Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Задача 4.8 о геометрическом месте центров сокасательных орбит перелета взята у Ли-Шу Вена [38], который рассмотрел целый ряд частных случаев перелетов такого типа. Материал задачи 4. 9 о так называемом биэллиптическом перелете заимствован из работы Хелькера и Зильбера [30], а задача 4. 10 об одноимпульсном переходе на траекторию, плоскость которой не совпадает с плоскостью исходной круговой орбиты, — из статьи Тамплмана [51]. Задача 4.13 на геометрические свойства орбиты перелета для перехвата цели взята у Гедеона [23]. Задачи 4.
14 — 4. 18 являются классическими. ГЛАВА Ч Задачи космических полетов и межпланетные траектории Первое поколение межпланетных космических кораблей была предназначено главным образом для исследования космической среды. С точки зрения наведения эти операции были сравнительно простыми, поэтому осуществляемые с Земли слежение и управление вполне отвечали предъявляемым требованиям. Однако по мере рас.
ширения исследуемого пространства необходимость в автономности космических кораблей будет становиться все более очевидной. Автономные бортовые системы навигации, совсем или почти не нуждающиеся в связи с Землей, должны будут обеспечить в этом случае возможность решения более сложных задач наведения. В первой части настоящей главы обсуждаются некоторые наиболее перспективные межпланетные операции с точки зрения ограничений, налагаемых геометрией солнечной системы на задачу выбора траектории полета.
Рассматривается целый ряд задач, стоящих перед космическими полетами, в том числе вывод корабля на орбиту вокруг планеты назначения, запуск зондов для исследования атмосферы планеты и проведение беспосадочных исследовательских пе. релетов с возвращением. Задача определения космических траекторий значительно упрощается, если решать ее в два этапа. Первый этап состоит в получении простого приближения к желаемой траектории путем соединения частей конических орбит в целую траекторию. Полученная таким образом кусочная кривая во многих, важных случаях представляет собой удивительно хорошее приближение к точной траектории.
Действительно, подобная кривая обеспечивает точное первое приближение для использования в качестве основы соответствующего итерационного процесса, который обычно применяется при определении оКончательной траектории с учетом различного рода возмущений. В данной главе рассматривается только первый этап, т. е. определяются космические траектории для межпланетных и лунных операций, состоящие из частей конических орбит.
Далее, в гл. 'Ч1 будет описан удобный метод расчета точных траекторий. Траектории полета в окололунном пространстве составляют предмет второй части главы. Первоначальное исследование Луны пилотируемыми космическими кораблями вполне может быть вы. полнено с помощью траекторий облета, которые гарантируют возвращеняе на Землю без какого-либо маневрирования, за исключе- 148 нием необходимых навигационных коррекций. В случае отказа какой-либо системы космического корабля операция по выходу на селеноцентрическую орбиту или прилунению может быть прервана, двигатель в окрестности Луны не будет включаться, а космический корабль сможет свободно возвратиться к Земле только благодаря гравитационным силам.
Начальная часть орбиты облета Луны может быть аппроксимирована эллипсом с фокусом в центре Земли. Когда космический корабль приблизится к Луне на расстояние примерно 65 000 кя, то дальнейшее движение относительно Луны происходит в основном по гиперболе, в фокусе которой находится Луна. После облета Луны иа этапе возврата траектория снова аппроксимируется эллипсом.
Для каждого из этих трех участков делается допущение о том, что одновременно на движение космического корабля может влиять только один источник притяжения. Хотя кусочно-коническая аппроксимация, вероятно, недостаточно точна для навигационных целей, тем не менее она является эффективным средством исследования целого ряда начальных и конечных условий как в точке местонахождения Земли, так и в точке местонахождения планеты назначения или Луны.
Этот расчет на современной цифровой вычислительной машине займет около нескольких секунд вычислительного времени. Для сравнения укажем, что время вычисления точной траектории может составлять несколько долей часа. При определении точной траектории на основе приближенной, составленной из частей конических орбит, некоторые величины остаются инвариантными: полное время полета, векторы положения точки схода с начальной орбиты и перигея орбиты возвращения. Таким образом, приближенное решение довольно тесно связано с точной орбитой. Вычияление точной орбиты производится постепенной корректировкой скорости схода с начальной орбиты и скорости возврата.
5.1. Межнланетные траектории Начальный этап планирования большинства межпланетных операций заключается в выборе подходящей траектории полета космического корабля. В настоящее время межпланетные исследовательские полеты должны от начала до конца представлять собой по существу свободное движение только под действием сил притяжения Солнца и планет, хотя появление двигательных установок с практически непрерывной тягой может значительно изменить это положение, Таким образом, в подготовку космической операции входит как целая часть предварительный расчет номинальной траектории.
Если бы запуск космического корабля осуществлялся точно в соответствии с номинальной траекторией, то он должен был бы теоретически достичь места назначения без использования двигателя. Однако отклонения от этой расчетной траектории вызывают необхо- димость коррекции, для которой следует предусмотреть двигательную установку, Чтобы обеспечить успешное выполнение космической операции, нельзя допускать значительных отклонений от за. планированной программы полета из-за ограниченности энергетических ресурсов, которые может нести космический корабль. К сожалению, до тех пор, пока в нашем распоряжении нс окажутся более мощные источники энергии, чем используемые в настоящее время химические топлива, космические операции, по общему мнению, придется ограничивать траекториями пассивного полета. Определение соответствующей номинальной траектории осложняется тем, что точка старта и точка назначения обращаются по орбитам вокруг Солнца.
Угловые скорости планет отправления и назначения * не только различны, но и непрерывно изменяются с течением времени. К тому же, хотя движение каждой из планет происходит по существу в постоянной плоскости, тем не менее плоскости их орбит ие совпадают между собой. Правда, относительные углы наклонения малы, но влияние иекомпланарности этих плоскостей может оказаться значительным.
Понятно, что траектория пассивного полета полностью определяется начальными условиями, т. е. вектором скорости космического корабля в момент отправления от Земли. До схода с орбиты Земли космический корабль имеет относительно Солнца скорость несколько менее 30 кл)сек, равную орбитальной скорости Земли. В этом случае задача состоит в определении импульса скорости, необходимого для перехода на такую межпланетную орбиту, чтобы космический корабль пересек орбиту планеты назначения в заранее вычисленной точке пространства и времени.
Полная потребная энергетика, необходимая для межпланетного полета, определяется в основном следующими слагаемыми; 1, Потребная энергетика отрыва от планеты отправления. 2. Энергетика перехода от начальной орбиты на орбиту, проходящую через точку встречи с планетой назначения. 3. Энергетические затраты на торможение скорости вблизи планеты назначения, если предполагается посадить космический корабль на планету или перевести его на орбиту обращения вокруг планеты.
4. Потребная энергетика, необходимая для навигационных коррекций. Основная задача анализа межпланетных траекторий заключает ся в выборе такой из них, для которой потребная энергетика является минимальной и которая в остальном полностью соответствует общим целям перелета. Как было показано в равд. 4. 2, можно запустить космический корабль от Земли в направлении Марса или Венеры со скоростью отправления или избыточной гиперболической скоростью, которая ' Имеются в виду угловые сиорости поворота радиусов-векторов планет относительно Солнца (прил. ред.). 150 Траенгпория пролога оля лишь ненамного будет превышать минимальную скорость убегания ". Ббльшую часть траектории занимает участок свободного полета под действием притяжения Солнца — периоды движения с ускорением от тяги двигателя и вблизи планет незначительны по сравнению с полной продолжительностью перелета.
Как правило, влияние притяжения различных планет на траекторию космического корабля пренебрежимо мало, Поэтому г!Олег В С)рвота дгарса основном происходит почти космо по строго эллиптической пара орбите. Как описано в равд, 4.2 йрдипта и показано на рис. 5. 1, хомановская орбита перелета зонда для исследования Марса представляет собой эллипс, в одном из фокусов Солнце которого находится Солнце. Перигелий этого эллипса есть точка его касания с орбитой Марса.
Если бы при этом орбиты планет являлись компланарными и круговымн, то такая схема паре- Рис, б.!. Траектория перелета Земля— лета обеспечивала бы наи- Марс с минимальным расходом топлива меньший расход топлива. Однако плоскости орбит Земли и Марса не компланарны, и хотя угол между ними равен всего лишь 1,85', учет некомпланарностн существенно сказывается на потребной начальной скорости, Прн движении космического корабля только под действием солнечного притяжения плоскость траектории должна включать точку положения Земли в момент отправления, точку положения планеты— цели в момент прибытия н Солнце как центр притяжения.
Если точки отправления и прибытия находятся друг от друга на угловом расстоянии, близком к 180' (в вершине угла помещается Солнце), то плоскость траектории может образовывать большой угол наклонения к плоскости эклиптики, что обычно н происходит*". Для такой орбиты потребная скорость космического корабля относительно Земли сравнима с собственной скоростью Земли относительно Солнца, Орбиты такого рода поэтому требуют чрезмерно больших энергетических затрат при отправлении, несмотря на то, что * В отечественной литературе скорость убегания обычно называют второй космической скоростью, Напомним, что первой носмической скоростью, соответствуюптей некоторой точке пространства, принято называть скорость близкого спутника Земли на круговой орбите, радиус которой численно равен модулю радиуса-вектора этой точки (прим.
ред.). ** За исключением того случая, когда точки отправления и поибытия лежат на линии узлов !прим, ред.). 1б! в упрощенной двумерной модели перелета они в этом отношении являются оптимальными. Помимо указанного выше следствия трехмерности, еще одним недостатком сокасательного эллипса перелета является то, что если его продолжить за точку назначения, он не обеспечит подходящей траектории возврата к Земле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
