Главная » Просмотр файлов » Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012)

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012) (1246138), страница 54

Файл №1246138 Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012) (Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012)) 54 страницаГонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений (3-е изд., 2012) (1246138) страница 542021-01-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 54)

Результатомявляется то, что значения яркостей на рис. 3.59(в) занимают весь диапазон■от 0 до (L – 1).а б вРис. 3.59.(а) Скан головы человека при КТ. (б) Результат пространственнойфильтрации на основе нечеткой логики при использовании функцийпринадлежности на рис. 3.57 и правил на рис. 3.58. (в) Результат после коррекции яркостей.

Тонкие черные границы рисунков (б) и (в)добавлены для наглядности, они не являются частью данных. (Исходное изображение предоставил д-р Дэвид Пикенс, университет Вандербильта)238Глава 3. Яркостные преобразования и пространственная фильтрацияÇàêëþ÷åíèåМатериалы, которые были только что рассмотрены, представляют типичныепримеры современных методов градационных преобразований и пространственной обработки, обычно используемых на практике. Темы, включенныев данную главу, были выбраны по своей значимости как основные, которыемогут служить фундаментом в данной развивающейся области. Хотя большинство примеров данной главы касаются улучшения изображений, представленные методы являются вполне общими и встретятся еще в последующих главахв контекстах, совершенно не относящихся к улучшению. В следующей главе вопросы фильтрации будут рассмотрены еще раз, но уже с позиции концепцийчастотной области. Как будет показано, имеется взаимно однозначное соответствие между линейными пространственными фильтрами, рассмотреннымиздесь, и фильтрами в частотной области.Ññûëêè è ëèòåðàòóðà äëÿ äàëüíåéøåãî èçó÷åíèÿМатериалы раздела 3.1 взяты из [Gonzalez, 1986].

Дополнительный материал по разделу 3.2 можно найти в [Schowengerdt, 1983], [Poyton, 1996] и [Russ,1999]. Касательно оптимизации воспроизведения изображений см. [Tsujii etal., 1998]. Ранние ссылки на гистограммную обработку: [Hummel, 1974], [Gonzalez, Fittes, 1977] и [Woods, Gonzalez, 1981]. В работе [Stark, 2000] сделано интересное обобщение эквализации гистограммы для адаптивного улучшенияконтраста. Другие подходы к улучшению контраста проиллюстрированыв [Centeno, Haertel, 1997] и [Cheng, Xu, 2000]. По вопросу точного задания гистограммы см. [Coltuc, Bolon, Chassery, 2006]. Расширение локальной эквализации гистограммы рассмотрено в [Caselles et al., 1999] и [Zhu et al., 1999].

Использование локальных статистик для улучшения изображений рассмотренов [Narendra, Fitch, 1981]. В статье [Kim et al., 1997] представлен интересныйподход, в котором для улучшения изображения комбинируются градиенти локальные статистики.В качестве дополнительного чтения по вопросам линейной пространственной фильтрации и ее применения рекомендуются работы [Umbaugh, 2005], [Jain,1989] и [Rosenfeld, Kak, 1982]; в них также рассматриваются ранговые фильтры.В статье [Wilburn, 1998] рассматриваются обобщения фильтров, основанныхна порядковых статистиках. В книге [Pitas, Venetsanopoulos, 1990] также рассматриваются медианный и другие нелинейные пространственные фильтры.Специальный выпуск журнала [IEEE Transactions in Image Processing, 1996] посвящен вопросу нелинейной обработки изображений.

Материалы по вопросамфильтрации с подъемом высоких частот взяты из [Schowengerdt, 1983]. Многиеиз пространственных фильтров, которые были приведены в настоящей главе,будут вновь рассмотрены в связи с вопросами восстановления изображений(глава 5) и обнаружения контуров (глава 10).Фундаментальными работами по разделу 3.8 являются три работы Л.

А. Задепо вопросам нечеткой логики [Zadeh, 1965, 1973, 1976]. Эти работы хорошо напи-239Задачисаны и заслуживают детального прочтения, поскольку они задают основы нечеткой логики и некоторых ее приложений. Обзор большого числа приложенийметодов нечеткой логики в обработке изображений может быть найден в книге[Kerre, Nachtegael, 2000]. Пример раздела 3.8.4 основан на простом приложении,рассмотренном в [Tizhoosh, 2000]. По поводу дополнительных примеров применения нечеткой логики для градационных преобразований и фильтрацииизображений см. соответственно [Patrascu, 2004] и [Nie, Barner, 2006].

Упомянутый набор литературы, начиная с 1965 г. до 2006 г., является хорошей отправнойточкой для более детального изучения многих приложений, в которых нечеткие множества могли бы быть использованы для обработки изображений. Программные реализации многих методов, рассмотренных в данной главе, могутбыть найдены в [Gonzalez, Woods, Eddins, 2004].Çàäà÷è3.1 Найдите однозначную функцию градационного преобразования длярасширения диапазона яркостей изображения так, что наименьшая яркостьравна C, а наибольшая равна L 2– 1.3.2 Экспоненты вида e −αr с положительной константой α применимы дляпостроения гладкой функции градационной коррекции. Начните с этой базовой функции и найдите функции преобразования, вид которых показан на графиках.

Указанные константы являются входными параметрами и должны входить в формулу предлагаемых Вами преобразований. (Для упрощения решенияна третьей кривой L 0 не является требуемым параметром.)s = T(r)s = T(r)As = T(r)DBA/3B/4CrL0L0(а)rr0(б)(в)3.3 (а) Найдите непрерывную функцию, реализующую преобразованиеусиления контраста, показанное графиком на рис. 3.2(а). Кроме параметра m, Ваша функция должна включать параметр E для управлениянаклоном функции при переходе от низких значений яркости к высоким. Ваша функция должна быть нормализована так, что ее минимальное и максимальное значения должны быть равны 0 и 1 соответственно.(б) Найдите семейство преобразований как функции параметра E дляфиксированного значения m = L/4, где L — число уровней яркостина изображении.(в) Чему равно наименьшее значение E, при котором Ваша функцияв действительности будет выполнять преобразование, показанное240Глава 3.

Яркостные преобразования и пространственная фильтрацияна рис. 3.2(б)? Другими словами, Ваша функция не обязана быть ейидентичной, а просто должна давать те же результаты в получениибинарного изображения. Предположите, что изображение является8-битовым, и пусть m = 128. Пусть C есть наименьшее положительноечисло, представимое в используемом компьютере.3.4 Предложите набор функций градационных преобразований, позволяющих получить все отдельные битовые плоскости 4-битового одноцветногоизображения. (Например, функция преобразования с параметрами T(r) = 0 дляr в диапазоне [0, 7] и T(r) = 15 для r в диапазоне [8, 15] дает изображение 4-й битовой плоскости 8-битового изображения.)3.5 (а) К какому эффекту на гистограмме приведет обнуление половинымладших битовых плоскостей изображения?(б) Как будет выглядеть гистограмма, если, наоборот, обнулить половину старших битовых плоскостей изображения?3.6 Объясните, почему операция эквализации гистограммы в дискретном виде не приводит, вообще говоря, к равномерной гистограмме.3.7 Предположим, что дискретное изображение было подвергнуто операции эквализации гистограммы.

Покажите, что второй проход операцииэквализации гистограммы (по изображению с уже эквализованной гистограммой) даст в точности тот же результат, что уже был получен после первогопрохода.3.8 В некоторых приложениях предполагается, что гистограмма входногоизображения описывается гауссовой плотностью распределения вероятностейвида−1pr (r ) =e2πσ( r −m )22 σ2,где m и σ суть значения среднего и стандартного отклонения гауссовой ПРВ.Данное приближение позволяет значениям m и σ являться мерами среднегоуровня яркости и контраста такого изображения. Какой должна быть функцияпреобразования для эквализации гистограммы такого изображения?3.9 Считая значения непрерывными, покажите на примере, что возможенслучай, при котором функция преобразования, задаваемая уравнением (3.3-4),удовлетворяет условиям (а) и (б) раздела 3.3.1, но обратная к ней функция можетявляться неоднозначной.3.10 (а) Покажите, что функция дискретного преобразования, задаваемая уравнением (3.3-8) для эквализации гистограммы, удовлетворяетусловиям (а) и (б) раздела 3.3.1.

(б) Покажите, что обратное преобразование, задаваемое уравнением(3.3-9), удовлетворяет условиям (а') и (б') раздела 3.3.1, если ни одиниз уровней яркости rk, k = 0, 1,…, L – 1 не пропущен.3.11 Изображение, яркости которого находятся в диапазоне [0, 1], имеетПРВ pr(r), вид которой показан первым графиком на рисунке. Необходимо преобразовать уровни яркостей изображения так, чтобы плотность распределения вероятностей pz(z) преобразованного изображения имела вид, показанныйна втором графике. Предполагая значения непрерывными, найдите преобразование (в терминах r и z), решающее поставленную задачу.Задачиpr(r)pz(z)22r1241z0,5 13.12 Предложите алгоритм обновления локальной гистограммы при передвижении окрестности на один элемент (см.

метод локального улучшения в разделе 3.3.3).3.13 Два изображения, f(x, y) и g(x, y), имеют гистограммы hf и hg. Найдите условия, при которых можно выразить через hf и hg гистограммы результатовследующих преобразований: (а) f(x, y) + g(x, y),(б) f(x, y) – g(x, y),(в) f(x, y) × g(x, y),(г) f(x, y) ÷ g(x, y),(д) f(x, y) ∗ g(x, y).Объясните, как вычислить гистограммы для каждого из случаев.3.14 Два изображения, показанные ниже, совершенно различны, однакоимеют одинаковые гистограммы. Предположим, каждое из изображений сглажено усредняющей маской 3×3.(а) Будут ли гистограммы сглаженных изображений по-прежнемуодинаковы? Поясните.(б) Если ответ отрицательный, изобразите обе гистограммы.3.15 Реализация линейных пространственных фильтров требует перемещения центра маски по изображению и вычисления для каждого из положениймаски суммы произведений коэффициентов маски на значения соответствующих пикселей (см.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
21,41 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее