Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П. (1238779), страница 23
Текст из файла (страница 23)
1.61. Возможный выбор потребителя кредитора после повышенияставки процента132Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенностиПоскольку теперь потребителю недоступна часть потребительских наборов, доступных ранее (наборы, расположенные левее точки первоначального запаса между двумя бюджетнымилиниями, в том числе и прежний потребительский выбор), и доступны новые наборы, которые ранее не были доступны (наборы,расположенные правее точи начального запаса между двумябюджетными линиями), то нельзя сделать однозначный выводо том, какой выбор сделает потребитель, не зная в точностипредпочтения потребителя.Таким образом, возможны различные варианты выбора потребителя.
В качестве примера рассмотрим случай, когда потребитель останется кредитором, и продемонстрируем его на рис. 1.62.Рис. 1.62. Возможный выбор потребителя кредитора после сниженияставки процентаПотребитель остается кредитором (текущее потреблениеменьше начального запаса в текущий период). Заметим также,что благосостояние потребителя при этом может толькоснизиться, так как в этом случае он выбирает набор, которыйбыл доступен ему при исходном бюджетном ограничении.1.159. (а) Полагая, что индивид может занимать или кредитовать по ставке процента, равной 10%, построим его бюджетнуюлинию в случае различных грантов. В случае получения грантав фонде А:c1 +mAc2m22= m1 + mA+,1 +1+r1+r 1+r1.8.
Решения задач133где c1 , c2 — расходы на потребление сотрудника в текущем и будущем периоде, соответственно, m1 , m2 — начальный запас индивида до получения гранта, r — ставка процента, mA1 = 50 000,=110000—размерполучаемогогрантавфондеА в текуmA2щем и будущем периодах, соответственно. Получаем уравнениебюджетной линии:110 000c2m2c1 += m1 + 50 000 ++=1,11,11,1(*)m2+ 150 000.= m1 +1,1Действуя аналогично, получаем уравнение бюджетной линии приусловии, что сотрудник получает грант в фонде В:c2m2 55 000= m1 + 100 000 ++=1,11,11,1(**)m2+ 150 000.= m1 +1,1Замечаем, что уравнения (*) и (**) описывают одну и ту жебюджетную линию, что и показано на рис.
1.63.c1 +Рис. 1.63. Бюджетная линия сотрудника и его возможный выбор приполучении грантов в фондах А и В при одинаковой ставке процента покредитам и депозитамСледовательно, поскольку бюджетное множество в обоихслучаях одинаково, то сотруднику безразлично, получить грантв фонде А или в фонде В.(б) В соответствии со сказанным в п.
(а) потребительскийвыбор сотрудника в различные периоды не будет отличаться в за-134Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенностивисимости от того, какой грант он получит, что и демонстрируетрис. 1.63. То есть, в текущем периоде при получении гранта изфонда А индивид выберет такое же потребление, как и в текущем периоде при получении гранта из фонда В. В будущемпериоде при получении гранта из фонда А индивид выберет такоеже потребление, как и в будущем периоде при получении грантаиз фонда В.(в) Если ставки процента по кредитам и депозитам различаются, то бюджетная линия будет иметь излом в точке начальногозапаса (а именно, в точках А и В на рис. 1.63).В этом случае бюджетные линии будут описываться следующим образом:При получении гранта в фонде А бюджетная линия сотрудника имеет вид:⎧110 000c2m2⎪⎪= m1 + 50 000 ++, c1 m1 + 50 000,⎨ c1 +1,081,081,08110 000cm⎪⎪⎩ c1 + 2 = m1 + 50 000 + 2 +, c1 m1 + 50 000,1,121,121,12или⎧c2m2⎪= m1 ++ 151 852, c1 m1 + 50 000,⎨ c1 +1,081,08cm⎪⎩ c1 + 2 = m1 + 2 + 148 214, c1 m1 + 50 000.1,121,12Бюджетная линия сотрудника при получении гранта в фонде В будет описваться следующим образом:⎧55 000c2m2⎪⎪= m1 + 100 000 ++, c1 m1 + 100 000,⎨ c1 +1,081,081,0855 000cm⎪⎪⎩ c1 + 2 = m1 + 100 000 + 2 +, c1 m1 + 100 000,1,121,121,12или⎧c2m2⎪= m1 ++ 150 926, c1 m1 + 100 000,⎨ c1 +1,081,08cm⎪⎩ c1 + 2 = m1 + 2 + 149 107, c1 m1 + 100 000.1,121,12Обе бюджетные линии изображены на рис.
1.64.Можно заметить, что в зависимости от предпочтений сотрудника относительно потребления в текущий и будущий период1.8. Решения задач135потребитель может предпочесть либо грант в фонде А (рис. 1.64),либо грант в фонде В (рис. 1.65).Также в зависимости от предпочтений может оказаться, чтоиндивиду безразлично, какой из грантов ему выбрать. В этомслучае кривая безразличия, соответствующая выбору сотрудника, должна касаться одновременно обеих бюджетных линий.Пример, когда сотруднику безразлично, грант в каком из фондоввыбрать, представлен на рис. 1.66.Заметим также, что во всех представленных в п. (в) случаяхпотребление сотрудника в текущем и будущем периодах будетзависеть от того, грант в каком из фондов он выберет.Рис. 1.64. Бюджетная линия сотрудника и его возможный выбор приполучении грантов в фондах А (· · · ·) и В (——) при различной ставкепроцента по кредитам и депозитамРис.
1.65. Бюджетная линия сотрудника и его возможный выбор приполучении грантов в фондах А (· · · ·) и В (——) при различной ставкепроцента по кредитам и депозитам136Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенностиРис. 1.66. Бюджетные линии сотрудника при различных ставках покредитам и депозитам, а также возможный выбор, если ему безразлично, в каком из фондов получать грант1.9. Ответы и подсказки1.1. (а) m 100. (б) Не сможет. 1.2. (а) p > 2. (б) Сможет.1.3.
(б) px = 2 py . (в) Сможет купить 8,5 ед. товара X и 17 ед.товара Y . (г) 2x + y 17. 1.4. Сможет потребить 12 ед. первоготовара. 1.6. S = 0,1 m. 1.7. (а) px + qy m, где x — количествоминут катания на карте, а y — количество минут игры в компьютерномклубе.⎧px+qy m,x x,⎪⎪⎪⎨ 0,75 px + qy m − 0,25 px,x<xx,(б)), x<xx, где0,5 px + qy m − 0,25 p(x + x⎪⎪2m⎪⎩− 0,5 (x + x).x=p⎧x x,⎪⎨ px + qy m,x< x x + C,qym−px,(в)m⎪⎩ px + qy m + pC, x + C < x C + .m1− (x + x).Cmin =p2pm+ 120.(г) px + qy m + 120 p + 180 q, y m/q + 180, x ppx + qy m, y y,3my(д)− .px + 0,75 qy m − 0,25 qy, y < y y, где y =4q3190.1.8.
3 x + 5(y − 5) 120, x 40. 1.9. 5 x + 2,1 y 210, y 2,11.9. Ответы и подсказки1.10.x + 4 y 108,y y,137y3x + 3(y − y) 108 − 4 y, y < y 36 − .4 x + y 120,x x,1.12. Верно.5(x − x) + y 120 − 4 x, x > x.Подсказка: проверьте доступность любого набора начальногобюджетного множества при новом бюджетном ограничении.1.13. Неверно. В качестве контрпримера можно нарисовать двебюджетные линии, которые пересекаются при положительномобъеме потребления обоих товаров. 1.14. Пусть первое благо —это часы занятий в фитнес-центре, второе благо — всё остальное.(а) Уравнение бюджетной линии: 5x1 + 10 x2 = 120. (б) Урав12,0 x1 2,нение бюджетной линии: x2 =13 − 0,5 x1 , 2 x1 26.(в) Площадь под бюджетной линией из п.
(б), ограниченнаяснизу бюджетной линией из п. (а). (г) Уравнение бюджетнойлинии: 5 x1 +10 x2 = 120 + 2 · 5. (д) Уравнение бюджетной12 − 0,5 x1 , 0 x1 10,(е) Уравнение бюдлинии: x2 =9 − 0,2⎧ x1 , 10 x1 45.x1 = 0,⎨ 12,7,0 x1 10, (ж) Посколькужетной линии: x2 =⎩9 − 0,2 x1 , 10 x1 45.бюджетное множество из п. (д) содержит в себе бюджетноемножество из п. (е), то программа из п. (д) для студента покрайней мере не хуже. Если студент предпочитает заниматься10 и более часов, то эти программы эквивалентны, еслименее 10 часов, то программа из п.
(д) более привлекательна.1.15. (а) Уравнение бюджетной линии г-на М:1.11.x2 =40 000/p2 ,0 x1 4,−(2500/p2 )x1 + 50 000/p2 , 4 < x1 20,где x1 — количество часов, проведенных на курсах вождения,x2 — все остальные товары и услуги, p2 — цена x2 . (б) Уравнениебюджетной линии г-на Л:⎧0 x1 1,⎨ 40 000/p2 ,,1 < x1 4,35000/px2 =2⎩ −(2500/p )x + 45 000/p , 4 < x 18.2 121138Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенности(в) Уравнение бюджетной линии г-на Н:⎧x1 = 0,⎨ 40 000/p2 ,0 < x1 5,x2 = 30 000/p2 ,⎩ −(3000/p )x + 45 000/p , 5 < x 15.2 121(г) Уравнение бюджетной линии г-на К:⎧20 000/p2 ,⎪⎪⎨10 000/p2 ,x2 =−(3000/p2 ) x1 + 25 000/p2 ,⎪⎪⎩ −(2 000/p ) x + 18 000/p ,212x1 = 0,0 < x1 5,5 < x1 7,7 < x1 9.1.16.
Подсказка: определите товары (количество минут разговора при использовании услуг ГТС и агрегированное благо).Выпишите бюджетные ограничения, учитывая абонентскую плату и стоимость минуты разговора. 1.17. Неверно. Контрпример:оба товара, относительно которых заданы предпочтения агента являются антиблагами. Подсказка: поскольку в определенииразличных видов монотонности предпочтений в различных учебниках могут быть разночтения, то для пояснения вопроса приведем соответствующие определения. Определение монотонностипредпочтений: для любых двух наборов x и y из множествадопустимых наборов, если x > y, то x y, т. е. если в наборе xкаждого блага больше, чем в наборе y, то набор x лучше набора y. Определение строгой монотонности предпочтений: длялюбых двух наборов x и y из множества допустимых наборовесли x y и x = y, то x y, т.
е. если в наборе x хотя быодного блага больше, чем в наборе y, а остальных благ неменьше, то набор x лучше набора y. 1.18. Верно. Подсказка:увеличение потребления одного из товаров приведет к ухудшению положения агента. 1.19. Оба утверждения неверны. Рисунки 1.67, а и б демонстрируют контрпримеры к первому и второмуутверждению соответственно. 1.20.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
