Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 65

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 65)

Действительно, оказывается, что наиболее эффективная ориентация тяги состоит в комбинации направлений и и ож причем ориентация по касательной к траектории должна превалировать в начале маневра, а ориентация вдоль ва должна играть все большую роль по мере приближения к точке отправления. При цифровом моделировании направление тяги выбиралось вдоль векторной суммы а,+К(ое/~е ), где а,— ускорение, соответствующее тяге, равной 0,45 кг и направленной вдоль вектора скорости, а К вЂ” постоянная. Очевидно, что на длительность предпассивного участка будут налагаться геометрические ограничения.

Когда корабль отстоит от номинальной точки контакта с лунной орбитой намного более 180', потребная мгновенная траектория пассивного полета не может 395 быть определена указанным способом. Следовательно, ранее чем за половину оборота перед достижением Луны рассмотренная программа наведения не может работать без некоторой модификации. Было проведено трехмерное пробное моделирование схемы предпассивного наведения: угол между плоскостью траектории корабля и орбитальной плоскостью Луны составлял 10'.

Луна находилась в таком положении, что тангенциально направленная тяга Гбтб еа гбб0 4ш а е~ ~~к )бб0 аш ь е) о' )040 аа аа о )б50 )7 Р-б-д 0 3 б 4 )7 аг (омаибка) град Рнс. 10.12. Завнснмость массы корабля в конце нредцасснвного участка от начальной ошнбкн в долготе узла: е -и ~-бол)ое а л е е (иом) +я (ошибка) должна была приводить к контакту с Луной.

Для того чтобы оценить работу схемы наведения в присутствии ошибок, несколько расчетов было проделано при повороте плоскости траектории корабля вокруг полярной оси лунной орбитальной плоскости до 12' в обоих направлениях. При моделировании остановились на коэффициенте К=5, причем выбор был сделан скорее на основании эмпирических данных, чем по каким-либо теоретическим причинам. Результаты моделирования показаны на рис. 10.12, где масса корабля в начале пассивного участка построена для различных величин углового смещения узла траекторной плоскости.

Каждая точка на кривой соответствует успешному выполнению задачи и, как видно из результатов, система может работать при наличии ошибок, составляющих по крайней мере +.12' с потерями топлива, не пре. вышающими 30 кг. Можно было бы ожидать, что максимум кривой придется на номинальное расположение траектории. Однако это не так, и приписать такое смещение следует тому, что программа наведения не обеспечивает команды на касательное направление тяги при пер- 396 воиачально определенном положении Луны. Напрашивается вывод, что номинальное начальное положение Луны нужно переместить примерно на 3'.

10.4. Наведение на этапе ориентации Во время раскрутки, которая длится около месяца„корабль совершает несколько сот оборотов вокруг Земли. При этом положение Луны не играет никакой роли и поэтому не учитывается в системе наведения. В результате, когда относительное положение Луны впервые вводится в расчеты, связанные с наведением, может появиться значительное рассогласование между истинными и номинальными параметрами движения корабля, вызванное отклонениями характеристик двигателей и влиянием неучтенных возмущений. Этап ориентации предназначен для того, чтобы уменьшить эту ошибку до величины, приемлемой с точки зрения последующего предпассивного участка. Принцип работы системы на участке ориентации можно описать следующим образом.

Предположим, что корабль достиг заранее определенной дальности от Земли, которая выбрана так, чтобы до начала пассивного полета оставалось лишь несколько оборотов. В этот момент могут встретиться ошибки трех типов: ошибка по скорости, угловое отклонение корабля в мгновенной плоскости движения относительно линии узлов (если угол между плоскостями движения корабля и Луны не равен нулю, то встреча с Луной может произойти только вблизи линии узлов) и угловая ошибка положения мгновенной плоскости движения, которая рассматривается только как ошибка в долготе узла.

Вторая из этих ошибок может иметь какое угодно значение, т. е. в момент достижения заданной дальности начала этапа ориентации корабль может оказаться в любой точке окружности, радиус которой равен начальной дальности, практически с равной степенью вероятности. Если бы можно было на короткое время выключить двигатель, го проще всего было бы допустить некоторый пассивный участок длительностью до одного оборота для уменьшения угловой ошибки в плоскости траектории.

Если при этом эксцентриситет орбиты корабля мал, то результатом явилось бы просто вращение оставшейся части спирали отправления вокруг оси, перпендикулярной мгновенной плоскости движения. Кроме того, потребовалось бы заранее предусмотреть прецессию орбиты для компенсации дополнительного движения Луны за время пассивного полета. Ввиду того что повторное включение двигателя обычно считается нежелательным, будем считать в период ориентации тягу непрерывной, но отличающейся от номинальной. Составляющая вектора тяги в плоскости движения выбирается так, чтобы она вызывала изменение оставшегося числа оборотов, которое в свою очередь обеспечит приход корабля на орбиту Луны на линии узлов.

В то же время должна прикладываться тяга, нормальная к 397 плоскости движения для поворота линии узлов, чем будет компенсироваться неноминальное время прибытия в эту точку. На рис. !О. 13 показана схема расположения номинальной и регулируемой траекторий. На рис. 10.14 приведены различные данные для двумерной модели участка ориентации при следующих значениях параметров: ориентация начинается за 1,9 оборота до перехода к пассивному номинальная плоскос пь Окончательная плоскость регилируемод траектории Лу точ Луна 6реальнои Плоскасть точке остречи орбиты Пуны Рис. 10.13. Геометрия участка ориентации полету; двигатель работает с постоянной мощностью, когда тяга выше номинальной (0,45 кг) и с постоянным удельным импульсом, когда тяга составляет менее 0,45 кг. (Трехмерная модель этого участка здесь рассматриваться не будет ввиду ее чрезвычайной сложности.) Сплошные кривые дополнительного числа оборотов и потерь массы по величине тяги показывают, как влияет дросселирование тяги на номинальную траекторию, которая рассматривается здесь как продолженная до точки встречи с Луной.

Пунктирная кривая демонстрирует влияние движения Луны на кривые дополнительных оборотов: например, когда для увеличения числа оборотов тяга уменьшается, время полета возрастает, что вызывает уменьшение абсолютного числа дополнительных оборотов относительно Луны. Окончательное число добавочных оборотов, определенных таким образом, указывает величину касательной тяги, которая должна быть в данном случае приложена. Для того чтобы определить необходимое направление дросселирования тяги (уменьшение ее или увеличение), используется построение, показанное на рис.

1О. 14. Зададим, например, максимально допустимые потери массы таким образом, чтобы разница между конечными точками модифицированной кривой добавочных зрз оборотов составляла ровно один оборот. Тогда из приведенного примера станет ясно, что с точки зрения экономичности работы 45 15О чь 10 м) ч Д5 У П5 гор м 50 -10 йрб Тяга Ф иГ Рнс.

10. 14. Потери массы и необходимое дополнительное число оборотов по сравнению с траекторией, выполняюгдейся при величине тяги 0,45 кг. Маневр начинается после 205,4 оборотов вокруг Земли двигателя можно исключить только примерно 0,1 оборота из остав- шихся до номинала, в то время как максимальное число оборотов, которые могут быть добавлены к номинальному количеству, состав- ляет 0,9. 399 10.5. Наведение на этапе раскрутки Выводящийся на селеноцентрическую орбиту летательный аппарат, рассматриваемый здесь в качестве примера, начинает свое движение с круговой или почти круговой геоценгрической орбиты высотой около 480 км. Прикладывается тангенциально направленная непрерывная малая тяга, и корабль летит вдоль медленно раскручивающейся спиральной траектории.

При начальной тяговооруженности, скажем, 1/7000 и удельном импульсе 1000 бек мгновенная или оскулирующая орбита будет почти круговой до тех пор, пока корабль не достигнет высоты 50000 — 65000 км. В течение времени раскрутки, которое составит около месяца, корабль сделает свыше 200 оборотов вокруг Земли. На этих высотах потребуется еще два-три дополнительных оборота для придания кораблю такого количества добавочной энергии, чтобы он смог далее совершить пассивный перелет в окрестность Луны.

Известно, что если оскулирующая орбита является квазикруговой, то разница между воздействием на корабль тангенциального и трансверсального ускорения несущественна. На больших высотах, где потенциальная энергия мала, очевидно, что тангенциальная тяга становится более эффективной в смысле набора энергии. Хотя могут быть и другие программы тяги, обладающие некоторыми преимуществами по сравнению с чисто тангенциальным направлени.

Характеристики

Список файлов книги