Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Это предъявляет весьма жесткие требования к механическим качествам установки. Случайные колебания зеркал с амплитудами, составляюшими незначительные доли длины волны, сделали бы измерения по этому методу неаозможныии. Даиустим ради простоты, ~то центр зеркала все время остается неподвижным, а его концы испьпывают беспорядочные смешения порядка М Если бы зеркало было абсолютно твердым, то такие смещения вызвали бы беспорядочные врашения плоскости зеркала на углы порядка 2А(й, где г( — диаметр зеркала. Благадарк этому отраженные ат зеркала лучи беспорядочно меняли бы свое направление на углы порядка 43(г(.
Эта повело бы к дрожанию дифракционных колец. Для устойчивости интерференцнаиных полос необходимо, чтобы угол 46(а был мал по сравнению с угловым расстоянием между звездами Х!(2О), т. е. должно быть й ~Ю!(8О). Хати действительные беспорядочные колебания зеркал сложнее рассмотревных беспорядочных вращений, приведенный пример дает правильное представление о трудностях, которые должны быть преодолены при конструировании прибора. Майкельсои успешно справился с этой задачей. 4.
В интерферометре Майкельсана зеркала Мт и М, могли быть раздвинуты до расстояния Р = 6,1 метра. Интерференционные полосы от звезды Бетельгейзе исчезали при О = 306,5 см, хотя при том же расстоянии интерференция ат других звезд прекрасно наблюдалась. Считая эффективную длину волны для Бетельгейзе равной Х = 5,75 !О й си, получим й~р' = 0,047". Параллакс для этой звезды составляет 0,003". Это дает для линейного диаметра звезды около 9 1Оз км, что превосходит диаметр орбиты Марса.
Измерения Майкельсана была выполнены в двадпатых годах нашего столетия, иогда астрофизика в современном ее понимании еще только зарождалась. Результаты этих измерений произвели сильное впечатление на современников. Майксльсан начал строить интерферометр с базой О = 15,24 и, но смерть помешала ему осуществить это намерение.
Звездным интерферометром Майкельсона были измерены угловые диаметры только нескольких звезд. Все ани, как и Бетельгейзе, — гиганты, линейные диаметры которых во много раз превосходят диаметр Солнца, Одна иэ причин иейольшого числа измеренных диаметров звезд связана с вредным влиянием турбулентности атмосферы.
Правда, эта влияние значительно сильнее проявляется при наблюдении в телескоп, чем при рабате с интерферамегром. В случае инте)уферометра изменение показателя преломления воздуха перед небольшими ашер- ДИФРАКЦИЯ СВЕТА [Гл. [тг стиями зеркал лишь смещает интррференционную картину в целом, так что интерференциониые полосы остаются различимыми, если только это смещение происходит достаточно медленно. При наблюдении же в тех же условиях в телескоп с недиафрагмированным объективом нерегулярные изменения показателя преломления воздуха сильно искажают изображение звезды.
Другая причина заключается в том, что линейные диаметры подавляющего большинства звезд мало отличаются от диаметра Солнца. На расстоянии же ближайшей звезды диск Солнца был бы виден под углом всего 0,007'. Для измерения таких углов расстояние между внешними зеркалами иитерферометра М, и гмз (база) должно быть не меньше примерно 20 м. Постройка такого большого интер.
ферометра трудна из-за высоких требований к механическим параметрам конструкции всей установки, о которых говорилось выше. б. Принципы, изложенные выше, применимы, конечно, и в радиоднапазоне. Радиотелескопы, благодаря большим значениям длин радиоволн, характеризуются низкой разрешающей способностью. Даже для самых крупных из них с диаиетром зеркала В ! 00 и, работающих на длине волны Х 10 см, разрешаемое угловое расстояние — я[В ~ 1О " рад, т. е. всего около 3'.
Ивов дело — радиоинтерферометр, работающий по принципу звездного интерферометра Майкельсона. Он состоит нз двух антенн, установленных и разных местах, сигналы с которых подаются на общий детектор. Высокая разрешающая способность достигается за счет увеличения расстояния В между антеннами (базы радиоинтерферометра). Рекордное угловое разрешение достигается, когда антенны удалены друг от друга на межконтинентальные расстояния. Были осуществлены радионнтерферометры с базой Крым — СШЛ, США — Австралия. На самой короткой длине волны было дш стигнуто угловое разрешение 10 з угловой секунды, т.
е. разрешающая способность была примерно в 100 раз больше, чем у звездного интерферометра Майкельсона. Надо отметить, что с увеличением базы возрастают технические трудности, обусловленные внесением нерегулярно меняющейся разности фаз на пути от антенн к детектору. Для устранения этого недостатка в радиоинтерферометре Брауна и Твисса сигналы, принятые антеннами, детектируются независимо. Измеряется корреляция флуктуирующих интенсивностей этих сигналов в зависимости Ет расстояния между антеннами.
По этим данным находятся угловые размеры ийг точника. Браун и Твисс показали, что аналогичное устройство может работать' также и в видимой области спектра. Свет от звезды фокусируется двумя вогнутыми зериалами на два фотоэлемента. Измеряется корреляция флуктуирующих фото- токов, возбуждающихся в фотоэлементах, в зависимости от расстояния между зеркалами. Без особых осложнений расстояние между зеркалами может быть сделано большим и достигнута высокая разрешающая способность прибора. й 61. Дифракция на двумерных и трехмерных решетках.
Дифракция рентгеновских лучей 1. Двумерной решеткой называется всякая структура, свойства которой периодически меняются в двух различных направлениях. Примером могут служить две скрещенные одномерные решетки, т. е. решетки, наложенные одна на другую таким образом, что штрихи одной решетки пересекаются со штрихами другой под некоторым углом. Дифракционная картина от такой структуры, как нетрудно показать, может быть получена путем наложения дифракционных картин от соответствующих одномерных решеток.
Трехмерные, пространственные решетки обладают периодичностью в трех различных направлениях, Они играют важную роль в физике рентгеновских лучей. Долгое время не удавалось получить зве ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ дифракцию рентгеновских лучей, так как дифракционные решетки, применявшиеся в оптической области спектра, были слишком грубыми для рентгеновских лучей с длиной волны порядка 0,1 нм и меньше (см., впрочем, 2 46, пункт 8).
Лауэ (1879 — 1960) в 1912 г. предложил для этой цели воспользоваться кристаллом, который можно рассматривать как естественную периодическую пространственную решетку, построенную из атомов или ионов. По указанию Лауэ его сотрудники Фридрих (1883 — 1968) и Книппинг (1883— 1935) направили узкий пучок сплошного рентгеновского излучения на монокристалл и получили на фотопластинке картину дискретных, правильно расположенных пятен, возникших в результате дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Этот основополагающий опыт установил волновую природу рентгеновского излучения и заложил начала современной физики твердого тели.
Он впервые принес экспериментальное доказательство давно высказывавшейся кристаллографами гипотезы о структуре кристаллов из частиц, правильно и периодически расположенных в пространстве. Из этого опыта возникли два направления в физике: рентгеновская епектроскопил и рентгеноструктурнай анализ. Рентгеновская с ектроскопия использует естественные кристаллы известной кристаллической структуры для анализа рентгеновского излучения и измерения длин волн. Рентгеноструктурный анализ, напротив, использует рентгеновское излучение известной длины волны для выяснения кристаллической структуры кристаллов и измерения параметров этой структуры. По сравнению с оптической дифракцией дифракция рентгеновских лучей обладает той особенностью, что она осуществляется без линз и зеркал, ввиду отсутствия материалов, из которых можно было бы изготовить эти приспособления, 2.
Качественное рассмотрение дифракции рентгеновских лучей удобно на- Я чать с дифракции на прямолинейной цепочке, состоящей из одинаковых равно- Рис. 227. отстоящих частиц (атомов). Расстояние между соседними частицами обозначим через а. Пусть на такую цепочку под углом скольжения а, падает параллельный пучок рентгеновских лучей (рис. 227). Разность хода между лучами, рассеянными соседними атомами под углом а, будет Агл— — Сгг а (соз а — соз а,). Условие интерференционного усиления этих лучей имеет вид (61.1) а(сова-сова,) =т)с ДИФРАКЦИЯ СВЕТА !гл.
~о (т = О, ~1, ~~, ...). Оно определяет положения дифракционных максимумов в фраунгоферовой дифракционной картине, т. е. иа бесконечных расстояниях от цепочки. Бесконечными могут считаться расстояния г, удовлетворяющие условию: г ~~Р 1А!Х, (6!.2) где 1 — длина цепочки. Ввиду малости длин рентгеновских волн, эти расстояния всегда очень велики. Так, при! = 1 мм, Х = 0,1 нм = = 10 'мм условие (61.2) дает г»!О' мм = 10 км. Таким образом, для осуществления фраунгоферовой дифракции потребовались бы очень большие расстояния.
В реальных опытах фотографическая пластинка, регистрирующая дифракционную картину, ставится на расстоянии в несколько десятков сантиметров от рассеивающего кристалла или меньше, т. е. не в волновой зоне, а в десятки и сотни тысяч раз ближе. Это замечание относится, конечно, не только к линейным цепочкам, но и к поверхностным и объемным решеткам. Однако, как было выяснено в $ 62, волновое поле, возникающее при дифракции на плоской решетке, представляется на всех расстояниях суперпозицией плоских волн различных направлений. В эту суперпозицию входят и неоднородные волны. Но на расстояниях от, решетки, превышающих ее период, неоднородные волны не играют роли, так как на таких расстояниях они практически полностью затухают.
Так же обстоит дело и в случае дифракции на кристаллической решетке. (В случае линейной цепочки вместо плоских удобнее пользоваться цилиндрическими волнами.) Фотопластинка ставится на малых расстояниях от кристалла, где применима геометрическая оптика, но все же достаточно далеко, чтобы различный плоские волны, исходящие от кристалла, успели разделиться пространственно. Для определения положения максимумов интенсивности на фотопластинке достаточно знать направления распространения этих волн. Но эти направления не зависят от расстояния до кристалла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
