Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 92
Текст из файла (страница 92)
табл. !4.2). НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ (14. 17) Эксперименты с титанатом стронция. То обстоятельство, что большая диэлектрическая проницаемость обычно связана с низкочастотными оптическими модами, очень хорошо подтверждается в экспериментах с титанатом стронция (ЯТТ10в). Диэлектрическая проницаемость (см. рис. 14.11) принимает очень большие значения вблизи 30еК и ниже'). Нейтрон-дифракцион- '1 достоверные сведения о состоянии кристалла ниже 30 "К в настоящее время отсутствуют.
Формула Лнддейна — -Сакса — Теллера (см. гл.б) имеет вид: ыг т('"') ы~с е 10) Здесь оы — частота поперечных оптических фононов при близких к нулю волновых векторах. Отметим, что в случае сегнетоэлектриков существенно следующее обстоятельство; соотношение (14,17) требует, чтобы статическая диэлектрическая проницаемость обращалась в бесконечность, когда частота поперечных оптических фононов приближастся к нулю, Поэтому всякий раз, когда мы наблюдаем очень высокие значения статической диэлектрической проницаемости е(0), например в области от 100 до 10 000 (или выше), можно ожидать, что от~ будет иметь очень малые значения.
Г!ри ат = 0 кристалл становится неустойчивым, так как исчезают эффективные тормозящие силы. Сегнетоэлектрик ВаТПОв прн 24'С имеет очень низкие частоты оптических мод, копцентрирующиеся при 12 см — ' (см, [26)); для оптических мод это очень низкая частота. Если переход в ссгнетоэлектрнческое состояние является фазовым переходом первого рода, то прн переходс мы не обнаружим сот = 0 или е(0) = со. В этом случае соотношение (14.17) лишь подсказывает, что значение в(0) нужно экстраполировать в область особенности прн температуре Т,.
При обычных фазо. вых переходах первого рода переход имеет место прн температуре Т„более выеокой, чем Т,. При переходах первого рода частота ыт никогда не обращается в нуль, а е(0) никогда не становится бесконечной, арра Остр(/ х 1 () зЖ оЖ т'и Рис. 11.11, Теяпературнзк зависимость аизлектрнческоя проницаемости кристалла титаната стронция Бгт(Оз. (По работе Тбицуи н Вестфалв [28).) ные эксперименты (см.
рнс. 14.12) показывают, что имеет место значительное уменьшение частоты наинизших оптических фононов в интервале температур между комнатной и 90'К'). Экстраполяция прямой для квадрата частоты фононов как функции температуры [на рис. 14.13) дает пересечение с ось о абсцисс вблизи 32'К, что приближенно согласуется с реву. ьтатом экстраполяции линейного участка пунктирной кривой для обратной диэлектрической проницаемости. Из соотношения (14.17) следует, что если в некотором интервале температур обратная статическая диэлектрическая проницаемость линейно зависит от 1 температуры, — Т вЂ” То, то квадрат частоты оптических фое (0) ионов должен иметь аналогичную температурную зависимость: ы', Т вЂ” Т,, при условии, что шс не зависит от температуры.
Этот результат для ыгз очень хорошо подтверждается графиками на рис. !4.13. Результаты измерений температурной зависимости шт на другом сегнетоэлектрнке, 5Ь51, приведены на рис. 14.14. Антисегнетоэлектричество. Сегнетоэлектрический тип смешения не является единственным типом нестабильности, который может возникнуть в диэлектрическом кристалле. В кристаллах со структурой перовскита могут возникнуть и другие деформации. Эти деформации, даже если они и не приводят к спонтанной поляризации, могут сопровождаться изменениями диэлектрической проницаемости. Один из классов деформаций называется антисеанетозлентрическиж; это случай, когда цепочки соседних ионов смешеиы в противоположных направлениях, как на рис.
14е)5. Перовскитовые структуры обнаруживают способность ко многим типам деформацнй, часто с незначительным различием по ') (Р динамике решетки Бтт(Оз см. работу Каули [271. Значительное изменение часзоты поперечных оптических авионов можно получить прн лишь незначительном изменении параметров, которые описыва~от ыежатомиые силы. ЪЪ Рпс. 14.12. Эксцерииептатьпые точки, описывающие ход оптической ветви лнсиерсиониой кривой в области нгыкпх частот для тптаната стронция.
Измерения проводплнсь влоль оси [100) при 90 'К н при 296 'К. (По Каули [29].) „4П Ъ" "7 Ъ 50Т Рнс. 14.13. График температурной заввсимости квадрата частоты (правая шкала) поперечных оптических колебаний (при й = О) в кристалле ЯгТ)Оз, полученный в иейтрон-дифракцпоиных экспериментах Каули, Экстраполяция сплошной прямой лает точку Кюри (32 си 5 'К).
Пунктирная линяя — график обратной диэлектрической проницаемости (левая шкала>, посгроепа по зкспериментальныи ланнын Мицуи и Всстфаля Рпс. 14.14. Зависимость частоты опюшескпх фоионов в сегнетоэлектрическом кристалле сульфойодила сурьмы ЗЬ91 от разности температур Т вЂ” Т„ иллгострнрующая резкое уменьшение этой частоты при приблггжении температуры к точке Кгори снизу. (Измерения проноднлись в эксперимептэх по рамановскому рассеянию; см. работу Перри и Лграваля [30).) П,аап и 2 п,ппу Ъ ъ п,ппу гик ь пп ай пп па пп Пдоаеаеооый Поллоаоа Пееогод Щйи П Гъе 'ы Ъ ьь 2 уаа уаа оаа 4ПП ППП Т',гс 72П ПП ПП .
[Т-.уо),УГ ат Рис. 14.15. Схема, иллюстрирующая деформапии в сегнетоэлектрике (и) и в аитисегнетоэлектрике (б). Показано смещение лишь положительпык ионов. г(г огг бр Югт 1Я рьггйз рыла, йлйрианиэ РЬтьбз, гтлггж% Рис. 14.16. Фазовая диаграмма системы РЬХгОз — Р(зт)Оз.
Буквами Л, Г и Р обозначены соответственно антисегнетоэлектрическая, сегнезоэлектринеская и нараэлектрическая фаза. (По Савагучи [311,) О О О Ж Рис. 14бт, а) 11едеформироваиный сегпетоэлектрический кристалл, б) деформированный сегнетоэлектрический кристалл (сжатие). Воздействие напряжений (деформапня) изменяет величину иоляризапии на б(з (нвдупнрованная иьезополяризапия). энергии. Например, из фазовой диаграммы смешанной системы двух перовскитовых структур РЬХгОз — РЬТ10з видно, что в ней возможны переходы между параэлектрическим, сегнетоэлектрическим и антисегнетоэлектрическнм состояниями (см.
рис. 14.16). Упорядоченное антисегнетоэлектрнческое состояние системы постоянных электрических дипольных моментов обнаруживает. тлвлипл 443 Антисегиетоалектрические кристаллы Температура перекопа а анти. сегнетпалсктрнческое состоннне, К Температура перекопа н анти- сегнетаалектрнческае састоанне, 'К Кристалл Кристалл 4 ч «> 4 О г Р О 4 МН Н АаО4 Ь«О~ОгАао ( 'Н4)гыа«04 242 2«6 304 264 'йгО Ь«аь«ЬОа РЬ7гОг РЬН«Оа м«««анг Рог «О!О 793; 9Н 506 488 !48 ся прн низких температурах в солях аммония и галогенидах водорода.
Имеются также антисегнетоэлектрическис кристаллы другого типа, которые обладают нецолярным (или почти неполярным) упорядоченным состоянием (см. табл. !4.3, в которой приведены данные из обзора В. Мерца). Пьезоэлектричество. Все кристаллы в сегнетоэлсктрическом состоянии обнаруживают пьезоэлектрические свойства, а именно: при пало>кении на кристалл внешних напря>кений его электрическая поляризация изменяется (см.
рис. 14.!7); с другой стороны, если поместить кристалл в электрическое поле Е, то в нем возникнет деформация. В упрощенном одномерном случае уравнения пьезоэлектрического эффекта можно записать в следуюп«ем виде: (СГС) Р = 74«+ Еу„е =- Уз + Ес«, (14.18) 609 где Р— поляризация, с. — напряжение, й — постоянная пьезоэлектрической деформации, Š— электрическое поле, К вЂ” диэлектрическая восприимчивость, е — упругая деформация, з— постоянная упругой податливости. Чтобы перейти к системе СИ, нужно в (14.18) у заменить на еа>«. Эти уравнения описывают возникновение поляризации пра наложении внешних напряжений и возникновение деформаций под действием внешнего электрического поля.
Первый (прямой) эффект используется в датчиках деформаций и для регистрации ультразвуковых волн, второй (обратный) эффект используется в генераторах ультразвука. Многие кристаллы обладают пьезоэлектрическими свойствами, хотя и не являются сегнетоэлектриками. Схема кристаллической структуры, которая может служить примером такого случая, показана на рис. 14.18 (см. также гл. !1 в книге Холде««а и Сингера (32)), Типичным примером пьезоэлектрика служит кварц, который ие обладает сегнетоэлектрическнми свойствами, тогда как титанат бария — типичный сегнстоэлсктрик— обладает пьезоэлектрическими свойствами.
Константа 4( у кварца А. А ( А~ А А .) сп Рис. )4.)8. а) Кристалл до сжатия имеет ось симметрии третьего порядка. Стре.гкн показывают направления дппольньш моментов. Каждая система кз т;сх сгрелок отвечает группе ионов в плоскости; обозначим зту группу через Лз В' , Шпшем будем считать, что в пентре (в вершине) находится ион Вгл Векторная сумма трех дипольпых моментов в кагкдой вершлие равна нулго.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
