Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 84
Текст из файла (страница 84)
д> ... ' -л энерГНИ тОГдз как ннзчкпип пиониые токи, возбуждаемые в (вторичной), отв>к>ятс>! к >и 'т.',' Г> '.' ' т «г >и ст> по>рс >леню! Эл>жг и>мпг И "> !и шма нинин первичную обмотку, мы б 'дсм >в ВЗТЬ КЗК Н> КОТ>>0)10 СЗОРОНН>ОК »» эл>ктродвижущу!о силу гг[! '1', я .> щуюси за11анной функцией в1с, °; " ! во вторичной обмот! е е врем>.ни; стороннк>к> эле . П >ими '> ке положим равной нули>.
[имении к трансформатору уравнении (78.3) и пс и. им1. ' ' Инин ( .; ) и переходи к практиче(80Л1) Предположим, что электродвижу>цая гила К' дзчьной функцией времш>и с циклической частотой о>. Тот> з из (80.11) следует что и 1' и 1' т . ' б > ' '*, " ! и ' дол кны быть такими же мени, так что в комплексной 4 н >й форме ж; (1) = 8';оз!ы, /, '=- С' в! 1=- !ов д» ! > и 12> от времени не зависят. Внося )нося эти выражения в уравнение (80.! 1, и )нося; чинше ( .
), Нропзиоди диффсрснциеменн н сокрап1зя затем пол ~ !е еч е 1 " .: у ченшж уравнения на общий ., ~ с'"', получаем: /!0)~! + "'1 ! Ао+ 1м1 !Ао = ~!о (80.12) з послсдшгго уравнении получаем Р > 1ю 1м1.!2 — м).!2(м).,'2+ Ж) > > >»2 ! 80. 13! 110 )~2+ !НЕЕ> [!' + или, выполняя обычные преобразования, Ф > —: >2>= —, 20 12 10 2 В частности, в том практичесйи важном случае, когда «индчктивное сопро. тивление» 10!.'2 вторичной обмотки значительно больше ее омического со- противления: 0>~в> ~ 1'2' из уравнения (80.13) получаем приближенно (пренебрегая 1>>! Но сравне[и/[10= 1'м/1-ы.
(80.14) Следовательно, подбирая надлежащим образом индукционные коэф- фициенты 1.',. и 1-'>, мы можем с помо!цью трансформатора в произволь- ное число раз повысить или понизить силу тока во вторичной цепи по сравненик> с цепью первичной, Конечно, потребление энергии во вторичной обмотке увеличивает рас- ход энергии источника электродвижущей силь>, вкгиоченной в п1"рвпчнук> обмотку. Действительно, из первого уравнения (80.12) следует; > 1!о Если вторичная обмотка отсутствует или разомкнута ([хч»= ао ), то 1'»,:=О, и мы возвращаемся к рассмозренному вьннс примеру уединенной цепи переменного тока. Гсгш ж1' вторичная обмотка включена, то, внося из (80.!3) значение 1~0/1[,> в последнее уравнение, получи!и Х! (~)х,'+аоЯД+10>(1.!! — а21.' ]~.=8'!о, ГДЕ 2 >2 М ['!2 '1акпм образом, включение вп>рнчной цспп эквивалент!и> чвеличсник> омпческого сопротивления и уменьшению самоиндукцип псрвичной испи.
Обз фактора влекут за собой, согласно (80.!)) и (80.!О), уменыпепис >ланга фазы в первичной цепи и увеличение потребления энергии источника к!сктродвижуп>сй силы >гг! (1). 3 а д а ч а 35. В постоянном однородном магнитном поле Н' равно>нрпоо вращается недсформирчющийся замки>тый плоский контур 1. Гонроп!аления Й' и самоиндук!Нш 1', к которому не при.>ои шн> сторонних элекгродвнжу!цих сшз. Ось вращсния псрнендику.>арпа к Н' и лежит в плоскости контура. ',-1исло обор>пов в секунду равно и =--1>/2Г1. Сооп>с!ствснпо этому гюток магнитной индукции Ч"> внешне о поля Н' через контур определяется пыражением Ч"'= Ч'[ совы!.
Значения !юсх вели'пш пред>к>. ла!акцся выражсннымп в практических е>>нпицах (ппрпхованныс бчквы) Г1оказат!к чго в контуре 1. до.!жсп ннд)впроватьсн !ок 1'. >'= '>; — ьь> — »>, О,э+ 2 Ко где 4 есть сдвиг фазы тока по отношению к фазе элекзродвижупщй силы ин и ндукции Ж„'вм, возбуждаемой н контуре изменением потока индукции Ч" внешнего поля Н'. д' = — — = — Ч' <а зш Ы, ач" виш <!! причем 1д <р = а)!.)Я'. Показать, далее, что дли поддержания вращения контура необходима затрата извне механической работы и количестве А= —, =: !/У')(' " о()>'а „'!. ~а1.<в) а о о где через .!и обозначена амнлитуда тока У', ирнчеы н контуре !. вь!деляется равное работе Л количество джоулена т<пла !).
ясли ирели<шожить, >то замкнутый к<и<тур |, со< |о>п из яву< чл«еи и> к<и< вы< <и<из вращаема в и<итошшом ма|витиям |шло !>жорь в иши' <т<н >рв), з ( >, ' ), причем контакт межлу обеимв ча<'тими коитура во время ирииииии ие виру|иве<та. то мы получим ври<той<и~о <хему генератора ш'ременного <окв. |, < >! о| ишрои иримеиимы вс< резуль таты, иолу шемые при рея|гиии залзчи 35, (бшако пи ирлктиш иеобхолямо ирииимать ио внимание, что и<ременные токи ио ира|цвшжеьп и якоре ошн< очгреш, ииауцируки.
токи в обмотке етаторв, чем вару|настои иогтояиг<во «ковш|и <о» илгиитиого |шли И' Дал<в, в закачу Зб мы отрави пи|иеь ра<тмитреи|ич ует ишяишие<пги режим | >ока о< |онов <и< ра«мотреиия явления, ироиемжяшие ири вошикиоиеиии и ир <Г>внииа ярши<иш |ы< я измеиеиии изтрузки сетки и т, л. (' > и и!к'кр>1ии'иии 1Ч)аин'<и|я:|шц>я, й 81. Энергия магнитного поля. Энергетическое значение коэффициентов индукции 1. По лучснное нами выражение энергии зшп|итног«взвив>од(!!<твин токов в отсутствие ферромагнетиков (79.(>): 1 %ч ))у„=и —,г-,р„7 !а7<7». га ио своей ф форме соотнетсгнусг пр(д<" гавлснин> и л!нп!Ипюм нзаиыод.
!!< твин токов на расстоянии. В этом отншиепии оно ииолие аналогично гыраж<'- нию энергии нокоящих<я электрических зарядов (!Г).8>): (81.8) ,' ~НВН)'. (!и> 8) нбо согласно формуле ( >!.3), коэффициенту 1/й>>е в формуле '== 1 $ "',"." << >, так что !л. ирс)гстанл . яет собой некое среднее расстояние между конту° р , ! , »разить магнитную энергик> токов в форме >ачи токов (1 и !.. 2. 11етрудно. однако, вь интег >ала ио всему объему по. «Г >ля этих токов и тем самым, как и в случае 1$1Г>), получить в<юм<якность интерпретировать энер- члсктрического поли <э >, дух *ри»! И») ш, „,, * С| .
дейстшш как энсргнн> поля, а не как энергию азина< <»<!е<!< тнн)ч токов. ..7 н 6'Ъ 9'. С >!Ой це.!ьн) мы воспользуемся формулами (79.7) н ( !о ); )(р =- — и =- — „~ А) а'. Г (81.1) Выражая 1, со|ливии> уравнении> (!>2.7), через и>! Н, получим Ж= — — — 1 А го( Н <Н). ерн» 1)о, со!(звено обнюй формуле векторного ана.!иза (4 ), Л го! Н вЂ” Н го! А+<Ну [НЛ[, ИРИ'и'М, СО>ЛИ('НО УРИНН('ННЮ )ш, < !62,10), го! Л можно заменить через В: Л го! Н-- НВ-)ыйу [НЛ[. Вноси это выражение иод знак интеграла и применив теорему Гаусса [уравнение (17*)[, получим ))у = — НВ г!)у + —.
<)!у [НА[ <()у =- — ~ НВ <()'+ —, <~) [НА[„<(3. (81.2) 3 Если мы расиространим интегрирование на весь об' .ь объем полного поля токов, то интеграл по погран нчн >й поверхности этого ноля обратится в нуль, и ныражгинс для ВУ примет нид Действительно, входшций н ураннснн< !79.81 гмии 1 —,. 1-!»(н(а может быть истол> > ' «ван как энергии магнитного взаимодсйстния токов !| и Ут, а член 1 а лоа <ак «собственнан» энергия тока l<, т.
е. как энергия изаилю й ! юдействин онечно тонких нитей тока, на которые может быть разложен этот ток. злее, коэффициент взаимной индукции ! ы в <1>орм)ле (79»8>) аналогичен и с онре- П „„, иод яол><ь<м м<г 1 (., кз !8) нимается |.и |тным полем токов н соотвстстви (ел Н, М ,Н ЮЮ ПОЧИ .ЛЕК РИЧ еских зарядов (сы. Э ) ион гь и хют >анства 19 охватывающая все взаимодей!ствук>щис токи и оГ б»вает, поле токов простирается .: ли, как это >ычио ыв, в бесконечность, т«поч и . ,ч олным нолем можно и бесконечное пространство и! 1, ч .< Ин нсп>сменном условии (см., ч тег альные выражения в и|т „" <"ересук>щих нас интегралах ио погр' и > ..
)| [НЛ[) убыншот прн удалении этой по- иоверхности ноля (в даннОм случа< нсрхности в бсск«н< пюс!!* быстрее, " * ' '', чем 17!(!. и . , это Е.. ти(и расположены в к«истой об.ис 1 и' г. н ти им>сгранстна, то .ели ис<' ение [Н услоюн. выполнено, и и> ири б 1 удалении н бесконечность нроизвед, [Н о м ла 813) может быть исголко- 3. С т<>чки зрения теории поля, формула (8 .
мож вана следукнцим образом: магнитная энер гия лОкализОвана в ПОле и >а ' >! У %" =- — ) В Н (/)г =- — — ~ В пга() ((> <Л>. 1 Г 1 8и з вп 2са х1) (1! + 21 )я1<1а + 1 яя1!)< Ве) В„И5= — — ~ В„И5, 4п? 1 я 1 в )'и вп З!1 ' 2са цредслеиа цо его объему со вполне апре'!слс)ц! )й < цлотностьк> ш, равной и>„= — Н В.
1 (8 !.4) В квазистацпоцарцых магнитных цо;шх обп црцвед(нных поцци((цня магнитной энергии (квк энергии взпцм<д(йствия так( ! полн), разумеется, совсрцшнца ранцаирп(ц(ь>, иба вьпсквкп оци ил ма)с матическя эквивалентных друг другу вь)рая <ппй (7(!,6) и (((!.,'1! (ср. (> !6!. Однако цри переходе к бы:троцеремсниым э>и- )р и!.
.' -и ромпгнцтпым полны эквн- вале<пность эти., выражений нарушался, и мы уГ" У )С/!ЦВП'и П а1(дгп(ИШ'й главе, по лишь црсдстнвлспш о (ц>к(ьикыци ( з а< ! >ц <нитной мц!и цп в ц<1лс может быль согласовано с данными опыта. 4. Заметим, по изша исходная форму; л ',1.7), л: ((, . ) . И((к >ко<цап/ю) >и) упомицалас)п сцравсдлива лишь црп у«.и нп > тьипяш аггугггппя и нале (1> />/и> ,яагнегиков. Этив! ограничивает(я. таким ( б; а < образом, и о(!.Ип <О г(р(шожимо сти всех ф<>рмул этого параграфа Т<(к как н отсу>с>п)нс фср!И>мипштцкан Н=- ИН, то формулы ! И!.3) и (8! 4 (! ( у; ( .,' ) ( .4) могут оьпь зациспцы )ш.ж< с.<с/!!внииа! обрп гоя: 1 Таким образом, цри заданной напр>)>кснцосги >цшя нир(ия слпцицы <жа абсьсма црацорципи<эльна магнитной цраицц(к масти с!иль(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
