Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 93
Текст из файла (страница 93)
б) При сжатии возникает результирующая полярпзапия в направлении, покззанпом стрелкой на поле рисунка. При этом векторная сумма пипольиых моментов в каждой вершине становится не равной нулю. порядка 10 ' см/(СГСЭ-ед.напряжения), у титаната бария— порядка 1О-' см/(СГСЭ-ед.напряжения) . Ь общем случае константы гх образуют тензор, компоненты которого огределяются соотношениями "=( — '.), где !' = — х, у, д и й — = хх, йу, зз, дд, дх, ху. Чтобы перейти от значений с(, выраженных в единицах см/(СГСЭ-ед.напряжения), к значениям в единицах м)1з, надо умножить на 3 104 Сегнегоэлектрические домены.
Рассмотрим сегнетозлектрпческий кристалл (например, титанат бария в тетрагональной фазе), в котором вектор спонтанной поляризации может быть направлен либо иараллельно, либо антнпараллельно оси с кристалла. Любой сегнетоэлектрический кристалл состоит в общем случае из объемных областей, называемых доменами, в каждой из которых электрические дипольные моменты, образующие поляризацию, направлены одинаково, но в соседних доменах векторы поляризации направлены различно.
В примере, иллюстрнруемом рисунком 14.19, векторы поляризации соседних доменов взвил!но противоположны. Суммарная поляризация кристалла будет определяться разностью объемов доменов с противоположными направлениями поляризации. Если эти объемы одинаковы, то кристалл как целое будет казаться нсполяризованным, что и покажут измерения электрического заряда на электродах, приложенных к концам кристалла.
Полный дипольный момент кристалла может изменяться при смещении стенок (границ) между доменами или при образовании (эарождении) новых доменов б!о Рис. )4.)9. а) Схема атомных смещений по обе стороны доменной границы, разделяющей домены противоположной поляризации в сегнетоэлектрнческом кристалле, б) Доменная структура с )50-градуснымп границами между доменами, т.е. структура с аоменами противоположной поляризации. Серия микрофотографий, приведенных на рис.
14.20, показывает вид поверхности монокристалла титаната бария в электрическом иоле, приложенном перпендикулярно к поверхности (совпадающей с плоскостью фотографий) и при этом параллельно тетрагональной оси. Замкнутые кривые, видимые на фотографиях, представляют собой границы между доменами противоиоложной ориентации; вектор поляризации перпендикулярен к поверхности (к плоскости фотографий). Границы доменов смещаются, а сами домены изменяют свои размеры и форму ири яО 6/~в.
' у!%)у)Ь г ярб/ав — ! Рнс. )4.Ю. Сегнетоэлектрические домены, наблюдаемые па поверхности (грани) монокристалла тнтаната бария. Тетрагональпая или с-ось кристалла перпендикулярна н плоскости грани. Суммарная поляризация кристалла, обусловленная объемной поляризацией доменов, заметно возрастает с ростом напряженности электрического поля от 550 В/см до 980 В/см. Поле приложено вдоль оси с. Гранины доменов можно сделать видимыми при помощи травления поверхности кристалла слабым раствором кислоты.
!Фотография предоставлена автору Р. Миллером.) 5!! изменении напряженности электрического поля, Например, в тнтанате бария характерные поперечные размеры доменов 10 — '— 10-' см, а толщина границ между доменами может доходить до расстояния в одну постоянную решетки. Движение доменов в сегнетоэлектриках — не простое явление. Известно (см., например, работы Мерца [33], Ландауэра [34], Миллера и Саважа [35]), что в кристаллах титаната бария в электрическом поле домены с 180-градусными границами ') смешаются нс параллельно самим себе как целое, а движение стенок — результат последовательного зарождения доменов вдоль плоскости исходной стенки за счет тепловых флуктуаций.
Скорость зародышеобразования [36] является основным фактором, определяющим движение стенки, — ситуация, совершенно не похожая на то, что мы имеем для ферромагнитных доменов (см. гл. 16). здддчи 14.1, Критерий сегиетоэлектричества для нейтральных атомов. Рассмотрим систему из двух нейтральных атомов, находящихся на фиксированном расстоянии а. Пусть нолярнзуемость каждого нз атомов равна сх. 1(айти соотношение между а и щ при вьполненин которого эта система будет ссгнетоэлектрнческсин Указание. Учесть, что поле диполя наибольшее вдоль осп диполя 14зь Поляризация насыщенна в точке Кюри.
Прн фазовом переходе первого рода условие ранноаесня (14.14), если считать, что температура Т равна Т., даст для поляризации насыщения Р,(Т,) одно уравнение. Другое уравненне получгпся пз условия равенства своболных энерпгп в точке Кюри; Р(Р„Т,) = Р(О, Т,), э )яг( а) Комбпняруя эти два уравнения, показать, что Р.(Т ) = 3 — , б) Используя этот результат, показать, что Т = 7 + —— )буда 14.8. Пьезоэлектричество. а) Рассмотрим плоскую пластинку, вырезанную нз пьезоэлектрического кристалла, к поверхности которой перпендикулярны направления Е и 2, о которых шла речь в связи с (14.18). Найти выражеш я для эффективных констант упругой податливости, когда поверхностг~ пластинки электрически закорочены и когда они электрнческя не соединены. б) Рассмотреть случай, когда в пластгпзке распространяется упругая волна напряжений е(х,с) = А сов (Ах — юг).
Иайти вырамсенне для поляризация Р(х, О. Используя уравнение Максвелла б(ч(Е+ 4пР) = О, найти Е(х, 1). Это электрическое поле важно знать для определении харантера взаимодействия электронов с упругими волнами в пьезоэлеитрических полупроводниках. В системе единиц СИ соответству|ощее уравнение Максвелла имеет вид: гнч(вчЕ+ Р) = О. ') «180-градусные границы» — это границы между доменамн, векторы поляризации в которых противоположны. Г л а в а 15. ДИАМАГНЕТИЗМ И ПАРАМАГНЕТИЗМ 515 Диамапгетизм. Формула Ланжевена .
Днамагнетнач молекул (5)7). Парамагиетизм Формула Ланжевен» и закон Кюри . Квантовая теория ларамагнетизма . Ионы релкоэемесьныч элементов (525). Провала Хуада И'ЕЬ носы группы шслеэа (525). Расы пление уроваея внутрвкрнсгаллнческем оол н Ыгс). еэамора»кнванне» орбнгал бык моментов (527). яд.рныа парачагвеп1»м (525). Получение низких температур методом адиабатического размагничивания парамагнитных солей.
529 Првмер (537). Ядерное раэмвгннчнва»~ае (522). Парамагнит )ая восприимчивость электронов проводи»(ости . Резюме . Задачи 517 518 519 534 538 539 Настоящая глава является первой из трех глав, посвященных магпетпзму. В гл. 16 рассматривается ферромагнетизм и ан тиферромагнетизм, в гл. 17 — магнитный резонанс. Магнетизм — существенно квантовомеханическое свойство, так как чисто классическая снстсма в состоянии теплового рав новесия не может обладать магнитным моментом даже при на личин внешнего магнитного поля.
Зто утверждение, известное как теорема Ван Леевен, хотя и не является очевидным, но тем не менее истинно '); если бы постоянная Планка Л обратилась в нуль, то не было бы науки о магнетизме, и зто оказалось бы одной из тех «катастроф», которые затронули бы все явления. происходящие во Вселенной. Происхождение магнитного момента свободного атома связано с тремя главными обстоятельствами: ') Эта теорема, установленная мисс Ван Леевен, подробно рассмотрена в книге Ваи Флека 111. 17 ч. Кит»ель 5!8 Литература 781 Приложение, относяп(екся к данное) выпил М. Некоторые важные результаты киантовой теории магнетизма....
762 Эо»ечанне: Всэ вопросы, рассматриваемые в эгоя главе, таковы, что магна»нос псле В псегд* точно равно впешн му магпнгп»чу магно В„, поэгочу а большнпсгвс с~учасв мы будем писать вместо В просто В. 1) наличие спина, которым обладают все электроны; 2) наличие у всех электронов орбитального момента количества движения (углового момента), связанного с их движением вокруг ядра; 3) изменение орбитального момента при наложении внешнего магнитного поля.
Мы далее увидим, что первые два обстоятельства приводя г к образованию парамагнитной составляюшей намагниченности, а третье — к диамагнитной составляющей. В основном состоянии атома водорода (1з-состоянии) орбитальный момент равен нулю и магнитный момент атома связан главным образом со спином электрона, который параллелен слабому индуцирован. ному диамагпитному моменту. В состоянии !зе атома гелия спиновый и орбитальный моменты оба равны нулю и возможен, такиы образом, лишь индуцнрованный момент. У атома с заполненными электронными оболочками спиновый и орбитальный моменты равны нулю; неравенство их нулю обычно связано с незаполненными электронными оболочками.
Намагниченность М определяется как магнитный момент единицы объема. Магнитная восприимчивосгь т (на единицу объема) определяется как отношение (СрС) х= м~, (15.1) где  — микроскопическая напряженность магнитного поля. В обеих системах единиц восприимчивость т — безразмерная величина. М1я будем иногда для удобства вводить восприимчивость, опшся величину М/В к единице массы или к молю вегцества. В последнем случае се называют полярной восприимчивостью и обозначают через тч. Мапштиый момент иа 1 грамм иногда обозначают через о. 514 Рис. 15.1.
Типичный ход температурной аааасамостп магнитной восприимчивости диаыагнитных и параыагиптаых веществ. Вещества с отрицательной магнитной восприимчивостью называют диалшгнитными. Вещества г положительной мапгитной восприимчивостью называют парамагнигными (см. рис.
15.! ). Упорядоченные расположения магнитных моментов рассматриваются н гл. 16. Упорядоченные расположения могут быть весьма различными: ферромагнитные, ферримагнитныс, анти- ферромагнитные, геликоидальные (винтовые) и другие, гораздо более сложные. С ядерными магнитными моментами связано явление ядерного парамагнетизма. Магнитные моменты ядер по порядку величины в тысячу раз меныпе магнитного момента элект рона, ДИАМАГНЕТИЗМ. ФОРМУЛА ЛАНЖЕВЕНА Явление диамагнетизма связано со стремлением электрических зарядов частично экраппровать внутреннюю часть объема тела от действия внешнего магнитного поля. Из теории электромагнитных явлений нам известен закон Ленца, согласно ко. торому при изменении магнитного потока, пронизывающего электрический контур, в контуре возникает индуцированный электрический ток такого направления, что создаваемое им магнитное поле противодействует исходному изменению магнитного потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
