Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П. (1238779), страница 30
Текст из файла (страница 30)
2. Теория поведения производителяменьший объем хотя бы одного из факторов производства, дляпроизводства данного объема продукта. Верно ли, что минимизирующая издержки при данном объеме выпуска фирма всегдаработает эффективно?2.29. Фирма работает в условиях совершенной конкуренциии приобретает все факторы производства на совершенно конкурентном рынке. Предположим, при данных ценах продукта,факторов производства и данном объеме выпускаемой продукциииздержки фирмы минимальны. Верно ли, что при данных условиях фирма получает максимальную прибыль?2.30.
Фирма, работающая на рынке совершенной конкуренции, имеет производственную функцию f (x, y) = x + 2y и использует оба фактора производства в ненулевом количестве. Верно ли следующее утверждение: «Если цена фактора x удвоится,а цена фактора y возрастет в три раза, то долгосрочные издержкипроизводства возрастут более чем в два раза при любом данномположительном объеме выпускаемой продукции по сравнениюс начальной ценовой ситуацией?»2.31. К вам, как к будущему экономисту, обратился ваш знакомый — владелец небольшого производства, имеющего технологию f (S, L) = S 0,3 L0,3 K 0,1E 0,2 , где S — количество используемойстали, L — объем затрачиваемого труда, K — величина площадизавода, E — объем необходимого для производства оборудования.
У него есть возможность построить завод либо в городе А,либо в городе В, причем затраты на строительство одинаковыв этих городах. Объем продукции, который должен выпускатьпостроенный завод, строго регламентирован госзаказом вне зависимости от того, в каком из городов он будет функционировать.Приятель просит вас помочь ему определить, в каком городеобосновать производство.
В городе А сталь стоит sA за тонну,а ставка заработной платы равна wA ; в городе В сталь стоит sB затонну, а ставка заработной платы равна wB . Объем занимаемойплощади помещения и объем необходимого для производстваоборудования в каждом из городов будут, соответственно, одинаковы, и у владельца завода не будет возможности изменять ихобъемы в течение всего времени их использования. Кроме того,арендные платы за единицу используемой площади и за единицуиспользуемого оборудования в этих городах также одинаковы.Не принимая в расчет издержки на строительство заводов, дайте2.2. Максимизация прибыли и минимизация издержек169вашему знакомому профессиональный совет, подтверждая ваши доводы соответствующим обоснованием, в каком из городовнеобходимо строить завод.2.32.
Когда цены на факторы производства x1 и x2 былиодинаковы и равны 10 долл. за единицу, фирма использовала50 ед. первого фактора и 150 ед. второго фактора для производства z единиц продукта. Когда цена второго фактора повысилась до 20 долл., а цена первого фактора не изменилась, тодля производства того же самого количества продукта фирмаповысила использование первого фактора до 300 ед. и пересталаиспользовать в производстве второй фактор. Когда цена первогофактора повысилась до 20 долл., а цена второго фактора упаладо 10 долл., то для производства того же самого количествапродукта фирма увеличила использование второго фактора до260 ед., а первый фактор перестала использовать.(а) Каковы затраты фирмы в каждой ценовой ситуации?Изобразите графически изокосты, соответствующие данным комбинациям факторов производства для каждого случая.(б) Согласуется ли поведение фирмы с теорией минимизациииздержек? Обоснуйте.(в) Если данная фирма минимизирует свои издержки, возможно ли, что для производства того же самого количествапродукта она использовала бы в своем производстве 150 ед.первого фактора и 50 ед.
второго фактора? Если да, то приведитепример соответствующей технологии, если нет, то докажите.2.33. Рассмотрите фирму, производящую товар из двух факторов и выбирающую комбинации факторов при фиксированномвыпуске. При ценах факторов w1 , w2 фирма выбрала комбинациюфакторов x1 , x2 .
А при ценах факторов w1 , w2 фирма выбралакомбинацию факторов x1 , x2 . Соответствующие изокосты изображены на рис. 2.3, a и рис. 2.3, б. Можно ли утверждать, чтофирма минимизировала издержки?2.34. Пусть технология фирмы, работающей на рынке совершенной конкуренции, задана производственной функцией видаy = 10 L2/3 K 2/3 . Пусть цена продукции равна p, цена труда равнаw и цена капитала равна r.(а) Верно ли, что при любом данном положительном объемевыпускаемой продукции отношение факторов производства ми-170Гл.
2. Теория поведения производителяРис. 2.3. Изокостынимизирующей издержки данной фирмы задается соотношением: L = w/r? Если да, то докажите, если нет, то объяснитеK/почему.(б) Верно ли, что указанное в п. (а) отношение факторов производства максимизирует прибыль фирмы? Если да, то докажите,если нет, то объясните почему.2.35. Пусть функция средних издержек, соответствующаянекоторому технологическому процессу, дифференцируема. Покажите, что на участке, где средние издержки возрастают, предельные издержки всегда больше средних. Также покажите, чтосредние издержки равны предельным издержкам в точке, гдесредние издержки минимальны.2.36.* Предположим, из 1 ед. труда и 16 ед. капитала фирма производит 2 ед.
готовой продукции, а из 4 ед. трудаи 64 ед. капитала — 4 ед. продукции. Можно ли предположить/утверждать, что функция издержек фирмы имеет вид√c (w1 , w2 , y) = 2w10,5 w20,5 y ? Аргументируйте свой ответ.2.37.* Предположим, что в условии совершенной конкуренции кривая долгосрочных средних издержек минимизирующейиздержки фирмы имеет U-образную форму.(а) Какие условия могут определять форму этой кривой?(б) Объясните взаимное расположение кривой долгосрочныхсредних издержек и кривой краткосрочных средних издержекдля данной фирмы.2.2. Максимизация прибыли и минимизация издержек1712.38.* Рассмотрите фирму, выпускающую продукт по технологии y = f (x1 , x2 ) и работающую на рынке совершенной конкуренции. В краткосрочном периоде второй фактор производства зафиксирован на уровне x2 > 0.
Пусть производственнаяфункция монотонна, цены факторов производства равны w1 и w2соответственно.(а) Для краткосрочного периода покажите аналитически, чтоповедение кривой средних переменных издержек будет определяться соотношением между средней и предельной производительностью переменного фактора.(б) Используя графическое представление, объясните, какими свойствами производственной функции будет определятьсясоотношение между средней и предельной производительностьюпеременного фактора.(в) Используя результаты пп.
(а) и (б), объясните, поведениекривой средних совокупных издержек для различных двухфакторных технологий в краткосрочном периоде, когда один из факторов используется в фиксированном количестве.2.39. Рассмотрите фирму, владеющую двумя заводами с различными функциями издержек, c1 (y1 ) и c2 (y2 ). Предположим,фирме необходимо произвести y единиц выпуска. Как распределен выпуск между заводами минимизирующей издержки фирмы,если известно, что фирма выпускает положительный объем продукции на каждом из заводов, а предельные издержки для каждого завода являются возрастающими функциями? Объясните.Изобразите графически полученный результат.2.40.* По мотивам заданий LSE [2.7]. Рассмотрите фирму,в собственности которой находятся два завода, А и В, производящие одинаковую продукцию по различным технологиям. Технология производствана заводе А может быть√√описана√ функциейfA (K, L) = KL , а на заводе В fB (K, L) = K + L .
Цена заединицу труда равна 1 долл., а за единицу капитала 4 долл.(а) Каждый завод работает в краткосрочном периоде, когдакапитал фиксирован и равен 4. Какое количество труда, минимизирующее издержки производства, будет использоваться, чтобыпроизвести по 10 ед. продукции на каждом заводе? Чему равныиздержки производства 10 ед. продукции на каждом заводе?172Гл. 2. Теория поведения производителя(б) Если при фиксированном капитале на каждом из заводов,K = 4, фирме необходимо выпустить всего 10 ед.
продукции,верно ли, что она должна закрыть завод В, и выпустить всюпродукцию на заводе А? Поясните свой ответ.2.41. Рассмотрите фирму владеющую двумя заводами, А и В,которые производят одинаковый продукт по различным технологиям. Технология производства на заводе А может быть описана√√функцией fA (x1 , x2 ) = x1 x2 , а на заводе В fB (x1 , x2 ) = x1 +√+ x2 , где x1 и x2 — первый и второй факторы производствасоответственно. Цена за единицу первого фактора равна 1, а заединицу второго 4.(а) Если по условию государственного контракта в долгосрочном периоде фирме необходимо выпускать 20 ед. продукциина каждом из заводов, каковы будут ее издержки?(б) Пусть теперь по условию контракта фирма может перераспределять выпуски между заводами и должна произвести 40 ед.продукции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
