дс; 1 1, 1 „) тп Упл У Упл. Упл )/ (Упл )2+(Упл )2 Здесь неизвестен лишь угол Ж между плоскостями траектории полета и орбиты планеты назначения. Из сферического треугольника А1ВА2 (см. рис.
6.4.1, а) определим 51п Е с!я (Л вЂ” Лпл) — соа а соа 2 с1и дЕ— 51П 1 где Л,„— долгота планеты от узла ее орбиты. л Л Для реальных траекторий полета угол Ж мал ~)д()( — ), 2! поэтому сов Д( всегда положителен. Зная величины Уст и У"', * На рнс. о, 3. 2 нндекс й2 у вектора Р~ опущен. При расчете двухимпульсных траекторий полета к Меркурию с выходом на орбиту искусственного спутцика планеты была выбрана круглая орбита ИСП с Л„р — — 1000 км.
При полете на ррбиту искусственного спутника Меркурия основные характеристики траекторий полета меняются в следующих пределах: — время полета Л!ы =70 †: 110 сут, для траекторий 1-го полу- витка; М„д= 110 †: 160 сут. для траекторий 2-го полувитка; — стартовая характеристическая скорость ЬРЯ =4,9 †: 10,5 км/с; — скорость торможения по орбите спутника Ь~'~ =5,5 —: 17,5 км/с; — суммарная характеристическая скорость У„з=!2,3 —:28 км/с. Характеристики д~„, др'~~ и Ь'„з даны в зависимости от дат старта. Рисками отмечены календарные даты старта для различных циклов полетов (траектории 1-го полувитка).
Циклы оптимальных полетов на орбиту спутника Меркурия чередуются примерно через !/3 года (синодический период Меркурия Т, =- =0,317 года) для траекторий каждого полувитка. Как правило, из шести возможных циклов полетов в год по траекториям первого и второго полувитков имеется один, приходящийся на область дат старта при наименьших энергозатратах. Большой диапазон изменения характеристик полета к Меркурию объясняется большим эксцентриситетом и наклонением плоскости орбиты планеты.
Периодичность изменения характеристик соответствует приближенно периоду великих противостояний Меркурия Т~ =1 год. При полете к Венере для расчетов была выбрана круговая орбита с й„„=500 км и вытянутая эллиптическая орбита ИСП с параметрами: л. =500 км, й. =50 тыс, км. На рис. 6.
3. 3 показана динамика изменения минимальных значений ~',х для циклов полетов на орбиту ИСВ. Так же как и для одноимпульсных траекторий, период изменения энергозатрат двухимпульсных траекторий Тэ„-8 лет. Оптимальным для выведения автоматического аппарата на орбиту ИСВ является цикл полетов в!975 г. Для спутника Марса принята круговая орбита с параметрами й,р — †!000 км и эллиптическая с й.
= 1000 км,л. =20 тыс. км. На рис. 6. 3. 4 показана динамика изменения минимальных значений суммарной характеристической скорости 1:,з для циклов полетов на орбиту ИСМ. Видно, что, как и для одноимпульсных траекторий, период изменения энергетических двухнмпульсных траекторий полета соответствует периоду великих противостояний Т~„= !5,8 года планеты. Так, наилучщнм с точки 210 зрения энергозатрат полета на орбиту ИСМ был цикл полетов в 1971 г. по 1-му полувитку и будут циклы полетов в 1977 и 1979 гг.
по 2-му. Вообще циклы полетов !970-х годов благоприятны для км7с укр в 'тэл,кмуо 7 ~тхк тля= лет тст утэл — 1 полу итон — -г-й —— 0 сот, оом 6 7 о 9 1970 г Х Ф 9 Б 7 991990гг У+ 6 6 70 91090 Рис 6.9.9, Динамика иэменения «арактеристик траекторий полета на орбиту спутника Венеры полетов на орбиту ИСМ.
Максимум энергозатрат соответствовал циклам полетов в !967, 1969 гг. и будет в 1982, !984 гг. На рис. 6.3.5 приведены основные характеристики оптимальных траекторий полета к Юпитеру (1-й полувиток). Для Юпи- Ч, км/с — 1-и оояу итак — — — г-а —— яке тз уст О у т, тувмМ Т =г 199 1960 г з с 6 с 7 в 7970 г 9 о в 6 7 в у 1960 г 9 о 6 6 7 в 9 199'в осот, гост Рис, 6.3.4.
Динамика иэмснения карактеристик траекторий полета на орбиту спутника Марса тера была выбрана орбита спутников с параметрами: круговая с й,р=!000 км и эллиптическая с В. =1000 км, 71. =1 млн. км. Диапазон времени полета Ы,=760 —:1025 сут. 211 Величина стартового импульса изменяется в пределах дУ~= =6,3 —:6,8 км1с, тормозного (для эллиптической орбиты)— дутт =2,3 —:2,5 км1с.
Суммарная характеристическая скорость У*а =8,6 —:9,3 км/с. ултк7лгн/с хйу Ут„ супг 1УУУ ууу гах 'Л,У уст, км/с 7,У У,У ДХ ;у 1У7ргт 7 Х Ф Х Х 7 У У1ууйг17 Х Ф Х Х 7 У Утууугтгй г Г~ы Рис. б.дб. Характеристики оптимальнык траекторий полета на орбиту искусственного спутника Юпитера (траектории 1-го полувитка) Циклы полетов к Юпитеру происходят примерно через Т~тж 1,092 года. Период великих противостояний этой планеты ТЯ„11,9 года. При изменении параметров орбиты спутника планеты характеристики оптимальной траектории перелета практически не меняются.
Тормозной импульс может быть пересчитан для любой орбиты спутника при известном значении скорости на входе в сферу действия планеты У Глава Ш ° ОПТИМИЗАЦИЯ П Р О Е КТ Н О- БАЛЛ И СТ И Ч ЕС К И Х . ХАРАКТЕРИСТИК МЕЖПЛАНЕТНЫХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ ПРОТЯЖЕННОСТИ АКТИВНЫХ УЧАСТКОВ ПОЛЕТА й Е ОПТИМИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ПЛАНЕТОЦЕНТРИЧЕСКИХ УЧАСТКОВ ПОЛЕТА МЕЖПЛАНЕТНЫХ АППАРАТОВ Введение кусочно-конической аппроксимации баллистической траектории полета позволяет создать, рассматривая движение аппарата в планетоцентрических координатах, методы выбора основных проектных параметров и расчета активного участка разгона или торможения, требуемой гиперболической орбиты отрыва или прибытия межпланетного аппарата прп известных характеристиках гелиоцентрического участка межорбитального перелета.
При этом главным требованием является стыковка гелиоцентрического участка с гиперболическими орбитами отрыва и прибытия. Решение задачи стыковки во многом зависит от метода и точности определения гелиоцентрического участка. Если он рассчитан без учета возмущающего влияния Земли и планеты назначения и протяженности грависфер планет, когда точка выхода КЛА из гравнсферы Земли и точка входа КЛА в грависферу планеты условно совмещаются соответственно с точками пересечения орбиты межорбитального перелета КЛА с орбитами Земли и планеты назначения, то решение задачи стыковки участков обеспечивается при равенстве О= к к )' а к к=~ к )мккк.
~у. ). )) Здесь Р м Р „— гиперболические избытки скоростей орбит отрьва н прибытия соответственно, достигаемые КЛА при движении в планетоцентрических координатах. Такой путь решения наиболее прост и в основном удовлетворяет уровню точности проектных разработок КЛА. При другом методе расчета гелиоцентрического участка межпланетного перелета, когда учитывается протяженность грависфер планет, величины векторов (Р; — Р~) и (Є— У„л) будут 21з зависеть от места выхода и входа КЛА на грависферах планет.
В этом случае удовлетворительное решение внутренних и внешней задач можно найти только прн их совместном рассмотрении. Вначале решение задачи выбора основных проектных параметров КЛА и их оптимизации, расчет активного участка полета и гиперболических орбит в грависфере планеты будем рассматривать при допушенни, что стыковка гелиоцентрического участка Рис. 7.!. 1. Схема участка разгона: Я вЂ точ конца актиенога участка 0-начальная.точка активного участка разгона (( †плоскос промежуточной орбита; г— иромежутачнал орбита; 3 †гипербо отрава. е — асимптотат б — а«тивный участок разгона; б †лин воскодящего угла плос. кости орбита отрмва1 Рис.
7 1. 2. Схема участка торможе- ния( т †точ начала активного учао~ко тормажения; К вЂ ~оч конца активного участка торможения (( †плоскос конечной орбитыг т †конечная орбита: т †гипербо прчбитияг Š— асимптота1 (7.!. 2) (7.!. 3) с гиперболическими орбитами отрыва и прибытия обеспечивается выполнением равенств (7. 1. 1). Соблюдению равенств (7. 1. 1) отвечают условия ~'-о=!"'о — 1'О! ' 1'-б=(" о — 1'О)/17-о 17 „=(Г,— )т„,(, 1т к=(Ä— ~'о,)!17 „ где У„о, ((7о — Ь'„(, 1т„„((т )т ( — скалЯРные значениЯ векторов; Ь' б, Ь' к — ЕДИНИЧНЫЕ ВЕКТОРЫ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
