Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П. (1238779), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Верно ли, что фирма по-прежнему будет выпускатьпо 20 ед. продукции на каждом из заводов? Обоснуйте.(в) Найдите функцию издержек фирмы.2.42.* Фирма «Белоснежка, Inc» выпускает глину для изготовления садовых керамических гномиков. Производственныйпроцесс,√ описываемый производственной функцией f (L, S, R) == S LR , осуществляется в подвале замка «Белоснежки, Inc»площадью S (в арах) и включает использование лишь сырьяв объеме R (в кг) и труда бригады гномов-обработчиков в объемеL (в гномо-часах).
Если это необходимо, колдовские способностигномов-обработчиков и их командный дух позволяют произвестиобъем глины больший, чем объем сырья, который они используют. Сырье «Белоснежка, Inc» приобретает у гномов-копателейпо цене q = 2 золотые монеты за кг, труд бригады гномовобработчиков оплачивается по ставке w = 2 золотые монеты загномо-час, а площадь подвала замка «Белоснежки, Inc» составляет 1 ар, и подвал не используется под другие нужды, когдапроцесс приготовления глины не осуществляется. В Волшебнойстране, где функционирует фирма «Белоснежка, Inc», никому ненужно оплачивать арендную плату за используемые помещенияили коммунальные платежи.2.2.
Максимизация прибыли и минимизация издержек173(а) Хозяйка фирмы «Белоснежка, Inc» ежедневно несет производственные затраты в размере 32 золотые монет. Какой объемглины выпускает «Белоснежка, Inc» ежедневно? Проиллюстрируйте выбор фирмы графически.(б) Гномы различных профессий объединились и создалипрофсоюз, который выдвигает требование увеличить зарплатугномов в 4 раза.
Вступив в переговоры с «Белоснежкой, Inc»,бригада гномов-обработчиков достигла с работодательницей следующих условий работы: если гномам приходится использоватьсырья в объеме, не меньшем 8 кг, ставка их заработной платывозрастает в 4 раза, при других объемах использования сырьягномы согласны, благодаря их многолетней дружбе с «Белоснежкой, Inc», получать за свою работу прежнее вознаграждение.Учитывая, что работа профсоюзов не повлияла на цену сырья,изобразите семейство изокост, соответствующих новым условиямоплаты факторов производства.(в) В силу обязательств по долгосрочному договору на поставку глины фирмой «Белоснежка, Inc» объем ее производстване может быть изменен и равен найденному в п.
(а). На сколькоизменятся ежедневные производственные затраты «Белоснежки,Inc» при введении в действие новых условий оплаты труда гномов-обработчиков? Интуитивно объясните полученный результат. Проиллюстрируйте выбор фирмы графически.2.43.* Фирма, выпускающая некоторый продукт, арендуетдля производства помещения, расположенные в городах А и В.По условиям договора долгосрочной аренды указанных площадейдля данной фирмы ежемесячная плата составляет FA и FB в месяц, в независимости от того, осуществлялось ли производствопродукта или нет. Технологии производства продукции в городах А и В различаются, а потому ежемесячные переменные издержки производства в этих городах имеют вид V CA (yA ) = αyA2и V CB (yB ) = βyB2 , где α > β > 0.(а) Если фирме, минимизирующей свои издержки, необходимо выпустить Y единиц продукции, то какую долю этого объемаона выпустит на заводе А? Приведите аналитическое и графическое (схематично) решение.
Найдите функцию издержек фирмы.(б) Муниципальные власти города В приняли закон, в соответствии с которым все фирмы, выпускающие данный продукт натерритории города, обязаны покупать лицензию, дающую право174Гл. 2. Теория поведения производителяна производство этого продукта. Ежемесячный размер лицензиисоставляет F. Если фирма не производит данный продукт, тоона может не приобретать лицензию. Найдите размер лицензии,при которой фирма не будет отказываться от производства своейпродукции в городе В.2.44. Фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции, владеет двумя заводами, расположенными в разных городах.
Технологические процессы, используемые на этих заводах, различны, но обладают постоянной отдачей от масштаба.Средние затраты на производство каждой единицы продукциив долгосрочном периоде на первом заводе составляют c1 , а навтором заводе они равны c2 .(а) Если известно, что c1 > c2 , верно ли, что фирма закроетпервый завод и будет производить весь объем продукции толькона втором заводе? Объясните.(б) Если известно, что c1 > c2 , останется ли решение фирмыо распределении выпусков между заводами неизменным, еслидля выпуска положительного объема продукции на втором заводе фирма должна приобрести у городских властей лицензиюразмером F (F > 0, F = const), дающую право на производствоэтого продукта в городе? Объясните.2.3.
Предложение фирмы2.45. Издержки фирмы, работающей на рынке совершеннойконкуренции в краткосрочном периоде, имеют вид c(y) = y 3 ++ 6y 2 + 30y + 8.(а) Найдите и изобразите графически средние совокупные,средние переменные и предельные краткосрочные издержкифирмы.(б) При какой цене на свою продукцию фирма не будет нестиубытки? При какой цене на свою продукцию фирма будет выпускать положительный объем продукции?(в) Найдите функцию предложения фирмы и изобразите кривую предложения графически.2.3.
Предложение фирмы1752.46.* Издержки фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде, имеют вид: 2y + T , y > 0,T C (y) =0,y = 0,где T представляют собой затраты фирмы при входе в отрасль иявляются за рассматриваемый период постоянной положительнойвеличиной.(а) Найдите и изобразите графически средние и предельныеиздержки фирмы.(б) Найдите и изобразите графически функцию предложенияфирмы в долгосрочном периоде.2.47. Фирма работает в условиях совершенной конкуренциии производит продукт в соответствии с технологией f (x1 , x2 ) =1/3 1/3= x1 x2 , где x1 — количество капитала, которое используетфирма при производстве продукта, а x2 — количество используемого труда. Цены факторов равны, соответственно, w1 и w2 ,продукт фирма продает на рынке совершенной конкуренции поцене p за единицу.(а) Найдите объем произведенной продукции фирмы в долгосрочном периоде.(б) Найдите функцию прибыли фирмы в долгосрочном периоде.2.48.
Предположим, продукт производится при использовании однофакторной технологии с постоянной отдачей от масштаба, причем из 100 ед. фактора производится 1 ед. продукта.Рыночная цена фактора равна 20 за единицу. Несколько летназад фирма подписала контракт, по которому она может купитьдо 2000 ед. фактора по 10 за единицу. По условию контрактафирма может купить любое количество фактора, которое ейбудет необходимо, но меньшее, чем 2000.
Но фирма не можетперепродать купленный по контракту фактор. Для того чтобыполучить от правительства разрешение на производство продукта, предприятие должно заплатить 10 000 за лицензию напроизводство.(а) Найдите и изобразите графически предельные издержкифирмы и ее средние издержки.176Гл. 2. Теория поведения производителя(б) Если цена единицы продукции фирмы 1600, сколько единиц продукции будет выпускать фирма? Какова при этом будетприбыль фирмы? Объясните.(в) Правительство рассматривает проект увеличения стоимости лицензии на производство продукта до 11 000. Владелецфирмы полагает, что он закроет фирму, если новый проектправительства вступит в силу, а цена продукции не изменится.Прав ли он? Какова минимальная стоимость лицензии на правопроизводства продукта, при введении которой владелец фирмыоткажется от производства продукта?(г) Юрист фирмы нашел в контракте изъян, благодаря которому владелец фирмы сможет продавать купленный по контрактуфактор производства по рыночной цене.
Если рыночная ценапродукта равна 1600, какой объем товара будет производитьфирма в этом случае? Какова будет при этом прибыль фирмы?2.49. Предположим, что издержки фирмы в долгосрочномпериоде имеют вид C(y) = y 2 /20 + y.(а) Найдите функцию предложения фирмы, работающейв условиях совершенной конкуренции, полагая, что ценапродукции фирмы равна p.(б) Для сокращения объемов выпускаемой продукции с целью сокращения вредных выбросов в атмосферу, связанных с егопроизводством, правительство ввело в действие специальнуюпрограмму, по которой фирма получает (40 − y)/2 единиц продукта из государственных запасов в виде натуральной дотации,где y — объем товара, который выпускает фирма. Если фирманамерена выпускать 40 или более единиц продукции, то дотациюона от государства не получает.
Найдите функцию предложенияфирмы при введении данной государственной программы? Прикаких рыночных ценах продукции дотационная политика государства достигнет цели сокращения выпуска данной фирмы?(в) Пусть рыночная цена товара, выпускаемого предприятием,равна 8. Если вместо предлагаемой в п. (б) программы будет введен потоварный налог со ставкой t, которым облагается выпускаемая продукция данной фирмы, найдите величину потоварногоналога, который позволит так же сократить выпуск фирмы, каки государственная дотация.2.3. Предложение фирмы1772.50.
Фирма, максимизирующая свою прибыль, действует нарынке совершенной конкуренции. Пусть товар, производимыйею, является бесконечно делимым. Верны ли следующие утверждения:(а) Если цена продукции превышает предельные издержкиданной фирмы, ей следует увеличить выпуск своей продукции?Если да, то докажите, если нет, то приведите контрпример.(б) Если средние переменные издержки при данном объемевыпускаемой продукции превышают ее рыночную цену, то фирмадолжна закрыть производство.
Если да, то докажите, если нет,то приведите контрпример.(в) Если фирма несет убытки, то ей следует прекратить производство. Если да, то докажите, если нет, то приведите контрпример.2.51. Производственная функция фирмы, работающийв условиях совершенной конкуренции, имеет вид f (x1 , x2 , x3 ) == min{3x1 , x2 , 3x3 }.
Фирма приобретает факторы производствапо ценам w1 , w2 , w3 .(а) Не проводя расчетов, укажите вид функциональной зависимости функции издержек фирмы в долгосрочном периоде.(б) Найдите функцию издержек для данной технологиив долгосрочном периоде.(в) Найдите долгосрочную функцию предложения фирмы иизобразите кривую предложения графически, если цена готовойпродукции на конкурентном рынке равна p.(г) Может ли максимальная прибыль данной фирмы в долгосрочном периоде быть равной 100 при какой-либо цене готовой продукции и ценах факторов производства? Если может,то укажите соответствующий вектор цен и объем выпускаемойпродукции, если нет, то объясните почему.2.52.* По материалам [2.5].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
