Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 82
Текст из файла (страница 82)
нн.н>и,,<н 1)н. пнян и н ! Панн) н) ь )1 )н!н ч!1 н ! н! ! нч ран|!н! И)лк 1<к ! ! !. '1( 11 н ! чг >бн н н<е<!С(на н !. н* (/. ) 61 ча)нноьы ы! р!ян !Н)!! !нп, р>)яе и н<.я Это выражение можно записать также следукицим образом: прнхц ! внд 1(т =, 7'/„.д/</„(!, й = 1, 2). (79.6) ы Ясно„ что магнитная эперпш спсгелцс нс двух, а произво.п ного числа а токов выразится формулой такого жс вида, и которой, однако, инлексы ! и !г будут пробегать вп значения от ! ло и. 3. Сравнивая уравнение (79.6! с уравнением (65.8), получаем (79.7) Следовательно, магнитная энергия токов И „равна взятой с обратным знаком потенциальной функции этих токов !/.
Таким образом, мы вновь убеждаемся, по эта потенциальная функция, как уже нами неоднократно подчеркивалось, вовсе не ранна (потсцциальнс>й) знерсисс токон. В уравнении (79.7) с особой ясностью проявляется го обстоятельство, что смысл величии И> и 1/ говсрпцпцо раз>шчсп. Дсйстви>сльно, пп определению функции 1/ убыль се . (<!1/)> равпиется механической работе Л, соверп!аемон пондеромоторпь>ми силамн мапштпого поли; при этом при определении убь!ли — (<!1/), ио формуле (?9, ! ) силу токов нужно полагать постоянной. Между т< м убыль магнитной энергии — <!И>"„ равна г!/мме приращений всех прочих видов энергии, а нс только.
энергии механической, так что при определении убыли --<!%'„по формуле (79.4) нужно учитывать и изменение силы токов. 1!оэтому а рпоп нельзя было бы ожидать никакого простого соот>шин*пня ме>клу величинами 1/ п ИУ„6 однако, как показывает формула (79.71, такое с<н>тношепш' в /!<'Иствит<льности существует. В случае постоянных токов н неподвижных проводниках, очсвилно, равны нулю как механическая рабспа Л, так и изменение магпитной энергип с/)1',.
В этом случае также Ф"""=-!! и, согласно (793), 1/=-Р, т. е. работа сторонних сил целиком псрехолит в тепло. Механическая жс' работа Л может совершаться лип>ь при перемен!енин проводников, которое в свою очерсль связано с появлением элекгродвижущих сил иипукции, т. е. с наруп!синем равенства между выделенной теплотой С/ и рабоп>й сторонних электродвижупшх сич. Избыточпаи (ио сравнению с выделением тепла) затрата энергии источников этих электродвижущих сил (например химической энерп<и аккумуляторон) оказывается при этом достаточной не только для совсршения механической работы Л, но и для увслпчения магнипюй энергии Ин .
Действительно, из (?9.4) и (79.2) следует: — с((1>м =/л= А+ (Я вЂ” Р) с(1, что можно записать в слсдукццсй форме: (Р— (;>) с(! =- А + с((И" и. 4. Прелположим в качестве примера, что прп персмс>ценпп контуров !! и ! силат сила токов .!! н /э в этих контурах поддерживас гся постоянной путем непрерывного изменения сторонних элекгродвижущпл сил, компен. сирующего влияние индукции. В этом гипот<гпческпм глучас вытекающе< из уравнений (7",!.1) и (79,?) соотношение А -= (с((/)! .== + (<Ж )! (79.9) где <!И"„, есп полное нзмснспнс маппппой энергии во время движения, ибо, пп условшо, .!, -- сшш!.
11ными сл<ишмп, механическая работа Л будет раши и!>прап(<ннн >шгцигшч! энсрпш, и А + <4В'„= — 2А. С друц>й <вороны, гш как, ш> ус.н>вп!о, силы токов остаются постоянными во нрсх!я пшжсппя, п> и к<>лп н ство выделяемой тсч!лоты (1 остается !цю!оянпым. С.тало оыть, но время двпжсшш рабога Р сторонних электро- !вижу!цпх сил должна воц>асти па (поло>китсльнук> пли отрицатсчьную) величину 2.1, причем ппловши сс будет идти па увеличение магнитной .>исрг<и! К„.
г><о нойшстаипс р>н>оты !' объиспястся тем, <гго для поддержания и<к !Ояис<ип < и,! >окоп вп вр< мо! движения необходимо изменить 'гороииис»цк!Ипдви>купспс силы гак, побы комп< псировать влияние э>.н'кт!И>лш<жуиспх гн,ч ии.с)кипи. !алцппм, по исрсш пп.анг коитурон гока ири условии /,==сопэ1 с энерг<тпчсскоп точки .Инни>я циплпе аиалогцчпо персмс!пению обкладок коппс нсатора при <г.швнп <! « — ! .- со>ш!.
В последнем случае работа поидеромспориых <ил эл< <с<ри и поп>п полн тоже равна прпрп<цени>О эи< ргин это!о ПОЛИ: нрп нм как рш>о!и .1, г:и и нрпр>пцсцпе <л«ктрической энергии с/И", соверпшхптя за с и г расипы (. г >роиппх) элсгл рода>пкущих сп>1, поддерживающих цошюипшщ> ра вили поп шишлов об>кчадок конденсатора (гм. 2 !8). Копс н!и, в ш и. гни ге.!ьш>сти ирп движении проводников остаются пош<ишпымп и больп!п<нтвс слу шов ш силы токов в них, а сторонние ->лск>ро:!вижуипн* ~ !.>ь<, гн,<а ж<' гпю>н п>я<ыя<тся, 'пО значите><щ!О у<лож. нн< >' явч< иис !и !' цс>п>грим и .~,п<.,<пни иис прсврпп!синя энергии в контуре 1.>, к которому ис ирцлож< пы ггоропшн ээ!ек!Ио/!вяжущие силы (>г!"-.=0) и который пер< мп<шсг<и и н<н г жаном магнитном иоле, и шрпмср в поле постоянного гока .', агап ир ! >!Ом !.1 ос<а<тси постш>иным, и> электродвижущая <.ила индукции и .>и и конг)рс вырпшгси формулой [78.4).
Помножая формулу (?7/>) !и /1, иотучасм ( другой !проны, >ш урони<пня (79.!) вниду предполагаемой неподвижности <оцтура ! * (!. ° ==-аонк!) полу шсм Сжм>и<>тс.! 1,!и>, э 1 2 А == — /!)1! с(1 — — 1,!! <У>. 2г* (..ели н иача.ц лвцжсиня тока и проводнике не было, то с!!)! -6. Далее, ! <! и !!!1! с0 суть величины сущсспнчшо положительные и, стало быть, ,1 . <! С;с!сяоси!тел>,ип. !и>пдеромпгорные силы магнитного поля <ивера!ают КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ [ГЛ.
)>1 в во[ ПРОСТЕЙШИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ Г!ЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ 297 при движении проводника 1 < отрицательнун) або и и - . ра оту, т. е. противодействуют тсюда вытекает так называемое нравило Лен а: инд кционные токи, возникающие в проводнике и магнитном поле, направлены ри движении его в и так, что испытываемые этими токами пондеромоторные силы магнитного ноля лрогивод о тству<от движению провод- к . ростейшие применения теории переменных токов. к80.
П Трансформатор !. Прежде чем переходить к Применении) полученных результатов к конкретным задачам, заметим, что пере.':. р а так ходом к практической а так и электромагнитной) системе елиниг (лэ 79 ч елиниц "„ о.! можно достигнуть устранения из вссх форчул последних Параграфов усложняющего их фактора с. Покажем это на примере форчул (78.2) и (79.6). Пользуясь табл. !!! 1с. 222), можно написать: д'= — д', Х=З 10РХ', Е=10»Е«, 300 где Ф'. Х', Е' суть в ген и: а ыраженньге в практических единицах ( р ) зн чс'ния элсктродвижущсй силы, силы тока и коэф Р (вольт, ампе, )к и коэф<рицнс'.Нта индук . явлин>тся:шачсниями тех же величин в абвохиотных единицах, кепс>рыми мы до сих нор и но..
К нользовялнсь. ~роме того, нрактичсской единицей энергии является джоуль, )авный !Ог э ); в тех жс обозначсниях )(7 = 10г)Р'. Выражая в формулах (78.2) и (79 6) значения всех величин в иоактических единицах и внося в них значение кознифн сокращении получим кознифн Пиен.га < ==-3 10", но (80.!) — В~ 1 йг 2 лг )у" = [-~ 2 Х Е<»Х<Х (80.2) В послслующих примерах и задачах чы часто б,ем с абсолк>т)<ой систем )1' '., р [ р « ' сднииц, я нрактическсн', б 1 м учении об эггсктричествс. П .'ря ири зи.чо<кании и разлгыкании р и м с' р !. Превра<ценил ян< яии ля уединение>й нелсформи .и>щейсн це) ниям (77.2) и (80.1), м<г с, еоиниц; м, и ( .
), М<>жсм нависать, Пользуясь аракгиягск и' 'ской сисгел<ой Х'Хг' = д" "' — Х,'— (80.3) гдс !.'=.=-.сияя[ сстл сачоиндукция цепи тока. ОГ< нцсс решение этого дифференциального уравнения в случас* независимо Ф""" г * з <симости ' ' ' от времени имеет вид я .р >с< — < я' Х = —,+ае где и произвольная ностонннан н>т < сгрирования. Предположим, что разомкнутая ранее цепь тока замыкается в момент [=-О, так что Х'=0 нри [=О. Чтобы удовлетворить этому услонию, необходимо положить; а = — е>""/)с', откуда Следовательно, сила тока при замыкании цспи нарастает экспоненциально От НуЛя дО СООтВЕтетну)ОШСГО ЗаКОНу ОМа ПрЕдЕЛЬНОГО ЗиаЧЕННЯ с«Е>с'р/[)», Умножая исходное уравнение на .[', получим <[Х' Х' )7' = ХМ~и — Е'Х' —, й! ' или Х>~>сер Х>2Х~> 1 (<Х Х >Х>2) <[с (80«4) —,1 я' Х' =Х'в о Уравнение энерго<и в эгом случае (»е"'=-О) примет вид <[г Это значит, что послс выклн>чения электролвижущсй силы ток н цени будет исе жс поддерживаться за счет энергии, запасенной в мап<итном поле тока, вплоть до того момента, пока вен эта энергии нс <нрсйд<т в джоулсво тепло.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
