Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Соответственно этому скорость нарастания и убывания тока определяется значением Х<>'/Е', з. е. соотношением мсжгсу «энергетической емкостью» магнитного поля тока, <л)рсделнсмой коэффициентом Г, и иснытываемым током сонроз.ивления или «трсния», обусловливакццего переход его энергии в генло.
Чем меньше сопротивление и чем больше самоиндукция, тем относительно мсдлсянес происходит изменение силы тока. Таким образом, коэффициент гали>индукции явл<яегся мерой своего рода «электромагнитной инерции» токи. С, »нергегнческо<1 пи ки «ренин >а<кери некии <ок в заикиуи)и кроко>о<икс иона<'> сравни» с врвшскием юла, кесмкп<> маховое к<меси и арииозилиио н хви>кпшс .ои>ск«" Таким образом, работа сторонних электродннжу<цих ['>в'"" затрачивается при замыкании цепи не голько на преодоление (омнчсского) сопротивления цепи )<', т. е. иа выделение джоулева тспла .['-Хс', но и на приращение маги)сгной энергии тока )Г'и=-='/ Е'Х'> (ср. уравнение (80.2) ) .
Этим постененным никог)левием хгг)гн<<тяо[1 энергии и обусловливается постснснносп <<врастания силы )ока 10>и замыкании цснн. Обратно, сели н момент ! ==-0 в цени цирку.<ирует ток 1! н сели в этот момс<п выклкшигь нз цегш источник эдекгродви>ксугг[сй силы гак, чтобы цепь )ока все жс оставалась замкнутой (нанример замкнув источник электр<элвижушсй силь) накоротко), то сила гока не сразу уналет до нуля, я будет убывель но экснонснция.ц ному:икону: 299 КВАЗИ<:ТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ (ГЛ. У> 298 ПРОСТЕЙШИЕ ПРИМЕНГНИЯ ТЕОРИИ ПЕРГМЕННЫХ ТОКОВ леи.
При пуске о ход дик«вселя («тироипи<' »леюролоижиице «илы] !пибоги его эюрачи. ваетея как иа преоаолевие греция в подц<ца<ика< !«опротивииие про<ма<ива!. г <. ив вижепеиис телла (джоулево <вяло>, <ик и иа «обиоиие < оле«у вице<и к«коа ии ргиц !»цергия магиигиого поли тона), блапиаря чеи>' ио>ржпацие «и<жо«<и пщиц«ици <силы тока) происходит поегеаецио. Прц цыпок> и'иии же д< ига«ели илл иро < Ожж и в!Мгик <ы я по ииердии, причем кииегииеекая»ие!и па коле«а пер«колит и «илп, и«п«пиюп<пи и при .Репин Пример 2. ('Пмг>ин<)ук!(Ил и ц<ш(1 переменного гок;1.
1. !1р<дположим, что в злмкнуту!о цепь тока вкл!очсн некпп>рый исгпчн«к «< ременной электродвижун(ей силы, на«ример динамо-мз«ш!Ш..)л< кгродвижущу!о силу этого источника мы будем рассматривать клк н«кпп>рую сторон«к>к> (нашей цепи) элекгродвижущую силу 'я" ((), являя>щую<н заданной функ. цией врсмени. Тогда уравненне (80.3) приме) я«д (80.5) /'(с'+ 7.' — — -- д' ((). 2.
Г1ри рассмотрении про!«ходя<пик в ш п«иялс«ий. кпк и я ц<лом ряде дВльней!Пих ВОпросО«, мы ОГрзиичим<ч! сг!учи<"и и<уник)имсгских и<'ос- МЕННЫХ ТОКОВ, СИЛЯ КОТОРЫХ ЯЯЛЯЕП>И <'ии<(Сии<)11.>ЬН<Н) фУИКЦНей ПРСМСНП. Эта форл<а зависимости токов от зр< мс«и нысс! Влн(м>ль«и< «(чшги юскос ЗНаЧЕНИЕ И ЛЕГЧС ЯС<ггО ППДДаетСЯ Мзтеыаппц<.КПМ; ПС<(!СДОНЛ<ШК>. Р<"ЗУЛЬ таты изуч<.'ния ПОЛОГ>ных 1окпя чоГ<61 бып нрп,>пжш!ы н к Г»11!«Слпж«ым случаям, ибо, как известно, лк>бую щрш днчгскую фу«кцнк> асшдл чож«о разложить в ряд Фурье, киждый член которого яиля<п<я сн«у«о«дальной функцией времени.
Как известно, сн!Срирпнанне с <ц.р«д««к«мн ф>ниц«ичи щ ьмя упро!цается прп пользо«ан«и комп.икгнылн< пырипюп;иивп. )1;<з!пылей«1 и! мы всегда будем поэтому Вьцшжлть счнус<шля;и«: «!««>,«<1 с! «В:«1- чины в комплексной форме. В чзстщи<и. и р цтч!прпяш мом «) ! ц лы положим: ф' (() == (1" г<кз (80.6) где имя»и<>))<)ь< электро,!вп»ущсн силы и «пг«и пч.! г" ~, «Л, и< Врсмгш< не зависят, а и> <сть ник !ичгски» шспгтз г «л « .ми.Воюю<<щей с«ли! ). При этом амплитуды Т<! и ((<, впппш< !ош>ря, 6)луг Величинам«комплекс ными.
Непосредственно« же физичсско<1 знзчснпс !Топ<, кпнечш>, л«шь вещественная часть этих комплскснь!х и!«раж< ннй. А)ь< мпжсм, п)п>зко, воспользоваться тел< обстоятсльством, что Вснп стас«ню! чл<пь результатов, получаел<ых при Выполнении линейньы о«< рлцпй нпд комплексными выражениями, совпадает с результатами выполнения этих операций над <>дними лишь вещественными частнмн исходных вь!ряжсипй По~тому персхог::, к вещественной части комплексных выражений, которой мы только и будем приписывать физический смысл, может бьггь совсрпшн как до, так и пос>ц выполнении этих операций. Лишь при н<он<н<1)н><х операциях (например умножении) необходима переходить к Вс!цс<-!ясиным частям комплексных выражений до выполнения нзд ними лих ~нцряпий (ибо всщсствсппяя часть произведения комплексных вели шн нс розни прш!знедсншо их вещественных частей).
3. Внося выражения (80.6) я уравнен!и ((((!.6), прпп:шодя дифференцирование по времени н сокрлщая затем полу пинас урш«н пи« на оГ«цпй ) 1(иклич«'ъпа чп«г>ипа па<ни<и'1«я <ц«.и ж рцпдпи и< пр~ <к,к< ~ и ирои«< и и .'.'~ ек>ц тогда кы термин «ча«гоп<и б<п црцли<пгелыицп < >иичпе> ш«чп ие!пимов и> ! « множитель е™, получаем А( 7, +1 /.'/,о = 8'о' или <чу о о ((' + (<а(.' Комплексный знзмснатсль правой части пелесообразно преобразовать с помощью известных соотношений л'е п=чГР+РРж. ((' - а(.' СОВ <Р =- —, з(п <р = ,~Д 2„1 ад<~2,ТЯ~2 1 В~В 1кф= —,.
а6' С помощып этих сснггноп!еняй и обозначений получаем у'= е (ч; я' и+е~ «' вещественные же части тока У' и электродинжу>цей силы 9(' Выразятся, согласно (80.6), формулал!и (считаем «<личину 9'о вещественной) «го 1)' (1)--Ж совЫ, / (() соа(а( <р). (80.7) Так как соа а1 ° сов (а( — <р) = соз' а( соа ф+ соэ а( з(п а( ° з! и ф н так кяк сред !нес зна >ение сои' о<( И СОк а(ой«<и( за период равно соот. Встственно 12 и нупю '/ и нулю, и> средняя за период потребляемая мощность равна >сг (() /г (() = 1/26'(, 'соз <Р = 1/дд", соз фЯ)Г' + аЮ' .
(80.10) б . м. «аличи< самонндукции в пепи переменного тока, во- псрвых. кзк >ы Г>ы увслнч>шаст гп«ротнплснис цепи; амплитуда тока о опре- дслнеп>н частным от, глс 1 л ., дгл ния <',1 ня «кажущееся» или <.эффективное» СОПРОТИВЛСПИС Т<<ир', г (Хо'~ = —,'-, (Г' ='пу/Я" + а'Т.", (80.8) о ((г которое всегда бочьц!с «омическоп>» сопротивлсни я /«6 Далее, наличие самоиндукцин Вызывает отстаяиние фазы тока от фазы электродвижупсей силы, причем сдвиг </>иг>ы <р, согласно формуле 1пф=аЦ(сг, тем болыпе, чем болыпс самопндукция цепи и частота тока. Причина этого сдвига ц>лзы такова ц>' " 1 же, кзк и причина постепенности нарастания 1): сила тока силы тока пр >ри замыкании цепи постоянного тока (пример ): потом, что не успевает еле довать за изменениями электродвижущих сил пот у, в !ощим всякое изменение си.
илы тока должно сопровождаться соответст у постепенным изменением запаса магнитной энергии. 1 б., ! спи тока мощность, т. е. работа источника электрояется вы ажением движущей силы, отнесенная к единице времени, определяется в р <б ' (() У' (() = Рог/' соз а( ° сов (о>( — <р). квхзистлционлянов элвктяомхгнитнов полк пвоствяшие НРимы!ы>ви [ГЛ. Ч! 2 00! (1=1, 2), Таким образом, и и р., р заданной электродвижу! ей и.
в цепи мощность пропорц .:, . е. сдвиг фазы иональна сов:, т. е. 4э '. е. зем меньше, чем больше Вп Ч предельном случае при 4>=-л/2 нотр б> в течение полупериода источник э; " р " с . — ляемая мощность ав О жительнчк> работу (хг'1 О) 1 к электродвиж ей с . , за счет которой увсличивастси запас ма ной энсрГии то>дз как за слс'>ую1ции визира!цается источнику электродвижу щей сил >и' полупсрпод этот запас энс>гии тельную работу (М'1.'~0) Эти потери на джоулево тепло, ибо 
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
