Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Данные в конечной точке траектории, вычислявшейся начиная с момента отправления с геоцентрической орбиты, были использованы для составления начальных условий настоящего расчета участка приближения. Начальное положение Луны выбиралось так, чтобы время ее движения до точки, в которой пассивно летящий корабль достиг бы апогея своей орбиты при отсутствии лунного притяжения, было тем же самым, что и время полета корабля до этой точки.
Наиболее эффективная траектория из вычислявшихся ранее имела пассивный участок до дальности 80000 км от центра Луны; в этой точке начинала работать программа наведения, показанная на рис. 10.5, при Т,=2000 век. В момент окончания пассивного участка, длящегося 2,5 дня, корабль имел селеноцентрическую скорость 369 м/сек и эксцентриситет 1,03. По истечении еще 6,9 дней †кораб находился в 1930 к,н от центра Луны; его масса составляла 1435 кг, скорость 1592 м/сек и эксцентриситет 0,0046; во время спуска он совершил восемь оборотов вокруг Луны. Последние два оборота вокруг Земли и часть управляемой траектории сближения с Луной показаны на рис.
10. 6 и 10. 7. На рис. 10.8 показана траектория, которая получается, если пассивный полет длится слишком долго. Наведение не начиналось в этом случае до тех пор, пока дальность корабля от центра Луны не достигала 37 600 км. Этот расчет позволил лишний раз убедиться в способности системы наведения противостоять даже таким Рис. 10.6, Последние два оборота корабля с включенными двигателями вокруг Земли перед началом пас- сивного участка (Время указано в часах) большим ошибкам, какие показаны на рисунке; однако за избыточное маневрирование пришлось расплачиваться потерей около 36 кг массы.
Рис. 10. 9 иллюстрирует влияние угловой ошибки определения положения Луны * в момент, когда точка апогея оскулирующей орбиты корабля при раскрутке его вокруг Земли оказывается расположенной на орбите Луны. Траектории, из которых были взяты приведенные данные, от.пичаются от обсуждавшихся выше отсутствием пассивного участка; наведение начиналось немедленно при * Под ошибкой определения положения Луны автор понимает отличие от номинального угла между радиусом-вектором Луны и радиусом-вектором точки апогея пассивйой орбиты корабля. Номинальной считается та величина этого угла, при которой произошла бы встреча Луны и корабля в точке апогея, если бы корабль двигался по пассивной траектории 1лрим. дед.). 390 достижении критического мгновенного апогея.
Эти цифры показывают максимальные возможности системы наведения корабля цо уменьшению ошибок. То, что приводимые величины не относятся и наиболее выгодной траектории, можно видеть из разницы между конечной массой в случае пассивного полета до 80000 км (1425 кг) и конечной массой для нулевой ошибки при отсутствии пассивного участка (1334 кг). Однако эти же величины показывают, что система наведения космического корабля может выполнить свою задачу км Рис. 10.7. Часть управляемой траектории сближения с Луной, начинающейся с относительной дальности 00 000 ки сразу же после пассивного участка (Время указано в часах) при относительной ошибке по начальному углу «Луна — Земля — корабль» в начале пассивного участка '+(10 —:!5)' с потерями топлива, не превышающими 18 кг.
Возникновению такой ошибки могут способствовать две различные причины: космический корабль с номинальными характеристиками может быть запущен не в расчетное время или же характеристики корабля будут отличаться от номинальных. Если наведение не зависит от относительного положения Земли, Луны и корабля, то вполне возможно, что малые отклонения параметров двигателя вызовут угловую ошибку ориентации радиуса-вектора вплоть до +180' по отношению к Луне в момент, когда точка мгновенного апогея окажется на орбите Луны. Эта проблема будет обсуждаться ниже. 391 В заключение анализа ближнего наведения остается рассмотреть задачу определения номинальной плоскости, показанной на рис.
10.4. Эта плоскость включает в себя Луну и текущее местонахождение корабля и ориентирована так, что угол ее наклонения по отношению к орбитальной плоскости Луны соответствует наклонению заданной орбиты. В общем случае, 'как видно из рис. !О. 10, су- км Рис. !О. 3. Часть управляемой траектории сближения с Луной, начинающейся с относительной дальности 37600 км сразу же после пассивного участка (Время указано в чесал) Шествуют две плоскости, которые одновременно удовлетворяют необходимым' условиям, за исключением следующих обстоятельств: 1) при наклонении 90" имеется лишь одна такая плоскость; 2) заданный угол наклонения не может быть меньшим, чем широта космического корабля над плоскостью орбиты Луны.
Если необходимое наклонение не равно 90' и больше широты корабля, то из двух номинальных плоскостей выбирается та, которая обеспечивает наименьшую разность скоростей па. С другой стороны, если вообще не существует номинальной плоскости, удовлетворяющей необходимым условиям, то используется временная номинальная плоскость, наклонение которой равно по величине широте корабля. В настояшей работе было принято, что заданный угол наклонения достаточно велик для того, чтобы номинальная плоскость могла быть определена описанным выше способом. Верхняя граница широты корабля была найдена следующим образом.
Орбитальная плоскость Луны наклонена приблизительно на 5'8' к плоскости эк- 392 -Я5 -уй -гб -(Р -5 0 5 гб г5 55 У5 Уаробан ошибна положении руназ Рис. 10,9. Масса корабля на пассивном участке в зависимости от угловой ошибки положения Луны в начале пассивного участка розни намин (ног Уабанное нонпонени нное нЕние .1лосногте орбигныпуни Рис. 10.10. Номинальные плоскости ближнего наведения 393 липтики, а соответствующая линия узлов совершает попятное движение (регрессию) с периодом 18,8 лет.
Следовательно, по отношению к экваториальной плоскости Земли наклонение орбиты Луны может изменяться от 28,5 до 18,5'. Тогда, если начальная плоскость орбиты корабля проходит через мыс Кеннеди, то наименьшее возможное наклонение будет равно широте этой точки, т.
е. 28,5'. Отсюда угол между орбитальными плоскостями корабля и Луны не должен превышать 10'. По мере приближения корабля к Луне максимальная широта, измеряемая относительно плоскости орбиты Луны, становится равной 27,3'. Эта величина определяется с учетом указанного наклонения, равного 10', и геоцентрических скоростей Луны и корабля, которые составляют около 1000 и 750 м/сек. 10.3. Наведение на предпасснвном участке Двигаясь вдоль раскручивающейся спиральной траектории от первоначальной геоцентрической орбиты, корабль приходит в точку, называемую здесь точкой отправления, откуда начинается пассивный полет.
Говоря более точно, это та точка, в которой соответствующая мгновенная эллиптическая орбита вокруг Земли обладает радиусом апогея, равным дальности до орбиты Луны. При тех параметрах двигателя, которые рассматриваются в настоящем примере, точка отправления лежит примерно на половине пути между Землей и орбитой Луны.
Для последней четверти оборота перед достижением точки отправления можно сформировать схему наведения, в которой не будут использоваться никакие заранее вычисленные данные. Любому положению в окололуниом пространстве соответствует в принципе точка на лунной орбите, в которую может прийти корабль при свободном полете вдоль эллиптической кривой (если пренебречь притяжением Луны) через то же время, которое потребуется для этого Луне.
Кроме того, эта кривая будет единственной, если рассматриваемая нами точка на орбите Луны задана как апогей орбиты пассивного полета, Определение такой орбиты подробно изложено в гл. И1 и требует итераций по одной переменной, которые на практике оказываются быстро сходящимися. Принцип работы системы предпассивного наведения иллюстрируется рис. 1О.
11. Определяются две геоцентрические орбиты, проходящие через точку местонахождения корабля: 1) потребная мгновенная траектория пассивного полета и 2) располагаемая мгновенная траектория пассивного полета. Понятно, что орбитальные плоскости обеих траекторий не обязательно совпадают. Скорость га представляет собой разность между истинной скоростью корабля В и скоростью в„необходимой для пассивного перелета в точку апогея на лунной орбите.
Задача программы наведения со- стоит в ориентации вектора тяги таким образом, чтобы свести эту разность скоростей к нулю. В задаче !0.5 показано, что тяга, направленная вдоль йе, приводит к наиболее быстрому уменьшению ое. Однако, судя по результатам моделирования, направление тяги вдоль ов представляет собой не самую эффективную программу наведения. Если в начале предпассивного участка корабль уже находится на расчетной тра- еполагаемая гноВенная паооионая траектория Рис. 1О. 11. Наведевие на предпвссивном участке 2 а„=а,+Каа!аа ектории, то тяга, направленная по касательной к траектории, будет отвечать поставленной задаче. Однако при этом вычисленная разность скоростей вовсе не совпадает по направлению с вектором истинной скорости корабля. Даже при наличии весьма значительных ошибок кажется наиболее выгодным направлять тягу вдоль вектора скорости в течение примерно половины предпассивного маневра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
