Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Статическая устойчивость относится к направлению аэродинамических моментов, по мере того как МБЛА отклоняется отсвоих номинальных условий полета. Если моменты стремятся к тому, чтобывернуть МБЛА в номинальное условие полета, то говорят, что МБЛА статически устойчив. Большинство летательных аппаратов разрабатываются статически устойчивыми. Коэффициенты C m a , C lb и C n b определяют статическуюустойчивость МБЛА.
Они представляют собой изменения коэффициентов момента, обусловленные изменениями направления относительной скоростивоздушного потока, которые описываются с помощью б и в.C m a называют производной продольной статической устойчивости. Длястатической устойчивости МБЛА C m a должен быть меньше нуля. В этом случае повышение б, обусловленное восходящим потоком воздуха на маршрутеполета, приведет МБЛА в положение носом вниз, чтобы сохранить номинальный угол атаки.C lb носит название производной статической устойчивости в отношениикрена самолета, и она обычно связана с поперечной устойчивостью крыльев.Для статической устойчивости к крену C lb должен быть отрицательным.
Отрицательное значение C lb приведет к моменту крена, который отклонит МБЛАот направления бокового скольжения, тем самым сводя угол бокового скольжения в к нулю.C n b называют производной статической устойчивости при рыскании, и егоиногда называют флюгером производной устойчивости. Если самолет статически устойчив по рысканию, он будет естественным образом ориентирован понаправлению ветра, как флюгер (или ветрогон). Значение C n b сильно зависитот конструкции хвоста самолета. Чем больше хвост и чем больше он находитсяпозади центра тяжести самолета, тем больше будет значение C n b .
Чтобы МБЛАбыл устойчив при рыскании, C n b должен быть положительным. Это простопредполагает, что для положительного угла скольжения будет возникать положительный момент рысканья. Этот момент рысканья будет отклонять МБЛА внаправлении относительной скорости воздушных масс, сводя угол боковогососкальзывания к нулю.Динамическая устойчивость связана с динамическим поведением летательного аппарата в ответ на возмущения. Если возмущение воздействует на МБЛАи при этом со временем отклик МБЛА демпфируется, то говорят, что МБЛА динамически устойчив. Если для анализа МБЛА использовать аналогию второгопорядка масса-пружина-демпфер, то производные устойчивости C m a , C lb и C n bведут себя как торсионные пружины, тогда как производные C m q , C lp и C n r ведут4.3.
Движущие силы и моменты65себя как демпфер крутильных колебаний. Моменты инерции корпуса МБЛАобеспечивают в этой аналогии массу. В 5 гл. отмечено, что при линеаризованиидинамических уравнений движения МБЛА, знаки производных устойчивостидолжны быть согласованы, чтобы характеристические корни динамики МБЛАнаходились в левой половине комплексной плоскости.Коэффициент C m q получил название производной демпфирования тангажа, C lp — производной демпфирования крена, а C n r — производной демпфирования рыскания. Каждая из этих производных демпфирования обычноотрицательная, означая, что возникающий момент противоположен направлению движения, тем самым демпфируя колебательное движение.Аэродинамические коэффициенты C m d e , C ld a и C n d r связаны с отклонениемповерхностей управления, и их называют главными производными управления.Главными их называют потому, что возникающие моменты являются планируемым результатом отклонения определенной поверхности управления.
Например, планируемым результатом отклонения руля высоты de является момент тангажа m. C ld r и C n d a называют производными при противоположномотклонении органов управления. Они определяют внеосевые моменты, которыевозникают при отклонении управляющих поверхностей. Производные управления могут рассматриваться как коэффициенты усиления. Чем больше производная управления, тем больше абсолютное значение момента, производимого для данного отклонения поверхности управления.Правило знаков, описанное в разделе 4.2.1, подразумевает, что положительное отклонение руля высоты приводит к моменту тангажа, обращающему корпус самолета носом вниз (отрицательное отклонение относительно оси jb),положительное отклонение элерона вызывает момент крена при правом крыле,направленном вниз (положительное отклонение относительно ib), а положительное отклонение руля направления приводит к курсовому моменту, обращающему корпус самолета носом влево (отрицательное относительно оси kb).Определим знаки производных главных органов управления так, что положительные отклонения вызывают положительные моменты.
Для того чтобы этоимело место, C m d e будет отрицательным, C ld a будет положительным и, наконец,C n d r будет отрицательным.4.3. Äâèæóùèå ñèëû è ìîìåíòû4.3.1. Òÿãà âîçäóøíîãî âèíòàПростая модель для тяги, создаваемой пропеллером, может быть разработанана основе принципа Бернулли для расчета давления впереди и позади пропеллера, а затем прикладывая разность давлений к площади пропеллера. Этот66Глава 4. Силы и моменты силподход даст модель, которая корректна для достаточно эффективного пропеллера.
При чрезвычайной оптимистичности в прогнозах тяги воздушного винтаэта модель предоставит приемлемую стартовую точку для имитации МБЛА.Используя уравнение Бернулли, суммарное давление пропеллера противпотока может быть записано как1PПротивопоток = P0 + r V a2 ,2где P0 — статическое давление, а r — плотность воздуха. Давление пропеллерапо потоку можно выразить какPПоток. = P0 +12 ,r V Вых.2где Vвых — скорость воздуха, покидающего пропеллер. Пренебрегая переходами в режиме работы двигателя, имеет место линейная связь между командойна широтно-импульсную модуляцию dt и угловой скоростью пропеллера.В свою очередь, пропеллер создает скорость выходящего потока воздухаVВых.
= kДвиг.dt.Если SПроп. — площадь вытеснения пропеллера, тогда создаваемая двигателем тяга определяется соотношением1Fxp = SПроп.CПроп.(PПоток. — PПротивопоток) = r SПроп.CПроп.[(kДвиг.dt)2 — V a2 ].2Поэтомуfpæ (k Двиг. d t ) 2 - V a2 ö1ç÷= rS Проп.
C Проп. ç0÷÷.20çèøБольшинство МБЛА спроектированы так, что тяга действует прямо вдольоси связанной системы самолета ib. Поэтому тяга не создает каких-либо моментов вокруг центра масс МБЛА.4.3.2. Êðóòÿùèé ìîìåíò âîçäóøíîãî âèíòàВ процессе вращения пропеллер МБЛА воздействует на воздушную массу, которая проходит через пропеллер, повышая количество движения воздуха, одновременно создавая тяговую силу МБЛА. Равные по значению и противоположно направленные силы приложены со стороны воздуха к пропеллеру.Конечным результатом этих сил является крутящий момент вокруг оси вращения пропеллера, который приложен к МБЛА.
Крутящий момент, приложенный двигателем к пропеллеру (а затем и к воздуху), приводит к равным по4.4. Атмосферные возмущения67значению и противоположно направленным крутящим моментам, приложенным пропеллером к двигателю, который установлен на корпусе МБЛА. Этоткрутящий момент противоположен направлению вращения пропеллера и пропорционален квадрату угловой скорости пропеллера согласно выражениюTp = -kTp (kWdt)2,где W = kWdt — скорость пропеллера, а -kTp является константой, значение которой определяют экспериментально. Моменты, обусловленные двигательнойустановкой, поэтому выражаются какmpæ -kTp (k W d t ) 2 ö÷ç=ç0÷.0÷çøèДействие, оказываемое этим крутящим моментом пропеллера, обычно относительно небольшое. Если его не учитывать, то крутящий момент вызоветмедленное поперечное движение в направлении, противоположном вращениюпропеллера. Это перемещение легко устраняется с помощью небольшого отклонения элерона, которое создает момент крена для противодействия крутящему моменту пропеллера.4.4.
Àòìîñôåðíûå âîçìóùåíèÿВ этом разделе рассмотрены атмосферные возмущения, такие как ветер, иописано, как эти возмущения влияют на динамику самолета. Во 2-й главе Vgопределена как скорость летательного аппарата относительно Земли, Va — какскорость корпуса самолета относительно окружающей его воздушной массы,а Vw — как скорость воздушной массы относительно Земли или, другими словами, скорость ветра. Как показано в (2.6), отношение между скоростью относительно Земли, скоростью воздушной массы и скоростью ветра дается соотношениемVg = Va + Vw.(4.17)Предположим, что для имитационных целей суммарный вектор скоростиможет быть выражен какVw = V w s + V w g ,где V w s — постоянный вектор, который представляет собой ветер устойчивогонаправления, а V w g — стохастический процесс, который представляет собойвоздушные порывы и другие атмосферные возмущения.
Ветер в окружающей68Глава 4. Силы и моменты силсреде (установившегося направления) обычно выражается в инерциальной системе какæ wn s ö÷çV wi = ç w e s ÷,sçw ÷è ds øгде w n s — скорость установившегося потока в северном направлении, w e s —скорость установившегося потока в восточном направлении, а w d s — скоростьустановившегося потока вниз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
