Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Тогда для У имеем: ~ г'. — 5( = 5 — 1 = 4. Ионы группы железа. Б табл. !5.2 приведены экспериментальные значения эффективного числа магнетонов Бора для со. лей переходных элементов группы железа. Эти значения плохо согласуются со значениями, предсказываемыми формулой (!5.26). Однако они часто оказываются в хорошем соответствии со значениями, предсказываемыми формулой р = 2(о(5 + 1)]чб, отвечающей случаю, когда орбитальный момент как бы вовсе отсутствует. Именно об этой ситуации идет речь, когда говорят о «замораживании» орбитальных моментов.
Расщепление уровней внутрикристаллическим полем. Различие в поведении солей элементов группы редкоземельных элементов и группы железа связано в основном с тем, что 4!(-обо. лочка, обусловливающая парамагнетизм ионов редкоземельных элементов, лежит глубоко внутри электронного облака иона, под 5з- и 5р-оболочками, тогда как в группе железа ЗЛ-оболочка, обусловливающая парамагнетизм ионов этой группы, является практически внешней. Электроны З(1-оболочки испьпывают тлв'!Ицл 1й.т Эффективное число магнетонов Бора Лля ионов группы укелеаа Основной уровень Конфи- гурапня р (вычнсл.)= =Л М (Г+ )И'(б р (в:ынсл.)=- =2 (з (3 -1- н) !» р (эксп.) Иоп для р (вксп.) прнвскены свнболве характерные значения. Г ЗЕ гбб+ (7з+ Сг'+.
Чз+ Мп'+, Сг'+ гез+, Мпз+ г ел+ Сот+ 1,П з+ Сп'+ Зб(' Зб(з Зб(з Зб(б 3((з Зб)а Зб(т Зб(з 3((з з)э '(, зр бр ба Ос зя за згЗб бр 'lб зр '" )б! 1,55 1,63 0,77 0 5,92 6,70 6,63 5,59 3,55 1,73 2,83 3,87 4,90 5,92 4,90 3,87 2,83 1,73 1,8 2,8 3,8 4,9 5,9 5,4 4,8 3,2 1,9 Г У >тг О+ О+ сильное воздействие электрического поля, создаваемого соседними ионами. Это неоднородное электрическое поле называется вкутрикристаллическим полем.
Взаимодействие парамагнитных ионов с внутрикристалличе ским полем имеет следствием два существенных эффекта; 1) связь векторов Е н 3 в значительной морс разрушается, и поэтому состояния уже нельзя классифицировать с помощью со. ответствующих значений У; 2) 2Е+ 1 подуровней, отвечавших данному Е и вырожденных в свободном атоме, теперь могут испытывать расщепление во внутрикристаллпческом поле (см.
рис. 15,6). Это расщепление уменьшает вклад в магнитный момент, обусловленный орбитальным движением. «Замораживание» орбитальных моментов. В электрическом поле, создаваемом фиксированным точечным зарядом, например ядром, плоскость классической орбиты фиксирована в пространстве и поэтому все компоненты орбитального момента количества движения Е„Е„, Е, — постоянные величины.
В кнантовой теории только одна из этих компонент (обычно берут Е,) В27 Рис. 15б. Г1усть атом с орбитальным моментом ь = 1 находится в однополом внутрикристаллическам поле, создаваемом днумя положительными попами, рэсположеннымн пэ оси з. В свободном атоме состояния гггь =- ~1, О имеют одинаковую энергию, т.
е. вырождены В кристалле атом, если его электрон. ные облака вытянуты по направлению н положительным ноиэм (квк нэ схеме о), имеет эиергн|о меньшую, чем в случае, когда злектроппыс облака вытянуты вдоль оси х (кзк нэ схеме б) и пи вдоль оси у (кэк иэ схеме в), т, е. их оси ориентированы перпендикулярно к оси и. Волновые функпии, которые описывают эти рвспрелелепня электронной 1>лглпости, и неют инд г)(г), к1(г), у)(г)1 их иэзывв~от соответственна р,, р, и дюорбитвлями В эксивльно-симметричном поле, кэк легно заметить, йы и р„-орбитэли явлюотся выроисдепными.
Энергетггческие уровни этапа в электрическом поле условно показаны нв схеме г; пунктирной линией показан уровень сиободпого атома. Если электрическое поле пе обладает эксивльной симметрией, то все три состояния будут иметь различные энергии и квадрат полного орбитального момента (А~) остаются постоянными в центральном поле. В том случае, если поле не центральное, плоскость орбиты будет перемещаться; компоненты мо. мента количества движения уже не будут оставаться постояннымн и могут в среднем обращаться в нуль. Как детально показано в Приложении М, в кристалле компонента (., не будет оставаться постоянной движения, хотя величину (.~ в хорошем приближении можно продолжать считать постоянной.
Когда компонента (,, в среднем близка к нулю, говорят о за.яораживанпи орбитального момента количества движения. Магнитный момент любого квантового состояния определяется как среднее значение оператора магнитного момента, т. е. оператора !га(7, + 23). В магнитном поле, направленном по осн г, вклад орбитального движения в магнитный момент пропорционален квантоному с!заднему значению величины 1, и если <заморожен» механический момент, то «заморожен» и магнитный. Если учесть спин-орбитальное взаимодействие и рассматривать связанную с ним энергию как дополнительное возмущенно в системе, то спиновый момент может «потянуть за собой» часть орбитального момента (того же направления).
Если прн этом еще и взаимодейств ~е такого знака, что благоприятствует параллельной ориентации спннового н орбитального моментов, то полный магнитный момент окажется больше, чем чисто спиновый магнитный момент, и величина д будет больше 2. Экспериментальные результаты подтверждают следствия, вытекающие из предположений о том или ином знаке спин-орбитального взаимодействия, а именно, оказывается, что д ) 2, когда Звкоболочка заполнена более чем наполовину, д = 2, ко~да ЗН-оболочка заполнена точно наполовину, и д ( 2, когда Зг(-оболочка заполнена менее чем наполовину.
Ядерный парамагнетизм. Магнитные моменты ядер значительно меньше, чем магнитный момент электрона; количественно это соотношение описывается фактором, по порядку величины равным отношению масс: т/М, 10-з, где гп — масса электрона, а Мл — масса протона. Согласно формуле (!5.!1) парамагнитная восприимчивость системы ядер будет в — 10а раз меныпе, чем восприимчивость системы из того же числа частиц, обладающих электронным парамагнетизмом. Магнитная восприимчивость твердого водорода, который является диамагнетиком, если рассматривать лишь его электронную подсистему, обладает ядерным (в данном случае протонным) парамагнетизмом. Это подтвердили измерения при очень низких температурах, проведенные Лазаревым и Шубниковым !9) (см.
также работу Эванса !10)). Ядерный магнетизм рассматривается в гл. 17. ПОЛУЧЕНИЕ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАЗМАГНИЧИВАНИЯ ПАРАМАГНИТНЪ|Х СОЛЕЙ Первым методом достижения температур ниже 1'К был метод адиабатического размагничивания '). Этот метод дает возможность понизить температуру до 10-"К я даже ниже.
В основе метода лежит тот факт, что при фиксированной температуре энтропия системы магнитных моментов уменьшается прп помещении системы в магпитнос поле. (Энтропия есть мера упорядочения в любой системс: чем меньше степень упорядочения в системе, тс>л больше ее энтропия.) В магнитном поле моменты будут частично выстраиваться вдоль направления поля (упорядочиваться) и, следоватсльно, энтропия уменьшится, т. е, энтропию такой системы можно понизить включением поля. Энтропия будет уменьшаться также прп понижении температуры, поскольку сии>кается разупорядочивающес действие теплового движения и доля параллельных моментов будет больше. Если затем выключить магнитное иоле, приняв меры к тому, чтобы энтропии спинозой системы нс изменилась, то степень упорядочения в спиновой системс будет соотвстствовать температуре болсе низкой, чсм при той >ке степени порядка в присутствии поля.
При адиабатическом размагничивании образца энтропия может «перетекать» в сппповую подсистему кристалла только из подсистемы решетки, т. с. из системы колебаний решетки (см. рис. 15.7), При рассматривасмых нами температурах энтропия колебаний решетки обычно прснебе>кимо мала и поэтому энтропия спиновой системы будет при адиабатическом размагничивании образца оставаться практически постоянной. Магнитное охлаждение — — однократная операция, т. с, она ие применима в циклическом режиме.
Найдем прежде всего выражение для энтропии спиповой си. стемы А> ионов (пусть величина спина каждого иона равна 5) при температуре, достаточно большой для того, чтобы считать систему полностью нсупорядо'|сивой. Иначе говоря, предпола. гается, что температура Т много больш' некоторой температуры Л, которая характеризует энергию взаимодействия (Е„> —= lгзЛ); взаимодсйствие это таково, что стремится ориентировать спины преимущественно в одном направлении.
Некоторые типы такого рода взаимодействий будут рассмотрены в гл. 17. Согласно определению энтропии о системы, имеющей 6 допустимых ') Идея этого метода была и«зависимо аыдвииута Дебаем [|Ц я Джиоком [12!. Для многих целей, связанных с необходимостью получения сверхнизких температур, этот метод был вытеснен другим методом, а имеиио методом охлаждения при помо«пи смеси Не' — Не', который осуптествляется в непрерывном пакле. Атомы Не' при раствореиии а жидком Не' играют роль атомов газа, и эффект охлаждеи«г возникает вслеаствие своего рода «испареиия» Не'. Литература по этому вопросу имеется в статье Уитли [13).
Б29 гуглная Наяолалая ~ йлгжгг )галлае ссбнабгснае сосглсяние Поманю бэюлюнения магноюноса лиля ))абае аЯабаснас сосюаяние угомоню бггнлю гения могниюнога лола а) б) Рис. 15.7. При адиабапгческом размагничивании полная энтропия образца остается постоянной, но в случае о процесс размагничивания ведет к охла. жденню, а в случае б — пет.
В случае и начальная энтропия кристаллической решетки мала по сравнению с энтрочией спиновой системы, тогда иан в слу. чае б начальная энтропия кристаллической реше~ки велнна и если бы мы захотели выклгочением поля пошэгить температуру спииовой системы, то нозможное охлаждение за счет решетки оказалось бы очень малым состояний, запишем выра)кение о= /гп !п6. (15.27) При температуре столь высокой, что все 25+ 1 состояний ка)к. дого иона можно считать заселенными приближенно одинаково, 6 есть число способов распределения й) спинов по 25 + 1 состояниям. Итак, 6=(25+!)"; (18.28) следовательно, для энтропии спиновой системы оз получим: от = йа!п(25+ 1))ч = Игги(п(25+ 1). (18.29) При включении магнитного поля энтропия спиновой системы должна уменьшиться. Поле перераспределит 25+ 1 уровней 630 энергии так, что нижние уровни станут для заселения более предпочтительными.
Последовательные этапы процесса охлаждения показаны на рис. (5.8. Магнитное поле включается при температуре Тг, когда образец находится в хорошем тепловом контакте со своим окружением, и поэтому переход из состояния а в Ь происходит изотермически, Затем образец помещается в теплонзолирующую оболочку (Ло = О) и поле выключается. При постоянной энтропии образец переходит из состояния Ь в состояние с. В конечном итоге его температура становится равной Тз. Тепловой контакт ь ж й,й р~ ~ф' др уй ух 'й ух йй гул Зг, -" йаниим гуийний агат Жоанийгеяий йангрм ини гмгняемшй гаг Раранагнитная генг Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
