Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 91
Текст из файла (страница 91)
зч решетки будет иметь такой же вид, что и на выходе амплитудной решетки. Поворот на 90' означает изменение фаз соответствующих колебаний на такой же угол. Таким образом, изменением фазы колебания иа 90' можно превратить фазовую решетку в амплитудную. В этом и состоит идея метода фазового контраста.
При рассмотренном повороте по часовой стрелке вектор а получается длиннее вектора Ь. Это значит, что светлым местам в изображении амплитудной решетки будут соответствовать светлые же места в изображении фазовой решетки, а темным — темные (позитивный фазовый контраст). Если же векторы с и — с повернуть на 90' в противоположном направлении (рнс. 222, положение г), то соотношение между длинами векторов а и Ь, а с ним и соответствие между светлыми и темными частями запенятся на противоположные (негативный фазовый контраст). 3. Чтобы повернуть векторы с и — с, сохраняя неизменным направление вектора Р, надо прежде всего пространственно разделить волновые поля, пред.
стазлясмые этими векторами. Полное колебание на выходе решетки можно разложить на два колебания. Одно колебание имеет постоянную амплитуду нз протяжении всей решетки и изображается постоянным вектором Р. Оно дает в фокальной плоскости объектива центральный максимум нулевого порядка и пе злая. ет на все остальные максимумы. Другое колебание представляется периодической функцвей, которая равна+с на одних участках решетки и — с на соседних участках.
Так как среднее по периоду решетки значение такой функции равно нулю, то такое колебание'будет возбуждать только боковые максимумы, не оказывая никако~о влияния на центральный максимум нулевого порядка. Таким образом, в фокальной плоскости объектива оба колебания окажутся пространственно разделенными.. Одно концентрируется в центральном максимуме, другое распределяется по всем остальным — боковым — максимумам. Поставив на пути либо центрального максимума, либо всех боковых максимумов прозрачную плоскопараллсльную пластинху надлежащей толщины, можно внести необходиьгтю разность фаз в 90' и тем самым осуществить фазовый контраст. Такая пластинка называется фазогой. 4.
До внесения фазовой пластинки энергия на участке ! в условных единицах представляется выражением А' э Рз + гз. Такова же энергия на участке П. Полная энергия на обоих участкахравна 2 (Р' + гз), После поворота векторов с и — с иа 90' энергии на участках Т и П будут равны соответственно (Р + с)з н (Р— с)', а их сумма 2 (Рз + с').
Таким образом, энергия не изменяется, 'а,. лишь перераспределяется между участками ! и П. Этим перераспределением и объясняется просветление участков ! и потемнение участков П, Э 60. Измерение угловых диаметров звезд 1. Пусть перед объективом телескопа помещен экран с двумя круглыми отверстиями, расстояние между центрами которых равно Р (рис, 223). Направив телескоп на звезду, закроем сначала правое отверстие, В результате дифракцин на открытом левом отверстии в фоквльной плоскости объектива получится система дифракциоппых колец. Их положение и размеры будут зависеть только от диаметра отверстия, но ие от его положении в плоскости экрана.
Поэтому, если закрыть левое отверстие и открыть правое, то дифракционная картина в фокальной плос. кости объектива, видимая глазом, не изменится. Если затем открыть оба отверстия, то одна система дифракционных колец точно совместится с другой. При этом не получится, однако, простого усиления яркости дифракционных колец. Дифракционные кольца будут пересечены параллельными интерференционными полосами, перпенднкулярнымн к линии, соединяющей центры отверстий О, и Оз (рнс, 224).
Как и в опыте Юнга, эти полосы возникают из-за интерференции дифракционных пучков света, исходящих из первого и второго отверстий. Направления на соседние интерференционные максимумы (илн минимумы) отличаются на угол чэ = х)Р. Это и есть угловое расстояние между соседними интерференциоиными, полосами, если смотреть на фокальную пг(осдость из центра объе()трва, 361 измевеиие кгловых дилметпбв звезд Допустим, что звезда двойная с угловым расстоянием между ее компонентами бф = 0(2. Тогда максимумы иитерференционных полос от одной звезды наложатся на минимумы другой: интерференционяже полосы либо пропадут, либо нх видимость сделается наименьшей.
На этом основан интерференциониый метод измерения угловых расстояний между компонентами двойных звезд, идея которого была предложена Физо. Надо менять расстояние между отверстиями О, н Оз, пока не пропадут интерференционные полосы нли пх видимость сделается наименьшей. Если Π— расстояние между отверстиями в этот момент, то угловое расстояние между коипонентами двойной звезды найдетси по формуле бф=Л/(20). (60.1) Тот же метод применим н для измерения угловых диаметров одиночных звезл, Допустим для простоты вычислений, что звезда излучает как равномерно светящийся квадрат, плоскость которого параллельна фохальной плоскости объектива, 1Ш~ Рнс. 224. Рис, 223.
а одна пара противоположных сторон параллельна прямой ОтО„ соединяющей центры отверстий Ог и Оэ. Пусть угловой размер стороны квадрата будст бф' —.. Л'О. Тогда можно мысленно разбить весь квадрат на нары узких одинаковых полосок, угловое расстояние между которыми равно М(2В). Согласно формуле (60.!), каждая пара таних полосок не даст интерференционных полос. Следовательно, интерференционные полосы не получатся и от всей звезды. Таким образом, увеличивая расстояние между отверстиями Ог и Ом можно в этом случае добиться исчезновения интерференционных полос. Если  — расстояние между отверстиями в момент исчезновения, то угловой размер звезды найдется по формуле бф' = Л/О. (60.2) Если предположитгч что звезда излучает как равномерно светящийся диск (что ближе соответствует действительности), то идейно простые, но громоздкие вычисления показывают, что интерференционные полосы пропадут, когда бф'= 1,22 —.
Л В' (60.3) 2. Угловые размеры бф', даваемые формулами -(60.2) и (60.3), совпадают с разрешаемым расстоянием телескопа. Однако, если угловой размер звезды порядка (60.2) или (60.3), то ее изображение в телескопе настолько мала отличается от изображения точечного источника, что непосредственное нзмеревие диаметра звезд с помощью телескопа становится практически непригодным.
Интерференционный же метод дает в этом случае еще хорошую точность. Однано, чтобы интерференционные полосы исчезли, а зто необходимо по идее самого интерференмионного метода, нужен телескоп с большим диаметром объектива. Физо указал 1гл иг ЛИФРАКИИЯ СВЯТА о" / ° г л 1 1 1 а 1 — ° у ° ", 5,' Рнс, 226. 1ВЕВДЫ СВЕДЕТСЯ Х ДЕЙСТВИЮ ВтОРЯЧНЫХ тОЧЕЧНЫК ИСтОЧННЮЮ Яг И Яз, ПОМЕШЕИНЫХ з цевтрах отверстий От и Оз (рис, 226 и 226). Если от звезды идет пучок параллельных лучей, перпендахулярных к плоскости вкрана ОгО„то фазы вторичных асточнюспв Ят и Бз будут адинахавы, Тп жв справедаиво и длл мнимых втвричныв способ, как преодолеть вту трудность. Идея Физо была использована Майкельсоном, сосхин1мюпгм телескоп с интерферометром.
Прпиципиаю ная схема аьеатаога «клнтяферолепцгп Мойкельсона показана на рнс. 225. Лучи ет звезды вадаот на Ю1в круглых отверстия О, и О, и после .отражения от зеркал Мг, Мз и Мз, Мч попадают в объектив телескопа. Если закрыть отверстие Оз, то из-за дифракции на краях отверстия От в телескоп будут видны дифракционные кольца, Если открыть Оз и закрыть О,„ и 1 П то получится такая же система колец, но Я сдвинутая относительно первой. Поворотом зеркала Мз ее можно совместить с первой системой.
Тогда дифракцнонные кольца снова будут пересечены интерференциониыми полом сами (рис. 224). Изменяя расстояние между отверстиями Ог и О, с одновременным перемещением зеркал Мт и Мз, можно добиться Аф 'м либо полного исчезновения полос (в случае одиночной звезды), либо их наименьшей видимости (в случае двойной звезды, состоящей из двух различных компонентов). Зная расстояние между центрами отверстий О, и О, в зтот момент, можно вычислить угловой размер звезды по формулам (60.1) или (60.3). 3. Для уяснения действия установки Майкельсона отвлечемся от наличия звезды.
Ее действие зквнвалентно действию вторичных источников Гюйгенса, распределенньж в плоскостях отв„"рстнй О„ и Оз. Не теряя общности, л1ожно для простоты рассуждений взять отверстия От и Оз бескоиечво малыми, То~да действие измеРение уГлОВых диллтетРОВ ВВезд 333 источников 5,', 5, 'и 5;, 5,", являвшихся изображениями 5, и 5, в плоских зеркалах. Таким образом, зеркала как бы сближают источники 5г и 5, и тем сазгйм делают интерференционные полосы шире.
Допустим теперь, что вблизи первой звезды на угловом расстоянии йф находится вторая звезда. Волновой фронт от второй звезды будет достигать отверстий О, и Ое не одновременно. Разность хода между лучами, приходящими от второй звезды в 5г и 5„будет О бш, где Π— расстояние между 5, и 5,. Если эта разность хода равна ь)2, то вторичные источники 5г и 5э, заменяющие действие второй звезды, будут находитъся в противоположнйх фазах. Следовательно, максимумы ингерферевшюнных полос, даваемые второй звездой, наложатся на минимумы ннтерференционных полос от первой звезды.
Иптерференционные полосы либо пропадут, либо их видимость станет наименьшей. Это произойдет, когда О.йф —. й!2. Таким образом, мы снова приходим к формуле (60.1), причем О означает расстая. ние между пентрами отверстий Ог и О,. Аналогично, в случае одиночной звезды, излучающей как равномерно светяшнйся квадрат или диск, получаются формулы (60.2) и (60.3). Таким образом, нет надобности в телескопе с большим объективом. (Интерфсрометр Майкельсопа был смонтирован на большом рефлекторе с диаметром зеркала 2,5 м обсерватории Маунт Вильсон, выбранном только из-за'прочности своей механической конструкции, При расстоянии между зеркалами М и Мъ ! !4 см расстояние между иитерференпионными паласами в фокальной плоскости составляло окала 0,02 мм.) Необходимо только иметь возможность достаточно далеко раздвигать отверстия О, и О, с зеркалами Мт и Мз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
