Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Ф 174 до тех пор, пока одна из этих траекторий не будет соответствовать величине вектора скорости относительно планеты назначения. Может, конечно, случиться, что не существует траектории возьращения, соответствующей требуемым моменту отлета и величине относительной скорости. Если же подходящие траектории отправления и возвращения определены, то остается сделать последний шаг. Следует определить, может ли произойти необходимое изменение скорости корабля за период пролета вблизи планеты назначения исключительно благодаря гравитационному полю планеты.
Потребный угол поворота 2т нетрудно вычислить, зная векторы относительной скорости приближения и удаления: з!и 2ъ = ~Ь„,х „,! 9'„ Тогда минимальная дальность пролета определяется по формуле В(созес ч — 1) (5. 8) И вЂ” „Я Если величина г находится в разумных пределах, то задача полностью решена и удовлетворительную траекторию с возвращением можно считать определенной. Наиболее простой траекторией с возвращением была бы орбита с периодом обращения, кратным периоду обращения Земли. Рассмотрим сначала возможную орбиту космического корабля с периодом обращения в 1 год, которая пересекает как орбиту Земли, так и орбиту планеты назначения. Чтобы космический корабль вышел из сферы действия гравитационного поля Земли, для полета на Марс (см.
задачу 5.2) необходима минимальная скорость запуска более 15 000 м/сек. Однако для полета к Венере за счет небольшого времени обратного полета и ее значительной силе притяжения создаются условия, более близкие к тем, которые необходимы для одногодичной траектории с возвращением. В обычных условиях период орбичы, соответствующей траектории отправления, будет чуть меньше 0,8 года, тогда как орбита, соответствующая траектории возвращения, будет иметь период около одного года.
Типичная траектория с возвращением займет приблизительно 1,2 года, из которых около 0,4 года составит полет от Земли к Венере и 0,8 года пойдет на обратный путь. В силу того, что жесткие требования к двигательной установке исключают одногодичный полет к Марсу с возвращением, остается возможность применения орбиты с периодом обращения 2 года. Пример такой траектории показан на рис. 5.
25. Скорость отправления при выходе на межпланетную траекторию полета к Марсу составляет 5550 м/сек, и траектория отправления занимает 1,5293 года. Пролетев на расстоянии 12 706 км от поверхности Марса с относительной избыточной гиперболической 175 рриаыаги ала»е»« »аэ»а«е мне»ар гуБ» е Рис, 6. 26. Траектория для исследова ния Марса с периодом 2 года 19 ап реля 1964 г.) скоростью 8800 м/сек, космический корабль возвратится к Земле через 0,3673 года после контактаа с планетой. Класс двухгодичных траекторий полета на Марс с возвращением, естественно, делить на два типа. В случае траекторий типа изображенной на рис. 5. 25, контакт с планетой осуществляется при вторичном пересечении орбиты Марса. Запуская корабль на несколько месяцев раньше, можно получить двухгодичные траектории с возвращением, при которых контакт с планетой происходит во время первого пересечения.
В качестве примера рассмотрим полет ииа космического корабля, за- пущенного 6 ноября 1962 г. 1 с начальной скоростью 5600 м/сек. Через 0,3985 го- © Ь! да космический корабль про. летит в 6506 км от поверх- . ности Марса с относительной избыточной гиперболической скоростью 9846 м/сек и через 1,6957 года после контакта возвратится к Земле. К сожалению, на двухгодичные траектории полета к Марсу с возвращением налагаются ограничения со стороны даты запуска. Хотя можно ожидать, что для такого класса траекторий возможные даты запуска будут следовать друг за другом почти с синодическим периодом Марса (780 дней), продолжительность периода благоприятных дат запуска, которым соответствуют приемлемые скорости и условия пролета вблизи Марса, составляет примерно один месяц Требования к точности наведения для одногодичной траектории полета к Венере и трехгодичной траектории полета к Марсу являются значительно менее жесткими.
При трехгодичном исследовательском полете к Марсу космический корабль делает два оборота вокруг Солнца, в то время как Земля делает три. Таким образом, либо для траектории полета от Земли к Марсу, либо для траектории воз. вращения, но не для обеих одновременно, гелиоцентрический угол перелета будет превышать 360'. Исследовалась часть класса траекторий с возвращением, даты запуска которых приходились иа 1962 — 1963 гг. Некоторые результаты зтого исследования, систематизированные в соответствии с оп- » Напомним, что, как правило, и в данном случае термин «контакт с планетой назначения» автор употребляет в смысле взаимодействия космического корабля с ее гравнтапионным нолем /прим, ред.).
176 ределенными геометрическими свойствами, представлены графически на рис. 5. 26 — 5. 29. Для экономии места представление графических данных для Марса ограничивалось прямыми траекториями отправления и непрямыми траекториями возвращения *. Используется двузначная классификация траекторий, причем правая цифра связана с траекторией отправления, левая цифра— люоо горо и гпппо к ' тоо уаооп григ. Рис.
6. 26. Величина пролета мимо Венеры в зависимости от даты отправления с траекторией возвращения. По числу, определяющему тип траектории, можно узнать знак радиальной составляющей вектора скорости космического корабля в точках отправления, прибытия и возвращения, а также число полных оборотов, которое космический корабль совершит вокруг Солнца за время движения по каждой части траектории. Если в точке отправления или назначения радиальная составляющая скорости положительна, то для обозначения типа траектории используется термин радиально-положительнаяг в противном случае, когда радиальная составляющая скорости отрицательна, траектория называется радиально-отрицательной, Расшифровка численных обозначений дана в табл. 5.
4. Например, траектория типа 53 является радиально-отрицательной как по отправлению, так и по прибытию, а движению космического корабля ' Прямыми траекториями называются траектории с углом перелета меньше 360; а непрямым траекториям соответствуют углы перелета больше 360' йрим. ребд1. 177 Таблица б.г Типы исследовательских траекторий с возвращением Ус- ловна я цифра Число полных оборотов Отправление Прибытие радиально-положительная -отрицательная -положительная -отрицательная -положительная -отрицательная -положительная -отрицательная радиально-.положительная -положительная -отрицательная -отрицательная -положительная -положительная -отрицательная -отрицательная Гз поп на первом этапе полета соответствует гелиоцентрический угол перелета менее 360'.
Тогда на траектории возвращения, радиально-отрицательной при отправлении, космический корабль сделает более одного полного оборота гоппп вокруг Солнца и при возвращении к Земле траектория станет радиально- положительной. На рисунках показаны зависимости величины пролета от даты отправления при различных значениях скорости отправления. На ' рис.
5. 26 — 5. 27 эти зави- симости приведены для ~~ оооо полетов к Венере, на 1~000 рис. 5. 28 — 5. 29 — для полетов к Марсу. Жирные линии на графиках разделяют типы траектории, и лбгУсгл ~сеигплбрь|оиитлбпь ) пллбпь их можно считать геометрическим местом точек, соответствующих траекРис. б 27. Величина пролета мимо Венеры ториям с нулевой радин зависимости от даты отправления альной скоростью при от- правлении.
Сначала рассмотрим траектории полета к Венере. При запуске в начале июня возможны траектории с возвращением типа 32 со скоростью отправления 4570 лг(сек. Как видно из рис. 5.26, макси- Гта мум кривой приходится на середину июня. В то же самое время )тол 8 проходит через значение 180', которое, как уже говорилось, является критическим. Указанные траектории возможны и при отправлении на всем протяжении июля и августа, причем, как видно, в случае скорости отправления 3500 м/сек кривая имеет минимум около середины августа. Примерно около того же времени индекс типа траектории изменяется с 32 иа 33, и в точке отправления траектория космического корабля 1 становится касательной к орбите Земли Эта специ- г0000 ! фическая особенность— стремление к нулю ради- ! альной составляющей скорости отправления 1 вблизи минимума кривой ! пролета — является, повидимому, характерным ,! свойством всех кривых ,! такого рода как для Венеры, так и для Марса.
с Следует отметить и Ю000 !1 другое интересное явление; эти кривые часто пе- 0000,~' ~'! ресекают одна другую, 0000 указывая тем самым на / возможность пролета на Гпп О~ Тип иг одинаковом расстоянии от планеты назначения двух космических кораб- ' )сгнлтлгрь|0лтя0рь ! нгл00ь лей, запущенных в один и тот же день, но с раз- 1002г. личными скоростями отправления. Рис. 5. 28. Величина пролета мимо Марса еще ОднО любопытное в зависимости от даты отпРавления свойство траекторий полета к Венере заключается в том, что все они требуют по существу одинакового полного времени перелета (1, 2 года), причем возвращение занимает примерно в два раза больше времени, чем полет к планете назначения. То же самое явление наблюдается для траекторий полета к Марсу, где полное время перелета составляет приблизительно 3,1 — 3,2 года.
Переходя теперь к случаю облета Марса, видим из рис. 5.28,что существование траекторий типа 41 и 40 возможно при отправлении в октябре и в начале ноября. На основании рис. 5.29 можно сделать вывод о возможности существования траекторий типа 53 при тех же датах отправления. Траектории последнего типа остаются 20000 Я000 179 возможными на всем протяжении ноября и большей части декабря до тех пор, когда для больших скоростей величина пролета становится отрицательной.
На протяжении этого периода величина проходит через значение 180'. При дальнейшем сдвиге даты отправления каждая из кривых постоянной скорости на рис. 5.29 достигает своего минимума и ин- 50000 г5000 20000 !5000 ф т0000 5000 0лтплбрь ( ноябрь 1делабрь 1 янбарь ) Ре6Раль трале !960 е. Рис. З,29. Величина пролета мимо Марса в зависимости от даты отправления деке типа траектории меняется с 53 на 52. Наиболее интересноеявление, наблюдаемое при этом.— двузначность кривых.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
