Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Можно видеть, что от варианта к варианту конечная масса значительно меняется и что траектории полета с меньшей тягой приводят к большим потерям топлива. То, что система наведения непричастна к этим потерям, становится очевидным жтя бы из рассмотрения расхода топлива на участок раскрутки.
Каждый случай раскрутки происходит под действием ускорения, равного не менее 98'/о от номинальной тяги и направленного по касательной к траектории, что, как было показано, лишь ненамного хуже 405 Таблица 1О. 1 Влияние удельного импульса иа характеристики траекторий Характеристика Удельный импульс в век Время выполиеиия этлпл раскрутки в днях Теплило, истраченное из раскрутку, в кг Число оборотов зл время раскрутки Лополиительиое число оборотов этапа ориентации Прецессия зл время ориеитзции в' рад Время ориентации в днях Топливо, истраченное из ориентацию, в кг Прололжительиость пред- пассивного участка в днях Топливо, затраченное ил предплссивиом участке, э кг Время пассивного полета в днях Время сближения в днях Топливо, истраченное иа сближение, в кг Общее время полетз вдиях Общий расход топлизл в кг 35,2 32,4 31,3 30,4 33,7 1383 1324 1271 1228 1195 193 216 1,06 1,15 0,78 0,36 0,41 0,20 0,01 0,12 — 0,54 — 0,51 8,4 192 7,0 205 5,7 8,1 191 196 5,5 197 1,3 1,3 2,0 1,6 1,6 51,3 52,7 76,6 63,1 63,6 2,4 2,5 3,4 2,5 9,8 9,9 277 273 9,8 258 10,9 276 10,0 280 55,1 1941 49,5 1806 50,0 1706 50,8 1864 50,6 1750 абсолютного оптимума.
Таблица показывает, что из 235 кг разницы в конечных массах 189 кг следует отнести к этапу раскрутки, который совершается в каждом варианте близким к оптимальному способом и лишь оставшиеся 44 кг приходятся в основном на дальнейшее движение с управлением по другим схемам наведения. Аналогичным же образом спуск на окончательную селеноцентрическую орбиту требует большего расхода топлива при меньшей тяге, так что характеристики системы наведения, очевидно, мало связаны с потерями; большую часть потерь скорее всего невозможно уменьшить.
Две траектории вычислялись специально для оценки чувствительности расхода топлива к запаздыванию вывода на начальную орбиту. Для этого долгота узла на начальной геоцентрической орбите смещалась на углы 15 и ЗО', что соответствовало задержкам и 1 и 2 часа. В обоих случаях заданные конечные условия полета были выполнены; конечная масса составила в первом варианте 1334 ка и во втором — 1317 кг. 10.7. Компенсация приборных ошибок Для каждой из различных схем наведения, обсуждавшихся в настоящей главе, требуется знание положения и скорости корабля относительно Земли или Луны. Исследования не простирались настолько далеко, чтобы установить, как должна поступать эта информация — дискретно через значительные интервалы времени или же почти непрерывно во времени Положение корабля можно определить в пределах точности используемых приборов с помощью, например, методов гл. УП.
Ввиду того что на корабль практически непрерывно действует ускорение от тяги, в данном случае представляется необходимым для получения удовлетворительной информации о скорости, позволяющей осуществлять точное наведение, интегрировать уравнения движения, используя для этой цели бортовое вычислительное устройство. Будем предполагать для дальнейшего обсуждения, что корабль оборудован стабилизированной платформой и одним или несколькими акселерометрами. Не следует из этого делать вывод, что такая система является рекомендуемой, так как той же цели могут служить и менее сложные средства. Тем не менее, пока проблема не будет более подробно изучена, эта частная система вместе с относящейся к ней схемой вычислений, которая будет описана ниже, послужит верхним пределом потребной сложности оборудования.
Информация о скорости будет поступать с ошибками, происходящими из нескольких источников. Предположим, что для внесения поправок в измеренный вектор скорости могут использоваться только те данные, которые получаются в момент выполнения навигационной засечки. Рассмотрим далее схему уменьшения ошибок по скорости, вызываемых уходом платформы и ошибками в начальных условиях. Уход платформы В любой проверочной точке можно получить достаточные астрономические данные для повторной выставки инерциальной платформы. Предположим, что это сделано в п-й проверочной точке.
Будем полагать далее, что ускорение от тяги измеряется гдеальными акселерометрами и что ошибка в его измерении вызыгается только ошибкой ориентации платформы, на которой акселерометры установлены. Задача состоит в том, чтобы определить поправку к измеренной скорости в следующей проверочной точке через измерение ошибки в ориентации платформы. 407 Нт — ач — =~, — =д+а„. ит ' ат Обозначим через Ьт, бй, ба векторы ошибок по положению, скорости и ускорению за счет ухода платформы: т= т+ 0т, ат=ат+0а. В результате получим соотношения И (Ьт) — и (Ьа) =йп, =0а ат при условии, что разностью между истинным и вычисленным векторами гравитационного ускорения можно пренебречь.
Допустим, что ложный вектор да, который отвечает за ошибки измерений векторов положения и скорости, возникает вследствие ухода гироскопов. В частности, если уь ум уз — углы поворота платформы относительно входных осей гироскопов и если ать ать атз — составляющие ускорения корабля вдоль этих входных осей, то ошибка вектора ускорения определяется выражением 0а= А у, (10. 4) ат ат1 — а та 0 ат1 атз — ат1 0,1 у= уз Представим две матрицы Е и Ю в виде решений следующих матричных дифференциальных уравнений: ат ' ат =.О, — = А (~ — т'„) (10. 5) Пусть т, й и ат — истинные векторы положения, скорости и уско- "' рения от тяги, а т, о и ат — соответствующие векторы, полученные с помощью инерциальной системы измерений.
Тогда, если й — вектор гравитационного ускорения, движение корабля будет описываться уравнениями с начальными условиями Е(г„)=о, в(1„)=о, где 1„— время и-й засечки Тогда, если платформа уходит с по- стоянной угловой скоростью в, в момент 1,+~ имеем Ь (1и+,) =Е((ее,) м, йп (1„+,) = й ((з ы) е, (10. б) В результате астрономических измерений, сделанных в (п+1)-й проверочной точке, угол ухода у(1+~) может быть определен. Затем достаточно просто вычисляется угловая скорость ухода У (~лч-]) Бортовое вычислительное устройство может непрерывно решать дифференциальные уравнения (10.
5) * и таким образом получать Е(Г +1) И т)(т +1). ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОПРаВОК К ИЗМЕРЕННЫМ ПОЛО- жению' и скорости служат уравнения (10. 6). Начальная ошибка по скорости о'г'опт ттт = 'олз (10. 7) Фо иу рт рг з з +пг ~ ни тме з где обозначения гни и Бзгн используются соответственно для векторов дальности от Земли до корабля и от Луны до Земли, так что гни — — гхп — т'мн. ' Матричное обозначение здесь применяется просто дли удобства записи. В действительности матричные дифференциальные уравнения (10.
б) состоят просто из шести отдельных обыкновенных дифференциальных уравнений (призе автора). Поправка на начальную ошибку по скорости вносится после поправки на уход платформы. Поэтому далее будем полагать, что ускорения измеряются идеальными акселерометрами на точно выставленной платформе, т. е. от= — ат Пусть гмн и йын — векторы положения и скорости корабля, скажем, в селеноцентрической системе координат.
Если )зп и рм— гравитационные постоянные Земли и Луны, то эти векторы связаны между собой следующими дифференциальными уравнениями: Пусть гмг и вмг — векторы положения н скорости, полученные ' на выходе бортового вычислительного устройства. В и-й проверочной точке 1„ вектор гмг(1 ) определяется непосредственно из засечки положения с помощью астрономических измерений, а скорость гмг(1 ) вычисляется по схеме, которая будет изложена ниже. В случае, если положение определяют путем бортовых измерений, гмг(1„) =гмг(1„). Однако в оценку скорости может входить ошибка, т.
е. ~щ,Я= ом~Я+ьнщ,(1„). В последующий момент 1+~ определение бймг(1 ) производится с помощью засечки положения. Так, разлагая в ряд Тейлора оценку цмг(1), будем иметь ~ло ('«)=~м~ (~л)+)гИ) атмг(г~) (10. 8) при условии, что малость бамг(1 ) позволяет пренебречь членами высших порядков. Элементы матрицы Р(1) представляют собой частные производные составляющих скорости корабля в момент 1 по составляющим скорости в момент 1„(см гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
