Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П. (1238779), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Монополия: ценовая дискриминация5.28. Известно, что рынок контролируется монополистом,практикующим ценовую дискриминацию первой степени. Охарактеризуйте излишек потребителя и общественное благосостояние в равновесии.5.29. В некотором городе имеется единственный кинотеатр,в котором обычный билет стоит 5 долл., в то время как студентыполучают скидку 1 долл.
при показе студенческого билета. Сравните ценовые эластичности спроса студентов и всех остальныхпотребителей в равновесии.5.30. Может ли монополия, действуя самостоятельно, производить такой же объем выпуска, как и в случае, если бы онабыла обязана производить совершенной конкурентный объем?5.31. Монополист с функцией предельных издержекM C(y) = 1 + y продает продукцию на рынке некотороготовара, спрос на который представлен следующей функцией:D(p) = 4 − p.(а) Найдите выпуск монополиста и равновесную цену.(б) Предположим, открылся новый рынок сбыта данного товара с функцией спроса Dnew (p) = 10 − p. Если у монополиста5.4.
Монополия: ценовая дискриминация399будет возможность дискриминировать, то по какой цене он будетпродавать продукцию на каждом рынке?5.32.* Монополист, использующий технологию с функциейиздержек T C (Q) = (31/48) Q2 , может осуществлять продажисвоего товара в двух регионах, ценовая дискриминация междукоторыми запрещена. Обратные функции спроса на товар монополии в одном регионе имеют вид p (q1 ) = 10 − q1 , а в другомp (q2 ) = 13 − 0,5 q2 .(а) Найдите равновесие и проиллюстрируйте его графически.
Будет ли монополист осуществлять продажи своего товара,в обоих регионах?(б) Найдите чистые потери общества и проиллюстрируйте ихграфически.(в) Пусть теперь монополист может назначать различную цену своего товара для двух регионов, и перепродажи между регионами невозможны. Найдите равновесие и проиллюстрируйтерешение графически.(г) Как изменится благосостояние потребителей, прибыль монополии и совокупное благосостояние общества при возможности дискриминации по сравнению с равновесием на рынкемонопольного товара в отсутствии дискриминации? Прокомментируйте полученный результат.5.33. Предположим, монополист с функцией предельных издержек M C = 2 продает выпуск на двух рынках с функциями спроса D1 (p) = 10 − 0,5 p и D2 (p) = 20 − p. Предположим,правительство ввело потоварную субсидию s для потребителейвторого рынка.
Если монополист может предотвратить перепродажи товара между потребителями, то какую сумму потратитправительство на программу субсидирования?5.34. Владелец фармацевтической компании, которая производит уникальную биологическую добавку «Молодость», исследовал отчеты компании и на основе выделенной им информации,которая приведена ниже, предъявил управляющему компаниейпретензии в недобросовестном исполнении его обязанностей.Прав ли был владелец? Если нет, то объясните почему. Если да,то какие рекомендации следует дать управляющему компанией,и как изменятся цены на продукцию компании в этих регионах,если рекомендации будут приняты?400Гл. 5. Рыночные структуры: монополия и олигополияИнформация, предоставленная управляющему в качестве аргумента его недобросовестности:1) продажи биологической добавки «Молодость» осуществляются в трех различных регионах, причем в силу удаленностиэтих регионов друг от друга перепродажи препарата между ниминевозможны;2) спрос в каждом из трех регионов на продукцию компанииявляется функцией убывающей;3) дополнительная выручка, которую могла бы получить компания, если бы она при данном объеме выпускаемой продукциипродала дополнительную единицу продукции в первом регионе,составила бы 200 руб., во втором — 300 руб., а в третьем —100 руб.;4) предельные издержки фирмы являются возрастающими;5) при данном объеме выпуска затраты на дополнительную единицу выпускаемой продукции обошлись бы компаниив 200 руб.5.35.
Потребитель типа А готов заплатить за сэндвич максимум 4 долл. и за чашку кофе максимум 1 долл. Потребительтипа В готов заплатить за сэндвич максимум 3 долл. и за чашку кофе максимум 2 долл. Предельные издержки производствачашки кофе равны 0,2 долл., а одного сэндвича — 0,5 долл.Определите оптимальную стратегию ценообразования кафе.5.36. По мотивам [2.9]. Ваш приятель М, владелец маленького кафе, обратился к вам как к будущему экономисту за советом.Проведя мониторинг, М выяснил, что его кафе посещают тригруппы посетителей. Доли посетителей одинаковы. Посетители первой группы готовы заплатить за чашку кофе максимум60 руб., а за пирожное — максимум 10 руб. Посетители второйгруппы готовы заплатить за чашку кофе максимум 50 руб., а запирожное — максимум 30 руб. Посетители третьей группы готовы заплатить за чашку кофе максимум 10 руб., а за пирожное —максимум 50 руб.
Издержки кафе на одну чашку кофе составляют 15 руб., а издержки на одно пирожное составляют 25 руб.Определите оптимальную стратегию ценообразования кафе.5.37. Известно, что ценовые эластичности спроса на фильмыв единственном кинотеатре города Н постоянны. Местные властине контролируют процесс ценообразования на билеты в этомкинотеатре. Обычная публика платит 100 руб. за билет, в то5.4. Монополия: ценовая дискриминация401время как школьники, учащиеся высших и средних учебныхзаведений, а также пенсионеры получают скидку 20%.
Сравнитеценовые эластичности спроса потребителей, полагая, что средниеиздержки владельца кинотеатра на одного зрителя постоянны.5.38. По материалам [2.5]. Дискриминирующий монополистпродает свой товар на внутреннем рынке и поставляет его наэкспорт в соседнюю страну, где он также является единственным продавцом, назначая для каждого рынка свою линейнуюцену за производимый им товар без взимания платы за доступ.Перепродажи данного товара между странами другими агентаминевозможны. Известно, что в обеих странах спрос на рассматриваемый товар характеризуется убывающей непрерывной предельной выручкой. Функция предельных издержек монополистанепрерывно возрастает по выпуску.
Как на внутреннем рынкеизменятся объем и цена товара, если в стране, куда поставляетсямонопольный товар, будет введена потоварная субсидия для потребителей на этот товар? Приведите графическое решение дляслучаев положительных объемов продаж и до, и после введенияпотоварной субсидии.5.39. По мотивам [2.6]. Рассмотрите две группы потребителейсо следующими функциямиполезности: uA (xA , mA ) =√√ABBBAB= 4 x + m и u (x , m ) = 6 x + mB .
Пусть благо x производится монополистом, технология которого описывается функцией издержек c(x) = x/2. Монополист предлагает не большедвух пакетов, в которых указываются количество товара и цена,которую потребителю предлагается заплатить за это количество:(x, t). Пусть количество потребителей в обеих группах одинаково. Считайте, что потребителям обеих групп предлагается положительное количество блага x. Кроме того, монополист не можетразличать потребителей.(а) Запишите задачу максимизации прибыли монополиста иукажите, какие из ограничений в указанной задаче будут выполняться как равенства. Объясните.(б) Найдите оптимальные пакеты и проиллюстрируйте ихграфически.(в) Предположим теперь, что у монополиста есть возможность различать потребителей.
Какие пакеты в этом случае бу-402Гл. 5. Рыночные структуры: монополия и олигополиядет предлагать монополист? Проиллюстрируйте решение графически.(г) Если бы дискриминация любого рода была запрещена, каки насколько изменилась бы прибыль монополиста по сравнениюс п. (б)? Проиллюстрируйте равновесие при запрете ценовой дискриминации графически.5.40. По мотивам [2.6].
Рассмотрите две группы потребителейсо следующими функциямиполезности: uA (xA , mA ) =√√= 4 xA + mA и uB (xB , mB ) = 8 xB + mB . Пусть благо x производится монополистом, технология которого описывается функцией издержек c(x) = x2 . Пусть количество потребителей в группе А составляет 12 000, а в группе В — в 2 раза больше.Считайте, что доходы потребителей обеих групп таковы, что онипредъявляют положительный объем спроса на оба товара.(а) Пусть перепродажи монопольного товара между группаминевозможны, а монополист имеет возможность различать потребителей и назначать каждой группе свою линейную цену затовар.
Найдите равновесие и проиллюстрируйте его графически.(б) Пусть теперь у монополиста есть возможность нелинейного ценообразования на свой товар, при котором с каждойгруппы он может взимать плату за доступ к товару и назначать линейную цену. Найдите равновесие и проиллюстрируйтеего графически при условии, что монополист может различатьпотребителей.(в) Пусть теперь при условии ценообразования на монопольную продукцию п. (б) монополист не может различать потребителей. Найдите равновесие и проиллюстрируйте его графически.(г) Сравните прибыли монополии в пп. (а), (б) и (в) и прокомментируйте полученный результат.5.41.
Спрос на товар x, производимый монополией, предъявляют две группы потребителей. Потребители группы А имеютфункцию спроса на товар x вида xA = 4 − p, а спрос потребителей группы В имеет вид xB = 6 − p. Количество потребителейв группах одинаковое. Монопольное производство осуществляется с помощью технологии с постоянной отдачей от масштаба,при которой средние издержки на производство каждой единицытовара составляют 1.5.4.
Монополия: ценовая дискриминация403(а) Пусть перепродажи между группами потребителей невозможны, монополист может различать потребителей, и ему разрешено проводить любую ценовую дискриминацию. Какой видценообразования предпочтет монополист? Найдите равновесиеи проиллюстрируйте его графически.(б) Предположим теперь, что по морально-этическим соображениям правительство запретило назначать различные цены дляразных групп потребителей, однако монополист, по-прежнему,остается свободен в способе ценообразования.
Какой теперь видценообразования предпочтет монополист? Найдите равновесиеи проиллюстрируйте его графически.5.42. В поселке городского типа имеется единственный кинотеатр, который построил местный предприниматель. Проведя исследование, он обнаружил, что недельный спрос на билеты в кинотеатр для молодежи имеет вид D1 (p) = 9 − 0,5 p,а для остальных жителей поселка D2 (p) = 5 − 0,5 p.
Функциясовокупных издержек кинотеатра за тот же период имеет видT C = 6 y + 3, где y — количество посетителей.(а) Если местные власти разрешают назначить различные цены за билет в кинотеатр для молодежи и остальных жителей, токаковы будут цены билетов в кино и какое количество жителейпоселка будет посещать еженедельно кинотеатр?(б) По этическим соображениям местные власти запрещаютустанавливать различные цены на билеты для жителей поселка.На сколько изменится еженедельная прибыль предпринимателяи количество посетителей кинотеатра в неделю?(в) Укажите политику (или политики) местных властей, которая могла бы без дополнительных затрат для городского бюджета привести к эффективному объему посещений кинотеатра.Продемонстрируйте, как работает эта политика в данном случае,указав равновесие и проиллюстрировав его графически.5.43.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
