Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Поэтому при одной и той же дате отправления и одинаковой скорости отправления могут существовать как радиально-положительная, так и радиально-отрицательная траектории облета планеты с различными значениями пролета. Типичная исследовательская траектория полета к Венере с возвращением показана на рис. 5.30. Маленький кружок на рис. 5.27 указывает точку графика, соответствующую этой траектории, чтобы выделить ее из других возможных траекторий.
В рассматривае- 180 мом примере скорость космического корабля относительно Земли после отправления равна 4570 лг/сек. По истечении 0,3940 года космический корабль пролетает на расстоянии 9550 км от поверхности планеты с относительной скоростью сближения 7650 м/сек и затем через 0,8635 года возвращается и входит в атмосферу со скоростью 15 475 м/сек. На рис. 5. 31 показано движение космического корабля относительно Венеры в период контакта, а также направление движения планеты по орбите и гиперболическая траектория космического корабля. 1 г I Рис. 6. 30. Траектория лля исследования Венеры; тип 21 (20 февраля !963 г.) Рнс.
6. 31. Ориентация траек. торин космического корабля относительно орбиты Венеры во время контакта (26 марта 1963 г.); тип 2! 131 Выбранная в качестве иллюстрации трехгодичная исследовательская траектория полета к Марсу с возвращением отмечена на рис. 5.29 маленьким кружком. Орбита Земля †Ма представлена на рис. 5.32, а траектория возвращения — на рис.
5.34. Скорость отпрайления равна 3660 м/сек, и полет к Марсу продолжается 1,1970 года. После того как космический корабль пролетит на расстоянии 7894 км от поверхности планеты с относительной скоростью сближения 6578 м/сек, он сделает один полный оборот вокруг Солнца и возвратится к Земле через 1,9131 года после контакта, войдя в атмосферу со скоростью 12177 м/сек. Относительное движение космического корабля в период контакта с планетой показано на рис. 5.33. В атом примере гравитационное поле Марса учетверяет составляющую гелиоцентрической скорости космического корабля, лежащую вне плоскости относительного движения, вызывая тем самым поворот плоскости траектории возвращения примерно на 30' относительно линии узлов первоначальной орбиты. В целях сравнения на рис.
5.35 — 5.37 дан пример траектории непрямого полета к Марсу и прямого возвращения. Траектория, принадлежащая к типу 17, имеет скорость отправления 4570 м/сек и время полета до контакта с планетой 2,4223 года. После того как космический корабль пролетит от поверхности Марса на расстоянии 7456 км с довольно низкой скоростью сближения 3474 м/сек, он вернется к Земле через 0,8006 года. Интересно сравнить геометрию относительного движения в период контакта с Марсом на рис.5.36 с предыдущим примером, показанным на рис. 5.33. ение магг.
1 l I / ггрибиилие е в егеериня гмеь нтирие 1 траеллгедия Г Рис. 5. 32. Исследовательскан траектория полета к Марсу продолжительностью 3 года, тип 53 — траектория отправления (со. стояние на 19 мая 1963 г.) Рнс. 5. ЗЗ, Ориентация траек. торин космического корабля относительно орбиты Марса во время контакта (15 февраля 1964 г.); тип 53 162 Возвращаясь на время к исследовательской траектории полета к Венере (см.
рис. 5. 30), любопытно отметить, что увеличения скорости, вызываемого притяжением Венеры, достаточно для перевода космического корабля на траекторию возвращения, проходящую примерно в 1,35 астрономических единиц от Солнца. Поскольку в перигелии Марс находится на расстоянии всего 1,38 астрономичес.
ких единиц от Солнца, возникает интересная возможность двойного контакта с обеими планетами, причем полное время полета по траектории с возвращением будет немногим превышать 1 год. Это было бы явным прогрессом по сравнению с облетом только Марса, продолжительность которого составила бы 3,2 года. Принципиальный недостаток такого двойного облета заключается в том, что возможные для него даты отправления наступают не часто. Синодические периоды Венеры и Марса составляют 584 дня и 780 дней. Следовательно, можно считать, что благоприятные условия для полета с возвращением к каждой планете в отдельности повторяются в соответствии с синодической частотой.
С другой стороны, требуется ждать примерно 2340 дней, прежде чем какое-либо расположение трех планет — Земли, Венеры и Марса — приблизительно повторится Даже в таком случае маловероятно, что в ближайшем будушем возникнет нужное расположение планет, которое позволило бы осуществить двойную космическую операцию. Тем не менее 9 июня 1972 г. возникнет эта идеальная ситуация. В этот день космический корабль, который предварительно будет запущен с мыса Кеннеди с азимутом 110' на промежуточную орби- Ваебраигение м б 1 !7 !l ,/ р при бегтие М бгебралл / ебба а. ! ! ! ! / l l г7июнк губге аектерил 1 Рис. 5.34.
Исследовательская траектория полета к Марсу продолжительностью 3 года. Тнп 53 — траектория возвращения (состояние на 5 декабря 1965 г.) Рис, 5. 35. Исследовательская траектория полета к Марсу продолжительностью 3 года. Тип 17— траектория отправления (состояние на 29 августа 1963 г.) 183 ту, может быть переведен с нее в точке с географическими координатами 5 западной долготы и 18' южной широты на траекторию двойного облета со скоростью схода 11 832 лг/бек. После выхода из сферы действия Земли корабль будет иметь относительно Земли скорость 4570 лг/сек.
Первая встреча произойдет с Венерой после 0,4308 года полета. Космический корабль пролетит на расстоянии 7126 клг от поверхности Венеры и получит благодаря гравитационному'полю приращение скорости для продолжения полета в направлении к Марсу. Вторая часть пути займет 0,3949 года, после чего космический корабль войдет в контакт с Марсом, пролетев на минимальном расстоянии 2475 км от его поверхности. Полет от Марса к Земле займет дополнительно 0,4348 года, и 13 сентября 1973 г.
космический корабль возвратится к Земле. Эта поистине замечательная траектория показана на рис. 5.38. Исходя из предыдущих рассуждений можно было бы ожидать, что подобные условия создадутся примерно на 6,5 лет раньше. Действительно, на траекторию, приведенную на рис.
5. 39, космический корабль может быть выведен уже 6 февраля 1966 г., и эта траектория будет подобна рассмотренной ранее во всех отношениях, кроме одного. Имея скорость отправления свыше 6000 лг/сек, космический корабль войдет через 0,4196 года в контакт с Венерой„ а затем через 0,6464 года полета — с Марсом, пролетев от поверхности этих планет на расстояниях соответственно 2602 и 12 099 клг. Теперь, однако, встреча с Марсом произойдет достаточно далеко Ваздрпщглие а сентября грббк I ! l Рис.
5. 35. Ориентация траектории космического корабля относительно орбиты Марса во время контакта (17 ноября 1964 г.); тип 17 Рис. 5. 37. Исследовательская траектория полета к Марсу продолжительностью 3 года. Тип 17 — траектория возвращения (со. стояние на 25 июня !955 г.) от его перигелия. Поэтому, чтобы догнать Землю, космический корабль должен еще раз пересечь земную орбиту, в результате чего возвращение с Марса потребует 0,8960 года. Грустно признаваться в том, что эти двойные исследовательские траектории стоят немногим более, чем обычные астрономические парадоксы. К сожалению, диапазон дат запуска, по-видимому, слишком ограничен, чтобы им можно было воспользоваться при современном уровне техники. Непредвиденные задержки при подготовке старта даже на несколько дней неизбежно повлекут за собой шестилетнюю отсрочку в выполнении операции.
5.5. Траектории облета Луны 184 Движение летательного аппарата в окололунном пространстве определяется главным образом гравитационными полями Земли и Луны. Влияние притяжения Солнца и возмущения, возникающие вследствие несферичности притягивающих тел, важно учитывать в окончательном анализе, а для приближенного расчета конических траекторий этими факторами можно пренебречь. 1 1 Воегроигение 73сентярря 79 73 г. 7 / ~ Отпообление~ ~Учиня 71 7/г," 'а/ Встрече С Морсом топреля 7 9 73г. Рис. 5.38.
Двойная исследовательская тра. ектория (18 июня 1973 г.) 7г. ! ! / / / / Встреча с Морсом 2чянраоя /ВВ/г. 185 Рис. 5.39. Двойная исследовательская траектория (1 сентября 1967 г.) Расчет траектории облета Луны более сложен, чем вычисление межпланетных траекторий, ввиду того, что время полета в пределах сферы влияния Луны составляет значительную долю от пол. ного времени полета. Поэтому не может быть и речи о том, чтобы учитывать влияние Луны импульсным изменением направления скорости космического корабля, как это делалось в предыдущем разделе. Адэкватная приближенная траектория может быть найдена сопряжением как положения, так и скорости в точках стыка частей следующих кривых: 1) эллипса от Земли до границы сферы влияния Луны, фокус которого находится в центре Земли, 2) гиперболы вокруг Луны и 3) эллипса от границы сферы влияния Луны до Земли.
Если в качестве независимых переменных выбрать подходящие параметры движения, то такая упрощенная задача, хотя и она сама по себе достаточно сложна, тем не менее поддается решению. Ясно, что при расчете межпланетных траекторий могла быть использована аналогичная процедура, если бы требовалось получить более точное приближение, чем найденное в результате описанного ранее упрощенного способа. Здесь удобно в качестве независимых переменных выбрать следующие параметры: 1) г — высота перилуния или минимальное расстояние пролета. Этот параметр непосредственно связан с полным временем перелета; 2) 1д — момент достижения границы сферы влияния Луны* на траектории отправления. Эта величина задается в юлианских днях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
