Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Положительное направление отклонения поверхностиуправления можно определить, используя по отношению к оси вращенияуправляющей плоскости правило правой руки. Например, ось вращения рулявысоты совпадает с осью корпуса jb. Применение правила правой руки по отношению к оси jb дает, что положительному отклонению руля высоты соответствует направление задней кромки вниз. Аналогичным образом положительному отклонению руля направления соответствует направление задней кромкивлево.
И, наконец, положительному отклонению элерона соответствует направление задней кромки каждого элерона вниз. Отклонение элерона da можно рассматривать как составное отклонение, которое определяется какda = 1/2(da-лев. da-прав.).Поэтому положительное da получается, когда у левого элерона задняякромка направлена вниз, а у правого — вверх.Для небольших летательных аппаратов используются две другие конфигурации. Первая из них — конфигурация V-образного хвостового оперения, представлена на рис.
4.4. Поверхности управления для V-образной конфигурацииРис. 4.3. Управляющие поверхности для стандартной конфигурации самолета. Элероны используются для изменения угла крена f. Рули высоты используются для измененияугла тангажа q. Рули направления непосредственно влияют на угол рысканья y4.2. Аэродинамические силы и моменты55Рис. 4.4. Совмещенные рули направления высоты используются для управления самолета сV-образным хвостовым оперением. Совмещенные рули направления и высоты заменяют руль направления и руль высоты.
Совместное отклонение совмещенныхрулей направления и высоты дает такой же результат, что при отклонении рулявысоты, а их дифференциальное отклонение дает тот же результат, что при отклонении руля направленияносят название совмещенного руля направления и высоты. Угловое отклонениеправого совмещенного руля направления и высоты обозначают как drr, а левогоруля — через drl. Дифференциальное отклонение совмещенных рулей направления и высоты дает тот же результат, что отклонение руля направления в обычной конфигурации, создавая момент вращения вокруг kb.
Совместное отклонение совмещенных рулей направления и высоты дает тот же результат, чтоотклонение руля высоты в обычной конфигурации, создавая момент вращения вокруг jb. Математически можно преобразовать сигналы совмещенного руля высоты и направления в сигналы раздельного руля высоты и раздельногоруля направления с помощью соотношенияæ d e ö = æ 1 1 ö æ d rrç d ÷ ç -1 1 ÷ ç dø è rlè rø èö.÷øИспользуя это соотношение, можно выразить математическую модель длясил и моментов вращения самолета с V-образным хвостовым оперением черезстандартные обозначения руля направления и руля высоты.Другой стандартной конфигурацией МБЛА является «летающее крыло»,она приведена на рис.
4.5. Управляющие поверхности для конфигурации «летающее крыло» носят название «элевоны». Угловое отклонение правого элевона обозначают der, а левого — как del. Дифференциальное отклонение элевоновдает такой же результат, как при отклонении элеронов, создавая момент вращения вокруг ib, тогда как совместное отклонение элевонов дает такой жерезультат, как при отклонении руля высоты, создавая момент вращения вокруг jb. Математически можно преобразовать сигналы элевонов в сигналыруля направления и руля высоты с помощью соотношенияæ d e ö = æ 1 1 ö æ d erç d ÷ ç -1 1 ÷ ç dø è elè aø èö.÷ø56Глава 4.
Силы и моменты силРис. 4.5. Элевоны используются для управления самолетом «летающее крыло». Элевоны заменяют элероны и руль высоты. Отклонение элеонов одновременно дает такой жерезультат, что и отклонение руля высоты, а дифференциальное отклонение даеттакой же результат, что и при отклонении элероновИспользуя это соотношение, можно выразить математическую модель длясил и моментов самолета «летящее крыло» через стандартные обозначенияэлерона и руля высоты.4.2.2. Àýðîäèíàìèêà ïðîäîëüíûõ äâèæåíèéПродольные аэродинамические силы и моменты создают движение в плоскости ib-kb корпуса самолета, также известной как плоскость тангажа. К ним относятся аэродинамические силы и моменты, которые больше всего известны:подъемная сила, сила лобового сопротивления и момент тангажа. По определению, подъемная сила и сила лобового сопротивления совпадают с осями полусвязанной системы координат, как это показано на рис.
4.2. Будучи представлен вектором, момент тангажа также совпадает с осью js полусвязаннойсистемы. Подъемная сила, сила лобового сопротивления и момент тангажасильно зависят от угла атаки. Скорость тангажа q и отклонение руля высоты deтакже зависят от продольных сил и момента. Основываясь на этом, можно переписать уравнения для подъемного, лобового моментов и момента тангажа,для того чтобы выразить эту функциональную зависимость от б, q и de какFПодъем. =1rV a2 SC L (a, q, d e ),24.2. Аэродинамические силы и моментыFСила лоб. сопр. =m=571rV a2 SC D (a, q, d e ),21rV a2 ScC m (a, q, d e ).2В общем случае эти уравнения для сил и момента нелинейные.
Длянебольших углов атаки, однако, поток над крылом будет оставаться ламинарным и прикрепленным. При таких условиях подъемный, лобовой моменты имомент тангажа могут быть смоделированы с приемлемой точностью, используя линейные приближения. Работая с уравнением для подъемной силы, в качестве примера приближение первого порядка рядов Тейлора для подъемнойсилы можно записать какFПодъем. =éù¶C L¶C L¶C L1rV a2 S êC L0 +a+q+d e ú.¶a¶q¶d2eëû(4.2)Коэффициент CL0 является значением CL, когда б = q = дe = 0. Обычно частные производные этого линейного приближения приводят к безразмерномувиду.
Поскольку CL и углы б и дe (выраженные в радианах) безразмерные, единственной частной производной, требующей приведения к безразмерному виду,является дCL/дq. Поскольку единицами измерений q являются рад/с, то используется стандартный коэффициент c/(2Va).Можно переписать (4.2) какFПодъем. =1rV a2 S2где коэффициенты C L0 , C La @éùcêC L0 + C La a + C Lq 2V q + C Lde d e ú,aëû(4.3)¶C L¶C L¶C Lи C Ld e @, C Lq @являются безразqc¶a¶d e¶2V aмерными величинами. C La и C Lq обычно называют производными устойчивости, тогда как C Ld e является примером производной управляемости. Терминв названии «производная» обусловлен тем обстоятельством, что коэффициенты появляются как частные производные в приближении рядами Тейлора.Аналогичным образом выражаем линейные аппроксимации для аэродинамической силы лобового сопротивления и момент тангажа в видеFСила лоб.
сопр. =m=1rV a2 S2ùécêC D 0 + C D a a + C D q 2V q + C D de d e ú,aûëéùc1rV a2 Sc êC m 0 + C m a a + C m qq + C m de d e ú.22V aëû(4.4)(4.5)Уравнения (4.3), (4.4) и (4.5) обычно используются в качестве основы продольной аэродинамической модели. При типичных условиях полета (низкий58Глава 4.
Силы и моменты силугол атаки) они достаточно точно представляют возникающие силы и моменты. Поток над корпусом летательного аппарата является ламинарным и безотрывным, и поле обтекания над самолетом получило название квазистатического, что означает его очень медленное изменение во времени. Форма поляобтекания вполне предсказуема и меняется в ответ на изменения угла атаки,скорости по тангажу и отклонение руля высоты. Квазистационарное поведение потока обтекания приводит к продольным аэродинамическим силам и моментам, которые вполне предсказуемы и которые достаточно просто моделировать, как это показано выше.В противоположность квазистационарной аэродинамике, воздействие которой обычно испытывает летательный аппарат, нестационарную аэродинамику сложно моделировать и прогнозировать.
Нестационарная аэродинамикахарактеризуется нелинейными, трехмерными, переменными во времени раздельными потоками, которые значительно влияют на силы и моменты сил,воздействующие на летательный аппарат. К двум представляющим интерес для разработчиков МБЛА сценариям нестационарного потока относятсябольшой угол атаки, высокая угловая скорость, возникающая при выполнении маневров летательного аппарата, таких как выполняемые самолетомистребителем, и полет с машущим крылом. Фактически эффективность иманевренность, демонстрируемые насекомыми и птицами, частично объясняются их способностью использовать эффекты динамики нестационарногопотока.Возможно, наиболее важным феноменом нестационарного потока, который необходимо понять разработчикам и пользователям МБЛА, являетсясрыв потока, возникающий при повышении угла атаки до точки, в которойпоток отделяется от крыла, что приводит к сильной потере подъемной силы.При условиях отрыва потока уравнения (4.3), (4.4) и (4.5) дают поразительнооптимистические оценки аэродинамических сил, действующих на самолет.Это явление отрыва потока от крыла представлено на рис.
4.6. При малыхили умеренных углах атаки поток над крылом ламинарный и остается помере его протекания прикрепленным к крылу. Именно такой прикрепленный поток над крылом создает требуемую подъемную силу. Когда же уголатаки превышает критическое значение, при котором происходит отрыв, поток воздуха начинает отделяться от верхней поверхности крыла, образуя турбулентный поток, приводящий к внезапному падению подъемной силы,создаваемой формой крыла, что может привести к катастрофическим результатам.
Основными слабыми сторонами уравнений (4.3)—(4.5) модели линейной аэродинамики является то, что они не в состоянии предсказать это внезапное падение подъемной силы при повышении угла атаки. Вместо этогоони неправильно предсказывают продолжение повышения подъемной силыпо мере роста угла атаки до физически нереализуемых условий полета. При4.2. Аэродинамические силы и моменты59Умеренный угол атакиРис. 4.6. Верхний рисунок показывает крыло принормальных условиях потока. Поток ламинарный иследует по поверхности крыла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
