Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 66
Текст из файла (страница 66)
ем в отношении экономичности, тем не менее чувствуется, что эти преимущества будут незначительными. Поэтому за основное направление тяги примем направление вдоль вектора скорости*. Исключения из этого правила, по-видимому, будут иметь место в случаях, когда системе наведения потребуется выдавать команды на корректирующие маневры. Задача программирования траектории спиральной раскрутки от Земли непременно должна включать в себя учет трехмерного характера движения. В данной ситуации имеется несколько источников сил, возмущающих орбиту близкого спутника Земли: 1) атмосферное сопротивление, 2) сжатие Земли у полюсов, 3) асимметрия Земли относительно ее осей или относительно экваториальной плоскости, 4) магнитное поле Земли и 5) притяжение Солнца, Луны и других планет.
Однако, как нетрудно показать, учет влияния притяжения спутника Солнцем и Луной изменяет величину радиуса-вектора лишь на 0,3 — 0,6 м и поворачивает плоскость орбиты менее чем на 0,1' в год. Влияние прочих планет на несколько порядков величин меньше. Лсимметрия и магнитные поля оказывают незначительное воздействие на орбиты с малым периодом, в то время как сопротивление атмосферы пренебрежимо мало на больших высотах. С другой стороны, сжатие Земли имеет первосгепенное значение. Действительно, при начальной высоте 480 км возмущающее ускорение за счет несферичности в десятки раз превышает располагаемое ускорение от тяги.
Как показано в разд. 6.3, несферичность Земли вызывает вращение плоскости орбиты вокруг полярной оси Земли в сторону, противоположную направлению движения корабля. Средняя скорость вращения орбитальной плоскости приближенно выражается уравнением (6. 19). Таким образом, для корабля, находящегося на круговой орбите высотой 480 км, скорость вращения орбитальной плоскости может составлять почти 8' в день, умноженные иа косинус угла наклонения.
Должно пройти около 350 час полета * Метод управления на этапе раскрутки, не требуюший знания текуШей плоскости оскулируюшей орбиты, описан в работе [79] (приап дед.). 4бо с ускорением, прежде чем корабль достигнет высоты двух земных радиусов, на которой величина скорости вращения орбитальной плоскости станет меньше 1' в день, умноженного на косинус угла наклонения. На рис. 10.15 — 10.17 построены в функции времени некоторые важнейшие параметры, связанные с раскручивающейся спиральной траекторией.
Как видно из графиков, в течение первых 7?5 час траектория в любой момент лишь ненамного отличается от геоцентри. ческой круговой орбиты. Однако согласно рис. 10.16 ориентация гоо т )5о ~х гоо и в 1ОО го Рнс. 1О. 15. Номинальные условия отправления от Земли с момента схода до конца предпассивного участка мгновенной плоскости траектории претерпевает существенные из. менения и в сумме поворачивается примерно на 48,5'. Поскольку на начальных высотах порядка 480 км возмущающее ускорение за счет несферичности Земли значительно превышает располагаемое ускорение от тяги, траекторию корабля не удастся удерживать в инерциально фиксированной плоскости в течение первых нескольких недель полета, даже если бы это и требовалось.
Для этапа раскрутки в запоминающем устройстве бортового вычислителя записываются табличные значения предсказанной долготы узла и запрограммированного времени полета в функции величины радиуса-вектора апогея мгновенной пассивной орбиты. Эти табли. цы получают заранее в результате цифрового моделирования пассивных неуправляемых траекторий с учетом возмущений от несферичности Земли. В каждый момент времени табличные величины используются для расчета необходимой долготы узла, причем в расчете учитывается предсказанная прецессия узлов за счет несферич- 401 о гОО оОО ВОО ВОО 1ООО Время в час 1ОО М м во 4 1О ем ности и вводится поправка на движение Луны, если корабль опережает программу или огстает от нее. Затем прикладывается ускорение — й„ нормальное к мгновенной орбитальной плоскости кораб.
ля, для уменьшения разности между необходимым и существую. щим направлениями линии узлов. Нормальная составляющая тяги -70 0 брема У час Рис, 1О. 16. Номинальные условия отправления от Земли с момента схода до конца предпассивного участка ограничивается заданным процентным отношением к общей тяге, вследствие чего основная задача этапа раскрутки — набор энергии и высоты — сможет, несмотря ни на что, эффективно выполняться. Например, если в направлении нормали допускается приложение не более 20% тяги, то касательная составляющая будет при этом равна, по крайней мере, 98% от всей располагаемой тяги, Геометрия наведения на этом участке показана на рис.
10.18. При разработке описанных выше методов наведения дня оценки летных характеристик широко использовалось цифровое моделирование. Хотя в процессе работы было составлено и применялось множество программ, все они были направлены к тому, чтобы как можно более полно промоделировать полет в целом. Ввиду того, что в конце концов удалось осуществить успешное моделирование всего полета, представляется нецелесообразным описывать предварительные программы, хотя их вклад в окончательные результаты явился весьма ощутимым.
Таким образом, обсуждение будет 402 и яг ьч 0Д -00 о чь и О -пб -бо Фь -аг й 10.6. Результаты моделирования траекторий 0,В 0,2 Вренгя В час Рис. 10.17, Номинальные условия отправления от Земли с момента схода до конца предпассивного участка Себерный полюс ое наораВ- линии яоВ инное Вление узяоВ ат . 403 0В $ 05 " Вгт В,З ь ~4 02 Рис. !О. 18.
Геометрия этапа раскрутки и00 ь~ 000 В, ч,„ 200 ь: ьь ь, ь 100 ь 0 4 ограничено программой моделирования полета в целом и соответствующими результатами. Начальная орбита корабля принималась почти круговой с эксцентриситетом 0,0003 и высотой 480 км. Вес корабля составлял 3180 кг, тяга 0,45 кг, массовый расход топлива 1,63 кг/час и скорость истечения — 9820 м/сак (за исключением особо отмеченных случаев).
Долгота узла начальной орбиты номинально устанавливалась гак, чтобы предсказанная прецессия плоскости за время раскрутки, вызываемая несферичностью, в конце концов приводила к совпадению линии узлов орбиты корабля с линией узлов орбиты Луны; такое положение орбитальной плоскости корабля соответствует минимальному наклонению ее по отношению к плоскости орбиты Луны, т.
е. в нашем примере !О'. Ортогональная составляющая корректирующей тяги была ограничена !4а/а полной тяги, что оказалось достаточным в данном случае для того, чтобы окончательная ошибка в долготе узла составляла всего лишь 1 миллирадиан. Управляемый полет на участке раскрутки продолжался 32,4 дня и за это время была достигнута заданная величина радиуса-вектора апогея, равная 59730 км. В течение раскрутки было совершено 206,5 оборотов вокруг Земли и израсходовано 1270 кг топлива. К концу раскрутки эксцентриситет вырос с 0,0003 до 0,038, а длина большой полуоси от 6860 до 57480 км.
В начале этапа ориентации потребное число дополнительных оборотов составляло 0,41, а угол прецессии линии узлов ( — 0,51) рад; необходимые составляющие тяги в тангенциальном и ортогональном направлениях были равны 0,335 и 0,09 кг. К концу ориентации радиальная дальность до корабля возросла до 145 000 к,и, величина радиуса-вектора мгновенного пассивного апогея — до 190 000 км, эксцентриситет увеличился до 0,215, а полный расход топлива составил 1463 кг (т. е. на участок ориентации было истрачено !93 кг).
Предпассивный участок начался при наличии разности скоростей па=480 м/сек, когда корабль находился в 304 000 км от Луны. При К=5 скорость оа была снижена до установленного порога (0,30 м/сек) за 1,6 дня и в течение этого времени было израсходовано 63,5 кг топлива. В конце предпассивного участка величина радиуса-вектора корабля составляла 207 400 км, а от Луны корабль отделяло 162 100 км. Пассивный полет начался через 39,7 дня после включения двигателей и управление перешло к системе ближнего наведения. В это время было проведено преобразование системы координат корабля из геоцентрической в селеноцентрическую.
Корабль оказался на гиперболической траектории относительно Луны с эксцентриситетом 6,62. Возмущающее ускорение за счет притяжения Земли составляло 0,00935 м/сеяГ, т. е. было в 2,3 раза больше 404 поминального ускорения от тяги, которую развивали бы, будучи включенными, двигатели корабля.
Находясь в пассивном полете, который длился 2,4 дня, корабль достиг заданного расстояния 80000 км от Луны, после чего двигатели были вновь включены, За время пассивного полета влияние возмушения от гравитационного поля Земли уменьшило эксцентриситет до 0,967, а само возмущающее ускорение снизилось до 0,00157 и/гекх, что в 2,5 раза меньше начального ускорения от тяги. Начальное значение оз составляло 206 м/сек для выбранной номинальной плоскости сближения, наклоненной к лунной орбитальной плоскости на 80', для второй номинальной плоскости разность па была равна 246 м/сгк. За время, в течение которого дальность уменьшилась до 48 000 км, пз стала меньше 0,3 м/сек; так как ускорение а, в параболической области равно нулю, тяга двигателя была уменьшена до своего минимального значения, составляющего 0,23 кг.
Задача полета была выполнена спустя 49,5 дней после старта с общим расходом топлива 1804 кг. Конечная масса корабля составила !376 кг, эксценгриситет был равен 9,7 10-' и корабль находился в пределах 65 м от заданной конечной селеноцентрической орбиты радиуса 1900 км. Для оценки способности системы наведения справляться с непредусмотренными возмущениями или отклонениями тяги от по. минального режима было просчитано несколько траекторий с большими и малыми значениями удельного импульса. В частности, вычислялись траектории при отклонении удельного импульса на +5 и ь10~, так что «номинальная» тяга на столько же отличалась от запланированной в предварительных расчетах.
Номинальный расход топлива при этом оставался равным 1,64 кг/час. Отдельные характеристики для этих четырех траекторий, а также для описанной выше номинальной траектооии приведены в табл. 10.1. Приведенные результаты отчетливо иллюстрируют замечат льную приспосабливаемость метода наведения. Так, например, успешное выполнение полета оказывается возможным для траекторий, чьи центральные углы относительно Земли, проходимь.е за период раскрутки, отличаются на 34 оборота, а разница в обшем времени полета превышает 5 дней. Последнее особенно важно, если учесть, что разница во времени прибытия, равная 5 дням, означает смещение Луны по своей орбите примерно на 65; т. е. на величину, которую никак нельзя ввести в систему наведения в начале полета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
