Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 26
Текст из файла (страница 26)
3) и контуры постоянных относительных ско. * Имеются в виду относительные скорости, наяд~ нные до момента достижения космическим кораблем сферы влияния планеты назначения ~прим. редб, ростей (см. рис. 5.4)*. Из этих рисунков видно, что для очень немногих траекторий длина линии связи составляет менее одной астрономической единицы, причем для этих траекторий характерны сравнительно высокие скорости схода. В самом деле, ни одна из траекторий с наименьшей скоростью схода не входит в пределы относительно узкой полосы, заключенной между прямыми )1=1,0 н )1=1.,5"е. На рис, 5.8 и 5.9 показаны две траектории полета к Марсу с примерно одинаковыми скоростями схода, но существенно различ- о о той. три 1рбо туб5 гроб гро7 тобв Дагни прийыгпия Рис 5.7.
Дальность, корабля от Земли и угловое расстояние от Солнца во время прибытия к Марсу ными скоростями сближения с планетой. На рисунках, помимо орбиты космического корабля, изображены также орбиты Венеры, Земли и Марса. Траектории показаны сплошными линиями, когда соответ. ствующие орбитальные плоскости расположены выше плоскости эклиптики, и пунктирными линиями, когда плоскости орбит лежат ниже плоскости эклиптики. Для точек запуска и прибытия указаны соответствующие даты. Взаимное расположение космического корабля и планет соответствует календарным датам, приведенным на рисунках, Земля в момент контакта космического корабля с Марсом обозначается заштрихованным кружком.
Основные характеристики этих траекторий перечислены в табл. 5. 1, Различного рода причины приводят к тому, что соответствующая задача о траектории полета к Венере несколько отлична от рассмотренной ранее задачи для Марса. Прежде всего Венера — наша " Дата прибытия на графике соответствует точке пересечения прямой с осью абсцисс 1'прим. ред.). *' По-видимому, для обоснования итого положения нужно ссылаться не на указанную автором полосу, а скорее на область, лежащую ниже прямой 17=1,0 Горим.
ред.). 159 3 ь М1 Вов онгдо ~Я ггЪ . тво ", тго йа во .о Таблица 5.1 Траекторные данные Земля — Марс Зев~ля — Венера 24.Х1— 1964 г. 0,50 19.!Ч— 1964 г. 0,45 5.Х1 — 1964 гг 10.! Ч— 1964 г. 0,30 Дата отправления 0,85 Время перелета в годах Скорость схода в м7сек Избыточная гкперболкческая скорость у Земли в м/сел Составляющие избыточкой гиперболической скорости в зклкпткческой сястеме координат в лг!сек Большая полуось в а.
е. Экспектрясятет Избыточная гяперболкческая скорость у планеты назначения в м/сек Расстояние до Земли в момент контакта с планетой казвачеквя в а. е. 11432,6 3040,2 11667,8 4125,4 11410,0 2954,8 11841,9 4332,8 †25,8 1307,8 919,9 — 3900,3 1108,1 760,4 — 786,5 2843,8 155,6 1121,8 3498,7 †22,3 1,24466 0,20788 2786,2 1,40745 0,30040 7704,6 0,84580 0,18806 5598,8 0,87093 0,17330 4068,4 1,79539 0,95173 1,07767 0,53476 100' 100о 110' 100а Азимут запуска, отсчвтываемый от мерядкака, проходящего через мыс Кеннеди Долгота точки схода Широта точки схода 144т Е 5'1Ч 128' Е 15'Я 125' Е 16 3 1' Е 10'3 ближайшая соседка: среднее расстояние до нее равно примерно 0,723 астрономических единицы, тогда как среднее расстояние до Марса — 1,523 астрономических единицы.
Поэтому в случае полета к Венере минимальная потребная скорость отправления будет несколько меньшей. Однако этот выигрыш частично уравновешивается тем, что наклонение плоскости орбиты Венеры к плоскости эклиптики более чем в два раза превышает наклонение плоскости орбиты Марса. Вторая отличительная черта касается времени полета.
При полете от Земли к внутренней планете абсолютная скорость космического корабля будет увеличиваться по мере приближения его к Солнцу. Оказывается, что при одинаковой скорости отправления и оди- балнск кекбрл /ббаг. мсектлбря /еббг. / р р 4 лрнбегтне //сектл е'~ /еюг.. Рис. 5.8. Первая траектория перелета иа Маро (7 мая 1965 г.) алусл маябрл ббаг.
е 1 1 / / / р ббмал /Убег, к Рис. 5.9. Вторая траектория перелета иа Марс (!4 марта 1965 г.) 6 597 иаковом угле перелета время полета от Земли к Венере составляет менее половины времени, необходимого для полета к Марсу. Возможности, связанные с полетом к Венере в течение первой половины 1964 г., демонстрируют контуры постоянной скорости схода и постоянной скорости относительно планеты назначения, показанные на рис. 5.10 и 5.11 для азимута запуска 100' от меридиана 'ь Да ск Р /уау 7 /969,9 /9ое,а /999,9 дата запуска Рис. о.10.
Контуры постоянной скорости схода. Траектории полета к Венере; азимут запуска 100'! / — 11,6 км/сек; 2 — !1,9 кк/секс 8 — 12,2 км/секе 8 — !2,8 км/сек; 8 — 12,8 км/сек мыса Кеннеди. Отметим, что для орбит полета к Венере несколько более характерны иекасательные случаи схода с пассивной круговой орбиты. Дальность корабля от Земли и угловое расстояние от Солнца в ьюмент прибытия к Венере построены на рис. 5. 12 в функции даты прибытия. По сравнению с орбитами полета на Марс большинство траекторий перелетов к Венере попадают внутрь области, для которой расстояние от Земли не превышает одной астрономической единицы. На рис. 5.
13 и 5. 14 показаны примеры траекторий перелета к Венере: одна с относительно коротким, а другая — с продолжительным временем полета. Характеристики этих траекторий приведены в табл. 5. 1. Интересно сравнить некоторые величины, относяшиеся к операции перевода космического корабля на орбиту спутника Марса и Венеры. Пусть о — относительная скорость космического корабля на настолько большом расстоянии от планеты, что гравитацион- ное поле этой планеты еще не оказывает заметного влияния на скорость. Когда космический корабль находится в наиболее близкой к планете точке, он получает тормозной импульс скорости, величина которого, как указано в задаче 4.12, является функцней скорости подхода, минимального расстояния до планеты н эксцентрнснтета желаемой орбиты спутника.
В табл. 5.2 для трех различных скоро- 7,77 ь ф 9 7958 7 7959Д 7999,5 79бо,9 Дата запуска Рнс. 5.11. Контуййя постоянной скорости относительно Венеры: 1 — 3,81 км/сек; 2 — 4,57 км/сек/ 8 — б,м км/сек; 4 — 7,52 км/сек; б— 9,15 км/сек; б — Ю,57 км/сей стей подхода даны значения потребных изменений скорости, кот17- рые необходнмб произвести на высоте 8000 км над поверхностью Марса для перевода космического корабля на орбиты спутников Марса с различными эксцентрнснтетамн. Последняя строка в таблице, соответствующая эксцентрнснтету, равному единице, приведена только для сравнения.
Из таблицы видно, что для значнтельной экономии топлива следует переходить на орбиты вокруг Марса с ббльшнм эксцентрнснтетом прн меньшей скорости подхода. Поскольку гравитационная постоянная для Венеры почти в восемь раз больше, чем для Марса, задачи перевода корабля на орбиты спутников этих планет существенно различны. Путем сравнения табл. 5.
2 н 5. 3 можно подобрать несколько таких сочетаний скоростн подхода н желаемого эксцентрнснтета, для которых потребная энергетика прн переходе на орбиту вокруг Венеры будет на 509/со ниже, чем для случая орбиты вокруг Марса. 6" 163 ЯФО о /убг /оба /Яба /Ябб /Ябб Дата прибыл/ил Рис. б 12. Дальность корабля от Земли и угловое расстояние от Солнца во время прибытия к Венере яоселтлбра /оба а.
/ / / l ! бытие Яс ла аа / ста г. Рис. 5.14. Четвертая траектория перелета на Венеру (1 июля 1964 г.) Рис. 5. 13. Третья траектория переле- та на Венеру (1 июля 1964 г.) ~г ь ь О ь ьг ь гоо В /ВО ' 'ь /бО ь ь Й /го и о ь во ью ь л ь 4 ФО ю Таблица 5.2 Потребное взмевепве скороств ва высоте 8000 км длв перехода па орбиту вокруг Марса о„=3050 м/сек о„=6!00 м/сек Эксцентрпситет о„=9150 м/сек 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2162 1977 1807 1649 1500 1359 4749 4564 4394 4235 4087 3946 7613 7428 7258 7099 6951 .
6810 Таблица б. 3 Потребвое изменение скорости на высоте 8000 км длз перехода па орбиту вокруг Венеры о„=3050 м/сек о„=6100 м/сек о„=9150 м/сек Эксцептрисвтет 6795 6139 5719 5328 4960 4613 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 '1,0 2638 2181 1761 1370 1003 555 4325 3869 3449 3058 2691 2343 5.3. Траектории подхода вблизи планеты назначения е Когда космический корабль находится в окрестности планеты назначения, на его движение по гелиоцентрической орбите воздействуют возмущения по скорости, которые зависят от скорости космического корабля относительно планеты и от расстояния до планеты в точке наибольшего сближения. Если на движение космического корабля влияет только гравитационное поле планеты, то он будет сближаться с планетой по гиперболической траектории.
На самом деле период времени, в течение которого преобладает притяжение планеты, мал по сравнению с полным временем полета. К тому же в течение этого времени расстояние между космическим кораблем и планетой мало по сравнению с расстоянием от космического корабля до Солнца. В результате в течение короткого,периода контакта притяжение Солнца действует на космический корабль и на планету по существу в равной степени. Поэтому при 165 обсуждении вопроса о сближении с планетой назначения притяже° нием Солнца можно пренебречь, полагая, что это не окажет суще. ственного влияния на результаты анализа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
