Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Стохастическая компонента ветра (порывы ветра) обычно выражается в связанной системе координат самолета, посколькувоздействия атмосферы, испытываемые самолетом в направлении его движения вперед, происходят значительно чаще, чем в боковом направлении и направлении вниз. Долю ветровой нагрузки, приходящейся на порывы, можнозаписать через компоненты в связанной системе координат самолета:æ uwgçV wb = ç v w ggç wwè gö÷÷.÷øРезультаты экспериментальных исследований указывают, что хорошая модель для неустановившейся, порывистой части ветра получается при пропускании через линейный, не меняющийся во времени фильтр белого шума, задаваемого спектром турбуленции фон Кармана ([22]).
К сожалению, спектрфон Кармана не приводит к рациональной передаточной функции. Подходящее приближение модели фон Кармана дают передаточные функции ДрайденаH u (s ) = s u2V aLu1,Vs+ aLuH v (s ) = s væVa öçs +÷ç3 Lv ÷ø3V a è,2Lv æVa öçs +÷Lv øèH w (s ) = s wæVa öçs +÷ç3 Lw ÷ø3V a è,2Lw æVa öçs +÷Lw øèгде уu, уv и уw являются интенсивностями турбуленции вдоль осей связанной системы координат самолета; Lu, Lv и Lw являются пространственнымидлинами волн; Va — скорость самолета относительно воздушной массы.
Модели Драйдена обычно используют, предполагая постоянной номинальную4.4. Атмосферные возмущения69воздушную скорость Va0. Параметры для драйденовской модели порывов ветраопределены в MIL-F-8785C. Подходящие параметры в случае небольших исредних высот и слабой и умеренной турбуленции представлены в [24] и приведены в табл. 4.1.Таблица 4.1. Параметры модели порыва ветра Драйдена [24]Высота, м Lu = Lv, м Lw, м s u = s v , м/с уw, м/сОписание порыва ветраСлабая турбулентность на низких высотах50200501,060,7Умеренная тубулентность на низких высотах50200502,121,4Слабая турбулентность на средних высотах6005335331,51,5Умеренная турбулентность на средних высотах6005335333,03,0На рис.
4.9 показано, как установившийся по направлению ветер и компоненты атмосферного возмущения входят в уравнения движения. Белый шумпроходит через фильтры Драйдена для получения компонент порыва ветра,выраженных в связанной системе координат самолета. Компоненты установившегося по направлению ветра получаются поворотом из инерциальной системы в связанную систему координат и добавляются к компонентам порываветра для получения суммарного ветра в связанной системе координат.Сочетание члена, установившегося по направлению ветра, и члена порывов ветра математически можно выразить какæ uwV wb = ç v wçè wwæ wn sö÷ = R b (f, q, y) ç wuçç e s÷øè wd sö æç u w g÷÷÷ + ç v w gø çè w w gö÷÷,÷øгде R ub является матрицей поворота из системы координат летательного аппаратав связанную систему координат, которая задается (2.5).
Из компонент скоростиf, q, yRub ( f, q, y)Белый шумБелый шумБелый шумРис. 4.9. Ветер моделируется в виде постоянного поля ветра плюс турбулентность. Турбулентность в модели генерируется фильтрацией белого шума с моделью Драйдена70Глава 4. Силы и моменты силветра V wb и скорости самолета относительно Земли V gb можно вычислить компоненты вектора скорости воздушной массы в связанной системе координат:æ urV ab = ç v rçè wrö æ u - uw÷ =ç v -vw÷ çø è w - wwö÷.÷øИз компонент скорости воздушного потока в связанной системе координат можно, в соответствии с (2.8), рассчитать величину скорости воздушногопотока, угол атаки и угол скольжения:V a = u r2 + v r2 + w r2 ,æw öa = tan -1 ç r ÷,è ur øævrb = sin -1 çç u2 + v2 + w2rrè rö÷.÷øЭти выражения для Va, б и в используются для вычислений аэродинамических сил и моментов, действующих на летательный аппарат.
Ключевым моментом, который необходимо понимать, является то, что ветер и атмосферныевозмущения влияют на скорость воздушной массы, на угол атаки и на угол бокового скольжения. Именно через эти параметры ветер и атмосферные возмущения входят в вычисления аэродинамических сил и моментов, тем самымоказывая влияние на движение самолета.4.5.
Êðàòêîå èçëîæåíèå ãëàâûСилы, действующие на МБЛА, можно представить следующим образом:æ f x ö æ -mg sin q öç ÷ ç÷çç f y ÷÷ = ç mg cos q sin f ÷ +è f z ø è mg cos q cos føöæcC X (a) + C X q (a)q + C X de (a)d e÷çV2a÷çbb1p + CYrr + C Y da d a + C Y dr d r ÷ ++ rV a2 S ç C Y 0 + C Y b b + C Y p÷ç2V a2V a2÷çc÷÷ççC Z (a) + C Z q (a)q + C Z de (a)d e2V aøè22æ (k Двиг. d t ) - V a ö1ç÷+ rS Проп. C Проп. ç0÷÷,20çèø(4.18)4.6. Опытно-конструкторская разработка71гдеCX(б) @ CD(б) cos б + CL(б)sin б,C X q (б) @ C D q cos б + C Lq sin б,C X de (б) @ C D de cos б + C Lde sin б,(4.19)CZ (б) @ CD(б) sin б CL(б)cos б,C Z q (б) @ C D q sin б C Lq cos б,C Z de (б) @ C D de sin б C Lde cos б,где CL(б) задается уравнением (4.9), а CD(б) — уравнением (4.11).
Индексы X иZ обозначают то, что силы действуют по направлениям X и Z в связанной системе координат, что соответствует направлениям векторов ib и kb.Суммарные крутящие моменты, действующие на МБЛА, можно представить следующим образом:öæbbp + C lrr + C l da d a + C l dr d r ] ÷ç b [C l 0 + C l b b + C l pVV22aa÷çæl ö 1c÷+ç m ÷ = rV a2 S çc[C m 0 + C m a a + C m qq + C m de d e÷çç n÷ 22V aè ø÷çbbçç b [C n 0 + C n b b + C n pp + C nrr + C n da d a + C n dr d r ] ÷÷2V a2V aøè2æ -kTp (k W d t ) ö÷ç+ç0÷.0ç÷èø(4.20)Примечания и ссылкиМатериал, приведенный в этой главе, можно найти во многих учебникахпо динамике полета, включая [12, 22, 1, 2, 5, 7, 25].
Описание коэффициентовподъемной силы, лобового сопротивления и момента в основном взято из[22]. Разложение скорости ветра на постоянный и случайный члены соответствует материалу [22]. Описание аэродинамики и динамики летательного аппарата рассчитано на эффекты первостепенной значимости. Более исчерпывающее изложение механики полета, включая такие разделы, как влияние Землии гироскопические эффекты, можно найти в [25].4.6. Îïûòíî-êîíñòðóêòîðñêàÿ ðàçðàáîòêà4.1. Загрузите с веб-сайта файлы, необходимые для имитационной модели.
Измените блок «forces_moments.m» (моменты сил), который использует гравитационные, аэродинамические и движущие силы, а также вращающие моменты,72Глава 4. Силы и моменты силописанные в этой главе. Используйте параметры, приведенные в приложении E.4.2. Измените блок, описывающий порывы ветра, чтобы на выходе блокабыли порывы ветра, действующие вдоль осей связанной системы.
Измените«forces_moments.m» так, чтобы на выходе были силы и моменты, представленные в связанной системе координат; воздушная скорость Va, угол атаки б, уголбокового скольжения в и векторы ветра, представленные в инерциальной системе координат (wn,we,wd)Т.4.3. Проверьте вашу имитационную модель, задавая различные значенияотклонениям управляющих поверхностей. Проследите за откликом МБЛА.Так ли он ведет себя, как, по вашему мнению, он должен себя вести?ÃËÀÂÀ 5ÌÎÄÅËÈËÈÍÅÉÍÎÃÎÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈßКак было показано в гл. 3 и 4, уравнения движения МБЛА являются достаточно сложным набором из двенадцати нелинейных, связанных между собой простых дифференциальных уравнений 1-го порядка, которые будут представленыво всей своей полноте в разделе 5.1. Из-за сложности этих уравнений проектирование на их основе регуляторов представляется затруднительным и для проектирования требуются более прямолинейные подходы.
В этой главе рассказывается о линеаризации и развязке уравнения движения, чтобы получитьпередаточные функции пониженного порядка и более приемлемые модели впространстве состояний для разработки системы управления полетом. Наоснове этих линейных моделей проектирования, которые приблизительноулавливают динамическое поведение системы в определенных условиях, будутразработаны низкоуровневые контуры управления автопилотом для беспилотного самолета. Целью этой главы является составление линейных моделейпроектирования, которые будут использоваться в гл. 6 для проектированияавтопилота.Динамика самолета с неизменяемым профилем крыла может быть приближенно разложена на продольное движение, которое включает воздушнуюскорость, угол тангажа и высоту, и на боковое движение, которое включаетугол крена и путевой угол.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
