Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Но> г <' ' ' ' ' ' ' ' и инн ргчы. Пни>имср нчннгшисм нни>р! <хи\но и> >Н Г*Р>НЧНПИИ, Иин' и Шнн И,>ни<почин<И НСН 1 <У! ! <Ур сгр Хьи<1+ и /и // + л Еьэ )/ 8! ° 1 >Ус ! (У> сгр 7ФЕ+ — Тих — + -з- Тир — = б з ° ел (/! е </! (78.8) 3. 1',1<смотрил! в:ии(л!о пчии<* чяг>иый случай индукции гоков в контур» !.1, который 6<'! 1»ф >рм,!Ннн 1/.,> - =сонэ)) и<ремеишстсн в но»тонином мнгнитном ио.и, 1, ир ы;<р в и,ъ* нос!О>иишго токи !н С!рого говоря, !юяи;«нн< ни~(хч(ивонн н< <ок>> ь ко!п)р<> /.! Ил( ц< !1! »обой возбужд<нн» сои>ш ><>и>«:!Исси чн><ш>но!и ноля, чг» и «но<о очередь должью возбуж><згь и!Ори <шш ин <улин ииьк <оки и к<штурс !.
и т. д. Таким образом, ир<;цн>.н>ж<иш и ш>ст<ши! >и< внсшншо магон(но<о поля сводится, в сушин.гиГ н нрсл<н>зо и< них . ч! > »или вторичного зокя, иидуцируем(но в каи! ре !, .и, м,>.з, ш <р инн иик> с настоянной слагщощсй тока /, что ! жоч - гич ч >и ио иолшн гью ир< н«ЧИ и .!!ри эгом условии форм/ля (78.2) НРНМ<! НИ< (78.4) Ч Форм<лы 178.2) н (78.3) иг)нио! чрсзнычнйио вяжнук> роль в учении о и«рели иных токах нообии' и в хмн ктро>схннк» в частности. Облает> их нримснсиия ис< ьлш обширна; к ней относи!<я <сория дннамомяшин, траисформнг.>ров, .>.ик>ршнмсрит<.ц ных приборов и г.
д. Отсылая читателя зя н>хми шнцн>6!И>с!ямн ь «н<ц>шльиым сочии<иинм, мы ограничимся рассмогрсин«м лишь не<гкал>ьких ирич<'рон и 4 80 иослс о.цшкомлсния с вопро- СОМ О МНГШ>П!ОИ >Ш Р<!и >ИКОН. 4 79. Преобразование энер>ии в поле цеременных токов.
Виерьия магнитного взаимодействия токов. Правило Ленца В <лшшх 1<! и 'у' мь! во<к< ш касались вопроса об энергии магнитного вл,шмо ни."<нин !ши>в и оо чи<)чин мнгнитного поля вооб!це. Обьясшь Г 1 -». 1, ч: р:,»11<ни ° »аиро я, к котор( у мы теи рь н<р< н!ни, шм ионин -, >лько из щи<юници уч»тп явлений ил< ктромагнитной ии.<хкции, с когорь<мн иы шыизкоч>!чись лини в начал<' этой главы. 1 !';немо!рнм иидуьц>нинки изаимод< йствис иерем<ни<их токов /1 и /н с 'м>срг<чз> нсю>и !! <ки зрсшш. 1!рн чгол> н<"обходимо учесть следу!о!Иис ир< врищси;и ли рюш; 1) иыд<ин ив джаул< вя генла [,) в цени токов, 2) ршн >< В сн>ронину '>.>ситро<вин>>и<их сил, 3) мсхзиичсгкук> раба!у Л 1н !1ри этом -н->! зависит лишь от изменения формы первого контура (если ,1! д!, контур не деформируется, то /.1! Постоянно) и -..-' — -- от изменения вза;71 имного рагиоложенн и контуров ! ! и /.г.
1!о внесе<иш уравнения ! 78.2) н соо> ветс>вующего выражения длн ./7«н !риннсшш 178.1) мы и(и!учим двя линейныл дифференциалы<!их уряшич!Ин д.и> .! и />, ил которы: можно определить / н /> в функции о( врем<ни, если толы. > 'ст!Нр, 'мо рг, !.!>, /,>и и !.>ь суть известные заданные функции нрсм«ии.
В нц нощи. гсли коилуры обои.х токов неао(/важны др< ! «Пньипсльио друга и ц> ао<!и</>са>о>гл 1)е</и/>л!И((!Л(, то коэффициенты ии..<унции Оудхт и<>стоннныл!и, и,<лн !! и / будет име>ь место сл»дщощая сисг<ч;> (!И1кйиых уриви<иий <' но<тониными коэффици»нтями' КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ (гл. ч) $72! ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ПОЛЕ ТОКОВ пондеромоторных сил магнитного поля, совершаемую при перемещении контуров тока, н, наконец, необходимо, кзк мы увидим, принять во внимание 4) энергию магнитного взаимодействия токов (17, и учесть изменение с/1Рч этой энергии нрн изменениях как силы токов Х! и Х, так и их взаимной конфигурации ').
Рассмотрим изменение всех этих видон энергии, совершающееся за некоторый бесконечно малый элемент времени с//. Начнем с энергии механической. Б 2 52 и 65 мы установили, что работа Л пондеромоторных сил мапщтного поля ногтолнняьг токов равна убыли потенциальной функции этих токов (l (уравнения (65.5) и (65.8) ): А= — (с((Х)Л с/=- — — 2( 2 Х!)Х)+ Х)2Х)Х2+ 2 ЕмХ2).
Таким образом, в случае Постоянных токов 7(= — (Л/),=- —,', ~ —,,' Х~с/ХИ+ 7,Х,(ХХ.„+ —,' Х~(ХХ.„), (79.)) где индекс,/ у с/// означает, что прн чпи'дс,ц ннн изменения функции (Х силы токов У полагаются Постоянными ), и г и' с/(.!1, с//1, с//.
е суть изменения коэффициентов индукции за время 1//. )(о, согласно приведенному в начале это|о Параграфа определения) прчнна (<квазистапионарный», силы взаимодействии квазистзп)<о))ар)сь|х сс>ков в каждый дзннь|й мс)мент времени равны силам вэзимод< йсгвия постоянных токов той же силы Х, и ./ . Сз)с/с(н<ат«713 3)о, форм<да (79 1) ЛОлжнз Остзвзт3 (н примснимой и в случае кяаэнстацнонзрных токов (конечно, при условии выбора эз)с>)е(<та врем«нн с// столь малым, чтобы силл этих токов за это время оставалась практически постоянной) з). Переходим к определению изменения других видов энергии. Из закона Джоуля (ура<)<ц иис (39.2) ) неносредгтщ нно следуог, что за время с0 в обоих контурах выделялся ко:|и!|сство джоулсвв те)|ла, равное О (Х/ =- (Х2)Р, + Р/72) с(/.
Далее, согласно уравнению (л91.,'1), сторонние электролвижущие силы совершан>т за это время в обоих контурах работу Хз (Х/ — (Х с> + Х2/б. ) с// Если мы, наиример, нрсдноложнм, что сторонние электродвнжущие силы всгзбужлак>тся вклк)чснными в контуры ганьваническими элеме|пами или зккумуляторамн, то Рс/( будет измерять работу, говерп|аемук> в контурах токов зи гчс"г хнмнческои энергии этих источников электродвижу)пей силы. Разумеется, при пользовании последней формулой необходимо 1 Н рнж случаев |нанрячер нрн на.!я !Нн н я< ян кока«я«вторя ен.
4 86) я«об>олнян еже ярннять ян нннчяане я н)чен<яяе <ме!Чан <Оектрн'и! Ноя Олнякн чтн яе н.<ннет ня вьончате.!ьяыя рез)лы;и яычяеск<)н)! 1)ач.)<к егре)о яп з)н вннрнен Г>чзп зянава раепютрены яячн в 4 Ви ') Оы. е. 186. т| реля яонуепиь енрюклянвнеть фнрь!у«л| т><ня н)-. --1)П яля квя>нетаяавняряык гаков. гн неча«релю|к)н)н япн, ч! ! Ирн няр!ле нана р ннян Л нуж!ю ччнтняать лня<ь тс )ичененнн знячп«чн ннге)пщнльннн функции 3' !Нчнр<л чбуе.внлнан|нтея <мр!>нанева<я арчжмннмж (т.
е я о<па янеч м зффяннеюна ая.<)хннн), нбо и йнчк яж пыы токая в !чжаня. анка< е работая ячнаерячят!Ч!ннк енл нон! енкч)н ! 6)пь не ччкет. птюч|а явг<нуе<, ч!о л>и кн;снктанв!Н<Ч>нн< !нн!н фнря<.!а ! П'',тебе!вн!Сльн» .щлжн:! бнгь усач!ни! к тн(е.к фнрч<.|н !! ! Пт!). опредечсииым образом выбрать нзправтснне положительного обхода каждого из конт)ров н снабдить величины /, и У','" соотвстству|ощпмн знаками. (1 ззвиспмо<.тн от того, имеют ли, например, ), и к')ч' одинаковые или различныс )нзкн (т.
е. нзиравт(ння), работа электродвижуц|ей «илы Ф'!'" будет положи>ельной или отрпцзтс.|щ<ой. 2. 1!)пи<, за время с// должно !)к(«т! Ч«<по угиличсние механичсскои тиц ргии (нанримср к)пн 31|и«кои энерпщ движения проводников) иа величину .1, увслнчснпс тсилонои Тип рп|и на /1(Д и цл(енвилние энергии источ3|и!П)В сгОрон)|их эс)(к!рс>д)3)п)<у)п)<х сис) (из)11)нхи'р, хиы))ч<'с)<ОЙ эпср|ин аккучулятороя) на вс>ичнн< /'(/и Тзкрм образом. обпсес увеличение всех этих видов энер|ии равно У -и с( .) ( Гу . />1 с//. ! 79.2) нрич«м, согласно <рави«пню !77.2), Я вЂ” Р ==- Х!(Х))с>! — д')") + Хз(ХЛ вЂ” д''-.™) = Х)д'">""+ Хяд"2"'. (79.3) 1)носи это в х.рзянс.иис (79.2) и щя(>нжзи )с""' <Д и 4 с|)омонц,|о мравн<- ния (7(<,21 и уравнения (79.1), Получим 1 Л = — — ) ~Х.!<Х) Ж<+ С 1 + — ' Х-,' с(Х и + 7,2Х, с/Х, + 1 „У, (ХХ, + ХД с//,2+ Е„Х2 с/Хя + — Хя с/Х,22), 2 ' откула Л = — —, с( ~ 2 Х.|)Х)3 + Х.)27372 + 2 Х-я)Х2) .
е Таким образом. Игякос нзмепспис конфигурации конт)рон и сил токов в пих гв)|дано с об|пнм унгли и'нпск) сук>м| | м< х(!!13)ч< < кс>Й. тщщов(н! н х!|ми'иск()й тчирп|!3 нз величину <. !(11 О(1ювзнин за|<он!| «охра!Н Пня э|И рГи13 мы ло.|ж||ы '3зкл|о')нт)к чГО эти прО|1сссы АОлжны с(и)(и))и)ж>штьси эквинзл< пгных! умспьнпписм некоторого лру|ого вяш тяп ргин.
(9)кого Имен|И)7 с(т<яия <пветпть нз этот нонрос, до«тато пи> )амспп|н что с нс'рс'- мснц*нш м проводппкоя и пзчснсинем снл цирку.|нрук»цнх з ппх токов нс'/>и:1/няпнс) ('в)шаны (|1Омимо <н|1('1|н3(х х>кс пях)1| ы('хзннчсскнх, тс|щ<юык и Ю)К|НЧ<г«КНХ ПРО|И<«ОВ) ЛНВЬ НЗМГ)ЮИИЯ СПЛ .Парии)НОЕО ВЗПИМОДЕЙСтВПЯ этим и>кои.
!1)св!)л))о, сп|ло бьп)ь ч|о ма|Пипи)м) гпзнмолгйствню ><>ков псобхо,симо ||риписип пскотору)о <щрслслспнук> чпсргию 1! н 3! что прнрзп|щщс < всех прочих внлсщ э)3( ргин должно пропсхсщпгь за счет эквпвалсн) и<но Изменения а/(ун э))ср<нн чагинпни(: с/((7 = — Л= + —,<Х ~уХ.ИХ +ХлтХ7~+ 2 Х-2»/2). 1 г! '! 1 2> с",><ело))н'3'с.и.с)о 1, (79.5) ((7 -- ~--Х„Х,-( Х!»ХХ -) 2 Х ..Х-) ) Она !наны! ! ж рч, ю <нннч !|б, ч !1 я!н 2., ! Прея на) я таян.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
