Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 86
Текст из файла (страница 86)
уравнения (79.2) и (7!> 4) [. с())г„=« — А =- — >) — ٠— Р) сВ. Однако об>цее доказательство «ясно поло кения было бы в< сьмл сгиокным и требовялс бы таплого зияния Поппером<парных сн.>, нсиытывгсчнш магнетиками в мя> ни>ном иоле; но лслиие ><о-ли бы быть оп! еле и ны только нл основе сисциял>я><х,>ог>уиссиий об ягомистичссщш егросиии и свойствах магнетика. 11с>этомз в мякр<юкоиической теории пози задача оборачивается: вь>раже>пк .энергии вшгннтнщо поля в фар»и <8! 3) принимается как один из осиошинх погтрлигон теории, я исшлсромо>орш<с силы, испычывзсмьн' мяпктикячи ощкле,>як>гся >ш <кионияни с<юГ>ряженнй, базирукнци>ия ия законе с<жрзиеиия энергии и иг ныр,шсснни (81.3) для мап<нтной энергии.
2. Мы спложим оире ит>синс эгич си.< л<> й 83 и ос>аи<>нимся злись еив. на одном вопросе, связанном с вьй>яжеиисм (81.3) ллн мз>и>пион энергии. Из (8!.3) или из (8!..!) Глслус>л и< ило<мюсть и;>гшпиой энергии н накууви равна Можно был<> бы ожидать, >зо ири одина>.онои нли;>яж<ниог>и !«>ля энергии этого поля должна быть одинаковой кзк ь нл>.уу»с, тнк и в тсн< слу шс, если в вакуум вкрлилеиы <пимы и молекулы м<><ис>икл Иными с«н>нами, можно было бь< с>жид;пзн по и ир;г ияли ><и> мн; ><пи>иш ило>ноа<ь энергии магиипшго ноля должна р;>впиться с?о оюое и <н: ~ инги< некии >и р<ш< .
«> ир <и, <лю ' г!!!, л <и< ке 1 ня пРеОБРА3ОВАниЕ ЭНЕРГИИ г>Ри нАМАГничении где мы воспользовались формулой (62.6). Между тем, согласно (81.4), она равна ти„= — „, ВН = — Вв. 1 1 (82.2) Разинца межлу (82.1) и (82.2) обусловливается тремя причинами. Во-первых, среднее макроскоцическое значение энергии магнитного поля в собственном смысле этого слова определяется квадратом средней напряженности истинного микроскопического поля Н„„„>ил вообще говоря, отличным от среднего квадрата этой напряженности: 1 1 и>м =- — Н2юч„ъи Вя 1Н„„,~,12.
Во-вчорых. Нри намагннчении магнетика возникает ларморова пренс«гия электро>н>в, входящих в состав магнетика (см. $ 68), а с этой прецессией связано изменение хин<>гической энергии элекгроноа. Так как в мякроскоиическои теории вод энергией магнитного поля понимается асп энерю<я, катару>о нужно затратить ня возбуждение поля, то полная энергия и'„Воли в магнетике определяется суммой собственно магнитной энерпш ! '«и кинетической энергии ирецсссирун>щих элекчронов Ю',„„ 1)нконец, намагничсние иарамагнетиков связано, кроме того, и с изменением их эитр<нши и поглощением тепла (ср. Поляризации> диэлектриков с твердыми дшюлями, $ 3!).
Действительно, как мы убедились в 2 70, иамя>.ничснис, например, газообразных иарама<нетиков, т. е, усзановка мш.яичных моментов молекул этих иарамагнетиков но направлению внешнего поля, ироис>п>.<из. Гь>ягогсаря соударениям между молекулами. 1!ри мгик со)дарю|них ироисходит обмен между энерп>ей поступательного теплов<и.о движс нни молекул и виутрим<лчекулярной кинетической энергией Прецессии электронов, зависящей от ориентации магнитного момента молекулы относи.<сльио магнитного ноля; в результате этого и происходит выдсленнс згеи,ш '), которос также учитывается ири Подсчете энсргии )ри, затрачиваемой >ш возбуждение ма>.нитного ноля.
11рн иоде ц ге превращений энергии, происходящих ири перемещениях несущих гок црош>линков, мы в ф 79 предполагали, что магнитная проницасмо< и, р среды ири этих иеремегцениях не изменяется. Стало быть, наши подсчеты огносятси к случаи> изотермически.т процессов, при которых от изрямя>.нстнков отводится исс тепло, выделяющееся в них зри связанных с перемен<гнием проводников изменениях их намагничсния; в протш>ном случае ири изменениях температуры парамагнетика изменялась бы н его восприимчивость х [см. уравнение (70.5) [. Далее работа, совершаемая ири из<псрмичсском процессе, определяется изменением свободной энергии <.истемы Ч' Стало быть, величина )р'и, определяемая формулой (793!! или эквивалентной ей формулой (8!.3), является не «внутренней», а <.
ини>дной энергггей магнитного поли (ср. $ 3!); именно это утверждение и является точной формулировкой того основного постулата теории, о котором Г>ылз речь в начале этого пара<.рафа. > Н фи1нн< или и< .>енш ра<>р г>~»и,и<ук> рош, играет свез>ниной «магии>нмй елоеоб» о<«и>ноннин. >Ьлолиии>ееи но ннешнем магнитном и<ни' иарамагнезнкн охважааютел обо«- юлии шнноблми,чо н ><ъшн,ио низкой тешюрв<урн; з.оеи мв>шпион ио.н вмклюнаезен, инрнмио,шлк во~мигни>инвшен и ирн ююм нот»ожив< ии,>о как из окружвююн..
тев, <ак и из тийт<и<шило <линев геи.>иной «нертиа. В результате теши'ритурв его и онр>жнюан< <ез <ин>и.к<и"и н Плотность «внутренней» энергии магнитного полн совпадает с плотностью его свободной энергии и выражает<я той жс форму.н>й (81.4) нли (82.2) только в том соучае, когда магнитная проницаемость магнетика р не зависит ат т< ивера.гуры Т (ири по<тояииол> объеме мвп>стикз], что имеет место в динмапнтнках. Что явстнутч и> известной формулы термодинамики связывающей «внутрснеон>» энергии> системы т> < сс свабодпой энергией <1>. 3. Иллк>страцней изложенных саабрзж<'ний мажет служить следующий, правда ие строгий, расчет плотности магнитной энергии в д>тил<игнегикил.
Обуслов.н ншн ларморовой пр<ч<ессией изменение кинетической энергии электронов в атоме АТ определяется формулой (70,2) и с,загнется из двух членов. Первый из и, согласно (70.3), равен -.МН и отличен от нули только в парнмагистнках. '!'аким образом, в днамагпит. ных а п>мах ЛТ = — ', "'Я Ла,. = '2 ~' (ой,]', г>ш о есть угловая ско!нить лармаровай прецессии: е «> =- — — Н 2>па (сл>. (68,2)), >п масса элекП>ана, е -. его зарнд, К, —.- расстояние >-го тл<ктранз от идра атома.
и гуммправпннс прон»водится по всем элсктрошм атал>а. 1!усть магнитна< пал< ншйшнлсно па оси г. тогда [НЧа= На(ха+у»«), !хлп число электронов в атоме равно l, а число атомов в единице объема равно )у', та кинетическая энергия прецессии электра>п>в, нахаднщнхся н единице обьема магнетика, равна >,и черта сверху означает усреднение по всем электронам. Далее, х» й»+ >/ 7>а »и: >с есть сред>шй квадрат расстояния электронов ат ядра атома, и, г>ала быть, а Оа кнн 12>пва Вноси ск>да в<Н>ажение (69.3) для всктс>ра намзгничення диамагнети. вав, получаем «ванн та1Н Вспол<нпм, наконец, что при рассмотрении намагннчсния дин- н парамагнетикав в 2 70 и 71 мы считали, что нз атомы магнетика действует поле Н, тогда как правильнее была бы считат>п чтс> на них действует поле Н„...„=-В. Сделав соответствую>дун> замену в последнем уравнении, получаем окончательно и> ° = — Ча1В.
(82.3) умма»гои плотности кинетическои»нер>ин прецессии эщ кгронов и п ближенного выражения (82.1) для плотности энергии л>нгнитного поли, н соб>отвеинам смысле этап> слова '), ранна !<л>. уравнен>н (625)); и> = —  — — 1В = — „„В ( — 4««1) = — „„ВН, 1 1 1 зп 2 т. е., как и требовалось доказать, равна микроскопической п,>няности магнитной энергии (82 2) 4 83. Определение пондеромоторных сил магнитного поля из выражения энергии т) 1. В $ 66 мы определили пондерамоторные силы, испь>тывасмыс маг- нетиками в мап>нтном поле, исходя нз определснных представлений о моле- кулярном строении магнетикав.
Теперь чы дадим более общий вывод выражения пондероматорных снл магнитнсно поля, исходя нз выражения магнитной э>нргни (8!.3) и рассматривая изменение этой энергии <>(г' при бесконечно малом внртуалыюм перемещении <) находя>цнхся в поле тел.
Если нри этих виртуальных перемещениях оставлять силу токов проводимости па< тоянной, та, согласно уравнению (79.'.)), изменение магнитной энер- гии при этих перемещениях <л(>т будет ранна рабате А механнч<-'скнх сил: (ИГ)т = А. <, другой стороны, работа зта, очевидна, ранна А ~ «)1Л>, где ! есть плотность пондеромоторных сил.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
