Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П. (1238779), страница 27
Текст из файла (страница 27)
(б) Неверно. Подсказка: эффекты замещенияи богатства, действующие для нормального товара в различныхнаправлениях, могут приводить в совокупности к увеличению егопотребления. Необходимо привести контрпример. 1.143. (а) Купил 4 ед. первого товара. (ω1 , ω2 ) = (10, 6). (б) Набор x = (15, 4)не мог потребить, поскольку он не был доступен потребителю в феврале.
Потребитель не мог выбрать набор x = (8, 7),иначе его поведение было бы нерационально. (в) Положениепотребителя улучшилось, поскольку январский набор доступенпотребителю с излишком, а его предпочтения строго монотонны.1.144. Данный потребитель считает блага 1 и 2 совершеннымисубститутами с пропорцией замещения один к одному, т. е.
имеет функцию полезности вида u(x1 , x2 ) = x1 + x2 . Оптимальныйнабор не содержит первое благо, а второе благо содержит в количестве x2 = 62. Поскольку x2 = 62 > ω2 = 6, то потребительбудет чистым покупателем второго блага. 1.145. (а) ω = (5, 7).(б) Нельзя, поведение потребителя не противоречит слабой аксиоме выявленных предпочтений.
(в) Невозможно определить,как изменилось благосостояние, поскольку набор текущего месяца не был доступен потребителю в прошлом месяце, а наборпрошлого месяца не доступен потребителю в текущем месяце. (г) Верно. Эффекты замещения и богатства в этом случае действуют в одном направлении, если изменение в объеме потребления первого товара в силу эффекта замещения неравно нулю. 1.148. Подсказка:выделите эффекты замещения10 l + c 1000, 100 l 50,и богатства. 1.149. (а)(б) 50.4 l + c 700, 0 l < 50.√(в) Захочет.
Максимальная величина взятки 1000 − 750 3 2 ≈ 55.1.150. Пусть c — агрегированное потребительское благо, ценакоторого равна 1, а l — часы досуга. (а) Уравнение бюджетнойлинии: c + 4 l = 4 · 90 + 50, или c = 410 − 4 l. (б) Уравнение410 − 4 l, 90 l 50,бюджетной линии: c =(в) Для труда,510 − 6 l, 0 < l < 50.предлагаемого сверх 40 часов в неделю, наклон бюджетной линии по абсолютной величине будет больше, чем в исходной ситуации.
Тогда, согласно теории выявленных предпочтений, студентне уменьшит предложение труда, т. е. предпочтет работать сверхурочно или столько же. 1.151. (а) Уравнение бюджетной линии:c + 5 l = 550. (б) Уравнение бюджетной линии: c + (5/2)l = 400.154Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенности(в) Студент будет работать 20 часов в неделю. 1.152.
(а) Индивид предпочтет работать 11,9 часов в день. (б) Индивидпредпочтет работать 11,875 часов в день. (в) В силу квазилинейности предпочтений индивида ответ останется неизменным.1.153. Индивид по-прежнему будет работать 9 часов в день.1.154. (а) Пусть c — агрегированное потребительское благо,цена которого равна 1, а l — часы досуга. Уравнение бюджетнойлинии: (1) c + 10 l = 1880; (2) c + 5 l = 1040; (3) c + 10 l = 1680;1880 − 10 l, 168 l 128,(4) c =(б) Поскольку бюджетное1240 − 5 l, 0 l < 128.множество при программе (1) включает в себя бюджетные множества всех других программ, то при любых предпочтениях этапрограмма будет, по крайней мере, не хуже остальных. (в) Поскольку бюджетное множество при программе (2) содержитсяв бюджетном множестве при программе (4), то программа (4),по крайней мере, не хуже. (г) Программа (2) будет предпочитаться программе (3), если бюджетное множество программы (2)будет содержать в себе бюджетное множество программы (3),т.
е. если выполнено условие S > twL = 5 · 168 = 840, где L —совокупный запас времени. 1.155. (а) Пусть c — агрегированноепотребительское благо, цена которого равна 1, а l — часы досуга.Уравнения бюджетной линии: (1) c + 5 l = 500.500−5 l,80 l 60,100,l = 80,(2) c =(3) c =350−2,5 l, 0 < l < 60.200−2,5 l, 0 l < 80.⎧l = 80,⎨ 100,200−2,5 l, 60 l < 80,(4) c = 5(80−l), 60 l < 80, (5) c =300−2,5 l, 0 l < 60.⎩250−2,5 l, 0 l < 60.(б) Если государственный служащий работает 20 часов в неделюи более, то первая программа для него более привлекательна,в противном случае программы эквивалентны.
Другими словами, программа (1) не хуже программы (2). (в) Если индивидпредпочитает работать, то программа (4) для него более привлекательна, если он все доступное время тратит на досуг, топрограммы эквивалентны. 1.156. Пусть c — агрегированное потребительское благо, цена которого равна 1, а l — часы досуга.(а) Уравнение бюджетной линии: c + 10 l = 1680.
(б) Уравнение бюджетной линии: c + 20 l = 3360. Поведение потребителярационально. Благосостояние возросло. (в) С ростом ставкизаработной платы за все часы работы предложение труда может как измениться (возрасти или снизиться), так и остаться1.9. Ответы и подсказки155неизменным (как в данном случае), однако если потребителюпредлагается более высокая ставка заработной платы не за всечасы работы, а за сверхурочную работу, то предложение трудасогласно концепции выявленных предпочтений не уменьшится.1.157. (а) c∗ = 5200.
(б) P = 1200. (в) Индивид не снизитуровень занятости. (г) Нельзя дать однозначный ответ: всезависит от конкретных предпочтений индивида. (д) L = 525.1.160. Вариант В не хуже варианта А, поскольку бюджетноемножество при принятии варианта А является подмножествомбюджетного множества при принятии варианта В.
Если вашипредпочтения относительно потребления в текущий и следующий месяцы монотонны, то вариант В будет строго предпочитаться варианту А. Решение не зависит от размера страховойвыплаты. 1.161. (а) Схема 1) лучше, чем схема 2). Подсказка:изобразите на одном графике бюджетные линии господина М приразличных схемах оплаты покупки. (б) Ответ на этот вопросбудет таким же, как и в пункте (а). (в) c1 ≈ 506,7 тыс. руб.,c2 ≈ 1114,7 тыс. руб. 1.162.
(а) Верно. Положение в данномслучае могло ухудшиться, только если потребителю пришлосьвыбрать набор, ранее доступный ему с излишком денежныхсредств. Поскольку повысилась ставка только по кредитам, онмог быть ранее только заемщиком, в противном случае его положение не изменилось бы. (б) Верно, положение агента ухудшиться не могло, поскольку начальное бюджетное множество является подмножеством нового бюджетного множества. Неверно,до повышения ставки агент мог быть и заемщиком. (в) Неверно.Подсказка: для нормального товара при повышении его относительной цены эффекты богатства и замещения действуют в одном направлении, стремясь сократить объем потребления этоготовара, при условии, что данный агент являлся до измененияцены чистым покупателем этого блага.
(г) Неверно. Подсказка:в качестве контрпримера рассмотрите случай, когда снижениеставки процента происходит для кредитора; при этом эффектызамещения и богатства действуют в различных направлениях имогут приводить в совокупности к снижению объема текущегопотребления. 1.163. (а) Семья будет приобретать мебельныйгарнитур в салоне «Надежда». (б) Изменится. Если текущеепотребление семьи будет меньше, чем (m0 − 70 000) (m0 — доходсемьи в текущий период времени), то семье будет безразлично,в каком из салонов приобретать гарнитур, если ее текущее по-156Гл.
1. Теория поведения потребителя в условиях определенноститребление будет больше, чем (m0 − 70 000), то семья предпочтетприобретать гарнитур в салоне «Надежда». (в) Семья останетсякредитором. Наборы потребления в текущий и будущий период,при которых семья является заемщиком, были доступны ей при5%-ной ставке по депозитам, но были отвергнуты, следовательно,поскольку прежний набор доступен семье с излишком денежныхсредств, лучший набор может находиться только среди ранеенедоступных семье; она останется кредитором.
1.164. (а) Верно, иначе его поведение противоречило бы WARP. (б) Верно,поскольку после снижения ставки процента он выбирает набор,ранее доступный ему с избытком денежных средств. (в) Неверно,текущее потребление могло быть в рассматриваемом интервалеизменения цен и инфериорным товаром для данного агента.Подсказка: в качестве контрпримера рассмотрите случай, когдапотребитель является до изменения ставки процента либо заемщиком, либо кредитором, текущее потребление является длянего инфериорным товаром, действия эффектов замещения ибогатства сонаправлены (для кредитора) или противоположнонаправлены (для заемщика). (г) Неверно, потребитель мог бытьи заемщиком.
Подсказка: в контрпримере учтите, что эффекты замещения и богатства при снижении относительной ценынормального товара будут действовать в одном направлении,увеличивая объем его потребления, если агент являлся чистымпокупателем этого товара. 1.165. (а) Согласится. Прежнее бюджетное множество является подмножеством нового бюджетногомножества. (б) Потребление в оба периода возрастет. (в) Нельзяоднозначно ответить на поставленный вопрос, не зная предпочтений агента.
Может согласиться или отказаться. 1.166. (а) Отдыхать в августе, работать в июле. Ваше бюджетное множествопри втором варианте проведения каникул является подмножеством бюджетного множества при выбранном первом варианте,а обратное неверно. (б) Если потребление в августе нормальныйтовар для агентов, то объем потребления в этом месяце будетбольше у вас. Если потребление в августе инфериорный товардля агентов, то объем потребления в этом месяце будет большеу вашего одногруппника. (в) Не зная ваших предпочтений относительно потребления в оба месяца, нельзя дать однозначныйответ на данный вопрос.Глава 2ТЕОРИЯ ПОВЕДЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ2.1.
Технология, максимизация прибыли2.1. По мотивам [2.4]. Технология производства можетбыть описана производственной функцией вида Кобба–Дугласаβf (x1 , x2 ) = xα1 x2 , где α > 0, β > 0.(а) Найдите предельную производительность каждого фактора производства. При каких значениях α и β предельный продуктпервого фактора возрастает с ростом использования первого фактора?(б) Найдите предельную норму технологического замещенияM RT S12.
При каких значениях α и β данная технология будетобладать убывающей нормой технологического замещения приросте использования первого фактора производства? Какой вывод о характере отношений между рассматриваемыми факторамипроизводства, с точки зрения замещаемости и/или дополняемости, можно сделать на основе полученного выражения?(в) При каких значениях α и β данная производственнаяфункция обладает возрастающей отдачей от масштаба; постоянной отдачей от масштаба; убывающей отдачей от масштаба?(г) Может ли технология характеризоваться одновременноубыванием предельного продукта каждого фактора производстваи возрастающей отдачей от масштаба?2.2.
Назовите какие-либо причины, следствием которых является убывающая отдача от масштаба для реальных технологических процессов.2.3. Пусть технологический процесс производства некотороготовара таков, что производственная функция, описывающая его,вогнута и производственное множество обладает свободой расходования (распоряжения). Процесс производства требует затрат158Гл. 2. Теория поведения производителятолько двух факторов производства — труда и капитала. Известно, что для производства 24 ед. продукции можно использовать,например, 4 ед.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
